電磁場(chǎng)與電磁波(第四版)習(xí)習(xí)題解答

1、電磁場(chǎng)與電磁波（第四版）習(xí)題解答第1章習(xí)題習(xí)題給定三個(gè)矢量、和如下：. ,解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） （8）習(xí)題給定兩矢量 和 ，求它們之間的夾角和 A在 B上的分量。解：則與之間的夾角為在上的分量為習(xí)題用球坐標(biāo)表示的場(chǎng)，（1）求在直角坐標(biāo)中點(diǎn)處的和；（2）求在直角坐標(biāo)中點(diǎn)處與矢量構(gòu)成的夾角。解：（1）由已知條件得到，在點(diǎn)（-3，4，-5）處，則 （2）其夾角為習(xí)題在由、和圍成的圓柱形區(qū)域，對(duì)矢量驗(yàn)證散度定理。證：在圓柱坐標(biāo)系中所以， 又則習(xí)題求矢量沿平面上的一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形回路的線積分，此正方形的兩邊分別與軸和軸相重合。再求對(duì)此回路所包圍的曲面積分，驗(yàn)證斯托克斯定理。證

2、：由閉合曲線l所包圍的面對(duì)的面積分為：因?yàn)?即驗(yàn)證了斯托克斯定理。第2章習(xí)題習(xí)題半徑為a的球形體積內(nèi)充滿密度為p（r）的體電荷。若已知球形體積內(nèi)外的電位移分布為D=erDr=er(r3+Ar2),0<r<=a;er(a5+Aa4)/r2,r>=a，式中A為常數(shù)，試求電荷密度p（r）。解：由，得到則在區(qū)域，在區(qū)域，習(xí)題在半徑a=1mm的非磁性材料圓柱形實(shí)心導(dǎo)體內(nèi)，沿z軸方向通過(guò)電流I=20A，試求：（1）p=處的B；（2）p=處的B；（3）圓柱內(nèi)單位長(zhǎng)度的總磁通。解：（1）圓柱形導(dǎo)體內(nèi)的電流密度為 A/m2利用安培環(huán)路定律得（2）利用安培環(huán)路定律得（3）總磁通習(xí)題下面的矢量函數(shù)

3、中哪些可能是磁場(chǎng)如果是，求出其源量J。（1）H=epap,B=uoH 圓柱坐標(biāo)(2)H=ex(-ay)+eyax,B=u0H;(3)H=exax-eyay,B=u0H;(4)H=ear,B=u0H球坐標(biāo)系解：（1）在圓柱坐標(biāo)系中可見(jiàn)，矢量不是磁場(chǎng)矢量。（2）在直角坐標(biāo)系中，可見(jiàn)，矢量是磁場(chǎng)矢量。其源分布（3）在直角坐標(biāo)系中，可見(jiàn)，矢量是磁場(chǎng)矢量。其源分布（4）在球坐標(biāo)系中，可見(jiàn)，矢量是磁場(chǎng)矢量。其源分布習(xí)題解：（1）由，得故 （2）由，得故 （3）故（4） 習(xí)題解：（1）在界面上法線方向的分量為（2）（3）利用磁場(chǎng)邊界條件，得（4）利用磁場(chǎng)邊界條件，得第3章習(xí)題習(xí)題解：（1） 由可得到時(shí)， 時(shí)

4、， （2） 圓柱體為等位體且等于0，所以為導(dǎo)體制成，其電荷面密度為習(xí)題證：根據(jù)高斯定律，得時(shí)。，則時(shí)。，則則中心點(diǎn)的電位為習(xí)題解：根據(jù)高斯定律，得同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體間的電場(chǎng)強(qiáng)度為內(nèi)、外導(dǎo)體間的電壓為則同軸線單位長(zhǎng)度的電容為則同軸線單位長(zhǎng)度的靜電儲(chǔ)能為習(xí)題解：（1） 設(shè)同軸電纜中單位長(zhǎng)度的徑向電流為，電流密度介質(zhì)中的電場(chǎng)而得到兩種介質(zhì)中的電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度分別為（2） 同軸電纜中單位長(zhǎng)度的漏電阻為由靜電比擬，可得同軸電纜中單位長(zhǎng)度的電容習(xí)題解：（1）同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體之間的磁場(chǎng)沿方向，根據(jù)兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場(chǎng)法向方向連續(xù)，則兩種磁介質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，注意磁場(chǎng)強(qiáng)度。利用安培環(huán)路定律，當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)

5、時(shí)， 即，所以，同軸線中單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為（2）由，得到單位長(zhǎng)度的自感為第4章習(xí)題習(xí)題解：（1）瞬時(shí)坡印廷矢量為 W/m2（2）平均坡印廷矢量 W/m2（3）流入的凈功率習(xí)題證：由得磁場(chǎng)復(fù)矢量平均坡印廷矢量合成波電場(chǎng)和磁場(chǎng)復(fù)矢量所以合成波平均坡印廷矢量由此可見(jiàn)即證。第5章習(xí)題習(xí)題解：（1）傳播方向?yàn)?，?rad/s Hz(2)電場(chǎng)可表示為 是左旋圓極化波。（3）(4) W/m2即 W/m2習(xí)題解：在自由空間，波的頻率為 Hz在理想介質(zhì)中，波長(zhǎng)0.09m，此時(shí)波的相速為 m/s另外，故習(xí)題解：（1）由給定的磁場(chǎng)得到頻率 Hz相位常數(shù) rad/m波長(zhǎng) 相速 m/s（2）與磁場(chǎng)相伴的電場(chǎng)強(qiáng)度（3）瞬時(shí)坡印廷矢量為 W/m2習(xí)題解：（1）由磁場(chǎng)的表達(dá)式可得則 rad/m波傳播方向的單位矢量為（2） Hz（3） V/m（4）平均坡印廷矢量第6章習(xí)題習(xí)題解：（1）電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式由 A/m（也可用式求解磁場(chǎng)，結(jié)果一樣）將其寫成瞬時(shí)值表達(dá)式 A/m（2）入射到理想導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生全反射，反射波的電場(chǎng)為與其相伴的反射波磁場(chǎng)為總的電場(chǎng)總磁場(chǎng)（3）理想導(dǎo)體上的電流密度為 A/m習(xí)題解：反射系數(shù)為 透射系數(shù)為 故反射波的電場(chǎng)振幅為 V/m透射波的電場(chǎng)振幅為 V/m習(xí)題解：區(qū)域，