八年級(jí)初二一次函數(shù)及全等三角形綜合試卷及詳細(xì)答案

1、八年級(jí)一次函數(shù)及全等三角形綜合試卷一選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點(diǎn)P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（）A1B2C3D42直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點(diǎn)都在直線上，則（mn）（cd）3是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D無(wú)法確定3（2007牡丹江）將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象大致為（）ABCD4

2、（2013綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD5（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有6（2011玉溪）如圖（1），在RtABC中，ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCA運(yùn)動(dòng)，設(shè)SDPB=

3、y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則ABC的面積為（）A4B6C12D147（2011黃石）已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（）ABCD8（2013哈爾濱模擬）甲乙兩人在一個(gè)400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步兩人同時(shí)、同向出發(fā)，兩人之間的距離s（單位：米）與兩人跑步的時(shí)問(wèn)t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示下列四種說(shuō)法：l5分時(shí)兩人之間距離為50米；跑步過(guò)程中兩人休息了5分；2030分之間一個(gè)人的速度始終是另一個(gè)人速度的2倍；40分時(shí)一個(gè)人比另一個(gè)人多跑

4、了400米其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（2013長(zhǎng)春一模）一次函數(shù)y=x+b的圖象如圖所示，則b的值可能是（）A1B2C3D410（2012義烏市模擬）A、B兩地相距360km，甲車以100km/h的速度從A地駛往B地，乙車以80km/h的速度從B地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)設(shè)乙車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二填空題（共6小題，每小題5分共30分）11如圖，直線y=kx+b和y=mx+n交于點(diǎn)P（1，1），直線y=mx+n交x軸于點(diǎn)（2，0），那么不等式組0mx+nkx+b的解集是_12甲、乙兩人在一段長(zhǎng)為120

5、0米的筆直路上勻速跑步，甲、乙的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處若同時(shí)起跑，甲、乙兩人在從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，他們之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖所示則t1=_s，y2=_m13在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CMx軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14已知函數(shù)y=（m1）+1是一次函數(shù)，則m=_15若f（x）=2x1，如f（2）=2×（2）1

6、，則=_16（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=_三解答題（共7小題，共80分）17（12分）甲、乙兩車分別從相距350千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車在途中S城相遇后，甲車接到返城通知，于是按原路返回A地，乙車在S城停留一會(huì)兒后，繼續(xù)向A地行駛設(shè)甲、乙兩車在行駛過(guò)程中速度保持不變，兩車離A地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩車的行駛速度各是多少？（2）乙車出發(fā)幾小時(shí)后到達(dá)A地？（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)第二次相遇？18（12分）已知ABC中，A=60

7、76;（1）如圖，ABC、ACB的角平分線交于點(diǎn)D，則BOC=_°（2）如圖，ABC、ACB的三等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2，則BO2C=_°（3）如圖，ABC、ACB的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2On1（內(nèi)部有n1個(gè)點(diǎn)），求BOn1C（用n的代數(shù)式表示）（4）如圖，已知ABC、ACB的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2On1，若BOn1C=90°，求n的值19（10分）已知：ABC中，記BAC=，ACB=（1）如圖1，若AP平分BAC，BP，CP分別平分ABC的外角CBM和BCN，BDAP于點(diǎn)D，用的代數(shù)式表示BPC的度數(shù)，用的代數(shù)式表示PBD的度數(shù)（2）如圖2，

8、若點(diǎn)P為ABC的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，BDAP于點(diǎn)D，猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化，補(bǔ)全圖形并直接寫出你的結(jié)論20（12分）如圖，y軸的負(fù)半軸平分AOB，P為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交OA、OB于點(diǎn)M、N（1）如圖1，MNy軸嗎為什么（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到AB與y軸的交點(diǎn)處，其他條件都不變時(shí)，等式APM=（OBAA）是否成立為什么（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到圖3處（Q為BA、NM的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)），其他條件都不變時(shí)，試問(wèn)Q、OAB、OBA之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（12分）已知，直線

9、與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求三角形ABC的面積SABC；（2）請(qǐng)說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；（3）要使得ABC和ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值22、（10分）已知，如圖，給出以下五個(gè)論斷：D=E；CD=BE；AM=AN；DAB=EAC；AB=AC以其中三個(gè)論斷作為題設(shè)，另外兩個(gè)中的一個(gè)論斷作為結(jié)論（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的真命題（書寫形式如：如果×××，那么×××），并加以證明；（2）請(qǐng)你再寫

10、出至少兩個(gè)滿足上述條件的真命題，并加以證明。 23、（12分）如圖1，等邊ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AD=BE=CF（1）DEF是等邊三角形；（2）如圖2，M為線段BC上一點(diǎn)，連接FM，在FM的右側(cè)作等邊FMN，連接DM、EN求證：DM=EN；（3）如圖3，將上題中“M為線段BC上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)M為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，求證：DM=EN參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點(diǎn)P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（）A1B2C3D4考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)

11、合分析：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2當(dāng)xy=2時(shí)，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）當(dāng)xy=2時(shí)，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x2=0，解得：x=則P（，）或（，）故選D點(diǎn)評(píng)：此題要用設(shè)坐標(biāo)的方法求解，注意坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的區(qū)別，分情況討論，同時(shí)要熟練解方程組2直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點(diǎn)

12、都在直線上，則（mn）（cd）3是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D無(wú)法確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：首先由直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，得出k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，知此時(shí)y隨x的增大而減小，從而確定mn與cd的符號(hào)，進(jìn)而得出結(jié)果解答：解：直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，那么k0，b0ae，mn，mn，cd（mn）0，（cd）30（mn）（cd）30故選A點(diǎn)評(píng)：經(jīng)過(guò)一、二、四象限的一次函數(shù)，y隨x的增大而減小3（2007牡丹江）將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（m

13、in）的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象專題：壓軸題；分段函數(shù)分析：根據(jù)將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，即可求出小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象解答：解：將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，小玻璃杯內(nèi)的水原來(lái)的高度一定大于0，則可以判斷A、D一定錯(cuò)誤，用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，水開始時(shí)不會(huì)流入小玻璃杯，因而這段時(shí)間h不變，當(dāng)大杯中的水面與小杯水平時(shí)，開始向小杯中流水，h隨t的增大而增大，當(dāng)水注滿小杯后，小杯內(nèi)水面的高度h不再變化故選B點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)圖象橫縱坐

14、標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小4（2013綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系圖象可以分為4部分，當(dāng)P點(diǎn)在AB上，當(dāng)P點(diǎn)在BC上，當(dāng)P點(diǎn)在CD上，點(diǎn)P在AD上即可得出圖象解答：解：長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系圖象可以分為

15、4部分，P點(diǎn)在AB上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來(lái)越小，最小值是1，P點(diǎn)在BC上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值1當(dāng)P點(diǎn)在CD上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來(lái)越大，最大值是2，P點(diǎn)在AD上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值2故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分解函數(shù)得出不同位置時(shí)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得出圖象5（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：行程問(wèn)題；壓軸題分析：

16、易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值解答：解：甲的速度為：8÷2=4米/秒；乙的速度為：500÷100=5米/秒；b=5×1004×（100+2）=92米；5a4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123，正確的有故選A點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)

17、行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵6（2011玉溪）如圖（1），在RtABC中，ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCA運(yùn)動(dòng)，設(shè)SDPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則ABC的面積為（）A4B6C12D14考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，根據(jù)直角三角形的面積的求法即可求得其面積解答：解：D是斜邊AB的中點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，ACB=90°，SABC=ACBC=×3×4=6故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)

18、和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論7（2011黃石）已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題專題：計(jì)算題；壓軸題分析：首先根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得梯形的面積，利用直線將梯形分成相等的兩部分，求得直線與梯形的邊圍成的三角形的面積，進(jìn)而求得其解析式即可解答：解：梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），梯形的面積為：=8，直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，直線y

19、=kx+2與AD、AB圍成的三角形的面積為4，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)（x，0），（x+1）×2=4，x=3，直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為（3，0）0=3k+2解得k=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出當(dāng)直線平方梯形的面積時(shí)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的突破口8（2013哈爾濱模擬）甲乙兩人在一個(gè)400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步兩人同時(shí)、同向出發(fā)，兩人之間的距離s（單位：米）與兩人跑步的時(shí)問(wèn)t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示下列四種說(shuō)法：l5分時(shí)兩人之間距離為50米；跑步過(guò)程中兩人休息了5分；2030分之間一個(gè)人的速度始終是另一個(gè)人速度的2倍；40分時(shí)一個(gè)人比另一個(gè)人多跑了400

20、米其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：橫軸代表時(shí)間，縱軸代表兩人之間的路程差，據(jù)此判斷相應(yīng)的路程和時(shí)間即可解答：解：觀察圖象知：前15分鐘兩人的之間的距離在增大，最大時(shí)相差50米，故正確；1520分鐘兩人之間的距離沒(méi)變，可能是兩人勻速運(yùn)動(dòng)，也可能是兩人均在休息，故不一定正確；第2030分鐘只能看到其距離隨時(shí)間的增加而增大，但并不能求得其具體的速度，故不一定正確；第40分鐘兩人之間的距離為0，可能是兩人距離相差400米，也可能是一個(gè)人追上了另一個(gè)人，故不一定正確故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確的理解兩個(gè)坐標(biāo)軸所表示的意義9（2013長(zhǎng)春一模）一

21、次函數(shù)y=x+b的圖象如圖所示，則b的值可能是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)函數(shù)的圖象可知當(dāng)x=1時(shí)y2，當(dāng)x=2時(shí)y2，據(jù)此可以確定b的取值范圍，從而確定b的可能值解答：解：據(jù)函數(shù)的圖象可知當(dāng)x=1時(shí)y2，當(dāng)x=2時(shí)y2，解得：2b3b的值可能是3，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象確定b的取值范圍10（2012義烏市模擬）A、B兩地相距360km，甲車以100km/h的速度從A地駛往B地，乙車以80km/h的速度從B地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)設(shè)乙車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)

22、：一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，結(jié)合題意確定其圖象即可，解題時(shí)還應(yīng)注意自變量的取值范圍解答：解：兩車相遇之前函數(shù)的解析式為：y=360（100+80）x（0x2），兩車相遇后函數(shù)解析式為：y=（100+80）x360（x2），甲先到B地，這以后兩車之間的距離隨時(shí)間的改變變的緩慢，又當(dāng)x=3.6時(shí)，y=180×3.6360=288，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象及函數(shù)的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)的關(guān)系式，并結(jié)合自變量的取值范圍確定函數(shù)的圖象二填空題（共6小題）11如圖，直線y=kx+b和y=mx+n交于點(diǎn)P（1，

23、1），直線y=mx+n交x軸于點(diǎn)（2，0），那么不等式組0mx+nkx+b的解集是1x2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圖象求出不等式0mx+n的解集（x2，）不等式mx+nkx+b的解集（x1），找出兩不等式組成的不等式組的解集即可解答：解：直線y=kx+b和y=mx+n交于點(diǎn)P（1，1），直線y=mx+n交x軸于點(diǎn)（2，0），不等式0mx+n的解集是：x2，不等式mx+nkx+b的解集是：x1，不等式組0mx+nkx+b的解集是1x2，故答案為：1x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)圖象求出不等式0mx+n的解集和不等式mx+nkx+b

24、的解集，主要培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和理解能力12甲、乙兩人在一段長(zhǎng)為1200米的筆直路上勻速跑步，甲、乙的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處若同時(shí)起跑，甲、乙兩人在從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，他們之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖所示則t1=50s，y2=300m考點(diǎn)：分段函數(shù)；函數(shù)的圖象專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圖象可知當(dāng)t1時(shí)，y=0，即6t=4t+100，求出即可；分為兩種情況：甲在乙的前面，y=（4t+100）6t，乙在甲的前面，y=6t（4t+100），求出即可解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，6t=4t+100，解得：t=50，即t1=50，當(dāng)0t

25、50時(shí)，甲在乙的前面，y=4t+1006t=2t+100，1200÷6=200，當(dāng)50t200時(shí)，乙在甲的前面，y=6t（4t+100）=2t100，當(dāng)t=200時(shí)，y2=2×200100=300故答案為：50，300點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和觀察圖象的能力，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，題型較好，難度適中13在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CMx軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若

26、POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）；（6，0）；（，0）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題：數(shù)形結(jié)合；分類討論；解題方法分析：如圖對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等可求出對(duì)稱點(diǎn)；待定系數(shù)法求y=x+b解析式，把（1，0）代入y=x+b（b為常數(shù)）；二元一次方程組的解是直線的交點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)，；兩邊相等的三角形是等腰三角形可確定POD；分類討論當(dāng)OD=OP=5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)OD=PD=5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（6，0）；當(dāng)OP=PD=時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，

27、0），直線y=x+b（b為常數(shù)）的解析式 y=x+1點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CMx軸（如圖所示），直線CM為y=4直線y=x+1（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM：y=4 相交點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4）；當(dāng)OD=OP=5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)OD=PD=5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（6，0）；當(dāng)OP=PD=時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0）；（6，0）；（，0）故答案為：（5，0）；（6，0）；（，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，等腰三角形要注意POD為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)有三個(gè)14已知函數(shù)y=（m1）+1是一次函數(shù)，則m=1考點(diǎn)：一次函數(shù)的定義專題：計(jì)算

28、題分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，令m2=1，m10即可解答解答：若兩個(gè)變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）因而有m2=1，解得：m=±1，又m10，m=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為115若f（x）=2x1，如f（2）=2×（2）1，則=2012考點(diǎn)：函數(shù)值專題：規(guī)律型分析：把自變量的值代入函數(shù)解析，然后提取公因式2，利用求和公式計(jì)算即可得解解答：解：f（1）+f（2）+f（3）+f（2012），=2×11+2&#

29、215;21+2×31+2×20121，=2×（1+2+3+2012）2012，=2×2012，=2012×20132012，=2012×2012，=2012故答案為：2012點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的求解，把分子中的部分項(xiàng)提取公因式并利用求和公式整理是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)16（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=1考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由一次函數(shù)y=ax+1a中y隨x的增大而增大，可以推出a0，又由于它的圖象與y軸交于正半軸可以得到a1，最后即可

30、確定a的取值范圍，于是可以求出題目代數(shù)式的結(jié)果解答：解：一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，a0，它的圖象與y軸交于正半軸，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：1點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小三解答題（共7小題）17甲

31、、乙兩車分別從相距350千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車在途中S城相遇后，甲車接到返城通知，于是按原路返回A地，乙車在S城停留一會(huì)兒后，繼續(xù)向A地行駛設(shè)甲、乙兩車在行駛過(guò)程中速度保持不變，兩車離A地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩車的行駛速度各是多少？（2）乙車出發(fā)幾小時(shí)后到達(dá)A地？（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)第二次相遇？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）從圖象中可知：從B到S城的路程是（350150）千米，乙用了2小時(shí)，根據(jù)速度公式求出乙車行駛的速度即可；甲從A到S的路程是150千米，甲走了2小時(shí)，根據(jù)速度公式求出甲車行駛的速

32、度即可；（2）求出乙車走后150千米用的時(shí)間，再與2.4小時(shí)相加即可；（3）設(shè)兩車出發(fā)后x小時(shí)第二次相遇，得出方程75（x2）=100（x2.4），求出方程的解即可解答：解：（1）從圖象中可知：從B到S城的路程是350千米150千米=200千米，乙用了2小時(shí)，即乙車行駛的速度是200÷2=100（千米/時(shí)），從A到S的路程是150千米，甲走了2小時(shí)，即甲車行駛的速度是150÷2=75（千米/時(shí)），答：甲、乙兩車的行駛速度分別是75千米/時(shí)、100千米/時(shí)；（2）150千米÷100千米/時(shí)=1.5小時(shí)，乙車出發(fā)后到達(dá)A地的時(shí)間是2.4+1.5=3.9（小時(shí)）答：乙車

33、出發(fā)3.9小時(shí)后到達(dá)A地；（3）設(shè)兩車出發(fā)后x小時(shí)第二次相遇，則75（x2）=100（x2.4），x=3.6，即兩車出發(fā)后3.6小時(shí)第二次相遇點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生觀察圖形的能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，但是有一定的難度18已知ABC中，A=60°（1）如圖，ABC、ACB的角平分線交于點(diǎn)D，則BOC=120°（2）如圖，ABC、ACB的三等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2，則BO2C=100°（3）如圖，ABC、ACB的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2On1（內(nèi)部有n1個(gè)點(diǎn)），求BOn1C（用n的代數(shù)式表示）（4）如圖，

34、已知ABC、ACB的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2On1，若BOn1C=90°，求n的值考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得ABC+ACB，再根據(jù)角平分線的定義求得OBC+OCB，即可求出BOC（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得ABC+ACB，再根據(jù)三等分線的定義求得O2BC+O2CB，即可求出BO2C（3）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得ABC+ACB，再根據(jù)n等分線的定義求得On1BC+On1CB，即可求出BOn1C（4）依據(jù)（3）的結(jié)論即可求出n的值解答：解：BAC=60°，ABC+ACB=120°，（1）點(diǎn)O是

35、ABC與ACB的角平分線的交點(diǎn)，OBC+OCB=（ABC+ACB）=60°，BOC=120°；（2）點(diǎn)O2是ABC與ACB的三等分線的交點(diǎn)，O2BC+O2CB=（ABC+ACB）=80°，BO2C=100°；（3）點(diǎn)On1是ABC與ACB的n等分線的交點(diǎn)，On1BC+On1CB=（ABC+ACB）=×120°，BOn1C=180°×120°=（1+）×60°；（4）由（3）得：（1+）×60°=90°，解得：n=4點(diǎn)評(píng)：此題練習(xí)角的等分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)

36、角和定理根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵19已知：ABC中，記BAC=，ACB=（1）如圖1，若AP平分BAC，BP，CP分別平分ABC的外角CBM和BCN，BDAP于點(diǎn)D，用的代數(shù)式表示BPC的度數(shù)，用的代數(shù)式表示PBD的度數(shù)（2）如圖2，若點(diǎn)P為ABC的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，BDAP于點(diǎn)D，猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化，補(bǔ)全圖形并直接寫出你的結(jié)論考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出CBA+ACB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求出MBC+NGB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)PBC+PCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理算出結(jié)果解答：解：（1）BAC+CBA+ACB=180°

37、;，BAC=CBA+ACB=180°BAC=180°MBC+ABC=180°，NCB+ACB=180°MBC+NGB=360°ABCACB=360°（180°）=180°+BP，CP分別平分ABC的外角CBM和BCNPBC=MBC，PCB=NCBPBC+PCB=MBC+NCB=（180°）=90°BPC+PBC+PCB=180°BPC=180°（PBC+PCB）=180°（90°）=90°+BAC=，ACB=，MBC是ABC的外角MBC=+BP平

38、分MBCMBP=MBC=（+）MBP是ABP的外角，AP 平分BACBAP=，MBP=BAP+APBAPB=MPBBAP=（+）=；（2）如圖2，若點(diǎn)P為ABC的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，BDAP于點(diǎn)D，猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論不發(fā)生變化，；點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線，外角的性質(zhì)注意知識(shí)的靈活運(yùn)用20如圖，y軸的負(fù)半軸平分AOB，P為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交OA、OB于點(diǎn)M、N（1）如圖1，MNy軸嗎為什么（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到AB與y軸的交點(diǎn)處，其他條件都不變時(shí)，等式APM=（OBAA）是否成立為什么（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到圖3

39、處（Q為BA、NM的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)），其他條件都不變時(shí)，試問(wèn)Q、OAB、OBA之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：（1）利用MNx軸即可回答（2）利用OMP=N，再結(jié)合三角形的外角性質(zhì)即可證明（3）利用AMN=N，再利用AMN=Q+MAQ和OAB=MAQ即可證明解答：解：（1）MNy軸MNx軸，又XOP=90°，OPN=90°，即MNy軸；（2）PO平分AOB，AOP=BOP，又MPO=NPO=90° OMP=NOMP=A+APMAPM=BPN，OBA=BPN+N=APM+OMP=APM+（A+APM ）APM=（OBAA）；（3）Q=（OBAOAB）OAB=MAQ AMN=Q+MAQ=Q+OAB 又AMN=N N=Q+OABOBA=Q+N=Q+（Q+OAB）即Q=（OBAOAB）點(diǎn)評(píng)：考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，正確的利用OMN=ONM及三角形的外角性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21已知，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求三角形ABC的面積SABC；（2）請(qǐng)說(shuō)