近三年全國卷高考坐標系與參數方程試題分析

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上近三年全國卷高考坐標系與參數方程試題分析一、考試大綱及考試說明解讀：1了解在平面直角坐標系下的伸縮變換2理解極坐標的概念，能進行極坐標和直角坐標的互化3能在極坐標系中給出簡單圖形(直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程4了解參數方程，了解參數的意義5能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程二、近3年高考全國卷數列真題分析1.（2019全國1）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為參數）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為（1）求C和l的直角坐標方程；（2）求C上的點到l距離的最小值本題考查參數方程與普通方程互化、極坐標

2、與直角坐標互化，考查點到直線的距離公式，考查運算求解能力、轉化與化歸思想，體現了邏輯推理和數學運算等核心素養(yǎng)。2.（2019全國2理）在極坐標系中，O為極點，點M(0,0)(0>0)在曲線C:=4sin上，直線l過點A(4,0)且與OM垂直，垂足為P.（1）當0=3時，求0及l(fā)的極坐標方程；（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.本題考查極徑與直線的極坐標方程的求解、動點軌跡的極坐標方程，考查運算求解能力，體現了數學運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)。3.（2019全國3理）如圖，在極坐標系Ox中，A(2,0)，B(2,4)，C(2,34)，D(2,)，弧AB，BC，CD所

3、在圓的圓心分別是(1,0)，(1,2)，(1,)，曲線M1是弧AB，曲線M2是弧BC，曲線M3是弧CD.（1）分別寫出M1，M2，M3的極坐標方程；（2）曲線M由M1，M2，M3構成，若點P在M上，且|OP|=3，求P的極坐標.本題以極坐標系為背景，考查圓的極坐標方程和點的極坐標求法，考查運算求解能力、函數與方程思想、數形結合思想，體現了數學運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)。4.（2018年全國1）在直角坐標系中，曲線的方程為.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求的直角坐標方程；（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程.本題以極坐標方程為背景，考查極坐標方程與直角坐

4、標方程的互化、兩曲線的位置關系，考查轉化與化歸能力、邏輯推理能力、運算求解能力，體現了邏輯推理、數學運算等核心素養(yǎng)。5. （2018年全國2）在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）（1）求和的直角坐標方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率本題以曲線和直線的參數方程為背景，考查參數方程與普通方程互化，考查運算求解能力，體現了數學運算的核心素養(yǎng)。6. （2018年全國3）在平面直角坐標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交于兩點（1）求的取值范圍；（2）求中點的軌跡的參數方程本題主要考查參數方程與普通方程的互化、直線與曲線的位置關系，

5、考查轉化與化歸能力、運算求解能力，體現了邏輯推理和數學運算等核心素養(yǎng)。7.（2017全國1理）在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）（1）若，求與的交點坐標；（2）若上的點到距離的最大值為，求本題考查圓的參數方程、直線參數方程化為普通方程、交點坐標、點到直線的距離等知識點，考查學生的運算求解能力、分類討論思想。體現了數學運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)。28. （2017全國2理） 在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1） M為曲線上的動點，點P在線段OM上，且滿足,求點P的軌跡的直角坐標方程；（2）設點A的極坐標為，點B在曲線上，求面積的最大值本題考查極坐標與普通方程互化，面積最值問題，考查學生的轉化問題能力、數形結合思想及方程思想。9（2017全國3理）在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為（t為參數），直線的參數方程為（m為參數），設與的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C（1）寫出C的普通方程：（2）以坐標原