分式方程時教學設(shè)計

1、16.31分式方程教學設(shè)計（王集中學張玉華）一、教學目標：知識技能：1使學生理解分式方程的意義2使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法3理解解分式方程時可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根方法數(shù)學思考：能將實際問題的相等關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.解決問題：經(jīng)歷“實際問題分式方程整式方程”的過程，發(fā)展學生分析問題和解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度：在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應(yīng)用價值. 二、教學重點和難點1教學重點：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方

2、程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想2教學難點：理解解分式方程時可能無解的原因三、學生分析：初二學生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴謹性仍相對薄弱，雖然他們喜愛學習活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學習，用自己的頭腦去思考，但仍需老師引導(dǎo)其由感性認識到理性認識。同時學生已經(jīng)學習了分式的意義，這對理解分式方程可能無解這一教學難點有很大幫助。四、教材內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，為后面學習可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實際問題列分式方程探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，進一步發(fā)展學生分

3、析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透類比和轉(zhuǎn)化思想。五、教學媒體與資源的選擇與應(yīng)用：新課程改革中，教師應(yīng)成為學生學習的引導(dǎo)者、合作者、促進者，積極探索新的教學方式，引導(dǎo)學生學習方式的轉(zhuǎn)變，使學生成為學習的主人。根據(jù)新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。為此，本節(jié)課我將在教學中采用誘思探究式教學法并采用多媒體等現(xiàn)代教學手段，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學中的優(yōu)勢，讓學生由被動聽講式學習轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動的探索發(fā)現(xiàn)式學習，力爭促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變。六、教學實施過程：教學活動共分以下幾個環(huán)節(jié)：情景引入，

4、歸納定義類比遷移，初探解法設(shè)疑解疑，歸納步驟鞏固練習，拓展提高總結(jié)反思，作業(yè)布置。情景引入歸納定義幻燈片1問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)水流的速度是v千米/時 填空：（1）輪船順流航行速度為20+v 千米/時，逆流航行速度為 20-v千米/時 （2）順流航行100千米所用時間為 小時； （3）逆流航行60千米所用時間為 小時； （4）根據(jù)題意可列方程為 在學生完成填空的過程中，教師關(guān)注學生能否把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，能否找到相等關(guān)系列出方程，基礎(chǔ)較差的學生對于

5、該題的理解是否有困難，應(yīng)加以適當?shù)闹笇?dǎo)?；脽羝?議一議 方程特征：教師提出問題，學生思考、討論后在全班交流。學生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。教師板演出分式方程的意義?；脽羝?判斷下面說法是否正確（3）通過實際問題引入，說明數(shù)學來源于生活實際，實際問題需要進一步學習數(shù)學，同時激發(fā)學生的求知欲。通過問題填空讓學生理解實際問題的分析過程。動畫給出答案，將學生一步步引向深入。伴隨教學過程的進行，不失時機的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學效率的有效途徑之一?？焖俪鲱}，快速口答，充分發(fā)揮多媒體

6、的優(yōu)勢，有效地提高課堂效率。類比遷移初探解法幻燈片4 怎樣解方程學生回顧一元一次方程的解法，教師點撥去分母，為下一步解分式方程打基礎(chǔ)?；脽羝?類比上述方法，你大膽嘗試解方程鼓勵學生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學生自然會想到去分母來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。1、讓學生自己解這個方程，并讓學生說明方法，并驗證2、你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？轉(zhuǎn)化歸納上述解分式方程的基本思路：分式方程為整式方程去分母通過此題，讓學生回顧解一元一次方程的步驟。為類比解分式方程打下基礎(chǔ)。學生通過類比，大膽嘗試，體驗成功的喜悅，初步體會解分式方程的基本思路。多媒體動畫展示基本思路，給學生

7、留下深刻印象怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題。這里又一次讓學生運用“轉(zhuǎn)化”思想。通過學生的討論，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。設(shè)疑解疑歸納步驟幻燈片6你還能解方程嗎1與上題一樣，讓學生做，并驗證2、 學生發(fā)現(xiàn)問題，討論交流。當v=5時,(20+v)(20-v)0兩邊同乘(20+v)(20-v)100(20-v)=60(20+v)3、 教師點撥，多媒體展示去分母過程 ，幫助學生分析。兩邊同乘(x+5)(x-5)分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解是原分式方程的解x+5=10當x=5時, (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不

8、是原分式方程的解4、小結(jié)：解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為，所以分式方程的解必須檢驗5、怎樣檢驗這個整式方程的解是不是原分式方程的解？學生討論將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解，原分式方程無解。6、小結(jié)解分式方程的一般步驟：化解驗寫學生先獨立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論。在學生討論期間，教師應(yīng)下到學生當中，參與學生的數(shù)學活動，鼓勵學生勇于探索、實踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進行檢驗。在學生體驗成功喜悅，甚至有點小得意的時候，讓生再解無解的分式方程并檢

9、驗，學生在此會充滿疑惑，他們會急于知道為什么，這樣就充分地調(diào)動了學生學習的熱情和積極性，為下一步解疑創(chuàng)造良好的氛圍。應(yīng)該說，這里既是本節(jié)課的難點，也是本節(jié)課的高潮，在此要充分地調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生勇于克服困難的勇氣，體驗自主探究，與人合作的樂趣。為此，我充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，運用動畫演示，引導(dǎo)學生對比兩個方程的去分母過程，讓學生體會是否是原方程的解是由是否乘了一個為0的最簡公分母決定的，由此體會到解分式方程驗根的必要性驗根可代入最簡公分母。讓學生在數(shù)學活動中，通過積極、有效參與，來達到知識和能力，過程和方法，情感和態(tài)度三個目標的全面落實。鞏固練習拓展提高幻燈片7出示例題解方程（1）教

10、師板書，規(guī)范解題過程并強調(diào)不要漏乘項。（2）學生練習下面的題一、解分式方程：（1）（3）（2）（4）二、方程有增根，求的值。練習一：由學生在練習本上獨立完成，同時找兩名學生到黑板上板演。教師巡視指導(dǎo)，對學習有困難的學生及時幫助指點。學生做完后，同桌互相批閱。練習二：讓學生分組討論：有增根的話，增根是什么？如何求出的值？通過例題，規(guī)范過程；通過練習，鞏固知識。采用逆向思維的方式辨析，多角度理解增根的意義和增根產(chǎn)生的原因?？傋?結(jié)業(yè)反布思置反思：在探索中遇到挫折，你是怎么辦的？對自己在本節(jié)課的學習情況進行反思、評價。本節(jié)課你能提出什么問題？作業(yè)：第38頁第1題（1）、（2）題通過總結(jié)，理清本節(jié)課的

11、知識，感受數(shù)學思想方法，為以后的學習提供思路，使不同的學生有不同的收獲和體驗.七、教學評價與反思對于本節(jié)課的設(shè)計，我有以下幾點評價與反思：、 本節(jié)課我堅持以觀察為起點，采用誘思探究教學法，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)，學生為主體，訓(xùn)練為主線的教學原則，遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規(guī)律，達到教學效果。 、 而為了實現(xiàn)上述教學理念，突出本節(jié)課的重點，突破本節(jié)課的難點，多媒體教學發(fā)揮了不可替代的作用。（1）本課我應(yīng)用了多媒體引導(dǎo)學生回憶一元一次方程的解法，突出了知識之間的聯(lián)系與綜合，節(jié)省了時間，提高了課堂效率，為學生類比解分式方程打下良好的基礎(chǔ)，有效地突出了重點。（2）分式方程無解的原因是本課的難點，為此我采用動畫演示去分母的過程，讓學生通過對比，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生增根的原因，是由所乘的最簡公分母決定的，從而體會驗根的必要性和驗根的方法，