20XX房山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷試題及答案

1、房山區(qū)2019年一模檢測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A三棱柱 B長(zhǎng)方體C圓錐 D圓柱2實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是dcba12345-1-2-3-460A BC D3. 2019年1月21日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)外公布，經(jīng)初步核算，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為900309億元，經(jīng)濟(jì)總量首次站上90萬(wàn)億元的歷史新臺(tái)階，穩(wěn)居世界第二位. 將900309用科學(xué)記數(shù)法表示為A0. 900309×106B9.00309×106C9.0

2、0309×105D90.0309×1044. 若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是A.6 B.10 C.12 D.165. 某地區(qū)有網(wǎng)購(gòu)行為的居民約10萬(wàn)人. 為了解他們網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取168人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如右表所示. 由此估計(jì)，該地區(qū)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在20%及以下的人數(shù)大約是A1.68萬(wàn)B3.21萬(wàn)C4.41萬(wàn)D5.60萬(wàn) 6. 如果，那么的值是A2 B3 C4 D57. 加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”. 在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t (單位：分鐘)滿足函

3、數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)）， 如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù). 根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為A3. 50分鐘 B3. 75分鐘 C4. 00分鐘 D4. 25分鐘8. 右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，2)時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)；當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，1)時(shí)，表示景仁 宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1. 5)；當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-1)，表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)

4、為(0，0)時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0. 5)；當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)，表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，2)時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3).上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是A BC D二、填空題(本題共16分，每小題2分)9. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)E在線段BC 上， . (填“”，“”或“”)10. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 11. 用一組的值說(shuō)明式子“”是錯(cuò)誤的，這組值可以是= ，= . 12. 如圖，點(diǎn)在O 上，若°，則A的度數(shù)為 . 13. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成

5、就. 書(shū)中有一個(gè)方程問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十. 今將錢三十，得酒二斗. 問(wèn)醇、行酒各得幾何意思是：今有美酒一斗的價(jià)格是50錢；普通酒一斗的價(jià)格是10錢. 現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問(wèn)買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為 . 14. 右圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面在一個(gè)有 9×9 個(gè)方 格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫(huà)線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷為了最大限

6、度的避開(kāi)地雷，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是 . (填“A”或“B”)15. 某校初一年級(jí)68名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃租車前往，租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：車型大巴車（最多可坐55人）中巴車（最多可坐39人）小巴車（最多可坐26人）每車租金（元天）900800550則租車一天的最低費(fèi)用為 元. 16. 如圖，在正方形ABCD和正方形GCEF中，頂點(diǎn)G在邊CD上，連接DE交GF于點(diǎn)H，若FH1，GH2，則DE的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27，第28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程. 17. 下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺

7、規(guī)作圖過(guò)程.已知：ABC求作：BC邊上的高線 作法：如圖， 以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫(huà)弧； 以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D； 連接AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2） 完成下面證明. 證明：CA=CD，點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上（ ） （填推理的依據(jù)） = ，點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上 BC是線段AD的垂直平分線. ADBCAE就是BC邊上的高線18. 19. 解不等式組：20. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，求此時(shí)方程的根21

8、. 如圖，矩形ABCD 中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以 AD，OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE. (1) 求證：四邊形AOBE是菱形；(2) 若EAO+DCO=180°，DC=2，求四邊形ADOE的面積. 22. 如圖，在ABC 中，AB = AC，以AB為直徑的O 分 別交AC，BC于點(diǎn) D，E，過(guò)點(diǎn)B作O的切線， 交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1) 求證：CBF =CAB； (2) 若CD = 2，求FC的長(zhǎng)23. 已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) (k 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（1，m）. (1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上， 且點(diǎn)B的橫坐

9、標(biāo)為2. 若在x軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo). 24. 為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開(kāi)展了讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽. 該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人， 各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析. 下面給出了部分信息. 七年級(jí)：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74八年級(jí)：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 人數(shù) 成績(jī)年級(jí)89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 七年級(jí)011018八年級(jí)1a38

10、6平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84. 27774八年級(jí)84mn根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1) a= ，m= ，n= ；(2) 你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）；(3) 該校對(duì)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有 人. 25. 如圖，AB為O直徑，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O直徑CD，過(guò)點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x cm，B，E兩點(diǎn)間的距離為y cm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0)小冬根據(jù)

11、學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨 自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小冬的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm00. 991. 892. 602. 98m0經(jīng)測(cè)量m的值為_(kāi)；（保留兩位小數(shù)） (2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖 象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為 cm. 26. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，a)，B(3，a)，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 -4（1）求 m，n 和

12、60;a 的值；（2）記二次函數(shù)圖象在點(diǎn) A，B 間的部分為 G (含 點(diǎn)A和點(diǎn)B )，若直 線 與 圖象G 有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 k 的取值范圍27. 已知：RtABC中，ACB=90°，AC=BC. (1) 如圖1，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE. 若BAD=，求DBE的大小 (用含的式子表示) ；(2) 如圖2，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，垂足E在線段AD上，連接CE.

13、 依題意補(bǔ)全圖2；用等式表示線段EA，EB和EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 圖1 圖228. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，給出如下定義：若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離dr，則稱P為C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn). （1）當(dāng)O的半徑r=2時(shí)，在點(diǎn)D（2，-2），E（-1，0），F(xiàn)（0，2）中，為O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 ；（2）若直線上存在O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過(guò)7個(gè)，求r的取值范圍；（3）C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍. 房山區(qū)2019年一模檢測(cè)試卷答案九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BACCDBBA

14、二、填空題(本題共16分，每小題2分)9. ； 10. ； 11. 答案不唯一 ； 12. 50 ； 13. 14. B ； 15. 1450； 16. .三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27，第28題，每小題7分17. 補(bǔ)全圖形 2分到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 3分 BA=BD. 5分18解：原式 4分 5分19. 解：解不等式得x1， 2分解不等式得x3， 4分不等式組的解集是：3x1 5分20. 解：（1） 1分 依題意，得 解得 且 3分 （2） 為正整數(shù)， 4分 原方程為 解得 ， 5分21. （1）證明：矩形ABC

15、D， OA=OB=OC=OD. 平行四邊形ADOE， ODAE，AE=OD. AE=OB. 四邊形AOBE為平行四邊形. 2分 OA=OB， 四邊形AOBE為菱形. 3分（2）解：菱形AOBE， EAB=BAO. 矩形ABCD， ABCD. BAC=ACD，ADC=90°. EAB=BAO=DCA. EAO+DCO=180°， DCA=60°. DC=2， AD= . 4分 SADC= . S四邊形ADOE = . 5分22. （1）證明：AB 為O的直徑， AEB=90°. BAE+ABC=90°， AB = AC， BAE=EAC= CAB

16、. BF為O 的切線， ABC+CBF=90°. BAE=CBF. CBF = CAB. 2分（2）解：連接BD， AB 為O的直徑，ADB=90°. DBC=DAE， DBC=CBF. tanCBF= . tanDBC= . CD=2， BD=4. 3分 設(shè)AB=x，則AD= ， 在RtABD中，ADB=90°，由勾股定理得x=5. AB=5，AD=3. 4分 ABF=ADB=90°，BAF=BAF. ABDAFB. . AF= . FC=AF-AC= . 5分23. 解：（1）A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上m=2， 1分將A（1,2）代入反比

17、例函數(shù) 得k=2反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3分（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) ，連接 交x軸于點(diǎn)M，此時(shí)MA+MB最小 4分A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) （1，-2）， B（2,1） 直線 的表達(dá)式為 ， 5分點(diǎn)M的坐標(biāo)為 6分 24. 解：（1）a=2，m=88.5，n=89. 3分（2）答案不唯一. 5分（3）460. 6分25解：（1）2.76. 2分（2）如圖 4分 （3）2.14， 5.61 6分26. （1） 拋物線 過(guò)點(diǎn) A(1,a)， B(3,a)， 拋物線的對(duì)稱軸 x=1 拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 4， 拋物線的頂點(diǎn)是 (1,4) 拋物線的表達(dá)式是 ，即 m=2，n=3， 2分把 A(1,a) 代入拋物線表達(dá)式 ，求得a=0 3分(2) 如圖， 當(dāng) y=kx+2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0) 時(shí)， 0=3k+2， k= ， 4分 當(dāng)y=kx+2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0) 時(shí)， 0=k+2， k=2， 5分 綜上所述，當(dāng)k 或k2時(shí)，直線 y=kx+2 與 G 有公共點(diǎn) 6分27. （1）解: 依題意，CAB=45°，BAD=，CAD= . ACB=90°，BEAD，ADC=BDE，DBE=CAD= . 2分（2）解：補(bǔ)全圖形如圖 4分猜想：當(dāng)D在BC邊