圖像處理與分析教程 章毓晉 第11章

1、圖 像 處 理 和 分 析 教 程圖 像 處 理 和 分 析 教 程章毓晉章毓晉11-2第11章第第11章章 基本圖像分割技術(shù)基本圖像分割技術(shù)在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣。這些部分常稱為目標(biāo)目標(biāo)或前景前景（其它部分稱為背景背景），它們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識(shí)和分析目標(biāo)，需要將這些有關(guān)區(qū)域分離提取出來(lái)圖像分割圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程 11-3第11章第第11章章 基本圖像分割技術(shù)基本圖像分割技術(shù)11.1 圖像分割定義和技術(shù)分類圖像分割定義和技術(shù)分類11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)11.3 串行邊界

2、技術(shù)串行邊界技術(shù)11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11.5 串行區(qū)域技術(shù)串行區(qū)域技術(shù)11-4第11章圖像分割定義圖像分割定義可借助集合概念(1)(2)對(duì)所有的i和j， ，有(3)對(duì)i = 1, 2, n，有P(Ri ) = TRUE(4)對(duì) ，有(5)對(duì)i = 1, 2, , n，Ri是連通的區(qū)域11.1 圖像分割定義和技術(shù)分類圖像分割定義和技術(shù)分類1niiRRijRR ij()ijP RRFALSEij11-5第11章圖像分割技術(shù)分類圖像分割技術(shù)分類對(duì)灰度圖像的分割?？苫谙袼鼗叶戎档?個(gè)性質(zhì)：不連續(xù)性和相似性區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有灰度不連續(xù)性分割算法

3、又可分為并行算法和串行算法分割算法可根據(jù)這2個(gè)準(zhǔn)則分成4類（見(jiàn)表11.1.1）：并行邊界類；串行邊界類；并行區(qū)域類；串行區(qū)域類11.1 圖像分割定義和技術(shù)分類圖像分割定義和技術(shù)分類11-6第11章邊緣及檢測(cè)原理邊緣及檢測(cè)原理邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)是所有基于邊界的圖像分割方法的第一步邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，這種不連續(xù)?？衫们髮?dǎo)數(shù)方便地檢測(cè)到。一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣圖11.2.1在空域?qū)吘壍臋z測(cè)常采用局部導(dǎo)數(shù)算子進(jìn)行。先介紹一階導(dǎo)數(shù)算子和二階導(dǎo)數(shù)算子，再討論如何將檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)連接成曲線或封閉輪廓11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)11-7第11章一階導(dǎo)數(shù)算子一階導(dǎo)數(shù)算子梯度對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，

4、梯度算子梯度算子是一階導(dǎo)數(shù)算一階導(dǎo)數(shù)算子子。對(duì)一個(gè)連續(xù)函數(shù)f (x, y)，它在位置(x, y)的梯度可表示為一個(gè)矢量（兩個(gè)分量分別是沿X和Y方向的一階導(dǎo)數(shù)）幅度（也常直接簡(jiǎn)稱為梯度）和方向角分別為 11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù) T T( , ) xyfff x yGGxy 1/222(2)mag() xyffGG ( , )arctanyxx yGG11-8第11章一階導(dǎo)數(shù)算子一階導(dǎo)數(shù)算子幅度計(jì)算常采用1范數(shù)（對(duì)應(yīng)城區(qū)距離）或范數(shù)（對(duì)應(yīng)棋盤(pán)距離）模板卷積模板卷積11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)211121111111111(a) Roberts(b) Prewitt(c) Sobel

5、-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-1-1- 2(1) xyfGG( )max , xyfGG11-9第11章二階導(dǎo)數(shù)算子二階導(dǎo)數(shù)算子拉普拉斯算子拉普拉斯算子一種常用的二階導(dǎo)數(shù)算子二階導(dǎo)數(shù)算子，實(shí)際中可根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)算子過(guò)零點(diǎn)的性質(zhì)來(lái)確定邊緣的位置11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)22222fffxy 400008(a)(b)- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 111-10第11章二階導(dǎo)數(shù)算子二階導(dǎo)數(shù)算子馬爾算子馬爾算子在拉普拉斯算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)馬爾邊緣檢測(cè)的思路源于對(duì)哺乳動(dòng)物視覺(jué)系統(tǒng)的生物學(xué)研究。這種方法對(duì)不同分辨率的圖像分別處理，在每個(gè)分辨率上進(jìn)行如下

6、計(jì)算 (1)用一個(gè)2-D的高斯平滑模板與源圖像卷積 (2)計(jì)算卷積后圖像的拉普拉斯值 (3)檢測(cè)拉普拉斯圖像中的過(guò)零點(diǎn)作為邊緣點(diǎn) 11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)11-11第11章11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)二階導(dǎo)數(shù)算子二階導(dǎo)數(shù)算子馬爾算子馬爾算子高斯加權(quán)平滑函數(shù)對(duì)原始圖f(x, y)的平滑結(jié)果為以對(duì)r求二階導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算拉普拉斯值 222( , )exp2xyh x y22222242 ( , )( , )( , )( , )exp( , )2rrgh x yf x yh x yf x yf x y( , )( , )( , )g x yh x yf x y11-12第11章11.2 并

7、行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)二階導(dǎo)數(shù)算子二階導(dǎo)數(shù)算子坎尼算子坎尼算子好的邊緣檢測(cè)算子應(yīng)具有的三個(gè)指標(biāo)低失誤概率，既要少將真正的邊緣丟失也要少將非邊緣判為邊緣高位置精度，檢測(cè)出的邊緣應(yīng)在真正的邊界上單像素邊緣，即對(duì)每個(gè)邊緣有唯一的響應(yīng)，得到的邊界為單像素寬11-13第11章邊界閉合邊界閉合在有噪聲時(shí)，用各種算子得到的邊緣像素常是孤立的或分小段連續(xù)的。為組成區(qū)域的封閉邊界以將不同區(qū)域分開(kāi)，需要將邊緣像素連接起來(lái)邊緣像素連接邊緣像素連接的基礎(chǔ)是它們之間有一定的相似性。用梯度算子對(duì)圖像處理可得到像素2方面的信息：梯度的幅度；梯度的方向 11.2 并行邊界技術(shù)并行邊界技術(shù)(f x yf s tT, ),)(x

8、 ys tA, ),)11-14第11章先檢測(cè)邊緣再串行連接成閉合邊界圖搜索圖搜索邊界點(diǎn)和邊界段可以用圖圖結(jié)構(gòu)表示，通過(guò)在圖中進(jìn)行搜索對(duì)應(yīng)最小代價(jià)的通道也可以找到閉合邊界一個(gè)圖可表示為G = N, A，其中N是一個(gè)有限非空的結(jié)點(diǎn)集，A是一個(gè)無(wú)序結(jié)點(diǎn)對(duì)的集。集A中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)(ni, nj)稱為一段?。╪iN，njN）。通路的總代價(jià)：11.3 串行邊界技術(shù)串行邊界技術(shù)(,)Ki 1ii 2Cc nn11-15第11章圖搜索圖搜索定義圖中的邊緣元素邊緣元素是兩個(gè)互為4-近鄰的像素間的邊界，邊界由一系列邊緣元素構(gòu)成每個(gè)由像素p和q確定的邊緣元素對(duì)應(yīng)一個(gè)代代價(jià)函數(shù)價(jià)函數(shù)11.3 串行邊界技術(shù)串行邊界技

9、術(shù)(7)(5)(1)(0)(2)(7)(5)(2)(2)(7)(5)(1)(0)(2)(7)(5)(2)(2)(a)(b)XYXY( , ) ( )( )c p qHf pf q代價(jià)函數(shù)的取值與像素間的灰度值差成反比，灰度值差小則代價(jià)大，灰度值差大則代價(jià)小 11-16第11章動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃一個(gè)借助有關(guān)具體問(wèn)題的啟發(fā)性知識(shí)減少搜索的方法 估計(jì)代價(jià)圖搜索的算法圖搜索的算法(1)將起始結(jié)點(diǎn)標(biāo)記為OPEN并置g(s) = 0(2)如果沒(méi)有結(jié)點(diǎn)OPEN，失敗退出，否則繼續(xù)。(3)將估計(jì)代價(jià)r(n)為最小的OPEN結(jié)點(diǎn)標(biāo)記為CLOSE11.3 串行邊界技術(shù)串行邊界技術(shù)( )( )( )r ng nh n

10、11-17第11章動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃(4)如果n是目標(biāo)結(jié)點(diǎn)，找到通路（可由n借助指針上溯至s）退出，否則繼續(xù)(5)展開(kāi)結(jié)點(diǎn)n，得到它的所有子結(jié)點(diǎn)（如果沒(méi)有子結(jié)點(diǎn)，返回(2)）(6)如果子結(jié)點(diǎn)ni還沒(méi)有標(biāo)記，置r(ni) = g(n)+c(n, ni)，標(biāo)記它為OPEN并將指向它的指針?lè)档浇Y(jié)點(diǎn)n(7)如果子結(jié)點(diǎn)ni已標(biāo)記為OPEN或CLOSE，根據(jù)g(ni ) = ming(ni), g(n)+c(n, ni)更新它的值。將其g 值減小的CLOSE子結(jié)點(diǎn)標(biāo)記為OPEN，并將原指向所有其g 值減小的子結(jié)點(diǎn)的指針重指向n。返回(2) 11.3 串行邊界技術(shù)串行邊界技術(shù)11-18第11章動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃

11、通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行極坐標(biāo)變換而達(dá)到同時(shí)解決確定起始點(diǎn)和判斷搜索結(jié)束這兩個(gè)問(wèn)題圖11.3.4(a)先在原圖像中確定一個(gè)包含目標(biāo)的感興趣區(qū)感興趣區(qū)域域（ROI）(b)將得到的ROI借助極坐標(biāo)變換（即用圖(a)中的箭頭旋轉(zhuǎn)掃描）轉(zhuǎn)換成一個(gè)矩形區(qū)域(c)在矩形區(qū)域頂端選一個(gè)起點(diǎn)，利用動(dòng)態(tài)搜索技術(shù)逐行向下搜索直至到達(dá)矩形區(qū)域底端(d)將動(dòng)態(tài)搜索得到的通路反極坐標(biāo)變換回去11.3 串行邊界技術(shù)串行邊界技術(shù)11-19第11章并行的直接檢測(cè)區(qū)域的分割方法原理和分類原理和分類取閾值技術(shù)取閾值技術(shù)是最常見(jiàn)并行區(qū)域分割方法首先對(duì)一幅灰度取值在gmin和gmax之間的圖像確定一個(gè)灰度閾值灰度閾值T（gmin T gmax

12、），然后將圖像中每個(gè)像素的灰度值與閾值T相比較，并將對(duì)應(yīng)的像素根據(jù)比較結(jié)果（分割）劃為兩類：即像素的灰度值大于閾值的為一類，像素的灰度值小于閾值的為另一類11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11-20第11章原理和分類原理和分類取閾值分割方法的關(guān)鍵是選取合適的閾值(1)全局閾值全局閾值：僅根據(jù)各個(gè)圖像像素的本身性質(zhì)f(x, y)來(lái)選取而得到的閾值(2)局部閾值局部閾值：根據(jù)像素的本身性質(zhì)f(x, y)和像素周?chē)植繀^(qū)域性質(zhì)q(x, y)來(lái)選取得到的閾值(3)動(dòng)態(tài)閾值動(dòng)態(tài)閾值：根據(jù)像素本身性質(zhì)f(x, y)，像素周?chē)植繀^(qū)域性質(zhì)q(x, y)和像素位置坐標(biāo)(x, y)來(lái)選取得到閾值11.4 并行區(qū)

13、域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù) , , ( , ), ( , ) TTx y f x y q x y11-21第11章全局閾值的選取全局閾值的選取極小值點(diǎn)閾值極小值點(diǎn)閾值最優(yōu)閾值最優(yōu)閾值11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)( )( ) 22h zh z00zz和ln2122121PT2P11-22第11章全局閾值的選取全局閾值的選取最大凸殘差閾值最大凸殘差閾值當(dāng)圖像中目標(biāo)和背景面積相差較大時(shí)，直方圖的一個(gè)峰會(huì)淹沒(méi)在另一個(gè)峰旁邊的緩坡里圖像的直方圖（包括部分坐標(biāo)軸）可看作平面上的一個(gè)區(qū)域，對(duì)該區(qū)域可計(jì)算其凸包并求取其最大的凸殘差，用來(lái)分割圖像 11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11-23第11章局部閾值的選取

14、局部閾值的選取直方圖變換直方圖變換利用一些像素鄰域的局部性質(zhì)對(duì)原來(lái)的直方圖進(jìn)行變換以得到一個(gè)新的直方圖11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11-24第11章局部閾值的選取局部閾值的選取灰度灰度-梯度散射圖梯度散射圖一個(gè)軸是灰度值軸，一個(gè)軸是梯度值軸，而其統(tǒng)計(jì)值是同時(shí)具有某一個(gè)灰度值和梯度值的像素個(gè)數(shù) 11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11-25第11章動(dòng)態(tài)閾值的選取動(dòng)態(tài)閾值的選取當(dāng)圖像中有不同的陰影（例如由于照度影響），或各處的對(duì)比度不同時(shí)，如果只用一個(gè)固定的全局閾值對(duì)整幅圖進(jìn)行分割，則由于不能兼顧圖像各處的情況而使分割效果受到影響用與坐標(biāo)相關(guān)的一系列閾值來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分 割。基本思想是首先將圖像

15、分解成一系列子圖像，對(duì)每個(gè)子圖像計(jì)算一個(gè)閾值。通過(guò)對(duì)這些子圖像所得閾值的插值就可得到對(duì)圖像中每個(gè)像素進(jìn)行分割所需的閾值 11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11-26第11章動(dòng)態(tài)閾值的選取動(dòng)態(tài)閾值的選取(1)將整幅圖像分成一系列重疊的子圖像(2)做出每個(gè)子圖像的直方圖(3)檢測(cè)各個(gè)子圖像的直方圖是否為雙峰的，如是則采用前面介紹的最優(yōu)閾值法確定一個(gè)閾值，否則就不進(jìn)行處理(4)根據(jù)對(duì)直方圖為雙峰的子圖像得到的閾值通過(guò)插值得到所有子圖像的閾值(5)根據(jù)各子圖像的閾值再通過(guò)插值得到所有像素的閾值，然后對(duì)圖像進(jìn)行分割11.4 并行區(qū)域技術(shù)并行區(qū)域技術(shù)11-27第11章動(dòng)態(tài)閾值的選取動(dòng)態(tài)閾值的選取區(qū)域生長(zhǎng)區(qū)域生長(zhǎng)將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)，然后將種子像素周?chē)徲蛑信c種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素（根據(jù)某種事先確定的生長(zhǎng)準(zhǔn)則或相似準(zhǔn)則來(lái)判定）合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)做新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來(lái) 11.5 串行區(qū)域技術(shù)串行區(qū)域技術(shù)11-28第11章動(dòng)態(tài)閾值的選取動(dòng)態(tài)閾值的選取分裂合并分裂合并從整幅圖像開(kāi)始通過(guò)不斷分裂得到各個(gè)區(qū)域(1)對(duì)任一個(gè)區(qū)域Ri，如果P(Ri ) = FALSE就將其分裂成不重疊的四等