《數(shù)的開(kāi)方》復(fù)習(xí)課件1

1、第第1 11 1章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)知識(shí)歸納平方根算術(shù)平方根立方根定義如果一個(gè)數(shù)的 等于a a，那么這個(gè)數(shù)叫做a a的平方根正數(shù)a a的 ，叫做a a的算術(shù)平方根；0 0的算術(shù)平方根是，即 0 0 如果一個(gè)數(shù)的 等于a a，那么這個(gè)數(shù)叫做a a的立方根表示 (a0)(a0) (a0)(a0) 1 1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根0正的平方根正的平方根平方平方立方立方第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ；0 0的平方根是；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根一個(gè)正數(shù)有個(gè)算術(shù)平方根；0 0的算術(shù)平方根是 正數(shù)有一個(gè) 的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根；0 0的

2、立方根是0 0兩兩相反數(shù)相反數(shù)0一一0正正負(fù)負(fù)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)聯(lián)系 平方根與算術(shù)平方根：(1)(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種；(2)(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都只有 才有；(3)0(3)0的平方根、算術(shù)平方根均為 . . 平方根與立方根：(1)(1)都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為 運(yùn)算；(2)(2)都可歸結(jié)為非負(fù)數(shù)的非負(fù)方根來(lái)研究平方根主要通過(guò)算術(shù)平方根來(lái)研究，而負(fù)數(shù)的立方根也可通過(guò)轉(zhuǎn)化為正數(shù)的立方根來(lái)研究，即 ；(3)0(3)0的平方根和立方根都是0 0非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)0逆逆第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2.2.開(kāi)平方與開(kāi)立方開(kāi)平方與開(kāi)立方求一個(gè)非負(fù)數(shù)

3、求一個(gè)非負(fù)數(shù)a a的的 的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方其的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方其中中a a叫做叫做 . .求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a a的的 的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方其中的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方其中a a叫做叫做 . .開(kāi)平方與開(kāi)平方與 、開(kāi)立方與、開(kāi)立方與 都分別互為逆運(yùn)都分別互為逆運(yùn)算算 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 (1) (1)求正數(shù)的平方根時(shí)，往往先求出其算術(shù)求正數(shù)的平方根時(shí)，往往先求出其算術(shù)平方根，再在求出的數(shù)前面加上平方根，再在求出的數(shù)前面加上“”號(hào)；號(hào)；(2)(2)根據(jù)平根據(jù)平方方( (立方立方) )運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算與開(kāi)平方( (開(kāi)立方開(kāi)立方) )運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)系，我們可以通過(guò)平方系，我們可以通過(guò)平方( (立方

4、立方) )運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根根( (立方根立方根) )平方根平方根被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)立方根立方根被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)平方平方立方立方第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3 3算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，就是它的雙重非負(fù)性，即：算術(shù)平方根有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，就是它的雙重非負(fù)性，即：(1)(1)被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)a a0 0；(2) (2) 0.0. 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 算術(shù)平方根的符號(hào)算術(shù)平方根的符號(hào)“ ”“ ”不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)( (對(duì)被對(duì)被開(kāi)方數(shù)實(shí)施開(kāi)平方運(yùn)算開(kāi)方數(shù)實(shí)施開(kāi)平方運(yùn)算) )，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，即表示，另一方面也

5、是一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，即表示非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a a的正的平方根的正的平方根4 4無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù) 叫做無(wú)理數(shù)叫做無(wú)理數(shù) 和和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的分類：按定義分：實(shí)數(shù)的分類：按定義分：第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)如果實(shí)數(shù)如果實(shí)數(shù)a a、b b互為相反數(shù)，那么互為相反數(shù)，那么a ab b；如果實(shí)數(shù)；如果實(shí)數(shù)a a、b b互為互為倒數(shù)，那么倒數(shù)，那么abab. . 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 ， 即即 . .6 6實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)在數(shù)軸上表示的

6、兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù). .正數(shù)正數(shù) 零，零零，零 負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù)，正數(shù) 一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)比較，絕對(duì)值大的 . .7 7實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可進(jìn)行在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可進(jìn)行 六種運(yùn)六種運(yùn)算，且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立算，且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算 ，再算，再算 ，最后算，最后算 ；同級(jí)運(yùn)算按；同級(jí)運(yùn)算按 的順序進(jìn)行，有括號(hào)時(shí)，要先算的順序進(jìn)行，有括號(hào)時(shí)，要先算 的的 注意注意 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，一定要嚴(yán)格按照有關(guān)法則、運(yùn)算在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，一定要嚴(yán)格

7、按照有關(guān)法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序進(jìn)行律和運(yùn)算順序進(jìn)行01相等相等大大大于大于大于大于大于大于反而小反而小加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方乘方乘方乘除乘除加減加減從左到右從左到右括號(hào)內(nèi)括號(hào)內(nèi)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)8 8非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)定義：定義： 統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：(1)(1)任何一個(gè)實(shí)數(shù)任何一個(gè)實(shí)數(shù)a a的的 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即 0 0；(2)(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)任何一個(gè)實(shí)數(shù)a a的的 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即 0 0；(3)(3)任何一個(gè)非負(fù)數(shù)任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a a的的 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即

8、0.0.非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì)：非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì)：(1)(1)非負(fù)數(shù)有最小值零；非負(fù)數(shù)有最小值零；(2)(2)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；(3)(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0 0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.0.正數(shù)和零正數(shù)和零絕對(duì)值絕對(duì)值偶次方偶次方算術(shù)平方根算術(shù)平方根第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一平方根、算術(shù)平方根考點(diǎn)一平方根、算術(shù)平方根第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)A 易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示 正數(shù)有兩個(gè)平方根，有一個(gè)正的算術(shù)平方根，要審清題正數(shù)有兩個(gè)平方根，有一個(gè)正的算術(shù)平方根，要審清題意，并注意書(shū)寫(xiě)的正確及規(guī)范意，并注意書(shū)寫(xiě)的正確及規(guī)范第第11章章

9、 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例例3 3(1)64(1)64的立方根是的立方根是( () )A A4 4B B4 4C C8 8D D8 8A 2考點(diǎn)二立方根考點(diǎn)二立方根第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點(diǎn)三平方根與立方根的應(yīng)用考點(diǎn)三平方根與立方根的應(yīng)用第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點(diǎn)四無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)考點(diǎn)四無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)D 第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)如圖如圖11111 1，矩形，矩形OABCOABC的邊的邊OAOA長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 2，邊，邊ABAB長(zhǎng)為長(zhǎng)為1 1，OAOA在數(shù)軸上，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為圓心，對(duì)角線為圓心，對(duì)角線OBOB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( () )圖圖11111 1D 第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的大小比較A 1 1或或2 2 第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第第11章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算 方法技巧方法技巧 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算時(shí)，要搞清運(yùn)算種類、確定運(yùn)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算時(shí)，要搞清運(yùn)算種類、確定運(yùn)算順序、認(rèn)真細(xì)心運(yùn)算，如果能用運(yùn)算律時(shí)莫忘用運(yùn)算律簡(jiǎn)算順序、認(rèn)真細(xì)心運(yùn)算，如果能用運(yùn)算律時(shí)莫忘用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算化計(jì)算第第11章章 |