第二章資金價值

1、第二章資金價值第1頁，共131頁。2思考：思考： 王先生王先生20012001年投入股市年投入股市5 5萬元，到萬元，到20062006末，股票市值為末，股票市值為5.25.2萬元，王先生很萬元，王先生很滿意，王太太說虧了，你認為呢？（假設滿意，王太太說虧了，你認為呢？（假設利率為利率為2%2%）第2頁，共131頁。3 （一）資金時間價值的概念（一）資金時間價值的概念o 是指一定量資金在不同時點上的價值量的差是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額。也就是資金在投資和再投資過程中隨著額。也就是資金在投資和再投資過程中隨著時間的推移而發(fā)生的增值。時間的推移而發(fā)生的增值。 o 資金不會自動隨時間變

2、化而增值，只有在投資金不會自動隨時間變化而增值，只有在投資過程中才會有收益，所以這個時間價值一資過程中才會有收益，所以這個時間價值一般用無風險的投資收益率來代替般用無風險的投資收益率來代替 第3頁，共131頁。4討論：討論： 紅日公司準備開發(fā)某一項目，目前立紅日公司準備開發(fā)某一項目，目前立即開發(fā)可以獲利即開發(fā)可以獲利100萬元，若三年后萬元，若三年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利開發(fā)，由于價格上漲可獲利140萬元，萬元，假如按照社會平均利潤率假如按照社會平均利潤率15%，那么，那么該公司該在何時開發(fā)比較有利？該公司該在何時開發(fā)比較有利？第4頁，共131頁。5 q 資金時間價值與利率的計算過程相似，常

3、采用資金時間價值與利率的計算過程相似，常采用利率來計算資金的時間價值利率來計算資金的時間價值第5頁，共131頁。6 o利率即利息率，是指借貸期內(nèi)所形成的利息額與所貸資金額的比率。1)平均利潤率是決定利率的基本因素o 利息是利潤的一部分，平均利潤率是決定利率的基本因素 。 二、利率的概念二、利率的概念第6頁，共131頁。7三、決定利率的基本因素n (1)通貨膨脹補償率n (2)違約風險附加率 n (3)流動風險附加率n (4)到期風險附加率 o 利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風險附加率 +流動風險附加率+到期風險附加率 第7頁，共131頁。8四、利率變動對企業(yè)財務活動的影響四、利率變動對企業(yè)

4、財務活動的影響o 對企業(yè)投資、籌資決策的影響o 對分配決策的影響o 對證券價格的影響第8頁，共131頁。9 模塊二模塊二 復復 利利q單利單利q 復利復利 復利終值復利終值 復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值第9頁，共131頁。10復利的力量復利的力量o 我們存我們存1萬元，每年萬元，每年20%的利率，按復利的利率，按復利計算，計算，40年后變成多少錢？年后變成多少錢？o 答案是答案是1469萬元。萬元。第10頁，共131頁。111.單利單利o 是指按照固定的本金計算的是指按照固定的本金計算的利息利息o 例：一筆三年期的例：一筆三年期的1000元的定期存款，存元的定期存款，存款利率為款利率為5%，按單利計算的三

5、年利息總額，按單利計算的三年利息總額是多少？是多少？o 單利利息單利利息=10005%3=150元元第11頁，共131頁。12 基本公式：基本公式：F = PF = P（1+n1+ni i）終值終值本金本金期數(shù)期數(shù)利率利率1.單利單利第12頁，共131頁。13練習練習1、將、將10000元存入銀行，年利息率為元存入銀行，年利息率為10%，5年后單利終值應為：年后單利終值應為：F=P（1+ni）=10000（1+510%)=15000(元元)第13頁，共131頁。142 2、單利現(xiàn)值、單利現(xiàn)值 例如，某人打算例如，某人打算5 5年后得到年后得到1000010000元，若年元，若年利率利率10%1

6、0%，按單利計算，現(xiàn)在應存多少錢？，按單利計算，現(xiàn)在應存多少錢？ F F 1000010000 P P = = = = 1+n 1+ni 1+ 5 i 1+ 5 10% 10% =6666.67( =6666.67(元）元） 第14頁，共131頁。152 2、單利現(xiàn)值、單利現(xiàn)值 F F 基本公式：基本公式： P P = = 1+n 1+ni i 第15頁，共131頁。16練習練習o 甲預計五年后從銀行取出甲預計五年后從銀行取出1000010000元，在年利率為元，在年利率為3.6%3.6%，單利計息的情況下，目前應向銀行存入多，單利計息的情況下，目前應向銀行存入多少元？少元？ F 10000F

7、 10000 P P = = = = 1+n 1+ni 1+ 5 i 1+ 5 3.6% 3.6% =6666.67( =6666.67(元）元）第16頁，共131頁。17 2.2.復利復利o 不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息，即不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息，即利滾利利滾利o 計息依據(jù)：本金與利息計息依據(jù)：本金與利息第17頁，共131頁。18（1 1）復利終值）復利終值今天的今天的100100元，元，5 5年后是多少？年后是多少？0125F = ?10%100第18頁，共131頁。191年后年后F1= P(1 + i)= $100(1.10)= $110.00.2年后年后F2=

8、 $100(1.10)2= $121.00.第19頁，共131頁。205年后年后F5= P (1 + i)5= $100(1.10)5= $161.05所以所以,Fn= P(1 + i)n第20頁，共131頁。21 o 復利終值：復利終值： Fn = PFn = P （1i）no = P P（ F/PF/P，i i，n)n)q 復利終值系數(shù)（復利終值系數(shù)（ F/PF/P，i,n) =i,n) =（1i）n第21頁，共131頁。22例題例題o 例例1：甲將：甲將1000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為4%，5年后，甲可從銀行取出多少元？年后，甲可從銀行取出多少元？o 解答：解答： Fn

9、= PFn = P （1i）n =1000 =1000 ( F/P,4%,5) ( F/P,4%,5) =1000 =1000 1.21671.2167 =1216.7 =1216.7第22頁，共131頁。23練一練：練一練：o 例例2：一筆：一筆5年期的年期的50000元的定期存款，元的定期存款，存款利率為存款利率為7%，按復利計算的五年存款總，按復利計算的五年存款總額是多少？額是多少？o 解答：解答： Fn = PFn = P （1i）n =50000 =50000 ( F/P,7%,5) ( F/P,7%,5) =50000 =50000 1.40261.4026 =70130 =701

10、30第23頁，共131頁。24例例3 3：甲將：甲將10001000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為4%4%，幾，幾年后，甲可從銀行取出年后，甲可從銀行取出18001800元？元？解答：解答： Fn = PFn = P （1i）n 即：即：1800=1000 1800=1000 (F/P,4%,n) (F/P,4%,n) (F/P,4%,n) =1.8 (F/P,4%,n) =1.8 查表：查表： (F/P,4%,14) =1.7317(F/P,4%,14) =1.7317 (F/P,4%,15) =1.8009 (F/P,4%,15) =1.8009利用插值法：利用插值法： （n-1

11、4n-14）/ /（15-1415-14）= =（1.8-1.73171.8-1.7317）/ /（1.8009-1.8009-1.73171.7317）計算得，計算得，n=14.99n=14.99所以，所以，14.9914.99年后甲可從銀行取出年后甲可從銀行取出18001800元。元。第24頁，共131頁。25練一練練一練o小張將小張將1000010000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為5%5%，幾年后，甲可從銀行取出幾年后，甲可從銀行取出2000020000元？元？第25頁，共131頁。26 解答：解答： Fn = PFn = P （1i）n 即：即：20000=10000 20

12、000=10000 (F/P,5%,n) (F/P,5%,n) (F/P,5%,n) =2 (F/P,5%,n) =2 查表：查表：( ( F/P,5%,14) =1.9799F/P,5%,14) =1.9799 ( F/P,5%,15) =2.0789 ( F/P,5%,15) =2.0789利用插值法：利用插值法： （n-14n-14）/ /（15-1415-14）= =（2- 1.9799 2- 1.9799 ）/ /（ 2.0789 - 1.9799 2.0789 - 1.9799 ）計算得，計算得，n=14.2n=14.2所以，所以，14.214.2年后甲可從銀行取出年后甲可從銀行取

13、出2000020000元。元。第26頁，共131頁。27單利與復利例題單利與復利例題o 例：一筆三年期的例：一筆三年期的1000元的定期存款，存元的定期存款，存款利率為款利率為5%，按單利計算的三年利息總額，按單利計算的三年利息總額是多少？是多少？o 單利利息單利利息=10005%3=150元元o 同樣的存款，按復利計算的三年利息總額是同樣的存款，按復利計算的三年利息總額是多少？多少？o 復利利息復利利息=1000（1+5%）3 1000 =157.63元元第27頁，共131頁。285年后的100元，今天值多少錢？ 10%1000125P = ? 第28頁，共131頁。29（2 2）復利現(xiàn)值）

14、復利現(xiàn)值q 復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算n P = FP = F（1 1i i）nn 復利現(xiàn)值系數(shù)：復利現(xiàn)值系數(shù)：(P/F,i(P/F,i，n) n) = （1 1i i）n第29頁，共131頁。30o P=100（110）5o P=100 （ P/F,10 ，5） =1000.621 =62.1第30頁，共131頁。31例題例題o 例例1：甲預計：甲預計5年后，可從銀行取出年后，可從銀行取出10000元，假設年利率為元，假設年利率為4%，那么他現(xiàn)在應存入，那么他現(xiàn)在應存入多少錢？多少錢？o 解答：解答： P = FP = F （1i）-n =10000 =10000

15、( P/F,4%,5) ( P/F,4%,5) =10000 =10000 0.82190.8219 =8219( =8219(元元) )第31頁，共131頁。32 小知識小知識o 復利終值、復利現(xiàn)值是逆運算，復利終值系復利終值、復利現(xiàn)值是逆運算，復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù) F/P(i,n)F/P(i,n)P/F(i,n)=1P/F(i,n)=1第32頁，共131頁。33討論：討論： 紅日公司準備開發(fā)某一項目，目前立紅日公司準備開發(fā)某一項目，目前立即開發(fā)可以獲利即開發(fā)可以獲利100萬元，若三年后萬元，若三年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利開發(fā)，由于價格上漲可獲利140

16、萬元，萬元，假如按照社會平均利潤率假如按照社會平均利潤率15%，那么，那么該公司該在何時開發(fā)比較有利？該公司該在何時開發(fā)比較有利？第33頁，共131頁。34 o 現(xiàn)值比較現(xiàn)值比較n 5 5年后獲利的現(xiàn)值年后獲利的現(xiàn)值1401400.6575=92.050.6575=92.05萬元萬元o 終值比較終值比較n 目前投資的終值目前投資的終值1001001.5209=152.091.5209=152.09萬元萬元第34頁，共131頁。35名義利率與實際利率名義利率與實際利率o 一、名義利率與實際利率的概念一、名義利率與實際利率的概念o名義利率：當利息在一年內(nèi)要復利幾名義利率：當利息在一年內(nèi)要復利幾次時

17、，所給出的年利率，用次時，所給出的年利率，用r表示。表示。o實際利率：是指一年復利幾次時的利實際利率：是指一年復利幾次時的利率，用率，用i表示。表示。第35頁，共131頁。36二、名義利率與實際利率的相互推算二、名義利率與實際利率的相互推算oi= （1r/m）m -1o（1i）n = （1r/m）n mnM為每年復利次數(shù)為每年復利次數(shù)第36頁，共131頁。37例題例題o 例例1：甲將：甲將1000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為4%，每半年復利一次，每半年復利一次,5年后，甲可從銀行年后，甲可從銀行取出多少元？取出多少元？o 解答：解答： Fn = PFn = P （1r/m）n m

18、=1000 =1000 (1+4%/2) (1+4%/2) 2*5 =1000 =1000 (F/P ,2%,10) (F/P ,2%,10) =1219 =1219第37頁，共131頁。38練一練練一練o 例例1：小李將：小李將10000元存入銀行，年利率元存入銀行，年利率為為12%，每半年復利一次，每半年復利一次,6年后，小李可年后，小李可從銀行取出多少元？如果每三個月復利一次從銀行取出多少元？如果每三個月復利一次呢？呢？o 解答：解答： Fn = PFn = P （1r/m）n m =10000=10000 (1+12%/2) (1+12%/2) 2*6 =10000 =10000 (F

19、/P ,6%,12) (F/P ,6%,12) =20122 =20122第38頁，共131頁。39 o 解答：解答： Fn = PFn = P （1r/m）n m =10000=10000 (1+12%/4) (1+12%/4) 4*6 =10000 =10000 (F/P ,3%,24) (F/P ,3%,24) =20328 =20328第39頁，共131頁。40 模塊三模塊三 年金年金p 連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付款項連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付款項p 年金的類別年金的類別年金年金類別類別永續(xù)年金永續(xù)年金（Perpetuity）遞延年金遞延年金（Delayed Annuity）普

20、通年金普通年金（Ordinary Annuity）即付年金即付年金（Annuity due）第40頁，共131頁。41（1）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）o 發(fā)生在發(fā)生在每期期末每期期末的系列等額收付款項的系列等額收付款項第41頁，共131頁。42普通年金終值普通年金終值100100100012510% 3 4100100110121 133146 FA610 普通年金終值圖示普通年金終值圖示第42頁，共131頁。43o 0 1 2 n-2 n-1 n o A A A A AA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金終值公式的推導：普通年金

21、終值公式的推導：第43頁，共131頁。44n FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+ + A（1+i）n-1 （上式）（上式）n （ 1+i ）FA=A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i） n （下式）（下式） （下式）（下式）- （上式）（上式） i FA= A（1+i）n AiiAFnA11也可直接用等比數(shù)列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q) 第44頁，共131頁。45 o 普通年金終值公式：普通年金終值公式： iiAFnA11iiAFnni11/),(F=A(F/A，i，n)第45頁，共131頁。46例題例題o 甲公司進行一項投資，每年年末投入資金甲公司進行一項投資，每年

22、年末投入資金5 5萬元，萬元，預計該項目預計該項目5 5年后建成。該項投資款均來自年后建成。該項投資款均來自銀行存款，貸款利率銀行存款，貸款利率7%7%，該項投資的投資總，該項投資的投資總額是多少？額是多少？o 解答：根據(jù)普通年金終值計算公式解答：根據(jù)普通年金終值計算公式o F=A(F/A，i，n) =5 =5(F/A，7%，5) =5 =55.7507 =28.7538 =28.7538（萬元）（萬元）第46頁，共131頁。47練一練練一練o 每年年末存入銀行每年年末存入銀行1000010000元，元，1212的復利的復利計息。問計息。問8 8年后可取出多少錢？年后可取出多少錢？第47頁，共

23、131頁。48 o 解答：解答： 根據(jù)普通年金終值計算公式根據(jù)普通年金終值計算公式 F=A(F/A，i，n) =10000 =10000(F/A，12%，8) =10000 =1000012.312.3 = 123 000 = 123 000元元第48頁，共131頁。49 年償債基金年償債基金q 利用普通年金終值的公式利用普通年金終值的公式 F=A(F/A，i，n) A = F A = F(F/A,i,n)(F/A,i,n)得：年償債基金得：年償債基金 A =FA =F (A/F,i,n)(A/F,i,n) 償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)=1=1(F/A,i,n)(F/A,i,n) = (A/F,i

24、,n) = (A/F,i,n)第49頁，共131頁。50思考思考o 李林今年上高一，其父親要在三年后為其準備李林今年上高一，其父親要在三年后為其準備上大學的費用上大學的費用10萬元錢，從現(xiàn)在起每年年末萬元錢，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款年利等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款年利率為率為4%，李林的父親每年需要存入多少元？，李林的父親每年需要存入多少元？第50頁，共131頁。51 解答：解答：年償債基金年償債基金 A = A = F F (F/A,i,n)(F/A,i,n) =100000 =100000(F/A，4%，3) =100000 =1000003.12163.1

25、216 =32035 =32035元元第51頁，共131頁。52練一練練一練 某企業(yè)有一筆某企業(yè)有一筆4 4年后到期的借款，到期本利和年后到期的借款，到期本利和為為10001000萬元。銀行年復利率為萬元。銀行年復利率為1010，則為償還，則為償還這筆債務應建立的年償債基金為多少？這筆債務應建立的年償債基金為多少？第52頁，共131頁。53 解：解：年償債基金（年償債基金（A A）= = F FA A (F/A,i,n)(F/A,i,n) =1000 =1000(F/A,10(F/A,10,4),4) =1000 =1000 4.6414.641 =215( =215(萬元萬元) )第53頁，

26、共131頁。54 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值o 每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和o 你能推導它的公式嗎？你能推導它的公式嗎？第54頁，共131頁。55公式推導：公式推導： PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n 利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推導出相應的公式 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A AiiAPnA11第55頁，共131頁。56 o 普通年金現(xiàn)值公式：普通年金現(xiàn)值公式：iiAPnA11iiniAPn11),(/P=A(P/A，i，n)第56頁，共131頁。57例題例題o 某投資

27、項目從今年起每年年末可帶來某投資項目從今年起每年年末可帶來50000元現(xiàn)金凈流入，按年利率為元現(xiàn)金凈流入，按年利率為5%，計算預期五年的收益現(xiàn)值。計算預期五年的收益現(xiàn)值。o 解答：解答：P=A(P/A，i，n）o =500004.3295o =216475（元）（元）第57頁，共131頁。58 o 天力公司的一項投資從今年起每年年末可帶天力公司的一項投資從今年起每年年末可帶來來100000元現(xiàn)金凈流入，按年利率為元現(xiàn)金凈流入，按年利率為8%，計算預期三年的收益現(xiàn)值。，計算預期三年的收益現(xiàn)值。o 解答：解答：P=A(P/A，i，n）o =100000 (P/A，8%，3）o =1000002.5

28、771o =257710（元）（元）練一練練一練第58頁，共131頁。59 年回收額年回收額o 利用普通年金現(xiàn)值的公式，利用普通年金現(xiàn)值的公式， P=A(P/A，i，n)o 得：得：n 年回收額年回收額 A=PA=P(P/A,i,n)(P/A,i,n)n 投資回收系數(shù)投資回收系數(shù) =1=1(P/A,i,n)(P/A,i,n)第59頁，共131頁。60o 假設借款假設借款20002000萬元，投資于壽命為萬元，投資于壽命為1010年的項年的項目，在要求報酬率為目，在要求報酬率為10%10%的情況下，每年至的情況下，每年至少收回多少現(xiàn)金才有利？少收回多少現(xiàn)金才有利？第60頁，共131頁。61解：解

29、：p 年回收額（年回收額（A A）=2000=20001/6.14461/6.1446 =2000 =20000.16270.1627 =325.4 =325.4（萬元）（萬元）第61頁，共131頁。62（2）預付年金）預付年金o 發(fā)生在發(fā)生在每期期初每期期初的系列等額收付款項的系列等額收付款項第62頁，共131頁。63普通年金和預付年金的現(xiàn)金流比較普通年金和預付年金的現(xiàn)金流比較普通年金普通年金AAA0123i%A（1i）-1A（1i）-10123i%A（1i）-1預付年金預付年金PF第63頁，共131頁。64預付年金終值預付年金終值o 一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復利終一定時期內(nèi)每期期初

30、等額收付款項的復利終值之和值之和iiiAFnA11)1(F=A(F/A，i，n+1)-1第64頁，共131頁。65即付年金終值即付年金終值0 1 2 3 n-2 n-1 nA A A A A A 普通年金終值普通年金終值0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A預付年金終值好比將普通年金所有的現(xiàn)金流向左平移了一個時預付年金終值好比將普通年金所有的現(xiàn)金流向左平移了一個時期，因此，所有現(xiàn)金流的終值要多乘一個（期，因此，所有現(xiàn)金流的終值要多乘一個（1+i1+i）第65頁，共131頁。66例題例題n甲公司進行一項投資，每年年初投入資金甲公司進行一項投資，每年年初投入資金5 5萬元，萬元

31、，預計該項目預計該項目5 5年后建成。該項投資款均來自銀年后建成。該項投資款均來自銀行存款，貸款利率行存款，貸款利率7%7%，該項投資的投資總額是，該項投資的投資總額是多少？多少？n解答：根據(jù)預付年金終值計算公式解答：根據(jù)預付年金終值計算公式 F=A(F/A，i，n+1)-1 =5=5【(F/A，7%，6) -1 -1】 =5 =56.1533 =30.7665=30.7665（萬元）（萬元）第66頁，共131頁。67 o 每年年初存入銀行每年年初存入銀行1000010000元，存款利率元，存款利率10%10%，問問1010年后到期時可取出多少錢？年后到期時可取出多少錢？解答：解答：根據(jù)預付年

32、金終值計算公式根據(jù)預付年金終值計算公式F=A(F/A，i，n+1)-1o =10000 (F/A，10%，11)-1o =10000 (18.5312-1）o =175312練一練練一練第67頁，共131頁。68 解：解：175307937.151 . 110000%101%)101 (1011000010）（AF第68頁，共131頁。69o 一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的現(xiàn)值之一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的現(xiàn)值之和和iiiAPnA11)1( 預付年金現(xiàn)值預付年金現(xiàn)值P=A(P/A，i，n-1)+1第69頁，共131頁。70 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A 0

33、1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A預付年金現(xiàn)值好比將普通年金所有的現(xiàn)金流向左平移了一個時期，預付年金現(xiàn)值好比將普通年金所有的現(xiàn)金流向左平移了一個時期，因此，所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值要少折現(xiàn)一個期間，即多乘一個（因此，所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值要少折現(xiàn)一個期間，即多乘一個（1+i1+i）第70頁，共131頁。例題：例題：o 張某采用分期付款方式購入一輛汽車，每年張某采用分期付款方式購入一輛汽車，每年年初付款年初付款3萬元，分萬元，分10年付清，假定銀行利年付清，假定銀行利率為率為6%，該付款方式相當于一次性付款是，該付款方式相當于一次性付款是多少？多少？解答：解答：根據(jù)根據(jù)預付年金現(xiàn)值預付年金

34、現(xiàn)值計算公式計算公式 P P =A(P/A，i，n-1)+1 =3 (P/A，6%，9)+1 =23.405萬元萬元第71頁，共131頁。72思考思考o 某企業(yè)需要一臺設備，若直接購買，價格為某企業(yè)需要一臺設備，若直接購買，價格為11001100萬元；若采取向租賃公司租入方式，每年萬元；若采取向租賃公司租入方式，每年年初支付租金年初支付租金250250萬元。萬元。o 假若假若i i1010，n n5 5，應如何決策？，應如何決策？第72頁，共131頁。73 解答：解答：根據(jù)根據(jù)預付年金現(xiàn)值預付年金現(xiàn)值計算公式計算公式租金現(xiàn)值租金現(xiàn)值=A(P/A，i，n-1)+1 =250 (P/A，10%，4

35、)+1 =250(3.1699+1) =1042.475萬元萬元o 租金現(xiàn)值小于目前的購買價格，應采取租賃方租金現(xiàn)值小于目前的購買價格，應采取租賃方式式第73頁，共131頁。 o 復利終值：復利終值： F = PF = P（ F/PF/P，i i，n)n)o 復利現(xiàn)值：復利現(xiàn)值： P = FP = F（ P/FP/F，i i，n)n)o 普通年金終值：普通年金終值： F=A(F/A，i，n)o 年償債基金年償債基金: A = F: A = F(F/A，i，n)o 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值: :P=A(P/A，i，n) 年回收額年回收額: : A=PA=P(P/A,i,n)(P/A,i,n) 預

36、付年金終值預付年金終值:F=A(F/A，i，n+1)-1 預付年金現(xiàn)值預付年金現(xiàn)值: P=A(P/A，i，n-1)+1公式匯總公式匯總第74頁，共131頁。任務：任務：幫李明選擇最優(yōu)購房方案幫李明選擇最優(yōu)購房方案o 李明參加工作五年了，近日，他看中一套房子李明參加工作五年了，近日，他看中一套房子，開發(fā)商提出三個付款方案：，開發(fā)商提出三個付款方案：o 方案一：現(xiàn)在起方案一：現(xiàn)在起1515年內(nèi)每年末支付年內(nèi)每年末支付3 3萬元萬元o 方案二：現(xiàn)在起方案二：現(xiàn)在起1515年內(nèi)每年初支付年內(nèi)每年初支付2.52.5萬萬o 方案三：前方案三：前5 5年不支付，第六年起到年不支付，第六年起到1515年每年年

37、每年末支付末支付5 5萬元。萬元。o 假設按銀行利率假設按銀行利率10%10%復利計息復利計息第75頁，共131頁。解決問題：o 方案一：方案一：F=A(F/A，i，n)o =3(F/A，10%，15)o =331.772o =95.316(萬元萬元)o 方案二：方案二：F=A【(F/A，i，n+1)-1】o =3 【(F/A， 10%，16)-1】o =87.375(萬元萬元)第76頁，共131頁。 o 方案三：方案三：F=A(F/A，i，n)o =5(F/A，10%，10)o =515.937o =79.685(萬元萬元)第77頁，共131頁。78（3）遞延年金）遞延年金o 第一次收付發(fā)生

38、在第二期或第二期以后的系第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的系列等額款項列等額款項o 遞延年金支付形式中，一般用遞延年金支付形式中，一般用m m表示遞延期數(shù)，表示遞延期數(shù)， n n表示連續(xù)支付的期數(shù)表示連續(xù)支付的期數(shù)第78頁，共131頁。79 遞延年金終值遞延年金終值q 如何計算遞延年金終值？如何計算遞延年金終值？qF=AF=A(F/A,i,n)(F/A,i,n)第79頁，共131頁。80 任務：掌握遞延年金現(xiàn)值的計算任務：掌握遞延年金現(xiàn)值的計算o 思考：海力公司準備投資某一項目，預計收益思考：海力公司準備投資某一項目，預計收益率為率為5%5%，投資期六年，從第二年年末開始獲，投資期六年，從第

39、二年年末開始獲利，每年收入利，每年收入100100萬元，問該公司目前應投萬元，問該公司目前應投入多少資金？入多少資金？第80頁，共131頁。8101100235%456100100100思路一思路一普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值解決思路如下：解決思路如下：第81頁，共131頁。82解：解：o 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值=100=100P/A(5P/A(5,4),4)P/F(5P/F(5,2),2) =100 =1003.5463.5460.9070.907 =321.62 =321.62第82頁，共131頁。8301234561005%10010010010010001235%4561

40、00100減：減：思路二思路二P1 1P2 2第83頁，共131頁。84 o 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值=100=100P/A(5P/A(5,6) ,6) P/A(5P/A(5,2),2) =100 =1005.076-1.8695.076-1.869 =320.7 =320.7第84頁，共131頁。85 思考思考o 遞延年金現(xiàn)值還有其他計算方法嗎？遞延年金現(xiàn)值還有其他計算方法嗎？第85頁，共131頁。86遞延年金現(xiàn)值公式總結：遞延年金現(xiàn)值公式總結：o P PA A A A（P/A,i,n)(P/F,i,m)P/A,i,n)(P/F,i,m)o P PA A A A （P/A,i,mP/A,i,

41、mn)-(P/A,i,m)n)-(P/A,i,m)o P PA A A A（F/A,i,n)(P/F,i,mF/A,i,n)(P/F,i,mn)n)第86頁，共131頁。任務任務o 華日公司向銀行借入一筆款項，銀行貸華日公司向銀行借入一筆款項，銀行貸款的利率為款的利率為10%10%，一年復利一次，借款，一年復利一次，借款合同約定前合同約定前5 5年不用還本付息，從第六年年不用還本付息，從第六年到第十年每年年末償還本息到第十年每年年末償還本息5000050000元。請元。請計算這筆款項的金額大小。計算這筆款項的金額大小。第87頁，共131頁。解決問題解決問題o P PA A A A（P/A,i,

42、n)(P/F,i,m)P/A,i,n)(P/F,i,m)o =50000 （P/A,10%,5)(P/F,10%,5)P/A,10%,5)(P/F,10%,5)o =50000 =50000 3.7908 3.7908 0.62090.6209o =117685.39 =117685.39（元）（元）o P PA A A A （P/A,i,mP/A,i,mn)-(P/A,i,m)n)-(P/A,i,m)=50000=50000 （ P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)=50000=50000(6.1446- 3.7908 )(6.1446

43、- 3.7908 )=117690=117690（元）（元）第88頁，共131頁。 o P PA A A A（F/A,i,n)(P/F,i,mF/A,i,n)(P/F,i,mn)n)o =50000（F/A,10%,5)(P/F,10%,10)F/A,10%,5)(P/F,10%,10)o =50000 =50000 6.1051 6.1051 0.38550.3855o =117675.80(=117675.80(元元) )第89頁，共131頁。練一練練一練：o天澤公司準備從現(xiàn)在開始存入一筆款作為員工張華的退休養(yǎng)老金。張華今年25歲，準備30年后每年年末從業(yè)好提取1000元，連續(xù)提取20年，

44、銀行復利計息，年利率5%。問公司現(xiàn)在應存入銀行多少元錢？第90頁，共131頁。 105030100010001000？n=5%2第91頁，共131頁。 o P PA A 10001000（P/A,5%,20)(P/F,5%,30)P/A,5%,20)(P/F,5%,30)o =1000 =1000 12.462 12.462 0.2310.231o =2879 =2879（元）（元） 第92頁，共131頁。93 o 某企業(yè)發(fā)行長期債券，合同規(guī)定該債券從第某企業(yè)發(fā)行長期債券，合同規(guī)定該債券從第4 4年起每年年末還本付息，每張債券還本付息金年起每年年末還本付息，每張債券還本付息金額為額為10010

45、0元，元，8 8年后到期年后到期o 若若i i1010，要求計算每張債券的價值，要求計算每張債券的價值第93頁，共131頁。94 o 每張債券的價值：每張債券的價值：n 方法一：方法一：= =A A（P/A,i,n)(P/F,i,m)P/A,i,n)(P/F,i,m)n =100 =100（P/A,10%,5)(P/F,i,3)P/A,10%,5)(P/F,i,3)n =100 =1003.7913.7910.7510.751 =284.7 =284.7元元n 方法二：方法二：=100=100（5.335-2.4875.335-2.487） =284.8=284.8元元n 方法三：方法三：=

46、=A A（F/A,10%,5)(P/F,10%,8)F/A,10%,5)(P/F,10%,8)n =100 =100 6.10516.10510.46650.4665n = = 284.8284.8元元第94頁，共131頁。任務o某慈善人士擬建立一項永久獎學金，某慈善人士擬建立一項永久獎學金，每年計劃頒發(fā)每年計劃頒發(fā)50000元獎金，若年利元獎金，若年利率為率為10%，該獎學金的本金應為多少，該獎學金的本金應為多少元？元？第95頁，共131頁。96（4）永續(xù)年金）永續(xù)年金o 無限期等額收付的系列等額款項無限期等額收付的系列等額款項o 重點是計算其現(xiàn)值重點是計算其現(xiàn)值o 現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式： P

47、 PA A = A/i= A/i第96頁，共131頁。 oP P = A/I= A/Io =50000/10% =50000/10%o =500000 =500000第97頁，共131頁。思考： 某優(yōu)先股每年分得股息某優(yōu)先股每年分得股息2元，年利率元，年利率10%，若想長期持有，你愿意出多，若想長期持有，你愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？少錢來購買此優(yōu)先股？ A0 = 210%=20元元第98頁，共131頁。 o亞洲互動傳媒創(chuàng)造了新記錄亞洲互動傳媒創(chuàng)造了新記錄, ,在上市一年后即退市。在上市一年后即退市。1111家財務投資人在這家財務投資人在這家企業(yè)上同時失手，如紅杉資本、日本最大的廣告公司電通、

48、日本最家企業(yè)上同時失手，如紅杉資本、日本最大的廣告公司電通、日本最大的衛(wèi)星通信公司大的衛(wèi)星通信公司JSATJSAT等。投資人為此付出了巨大的代價。亞洲互動傳媒股價等。投資人為此付出了巨大的代價。亞洲互動傳媒股價已經(jīng)從去年已經(jīng)從去年7 7月中旬最高點的月中旬最高點的20552055日元跌到僅剩日元跌到僅剩5 5日元，這一價格不足紅杉日元，這一價格不足紅杉入股時的入股時的1/3 1/3 。20072007年年4 4月底，亞洲互動傳媒宣告上市。它受到了日本投月底，亞洲互動傳媒宣告上市。它受到了日本投資者的熱情追捧：資者的熱情追捧：6 6個交易日內(nèi)，它個交易日內(nèi)，它640640日元（折合人民幣約日元（

49、折合人民幣約1010元）的發(fā)元）的發(fā)行價就翻番。其股價更曾創(chuàng)下行價就翻番。其股價更曾創(chuàng)下20552055日元的高點。據(jù)說，這一定程度上是因為日元的高點。據(jù)說，這一定程度上是因為中國公司很少在日本資本市場上市，很多在日華僑不惜動用大量退休金對其中國公司很少在日本資本市場上市，很多在日華僑不惜動用大量退休金對其投資。投資。o危機起因是亞洲互動傳媒的創(chuàng)始人、危機起因是亞洲互動傳媒的創(chuàng)始人、CEOCEO崔建平，擅自將其全資子公司北崔建平，擅自將其全資子公司北京寬視網(wǎng)絡技術有限公司在中國銀行的京寬視網(wǎng)絡技術有限公司在中國銀行的1.0691.069億人民幣定期存款，為第三億人民幣定期存款，為第三方企業(yè)北京

50、海豚科技發(fā)展公司的債務做擔保。方企業(yè)北京海豚科技發(fā)展公司的債務做擔保。 VC投資失敗案例：風投投資失敗案例：風投“投人投人”看走眼看走眼 第99頁，共131頁。100模塊四模塊四 投資風險價值投資風險價值o 任務一任務一 了解風險及風險價值了解風險及風險價值討論：討論： 1 1、什么是風險？說說我們生活中能碰到什么風險？、什么是風險？說說我們生活中能碰到什么風險？ 2 2、講講投資失敗的案例、講講投資失敗的案例 3 3、我們常聽這樣一句話：、我們常聽這樣一句話：“股市有風險，入市股市有風險，入市須謹慎須謹慎”，但是為什么還要那么多股民進入股，但是為什么還要那么多股民進入股市呢？市呢？第100頁

51、，共131頁。 o 1.1.風險的含義風險的含義n 預期結果的不確定性預期結果的不確定性n 風險是風險是“一定時期內(nèi)一定時期內(nèi)”的風險。越接近起點，的風險。越接近起點，不確定性越強，越接近到期日，預計越準確不確定性越強，越接近到期日，預計越準確第101頁，共131頁。102 o 風險可能給投資者帶來超出預期的收益風險可能給投資者帶來超出預期的收益（機會），也可能帶來超出預期的損失（機會），也可能帶來超出預期的損失（危險），一般強調(diào)風險的（危險），一般強調(diào)風險的負面負面影響影響o 財務管理中的風險是指預期財務成果的不財務管理中的風險是指預期財務成果的不確定性確定性o 風險價值（投資風險報酬率）：

52、投資者由風險價值（投資風險報酬率）：投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值以外的額外收益。間價值以外的額外收益。第102頁，共131頁。二、風險的種類二、風險的種類從從投投資資者者角角度度系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險（市場風險）（市場風險）非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險（企業(yè)特有風險）（企業(yè)特有風險）戰(zhàn)爭戰(zhàn)爭通貨膨脹通貨膨脹經(jīng)濟衰退等經(jīng)濟衰退等失去銷售市場失去銷售市場材料供應問題材料供應問題設備事故等設備事故等按按內(nèi)內(nèi)容容和和形形成成原原因因經(jīng)營風險經(jīng)營風險財務風險財務風險投資風險投資風險由于生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)的收益帶來的不確由于生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)的收益帶

53、來的不確定性定性由于負債經(jīng)營給企業(yè)財務成果帶來的不確由于負債經(jīng)營給企業(yè)財務成果帶來的不確定性，又稱籌資風險定性，又稱籌資風險投資活動所帶來的未來投資報酬的不確定性投資活動所帶來的未來投資報酬的不確定性第103頁，共131頁。104 任務二任務二 掌握投資風險價值的計算掌握投資風險價值的計算q 投資者冒風險投資獲得的超過時間價值的額外投資者冒風險投資獲得的超過時間價值的額外報酬報酬q 在財務管理中，通常用在財務管理中，通常用風險報酬率風險報酬率來衡量風來衡量風險價值險價值第104頁，共131頁。 （一）概率分布（一）概率分布 概率分布必須滿足以下兩個要求：概率分布必須滿足以下兩個要求： 1、所有

54、的概率（、所有的概率（Pi）都在）都在0和和1之間，即之間，即0Pi 1 2、所有概率之和等于、所有概率之和等于1即即 Pi =1實驗：拋硬幣實驗：拋硬幣第105頁，共131頁。106（二）（二）期望值期望值 niiiPKK1 未來收益的期望值未來收益的期望值K Ki i第第i i種可能結果的報酬率種可能結果的報酬率P Pi i第第i i種可能結果的概率；種可能結果的概率；n n 可能結果的個數(shù)可能結果的個數(shù)K第106頁，共131頁。107計算投資項目的標準離差（計算投資項目的標準離差（） n 公式：公式：niipKKi12第107頁，共131頁。108 3. 3.計算標準離差率（計算標準離差

55、率（Q Q）n 公式：公式：%100KQ第108頁，共131頁。（1）計算期望報酬）計算期望報酬=0.240%+0.620%+0.20=20%iniiAPxE.1iniiBPxE.1=0.260%+0.650%+0.2(-20%)=38%A方案方案B方案方案繁榮繁榮0.20.240406060一般一般0.60.620205050衰退衰退0.20.20 0-20-20某項目不同方案的概率和預期報酬率某項目不同方案的概率和預期報酬率經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況發(fā)生概率發(fā)生概率預期報酬率預期報酬率(%)第109頁，共131頁。（2）計算標準離差）計算標準離差=12.65%=29. 53%（3）計算標準離差率）計

56、算標準離差率%100Eq2 . 0%)200(6 . 0%)20%20(2 . 0%)20%40(222A%25.63%100%20%65.12AqB方案的風險大方案的風險大2 . 0%)38%20(6 . 0%)38%50(2 . 0%)38%60(222B%71.77%100%38%53.29BqniipKKi12第110頁，共131頁。111任務三任務三 掌握投資風險價值的計算掌握投資風險價值的計算如果不考慮通貨膨脹因素如果不考慮通貨膨脹因素預期投資報酬率無風險投資報酬率預期投資報酬率無風險投資報酬率+ +風險投資報酬率風險投資報酬率o 風險報酬率風險價值系數(shù)風險報酬率風險價值系數(shù)標準離

57、差率標準離差率第111頁，共131頁。 風險報酬率的計算風險報酬率的計算 風險報酬率：風險報酬率： EE=bV風險價值風險價值系數(shù)系數(shù)標準離差標準離差率率風險價值系數(shù)風險價值系數(shù)b的確定的確定根據(jù)標準離差率與投資報酬率之間的關系確定根據(jù)標準離差率與投資報酬率之間的關系確定b=最高投資報酬率最高投資報酬率 - 最低投資報酬率最低投資報酬率最高標準離差率最高標準離差率-最低標準離差率最低標準離差率例，例，P41根據(jù)以往同類項目確定根據(jù)以往同類項目確定由公司領導或公司組織專家確定由公司領導或公司組織專家確定由國家有關部門組織專家確定由國家有關部門組織專家確定第112頁，共131頁。113期望投資報酬

58、率無風險報酬率=RF風險報酬率=b*Q標準離差率（風險程度） Q K第113頁，共131頁。114o 風險與報酬并不存在因果關系，即并不是風險風險與報酬并不存在因果關系，即并不是風險越大獲得的報酬率越高，而是說明進行高風險越大獲得的報酬率越高，而是說明進行高風險投資，應有更高的投資報酬率來補償。否則，投資，應有更高的投資報酬率來補償。否則，就不應該進行風險投資就不應該進行風險投資第114頁，共131頁。115o 風險價值系數(shù)反映承擔單位風險（即單位標準離風險價值系數(shù)反映承擔單位風險（即單位標準離差率）應獲得的報酬差率）應獲得的報酬o 風險價值系數(shù)的大小在很大程度上取決于投風險價值系數(shù)的大小在很

59、大程度上取決于投資者對待風險的偏好，一般來說，比較敢于資者對待風險的偏好，一般來說，比較敢于冒險的投資者往往把風險價值系數(shù)定得小些；冒險的投資者往往把風險價值系數(shù)定得小些；而比較穩(wěn)健的投資者，則往往將風險價值系而比較穩(wěn)健的投資者，則往往將風險價值系數(shù)定得高些數(shù)定得高些第115頁，共131頁。116盈利狀盈利狀況況概率概率（P Pi i）良良30%30%一般一般5050差差2020利潤率（利潤率（KiKi）A A方案方案乘積（乘積（ Ki Ki Pi Pi ）B B方案方案乘積乘積（ Ki Pi Ki Pi ）25257.5%7.5%27278.1%8.1%10105%5%12126%6%5 5

60、-1%-1%8 8-1.6%-1.6% 任務任務:分析哪個方案比較好分析哪個方案比較好風險價值系數(shù)假設為風險價值系數(shù)假設為8 8，無風險報酬率假設為，無風險報酬率假設為6 6第116頁，共131頁。 p1 1、收益期望值（、收益期望值（1 1）p2 2、標準差、標準差 A A0.1050.105；B B0.12530.1253 3 3、標準離差率標準離差率 V VA A0.9130.913；V VB B=1.0024=1.0024p4 4、風險報酬率、風險報酬率= =風險價值系數(shù)（風險價值系數(shù)（8 8）標準離差率標準離差率 P PA A7.31%7.31%；P PB B=8.02%=8.02%