結(jié)構(gòu)拉壓桿模型

1、匯報大綱匯報大綱1.拉壓桿模型簡介拉壓桿模型簡介2.拉壓桿模型原理拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用1.拉壓桿模型簡介拉壓桿模型簡介起源于起源于桁架模型桁架模型國外研究于上個世紀(jì)國外研究于上個世紀(jì)20-30年代年代開始研究；開始研究；國內(nèi)研究起始于上個世紀(jì)國內(nèi)研究起始于上個世紀(jì)80-90年代。年代。1.1 1.1 桁架模型簡介桁架模型簡介自從1857年法國人Monier用箍筋加固花盆以來，工程師們開始應(yīng)用混凝土抗壓、鋼筋抗拉混凝土抗壓、鋼筋抗拉的“桁架模型”概念來進(jìn)行

2、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計。在這之后的100多年中，桁架模型已被廣泛地應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的抗彎、抗剪及抗扭等理論計算公式的推導(dǎo)過程中，形成了十分完善和有效的 “平衡桁架模平衡桁架模型理論型理論” 、 “莫爾協(xié)調(diào)桁架模型理論莫爾協(xié)調(diào)桁架模型理論” 和和“軟化桁架軟化桁架模型理論模型理論”。（1）平面桁架模型）平面桁架模型滿足平衡條件，破壞時抗剪鋼筋和縱向鋼筋都達(dá)到屈服。（2）莫爾協(xié)調(diào)桁架模型）莫爾協(xié)調(diào)桁架模型滿足平衡條件，應(yīng)變滿足莫爾應(yīng)邊圓，混凝土采用未軟化的單軸本構(gòu)模型。（3）軟化桁架模型）軟化桁架模型除了滿足平衡方程和協(xié)調(diào)條件外，受壓混凝土采用了軟化的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉混凝土采用了強(qiáng)化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)

3、系，鋼筋采用埋入混凝土的鋼筋的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。桁架模型理論考慮了構(gòu)件的非線性變形能力，但桁架模型理論考慮了構(gòu)件的非線性變形能力，但未考慮未考慮變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件。1.2 拉壓桿模型研究現(xiàn)狀拉壓桿模型研究現(xiàn)狀20世紀(jì)80年代，隨著有限元理論和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，Schlaich提出，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可以直接用拉壓桿模型代替原結(jié)構(gòu)，即拉壓桿模型方法（STM，strut-and-tie model） 。根據(jù)拉壓桿模型理論，在混凝土結(jié)構(gòu)受壓區(qū)設(shè)置混凝土壓桿壓桿，在受拉區(qū)設(shè)置鋼筋拉桿拉桿，拉桿與壓桿通過節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)連接。拉壓桿模型的基本設(shè)計思想，主要包括有限元分析、有限元分析、構(gòu)建拉壓桿模型、驗(yàn)算抗壓

4、強(qiáng)度和配筋設(shè)計構(gòu)建拉壓桿模型、驗(yàn)算抗壓強(qiáng)度和配筋設(shè)計等內(nèi)容，其中構(gòu)建拉壓桿模型是核心內(nèi)容，所有分析、計算均圍繞建模開展。模型的基本設(shè)計思路如流程圖所示：對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布圖和主應(yīng)力矢量圖構(gòu)建整個結(jié)構(gòu)內(nèi)部的“力流力流”，不再計算某一特定截面上的力同一方向上承受壓應(yīng)力壓應(yīng)力的混凝土區(qū)域用壓桿壓桿模型，同一方向上承受拉應(yīng)力拉應(yīng)力的區(qū)域用拉桿拉桿模型，拉桿、壓桿交匯區(qū)交匯區(qū)以節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)模擬構(gòu)建替代原結(jié)構(gòu)的拉壓桿模型（即通常所謂的桁架模型）根據(jù)作用在模型上的內(nèi)外力平衡計算出模型中各拉桿、壓桿中的內(nèi)力內(nèi)力驗(yàn)算驗(yàn)算壓桿和節(jié)點(diǎn)的混凝土抗壓強(qiáng)度，確定結(jié)構(gòu)截面尺寸是否滿足要求對拉桿進(jìn)行配筋拉桿進(jìn)行

5、配筋設(shè)計對結(jié)構(gòu)整體配筋整體配筋結(jié)束圖1 拉壓桿模型理論的設(shè)計思路1.3 研究進(jìn)展研究進(jìn)展目前STM理論的研究主要集中于模型形狀、承載機(jī)理的模型形狀、承載機(jī)理的研究，研究，D區(qū)拉壓桿模型區(qū)拉壓桿模型研究，計算機(jī)輔助設(shè)計研究。表1 理論研究進(jìn)展研究內(nèi)容學(xué)者及年代主要工作及貢獻(xiàn)模型幾何模型幾何形狀與承形狀與承載機(jī)理的載機(jī)理的研究研究Vecchio-1986提出考慮主拉應(yīng)變考慮主拉應(yīng)變對開裂后混凝土壓桿強(qiáng)度開裂后混凝土壓桿強(qiáng)度影響的計算公式Bhide-1989鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開裂后對開裂后對STM構(gòu)成與壓桿強(qiáng)度構(gòu)成與壓桿強(qiáng)度的影響B(tài)reen-1991推進(jìn)并開展STM的研究與應(yīng)用，促進(jìn)了寫入規(guī)范寫入規(guī)范的

6、進(jìn)程Hindi-2001提出適用于循環(huán)荷載循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的STM，并考慮了開裂對混凝土壓桿強(qiáng)度的影響。Tan-2001，2006利用STM方法，對深梁抗剪和尺寸效應(yīng)深梁抗剪和尺寸效應(yīng)等進(jìn)行研究Rigotti-2002鋼筋混凝土深梁的試驗(yàn)研究，提出考慮斜裂縫斜裂縫對壓桿強(qiáng)度影響的計算方法Yun2006提出驗(yàn)算各種類型節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的一致方法研究內(nèi)容學(xué)者及年代主要工作及貢獻(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)D D區(qū)區(qū)的拉壓桿模型的拉壓桿模型研究研究Breen課題組1990-2005基于STM錨固區(qū)配筋配筋設(shè)計和抗剪抗剪設(shè)計研究Priestly課題組1991-2005根據(jù)STM，對橋墩柱及節(jié)點(diǎn)橋墩

7、柱及節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計研究Ronnie-2003根據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的平衡和變形協(xié)調(diào)條件，提出協(xié)協(xié)調(diào)拉壓桿模型調(diào)拉壓桿模型概念，用以計算D D區(qū)裂縫寬度區(qū)裂縫寬度拉壓桿模型的拉壓桿模型的計算機(jī)輔助設(shè)計算機(jī)輔助設(shè)計計Liang-2000,2003利用“最小化結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能等能于最大化結(jié)構(gòu)的剛度”原理，將自動生成拉壓桿模型問題轉(zhuǎn)自動生成拉壓桿模型問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化化為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的問題Tjhin-2002STM在工程教育和設(shè)計中的應(yīng)用研究，開發(fā)CASTCAST拉壓桿模型設(shè)計軟件拉壓桿模型設(shè)計軟件Mackerle-2003對計算機(jī)生成混凝土薄板中的STM模型的文獻(xiàn)綜述Leu-2006利用Liang提出的方

8、法，研究混凝土結(jié)構(gòu)三維三維STMSTM模型模型的計算機(jī)生成表1 理論研究進(jìn)展 續(xù)匯報大綱匯報大綱1.拉壓桿模型簡介拉壓桿模型簡介2.拉壓桿模型原理拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用2. 拉壓桿模型原理拉壓桿模型原理拉壓桿模型是針對混凝土結(jié)構(gòu)及構(gòu)件存在的應(yīng)力擾動區(qū)應(yīng)力擾動區(qū)而提出的、反映其內(nèi)部力流傳遞路徑的桁架計算模型。目前，STM方法已經(jīng)被許多現(xiàn)行國外規(guī)范或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)所采納，如美國國家公路與運(yùn)輸協(xié)會出版的“AASHTO LRFD Bridge Design Spceif

9、ications”、國際預(yù)應(yīng)力協(xié)會出版的“Practiacl Design of Stucture Concrete”和Eurocode 等。國內(nèi)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62）也采納了該模型。2.1 模型結(jié)構(gòu)分區(qū)模型結(jié)構(gòu)分區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中的拉壓桿模型計算方法將混凝土受力構(gòu)件分為B區(qū)區(qū)和D區(qū)區(qū)：B區(qū)構(gòu)件截面應(yīng)變分布符合平截面假定程度較高的區(qū) 域，字母B代表伯努利假定；D區(qū)構(gòu)件截面應(yīng)變分布出現(xiàn)非線性的區(qū)域，即不滿足 平截面假定的區(qū)域，字母D代表擾動或不連續(xù)。結(jié)構(gòu)分區(qū)后的設(shè)計方法如流程圖所示：結(jié)構(gòu)分區(qū)截面應(yīng)變是否滿足伯努利假定YNB區(qū)D區(qū)彈性階段，初等理論 推算截面應(yīng)力

10、建立標(biāo)準(zhǔn)桁架模型或現(xiàn)行規(guī)范方法設(shè)計根據(jù)具體情況，建立不同的拉壓桿模型分別進(jìn)行設(shè)計結(jié)束D區(qū)建模破壞階段，基于截面破壞模型推算截面承載力彈性階段，應(yīng)力分布較紊亂，需用彈性力學(xué)或結(jié)構(gòu)有限元推算截面應(yīng)力破壞階段，難以采用基于截面破壞模型來推算內(nèi)力D區(qū)范圍：區(qū)范圍：根據(jù)圣維南原理, D 區(qū)的具體范圍是從構(gòu)件截面幾幾何尺寸突變處何尺寸突變處或集中力加載點(diǎn)處集中力加載點(diǎn)處向外擴(kuò)展一個截面高度h 的距離。圖2 D區(qū)范圍2.2 拉壓桿模型的組成拉壓桿模型的組成拉壓桿模型由拉桿、壓桿和節(jié)點(diǎn)拉桿、壓桿和節(jié)點(diǎn)組成以簡支深梁示意：2.2.1 拉桿拉桿拉桿拉桿構(gòu)件中的受拉鋼筋；圖4 集中力作用下的簡支深梁的拉壓桿模型2.

11、2.2 壓桿壓桿壓桿壓桿為理想化的混凝土受壓構(gòu)件，可以看作在構(gòu)件接近破壞時混凝土受壓部分，用折線桿件近似反映混凝土連續(xù)體中的主要力流方向。形狀根據(jù)壓力擴(kuò)散情況，可以是棱柱形棱柱形、瓶形瓶形或者扇形扇形。（a）棱柱形（b）瓶形（c）扇形圖5 壓桿形狀2.2.3 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)是位于壓桿、拉桿軸線、荷載作用線相互交匯處交匯處的一個受力混凝土區(qū)，是力流轉(zhuǎn)向區(qū)域力流轉(zhuǎn)向區(qū)域。根據(jù)節(jié)點(diǎn)交匯區(qū)桿件的類型，節(jié)點(diǎn)可分為CCC型、型、CCT型型、CCT型和型和TTT型型（C-壓桿，T-拉桿）。CCCCTCTTCTTT圖6 節(jié)點(diǎn)類型2.3 STM模型構(gòu)形模型構(gòu)形2.3.1 構(gòu)型原則構(gòu)型原則STM構(gòu)形應(yīng)滿足受力平

12、衡受力平衡和正確反映混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部力流正確反映混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部力流傳遞特征傳遞特征。即：靜力平衡條件靜力平衡條件模型中各節(jié)點(diǎn)滿足平衡方程； 材料屈服準(zhǔn)則材料屈服準(zhǔn)則模型中各桿件和節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力小于材料屈服 應(yīng)力。從理論上講，STM是一種塑性力學(xué)下限塑性力學(xué)下限分析方法，會給出偏于保守的承載力估計。1234代表混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部真實(shí)可靠的傳力機(jī)制滿足混凝土塑性變形能力的限制滿足鋼筋的變形能力限制外部荷載與內(nèi)部抗力的平衡表2 塑性下限定理的主要條件2.3.2 STM模型適用性模型適用性設(shè)計者在STM模型建立的過程中，應(yīng)注意模型的拉桿與壓桿之間的最小夾角不宜小于不宜小于25。如何判定模型的適用性，Schlai

13、ch提出兩個評判準(zhǔn)則：（1）拉桿和壓桿的軸線應(yīng)盡量與應(yīng)力跡線重合；STM中斜壓桿的角度與根據(jù)應(yīng)力合力計算得到的斜壓桿角度相差不應(yīng)超過15；（2）滿足最小應(yīng)變能準(zhǔn)則。2.3.3 構(gòu)形方法構(gòu)形方法目前常用的拉壓桿模型的構(gòu)形方法有以下幾種：（1）荷載路徑法；）荷載路徑法；（2）應(yīng)力跡線法；）應(yīng)力跡線法；（3）最小應(yīng)變能準(zhǔn)則法；（4）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則法。（1）荷載路徑法）荷載路徑法荷載荷載傳遞路徑STM模型荷載路徑荷載路徑是指某一方向上的荷載從作用點(diǎn)位置至D區(qū)邊界力位置的傳遞通道。一般用于結(jié)構(gòu)幾何形體和荷載作用相對簡單的情況。圖7 荷載路徑法（2）應(yīng)力跡線法）應(yīng)力跡線法對于結(jié)構(gòu)幾何形體相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，往往

14、借助結(jié)構(gòu)受力的應(yīng)力跡線來指導(dǎo)STM的建立。應(yīng)力跡線反映的是結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力流傳遞路徑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力流傳遞路徑，因此要保證拉桿、壓桿的走向與主要應(yīng)力跡線指向一致。(a)主應(yīng)力路徑（b）應(yīng)力分布（c）STM模型圖8 應(yīng)力跡線法2.4 設(shè)計強(qiáng)度準(zhǔn)則（設(shè)計強(qiáng)度準(zhǔn)則（ACI）lll2.5 承載力驗(yàn)算承載力驗(yàn)算公路橋規(guī)公路橋規(guī)llla）CTT模型（壓桿尺寸從錨點(diǎn)向外延伸至6倍鋼筋直徑）b）CCT模型c）CCC模型壓桿有效截面積壓桿有效截面積l（2 2）配筋壓桿）配筋壓桿2.5.3 節(jié)點(diǎn)承載力節(jié)點(diǎn)承載力l節(jié)點(diǎn)類型節(jié)點(diǎn)類型意義意義CCC（壓-壓-壓）構(gòu)件和支承面包圍的節(jié)點(diǎn)區(qū)域CCT（壓-壓-拉）單向拉桿錨固的節(jié)點(diǎn)區(qū)

15、域CTT（壓-拉-拉）雙向拉桿錨固的節(jié)點(diǎn)區(qū)域匯報大綱匯報大綱1.拉壓桿模型簡介拉壓桿模型簡介2.拉壓桿模型原理拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用3. 拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用用根據(jù)D 區(qū)定義, 如果一個梁均屬于D 區(qū), 則稱為深梁。圖9 深梁3.1 3.1 深受彎構(gòu)件的計算深受彎構(gòu)件的計算l3.1.1 3.1.1 深受彎構(gòu)件的正截面抗彎承載力計算深受彎構(gòu)件的正截面抗彎承載力計算l圖10 計算簡圖3.1.23.1.2斜截面抗剪承載力計算斜截

16、面抗剪承載力計算l3.1.33.1.3最大裂縫寬度最大裂縫寬度l3.2 深梁計算示例深梁計算示例l圖11 深梁截面及荷載位置（mm）l圖12 深梁STM模型（mm）l圖13 計算圖示 l3.2.2 3.2.2 公路橋規(guī)公路橋規(guī)0404規(guī)范計算規(guī)范計算ll匯報大綱匯報大綱1.拉壓桿模型簡介拉壓桿模型簡介2.拉壓桿模型原理拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用4. 拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用錨固區(qū)的設(shè)計應(yīng)用l圖11 構(gòu)件截面主應(yīng)力線分

17、布圖形的特性4.14.1端部錨固區(qū)的界定端部錨固區(qū)的界定端部錨固區(qū)，即構(gòu)件側(cè)面上由錨固面錨固面起沿構(gòu)件縱向沿構(gòu)件縱向h、高、高度度h的區(qū)段，區(qū)段的厚度為錨固端截面b。端部錨固區(qū)受力分析和計算受力分析和計算時劃分為局部區(qū)、總體區(qū)局部區(qū)、總體區(qū)兩個區(qū)域。圖13 后張預(yù)應(yīng)力構(gòu)件端部錨固區(qū) 4.2 端部錨固區(qū)計算端部錨固區(qū)計算l4.2.1 局部區(qū)局部區(qū)l4.2.2 總體區(qū)總體區(qū)ll圖14 預(yù)應(yīng)力鋼筋的傾角示意lll圖15 錨固面上錨具間距較近時的等效4.3 構(gòu)造要求構(gòu)造要求（1）均勻布置錨具；錨具數(shù)量少且預(yù)加力較大時，宜加大端部錨固區(qū)范圍內(nèi)混凝土截面；（2）局部區(qū)應(yīng)滿足局部承壓的相關(guān)構(gòu)造要求；（3）總體區(qū)抵抗混凝土拉應(yīng)力主要采用配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋。抵抗錨下劈裂力的非預(yù)應(yīng)力鋼筋長度（以箍筋形式為長肢）必須寬通端部錨固區(qū)高度。（4）鋼筋沿受彎構(gòu)件縱向的布置應(yīng)根據(jù)錨下劈裂應(yīng)力圖來決定：圖16 端部錨固區(qū)鋼筋布置構(gòu)造示意圖l4.4 4.4 預(yù)應(yīng)力