合并同類項 (2)

1、合并同類項合并同類項 小明家養(yǎng)了小明家養(yǎng)了15只羊和只羊和2只狗。這只狗。這些羊和狗能放在一起相加嗎？些羊和狗能放在一起相加嗎？ 又買來又買來12只羊和只羊和1只狗。請問小只狗。請問小明家一共有多少羊和狗？明家一共有多少羊和狗？ 聯(lián)想到我們學(xué)過的代數(shù)式，請問聯(lián)想到我們學(xué)過的代數(shù)式，請問什么樣的代數(shù)式可以放在一起相加？什么樣的代數(shù)式可以放在一起相加？三.過程分析（合并同類項）第一環(huán)節(jié)：引例：把具有相同特征的事物歸為一類 水果超市水果超市水果歸類水果歸類人民幣歸類人民幣歸類說一說說一說： 下面這組下面這組單項式單項式 有什么相同點。有什么相同點。232332,5yxyx含有相同字母含有相同字母x,

2、 y指數(shù)指數(shù)3指數(shù)指數(shù)2 相同字母的指數(shù)相同相同字母的指數(shù)相同1、什么是同類項？、什么是同類項？3232253x yx y和2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同同類項同類項1.都是都是單項式單項式 -7a2b4n 6nnn 8ab2-ab2 a b ab-3xy5xy2a2bxyxy ab a b2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同同類項同類項( (三三個條件缺一不可個條件缺一不可) )下列各組項是同類項嗎下列各組項是同類項嗎?1.都是都是單項式單項式2222221 1 1 1 11yxxy和和 是

3、同類項嗎是同類項嗎?2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同同類項同類項1.都是都是單項式單項式ababc和是同類項嗎？3和和-4是同類項嗎？是同類項嗎？22?a b和ab 是同類項嗎特別規(guī)定特別規(guī)定:所有的所有的常常數(shù)項數(shù)項也看也看做做同類項同類項.225a b和-3ba 是同類項嗎？同類項同類項與所含字母的順序無關(guān)與所含字母的順序無關(guān)與系數(shù)大小無關(guān)與系數(shù)大小無關(guān)下列各組中的兩項是不是同類項？下列各組中的兩項是不是同類項？并說明理由并說明理由（ ）（ ）（ ）（ ）是是 是是不是不是不是不是aba22 與2222abba與yxxy213與431.2

4、與（3）（2）（1）（4）（5) abc和和9abc 是是（ ）3(5)2.14與 335)6(b與記住口訣記住口訣 我們在生活中對事物進(jìn)行分我們在生活中對事物進(jìn)行分類可以帶來方便，那數(shù)學(xué)中類可以帶來方便，那數(shù)學(xué)中分類會有什么好處呢？分類會有什么好處呢？4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa回憶乘法分配律回憶乘法分配律(1) 運用乘法分配律計算運用乘法分配律計算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_;(2) 根據(jù)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算，中的方法完成下面的運算， 并說明其中的道理：并說明其中的道理： 100t+252t=_. (100 +

5、252) 2 2(100 +252) (-2)(100 +252) ta ab+b+a ac c= =a a(b+c(b+c) )探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t(2)3 + 2 = ( ) (3)3 -4 =( )100-2523+23-4上述運算有什么特點，你能從上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？2x2x2x2ab2ab2ab探究合并同類探究合并同類項項 把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。2.合并同類項的定義合并同類項的定義： 同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。系數(shù)，字母和字

6、母的指數(shù)不變。系數(shù)相加系數(shù)相加字母部分字母部分不變不變例例1.合并下列各式的同類項合并下列各式的同類項:2251xyxy 2xy1解：原式=(1-)5245xy字母和字母字母和字母的指數(shù)不變的指數(shù)不變系數(shù)相加系數(shù)相加應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：(4)33ababab(3)743xx2(1)235xxx(2)235xyxy5X不能不能合并合并3X0例：例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 24x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 2）（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 2） -4 x2 + x +交換律交

7、換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律 合并要點：在合并同類項時結(jié)果往往是一在合并同類項時結(jié)果往往是一個多項式，通常把這個結(jié)果寫個多項式，通常把這個結(jié)果寫成按某一個字母的升冪或降冪成按某一個字母的升冪或降冪的形式排列。的形式排列。含有多個不同的同含有多個不同的同類項的多項式如何類項的多項式如何合并呢？合并呢？注意符號注意符號 找找 + + x -4 xx -4 x2 2合并同類合并同類項的法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合項的法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +

8、5x例例2 合并同類項合并同類項（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：2222(3)43244ababab找找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab+移移2ab22=（ ）a +( )b4-44-43-43-4=-b2 + 2ab并并應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：試一試 3.已知已知 = - 2， =4，求代數(shù)式，求代數(shù)式 2-3 +2-3+2 -1的值。的值。解： 2-3 +2-3+2 -1 一找一找 = （2-3-3 +2+（2-1） 二移二移 =-1 三并三并 當(dāng)當(dāng)

9、 = - 2 ， =4時，時， 代入代入 原式原式=- (- 2 4 -（-2） 1 求值求值 =-16+2+1 =-13 注意注意：求代數(shù)式值，能：求代數(shù)式值，能化簡的，要先化簡，再化簡的，要先化簡，再代入求值。代入求值。四知知 識識 延延 伸伸：1.已知：已知： 與與 是同類項，求是同類項，求 m、n的值的值 . 2_3x3my3-1 _4x6yn+12.2.已知已知: : 與與能合并能合并. .則則m=m=,n=,n=. .12mmx y23nx y3.關(guān)于關(guān)于a, b的多項式的多項式不不ab含項含項. 則則m=.222682aabbmabb課課 堂堂 訓(xùn)訓(xùn) 練練：v(1) 3x-8x-9x(1) 3x-8x-9xv(2) 5a(2) 5a2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4ab-4abv(3) 2x-7y-5x+11y-1(3) 2x-7y-5x+11y-1v(4) (4) 求值求值: :222245aabbabb13,2ab提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是_;22-76xy&判斷同類項的方法判斷同類項的方法&合并同類項的法則