工程電磁場課后習題目答案

1、2-5有兩相距為d的無限大平行平面電荷，電荷面密度分別為和。求由這兩個無限大平面分割出的三個空間區(qū)域的電場強度。 解： 2-7有一半徑為的均勻帶電無限長圓柱體，其單位長度上帶電量為，求空間的電場強度。解：做一同軸單位長度高斯面，半徑為r(1) 當ra時，(2) 當r>a時，2-15有一分區(qū)均勻電介質電場，區(qū)域1（）中的相對介電常數(shù)，區(qū)域2（）中的相對介電常數(shù)。已知，求，和。解：電場切向連續(xù)，電位移矢量法向連續(xù)2-16一半徑為的金屬球位于兩種不同電介質的無窮大分界平面處，導體球的電位為，求兩種電介質中各點的電場強度和電位移矢量。解：邊界電場連續(xù)，做半徑為r的高斯面兩介質分界面上無極化電荷。

2、4-6 解：當時，當時，當時，4-8 解：當時，當時，當時，當時，4-9 解：4-10 解：分界面上連續(xù)，5-4 設平板電容器極板間的距離為d，介質的介電常數(shù)為，極板間接交流電源，電壓為。求極板間任意點的位移電流密度。解：5-7 一個球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為a和b，內(nèi)、外導體間材料的介電常數(shù)為，電導率為，在內(nèi)外導體間加低頻電壓。求內(nèi)、外導體間的全電流。解： 5-8 在一個圓形平行平板電容器的極間加上低頻電壓，設極間距離為d，極間絕緣材料的介電常數(shù)為，試求極板間的磁場強度。解：6-4 如題6-4圖所示，一半徑為R的接地體球，過球面上一點P作球面的切線PQ,在Q點放置點電荷q，求P點的電荷面密

3、度，解：P點電場沿法向分量。Q在P點電場沿切向方向與q在P點切向電場大小相等，方向相反q在P點電場的法向分量即為P點的總電場。8-1 一個空氣介質的電容器，若保持板極間電壓不變，向電容器的板極間注滿介電常數(shù)為的油，問注油前后電容器中的電場能量密度將如何改變?nèi)舯３蛛姾刹蛔?，注油前后電容器中的電場能量密度又將如何改變解?當電壓不變時，注油前后電場能量密度之比當保持電荷不變時8-5 平板電容器中充滿兩種介質，介質在極板間的分布如題8-5圖所示。用虛位移法分別求兩種情況下介質分界面上單位面積所受作用力。解：（a）（b）8-6 一個長度l的圓形電容器，兩個同軸圓柱薄殼的半徑分別為a和b，其間充滿介電常

4、數(shù)為的固體介質。現(xiàn)將介質從電容器中沿軸向拉出一部分，且保持不動，求此時需對介質施加的外力。解：設拉出部分為x。圓柱體內(nèi)的電場強度為E=總電場能量詳解： 為內(nèi)導體單位長度上電量。介質內(nèi)電場能量密度 無介質部分總能量施加的外力為 方向向外8-7 內(nèi)導體半徑為a，外導體半徑為b的同軸電纜中通有電流I。假定外導體的厚度可以忽略，求單位長度的磁場能量，并由此求單位長度的電感。解：單位長度磁能：8-11 一個平板電容器的極板為圓形，極板面積為S，極間距離為d。介質的介電常數(shù)為，電導率為。當極板間的電壓為直流電壓U時，求電容器中任一點的坡印亭矢量。解：9-2 設空間某處的磁場強度為。求電磁波的傳播方向，頻率

5、，傳播系數(shù)和波阻抗，并求電場強度的表達式。解：沿x方向傳播9-3 一在真空中傳播的電磁波電場強度為,求磁場強度。解：9-6 在自由空間中某一均勻平面波的波長為12cm。在當它在某一無損媒質中傳播時，其波長為8cm，且已知在該媒質中E和H 的幅值分別為50V/m和m。求該平面波的頻率以及該無損媒質的和。解：9-9 頻率為的平面電磁波沿x軸垂直透入一平面銀層，銀層的電導率為,求透入深度。解：10-1 求截面如題10-1圖（a）和（b）所示長度為l的兩種圓柱形電容器的電容。解：設內(nèi)導體單位長度的電荷為。內(nèi)，外導體間電壓為U。（a）D連續(xù)（b）E連續(xù)10-5 如題10-5圖所示，半球形電極埋于徒壁附近

6、。已知電極半徑為a。距離h，土壤的電導率為，且ah。考慮徒壁的影響，求接地電阻。 解： 鏡像法10-9 內(nèi)半徑為，外半徑為，厚度為h，磁導率為的圓環(huán)形鐵芯，其上均勻密度繞有N匝線圈。求此線圈的自感。若將鐵芯切割掉一小段，形成空氣隙，空氣隙對應的圓心角為，求線圈的自感。解：沒切氣隙情況下 有氣隙情況下：補充習題1無限長直導線中通過電流為，與其共面的矩形線圈中通過電流為，求直導線與矩形線圈間的互感、互能及相互作用力。解：激發(fā)的磁場激發(fā)的磁場在矩形線圈中的磁通互感互有磁能相互作用力2 球形電容器內(nèi)外導體半徑分別為，導體間電壓為，兩導體間充滿介電常數(shù)為，電導率為的媒質，求媒質中的漏電流，漏電阻。解：介質內(nèi)的電場強度漏電流密度漏電流漏電阻3同軸電纜長度為, 內(nèi)外導體半徑為，中間絕緣材料的電導率為，求電纜的絕緣電阻。解：， 8 的半無限大空間為真空，的半無限大空間為導體?，F(xiàn)有點電荷放置在軸上點處，求軸上另一點處的電場強度。解：鏡像電荷，位置9已知電位函數(shù)=50xyz2+20x2(V)。求:（1）P（3，2，1）點的電位；（2）該點的電場強度Ep; （3）該點的體電荷密度p(設介質為真空)。解：（1） （2） （3） 10 一