20XX年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試習(xí)題(含解析)

1、2019年成都中考數(shù)學(xué)試題全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，考試時(shí)間120分鐘A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.比-3大5的數(shù)是（ ）A.-15 B.-8 C.2 D.82.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（ ）A. B. C. D.3.2019年4月10日，人類首張黑洞圖片問世，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年.將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5

2、×1084.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2,3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1）5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若1=30°，則2的度數(shù)為（ ）A.10° B.15° C.20° D.30°6.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D.7. 分式方程的解為（ ）A. B. C. D.8.某校開展了主題為“青春·夢(mèng)想”的藝術(shù)作品征集互動(dòng)，從九年級(jí)五個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42,50,45,46,50則這

3、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.42件 B.45件 C.46件 D.50件9.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，P為上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），則CPD的度數(shù)為（ ）A.30° B.36° C.60° D.72°10.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,0），B（5,0），下列說法正確的是（ ）A. B. C. D.圖象的對(duì)稱軸是直線第II卷（非選擇題，共70分）二.填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.若與-2互為相反數(shù)，則的值為 .12.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E都在邊BC上，BAD=CAE，若BD=9，則CE

4、的長(zhǎng)為 .13.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是 14、如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AO，AB于點(diǎn)M，N；以點(diǎn)O為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；過點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)E，若AB=8，則線段OE的長(zhǎng)為 .三.解答題.（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式組：16.（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.17（本小題滿分8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線

5、學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1） 求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2） 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3） 該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).18.（本小題滿分8分）2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國(guó)際影響力.如圖，在一場(chǎng)馬拉松比賽中，某人在大

6、樓A處，測(cè)得起點(diǎn)拱門CD的頂部C的俯角為35°，底部D的俯角為45°，如果A處離地面的高度AB=20米，求起點(diǎn)拱門CD的高度.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）19.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.（1） 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2） 設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，連接OB，求ABO的面積。20.（本小題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，C，D為圓上的兩點(diǎn)，OCBD，弦AD，BC相交于點(diǎn)

7、E,（1） 求證：（2） 若CE=1，EB=3，求O的半徑；（3） 在（2）的條件下，過點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQCB交O于F,Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PQ的長(zhǎng)。B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21.估算： .（結(jié)果精確到1）22.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為 .23.一個(gè)盒子中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些求除顏色外都相同，再往該盒子中放入5個(gè)相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為 .24.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，ABC=60°，將ABD

8、沿射線BD的方向平移得到，分別連接，則的最小值為 .25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0），點(diǎn)B在x軸的上方，OAB的面積為，則OAB內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26.（本小題滿分8分）隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x（x為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個(gè)銷售

9、周期的銷售數(shù)量為p（萬臺(tái)），p與x的關(guān)系可用來描述。根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元27（本小題滿分10分）如圖1，在ABC中，AB=AC=20，tanB=，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作ADE=B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFAD交射線DE于F，連接CF.（1） 求證：ABDDCE；（2） 當(dāng)DEAB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；（3） 點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)位置，使得DECF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。28. （本小題滿分12）如圖，拋物線y 經(jīng)過點(diǎn)A（-2,5），與x軸

10、相交于B（-1，0），C（3,0）兩點(diǎn)，（1） 拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2） 點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將BCD沿沿直線BD翻折得到BD，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（3） 設(shè)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式。2019年成都中考數(shù)學(xué)試題答案1.【解析】此題考查有理數(shù)的加減，-3+5=2，故選C2.【解析】此題考查立體幾何里三視圖的左視圖，三視圖的左視圖，應(yīng)從左面看，故選B3.【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法（較大數(shù)），將一個(gè)較大數(shù)寫成的形式，其中，為正整數(shù)，故選C4.【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法

11、（較大數(shù)），一個(gè)點(diǎn)向右平移之后的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加4，故選A5.【解析】此題考查平行線的性質(zhì)（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）以及等腰直角三角形的性質(zhì)，故選B6.【解析】此題考查正式的運(yùn)算，A選項(xiàng)明顯錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確結(jié)果為，C選項(xiàng)，故選D7、【解析】此題考查分式方程的求解.選A8.【解析】此題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念中中位數(shù)的概念，中位數(shù)表示將這列數(shù)按從小到大排列后，最中間的一個(gè)數(shù)或者最中間的兩個(gè)數(shù)的平均值，故選C。9.【解析】此題考查正五邊形及圓的相關(guān)概念，做輔助線：連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點(diǎn)的夾角為72°，即COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為

12、圓心角的一半，故CPD=10.【解析】此題考查二次函數(shù)的基本概念以及二次函數(shù)的圖象。A選項(xiàng)中，C表示的是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，由圖象可知圖象與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，故c>0. B選項(xiàng)中，表示，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以>0，即b2-4ac。C選項(xiàng)中，令x曲-1，可得y=abc，即x=1時(shí)函數(shù)的取值。觀察圖象可知x1時(shí)y0，所以abc0. 最后D選項(xiàng)中，根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對(duì)稱軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線，x3即為函數(shù)對(duì)稱軸。故選D。第II卷（非選擇題，共70分）二.填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.【解析】此題考察的是相反數(shù)

13、的代數(shù)意義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.所以m+1+(-2)0，所以m1.12.【解析】此題考察的是全等三角形的性質(zhì)和判定，因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以有AB=AC,BAD=CAE,ABD=ACE,所以ABDACE(ASA),所以BD=二次，EC=9.13、【解析】此題考察的是一次函數(shù)的圖象，當(dāng)函數(shù)斜率大于0式，函數(shù)圖像過第一、第四象限，當(dāng)函數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)為正的時(shí)候過第四象限，所以k3<0，所以k3.14、【解析】此題考察的是通過尺規(guī)作圖構(gòu)造全等三角形的原理及兩直線平行的判定，連接和,因?yàn)?所以,所以，,所以,又因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以是的中位線，所以,所以.三.解答題.（本大題共6個(gè)小題，共54分

14、，解答過程寫在答題卡上）15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）（2）解： 16.解：原式=.將代入原式得17、解：（1）總?cè)藬?shù)=（人），如圖（2） 在線討論所占圓心角（3） 本校對(duì)在線閱讀最感興趣的人（人）18.【解析】本題主要考察直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用，利用方程思想建立等量關(guān)系.解：過A作CD垂線，垂足為E，如圖所示.CE=AE·tan35°，ED=AE·tan45°.CD=DE-CE.設(shè)AE長(zhǎng)度為x，得20=xtan45°-xtan35°解得：x=6答：起點(diǎn)拱門的高度約為6米.19.解：（1）由題意：聯(lián)立直線方程，可得，故

15、A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,4）將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達(dá)式，有，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）聯(lián)立直線與反比例函數(shù)，消去可得，解得，當(dāng)時(shí)，故B（-8,1）如圖，過A，B兩點(diǎn)分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點(diǎn)，由模型可知S梯形AMNB=SAOB，S梯形AMNB=SAOB=20.【解析】本問主要考察利用圓的性質(zhì)構(gòu)造角度關(guān)系，利用圓心角相等證明弧長(zhǎng)相等.（1）證明：連接OD.OCBD，OCB=DBC，OB=OC，OCB=OBCOBC=DBC，AOC=COD，（2）解：連接AC，CBA=CAD.BCA=ACE，CBACAE，CA=2AB為O的直徑，ACB=90°，在RtABC中，由勾股定理得：.

16、（3）如圖，設(shè)AD與CO相交于點(diǎn)NAB為O的直徑，ADB=90°，OCBD，ANO=ADB=90°.PC為O的切線，PCO=90°，ANO=PCO，PCAE，過點(diǎn)O作OHPQ于點(diǎn)H，則OPH=90°=ACB.PCCB，OPH=ABC，OHPACB.，連接OQ，在RtOHQ中，由勾股定理得：，B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21.【解析】比大一點(diǎn)，故答案為622.【解析】本題考察一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系之韋達(dá)定理的應(yīng)用該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=，即，23.【解析】本題主要是對(duì)古典型的考察設(shè)原有白球個(gè)，則放入5個(gè)白球后變?yōu)閭€(gè)

17、，由題意可得，解之得，故原有白球20個(gè)24.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，ABC=60°，將ABD沿射線BD的方向平移得到，分別連接，則的最小值為 .【解析】本題考查“將軍飲馬”的問題如圖，過C點(diǎn)作BD的平行線，以為對(duì)稱軸作B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)根據(jù)平移和對(duì)稱可知，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取最小值，即，又，根據(jù)勾股定理得，故答案為25.【解析】此題考查了三角形最值問題如圖，已知OA=3，要使AOB的面積為，則OAB的高度應(yīng)為3（如圖），當(dāng)B點(diǎn)在這條線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)處是以O(shè)A為底的等腰三角形是包含的整點(diǎn)最多，在距離的無窮遠(yuǎn)處始終會(huì)有4個(gè)整點(diǎn)，故整點(diǎn)個(gè)數(shù)有4個(gè)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26.【解析】（1）與之間的關(guān)系式為（2）第7個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是4000元.27（本小題滿分10分）如圖1，在ABC中，AB=AC=20，tanB=，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作ADE=B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFAD交射線DE于F，連接CF.（4） 求證：ABDDCE；（5） 當(dāng)DEAB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)