初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷-新課標(biāo)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初三數(shù)學(xué)能力測(cè)試卷20060427、選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是(A)4x2y-5xy2=-x2y-21(C)2x=2x2(B)3x(D)4x2、根據(jù)20XX年6月19日,J2x3=6x-64y2+(2xy2)=2x3中央電視臺(tái)東方時(shí)空欄目報(bào)道：由于人類對(duì)自然資源的不合理開(kāi)發(fā)與利用，嚴(yán)重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每45min就有一個(gè)物種滅絕，照此速度，請(qǐng)你預(yù)測(cè)，再過(guò)10年(每年按365天計(jì)算)將要滅種的物種大約有()(A)5.256X106(B)5.256X105(C)1.168X105(D)1.168X1043、若J(2a+4)2=2a+4,則a的取值范圍為()(

2、A)a2(B)a2(C)a(D)a4、卜圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是()(A)4個(gè)(B)55、14Tl上:視圖若a0,-1babab2(B)ab正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為a、22aba(C)abaab156,它的邊數(shù)為()ab2a47、(A)10如圖，(B)13“是ABC的邊(C)15(D)19且AB=10,BC=15,MN=3BC的中點(diǎn)，AN平分/BAG則ABC的周長(zhǎng)等于()BNiLAN于點(diǎn)(A)35(B)37(C)39(D)41圖形APD的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為9、如圖所示，在矩形ABCM,AD的長(zhǎng)為8、如圖，點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始沿BCD9速運(yùn)動(dòng)到D停止,)

3、a3一-,AB=4,則:5(A)3(B)1610、如圖，四邊形3ABC皿直角梯形,(C)203AB/CD16(D5ADAB)點(diǎn)P是月AD學(xué)習(xí)必備歡迎下載上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使PC+PB最小，則應(yīng)該滿足（）（A）PB=PC（B）PA=PD（C）/BPG=90（D）/APB=/DPC二、填空題11、一個(gè)城市的街道如圖所示，AB表示兩個(gè)十字路口，如果用（3,1）一（3,1）一（4,1）一（4,2）一（5,2）表示一條從A到B的路線，請(qǐng)用同樣的方式寫(xiě)出另外,一條由A到B的路線：（3,1）一（）一（）一（）（5,-2）12、如圖，AB是。的直徑，把線段AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫(huà)小圓，設(shè)A

4、B=a,那么。O的周長(zhǎng)為11=na,試計(jì)算：把AB分成兩條相等的線1n段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)12=;把人8分成三條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)I3;把AB分成n條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)一一，a22a113、當(dāng)avl且aw0時(shí)，化簡(jiǎn)2一1=.BCTa-a14、如圖，ABC內(nèi)接于圓。O,CT切。于C,ZABC=100：=40,則/AOB=.15、探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來(lái).無(wú)獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的魔掌.譬如：任意找一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)，先把

5、這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)T=,我們稱它為數(shù)字“黑洞”.16、閱讀理解：符號(hào)ab稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：a鳥(niǎo)d-bc,例如35cdcd24=3X4-2X5=12-10=2，請(qǐng)根據(jù)閱讀理解化簡(jiǎn)下面的二階行列式:=a2-1111 -a學(xué)習(xí)必備歡迎下載17、閱讀材料：先看數(shù)列：1,2,4,8,，263.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2,象這樣，一個(gè)數(shù)列：ai,a2,a3,，ani,an；從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q,那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，

6、q叫做等比數(shù)列的公比.根據(jù)你的閱讀，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；2139.,，32816(2)有一個(gè)等比數(shù)列a1,a2,a3,an,an；已知a=5,q=2;a25=18一所中學(xué)，為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)的環(huán)保意識(shí)，特地舉行了一次“保護(hù)家鄉(xiāng)”的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽的情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100合計(jì)頻率分布表(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;請(qǐng)根據(jù)上

7、表和圖，解答下列問(wèn)題:(1)填充頻率分布表中的空格；(3)在該問(wèn)題中，樣本容量是;(4)全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)可以獲獎(jiǎng)，在全校學(xué)生的試卷中任抽取一張,獲獎(jiǎng)的概率是多大?三、解答題：2_19、先化簡(jiǎn)，再求值：9-6mm4-(m+2-)其中m=V3-32m-4m-2學(xué)習(xí)必備歡迎下載20、在一個(gè)鐵皮加工廠里有許多形狀為同樣大小的等腰直角三角形邊角鐵皮.現(xiàn)找出一種，測(cè)得/C=90,AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的漏斗，使扇形的邊緣半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形的弧與ABC的其它邊相切.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出三種符合題意的方

8、案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出扇形的半徑）.21、如圖，正方形ABC曲邊長(zhǎng)為12,劃分成12X12個(gè)小正方形格，將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù),且2Wnw11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張nxn的紙片正好蓋著正方形ABCD勺左上角的nxn個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋著第一張紙片的部分恰好為（n1）x（n-1）的正方形，如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止。請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：紙片的邊長(zhǎng)n23456使用紙片張數(shù)（2）設(shè)正方形ABCDt紙片蓋彳

9、的面積（重合部分只計(jì)一次）為&,未被蓋住的面積為S2。當(dāng)n=2時(shí)，求要S1：S2的值；是否存在使得S1=S的n值？若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載.一.422、如圖，直線y=_-x+4fX軸、y軸分別父于點(diǎn)MNo3(1)求MN兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)P為圓心，124一為半徑的圓與直線y=x+4相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。53學(xué)習(xí)必備歡迎下載，一，323、如圖，點(diǎn)M(已，0)為RtOED斗邊上的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，/ODE=90,過(guò)D作23AEJDM交x軸的正半軸于A點(diǎn)，父y軸的正半軸于B點(diǎn)，且sin/OAB;。5(1)求過(guò)E、DO三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；

10、(2)問(wèn)此拋物線頂點(diǎn)C是否在直線AB上？若在，請(qǐng)予以證明；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)試在y軸上作出點(diǎn)巳使得PC+P時(shí)最小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫(xiě)作法和證明)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載24、已知：如圖，OO與。P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在。0上，OO的弦AC切。P于點(diǎn)A,CP及其延長(zhǎng)線交。P于DE,過(guò)點(diǎn)E作EF，CE交CB的延長(zhǎng)線于F.求證：BC是。P的切線；若CD=2,CB=2應(yīng)，求EF的長(zhǎng)；若設(shè)k=PE：CE,是否存在實(shí)數(shù)k,使PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)習(xí)必備歡迎下載25、巳知：如圖，梯形ABCD43,AD/BGAB=CD=3cm,ZC=60,BDCD求BGA

11、D的長(zhǎng)度；若點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD力向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q分別從BC同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫(xiě)出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；在的前提下，是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ把梯形ABC防成兩部分的面積比為1：5?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案:DCCBDCDCBD12、17、11、(4,1)(4,不是。因?yàn)門)(4,113、2）等（答案不唯一）14、80；15、153;16、2a+1o1633,所以不是等比數(shù)列24a25=5x224

12、18、12,0.24;50,1（2）略。(3)50;(4)80.5-90.5;(5)24%。19、解：原式=2(m3)當(dāng)m=解答:20、4tan22.5任意三種都正確（一種給3分）4.3,原式=上二（半徑為或1.66）21、（1）使用紙片張數(shù)依次為:11、10、9、8、(2)S1=n2+(12n)n2-(n-1)2=-n2+25n12當(dāng)n=2時(shí)，S1=-22+25X2-12=3482=12X12-34=110.S1：S2=34:110=17:55若S=S2,則有一n2+25n12=1X122,即n2-25n+84=02解得n1=4,n2=21(舍去)當(dāng)n=4時(shí)，S1=S2,即這樣的n值是存在的

13、。22、解(1)M(3,0)N(0,4)（2）第一種情況：當(dāng)R在y軸上，且在N點(diǎn)的下方時(shí)，設(shè)。P1與直線y=-4x+4,相3切于點(diǎn)A,連結(jié)RNA,貝UP1AMNRAN=/MON=90,/RNA=ZMNO,/.AP1AhA學(xué)習(xí)必備歡迎下載八EARNMON,11MOMNPi坐標(biāo)是(0,0)第二種情況：當(dāng)，一一，一一一一12,在RtAOMN,OM=3ON=4，MN=5又;PA=，.RN=4,.5第三種情況：當(dāng)結(jié)P3B,則P3BMN第四種情況：當(dāng),P4的坐標(biāo)是(綜上，P坐標(biāo)是P2在x軸且在M點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，同理可得P2坐標(biāo)是(0,0)P3在x軸且在M點(diǎn)右側(cè)時(shí)，設(shè)。P3與直線y=-4x+4相切于點(diǎn)B,連3O

14、A/P3B,OA=PB,.1.P3M=OM=3OP=6,R坐標(biāo)是(6,0)P4在y軸且在點(diǎn)N上方時(shí)，同理可得0,8)(0,0)(6,0)(0,8)P4N=ON=4.1.OR=8323、解(1)M是RtOEM斜邊中點(diǎn)，M(,0)2DM=3,2OE=3一3又Sin/OABK5在RtAMA計(jì)，。5一/MDA=90MA*,OA=4AD=2由條彳知AOBADMOBOAOB=3DMDA則邊B兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=-x+34過(guò)點(diǎn)6D作DF，OA于點(diǎn)F,由MA-DF=MDDA得,DF=612設(shè)過(guò)E、D、O三點(diǎn)的解析式為y=ax(x-3)5_15易得a=-566)525y=x+x(2)頂點(diǎn)竺)，在AB上8(

15、3)已知E(3,0),則E點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E(-3,0)則E,C的連線與y軸的交點(diǎn)P滿足PC+PE最小(只要求作P點(diǎn))過(guò)E,C兩點(diǎn)的直線方程為y=x+5124P(0,5)424、(1)連接P4、PBJ；AC切0尸于A,FA是OP的半徑*工AC1PA.WtZPAC=90又，四邊形PACH內(nèi)接于00.，NFBC+NPAC=J.ZPBC=90即FB_LCE,又；產(chǎn)B是0P的半徑.8C是0P的切線i(2)由切割線定理.得】DC士CDCE,，CE=崇=&尹=4,學(xué)習(xí)必備歡迎下載-3=4-2x2,*.=在和RtABFC中./ECF=/困產(chǎn)，1RtAEFCsRtA甌落=音（3）存在實(shí)數(shù)點(diǎn)，便也戶舊門為等邊

16、三角形.PE口為等邊三角形n/CFB=601/比尸=301口口1PB=-rPC=BC=2PEC0是舊F的切線今CBJ_BPFBC為Rt/2.PB=PEJ6=PC+FEJ3PE=PEtCE=半即*=十時(shí).PED為等邊三角形.2&.在Rt/BCD中，CD=3cm./C-=60A/口BC=3/,工BC=2CD-6cm,由已知得；梯形ABC。是等腰梯形，*ABC=ZC=60fAZABD二ZABC-ZDBC=3Q又；ADBC,二ZADB=DBC=30A/ABD=/ADE.：AD-AB-3em；（2）當(dāng)F、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)。秒時(shí)，HP=AD2rhCU=,EC=6既，過(guò)Q作QE_LBC于E,則QE=Q55in60*=亨%/A6白皿=卷8口=4*（6一方）乂口空代6舞）1S慌器皿口=春/d士上4QPEc乂（AD+BC）*CD血60n=4*（3+6）M3X呼皿燮