中考線(xiàn)段作圖類(lèi)問(wèn)題(將軍飲馬)知識(shí)點(diǎn)匯總資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上線(xiàn)段作圖類(lèi)問(wèn)題（將軍飲馬）知識(shí)點(diǎn)匯總“將軍飲馬”問(wèn)題主要利用構(gòu)造對(duì)稱(chēng)圖形解決求兩條線(xiàn)段和差、三角形周長(zhǎng)、四邊形周長(zhǎng)等一類(lèi)最值問(wèn)題，會(huì)與直線(xiàn)、角、三角形、四邊形、圓、拋物線(xiàn)等圖形結(jié)合，在近年的中考和競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，而且大多以壓軸題的形式出現(xiàn)。模型1 定直線(xiàn)與兩定點(diǎn)模型作法結(jié)論當(dāng)兩定點(diǎn)A、B在直線(xiàn)異側(cè)時(shí)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小。連接AB交直線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)。PA+ PB的最小。當(dāng)兩定點(diǎn)A、B在直線(xiàn)同側(cè)時(shí)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小。作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接AB交直線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)。PA+PB的最小值為AB。當(dāng)兩定點(diǎn)A、B在

2、直線(xiàn)同側(cè)時(shí)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使最大。連接AB并延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)。的最大值為AB。當(dāng)兩定點(diǎn)A、B在直線(xiàn)同側(cè)時(shí)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使最大。作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)。的最大值為AB。當(dāng)兩定點(diǎn)A、B在直線(xiàn)同側(cè)時(shí)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使最小。連接AB，作AB的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)。的最小值為0。模型實(shí)例例1如圖，正方形ABCD的面積是12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為 。例2如圖，已知ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，BCD=15°，P為

3、CD 上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是多少？熱搜精練1如圖，在A(yíng)BC中，AC=BC=2，ACB-90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊 上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是 。2如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，），當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最短時(shí)，求的值。3如圖，正方形ABCD中，AB-7，M是DC上的一點(diǎn)，且DM-3，N是AC上的一 動(dòng)點(diǎn)，求的最小值與最大值。模型2 角到定點(diǎn)模型作法結(jié)論點(diǎn)P在A(yíng)OB的內(nèi)部，在OB上找點(diǎn)D，在OA上找點(diǎn)C，使得PCD周長(zhǎng)最小。分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P、P"，連接PP"，交OA、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C、D即為所求。PCD周長(zhǎng)最小為PP"。點(diǎn)P在A(yíng)OB

4、的內(nèi)部，在OB上找點(diǎn)D，在OA上找點(diǎn)C，使得PD+CD最小。作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PCOA交OB于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D即為所求。PC+CD的最小值為PC。點(diǎn)P、Q在A(yíng)OB的內(nèi)部，在OB上找點(diǎn)D，在OA上找點(diǎn)C，使得四邊形PQDC周長(zhǎng)最小。分別作點(diǎn)P、Q關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P、Q，連接PQ，交OA、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C、D即為所求。PC+CD+DQ的最小值為PQ，所以四邊形PQDC的周長(zhǎng)的最小值為PQ+PQ。模型實(shí)例例1如圖，AOB=30°，AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=10，在OA上有一 點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)R。若PQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是多少？熱搜精練1如圖，MON=40&#

5、176;，P為MON內(nèi)一定點(diǎn)，A為OM上的點(diǎn)，B為ON上的點(diǎn)， 當(dāng)PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)：（1）找到A、B點(diǎn)，保留作圖痕跡；（2）求此時(shí)APB等于多少度。如果MON=，APB又等于多少度？2如圖，四邊形ABCD中，BAD=110°，B=D=90°，在BC、CD上分別 找一點(diǎn)M、N，使AMN周長(zhǎng)最小，并求此時(shí)AMN+ANM的度數(shù)。3如圖，在軸上找一點(diǎn)C，在軸上找一點(diǎn)D，使AD+CD+BC最小，并 求直線(xiàn)CD的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)。4如圖MON=20°，A、B分別為射線(xiàn)OM、ON上兩定點(diǎn)，且OA=2，OB=4， 點(diǎn)P、Q分別為射線(xiàn)OM、ON上兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，

6、線(xiàn)段 AQ+PQ+PB的最小值是多少？模型3 兩定點(diǎn)一定長(zhǎng)模型作法結(jié)論如圖，在直線(xiàn)上找M、N兩點(diǎn)（M在左），使得AM+MN+NB最小，且MN=。將點(diǎn)A向右平移個(gè)單位到A，作A關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A"，連接A"B交直線(xiàn)于點(diǎn)N，將點(diǎn)N向左平移個(gè)單位到M，點(diǎn)M、N即為所求。我們長(zhǎng)期呆在校園里，對(duì)社會(huì)缺乏了解，在與生意合作伙伴應(yīng)酬方面往往會(huì)遇上困難，更不用說(shuō)商業(yè)上所需經(jīng)歷的一系列繁瑣手續(xù)。他們我們可能會(huì)在工商局、稅務(wù)局等部門(mén)的手續(xù)中迷失方向。對(duì)具體的市場(chǎng)開(kāi)拓缺乏經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)的知識(shí)，缺乏從職業(yè)角度整合資源、實(shí)行管理的能力；（1） 政策優(yōu)勢(shì)（二）創(chuàng)業(yè)弱勢(shì)分析AM+MN+NB最小為A"

7、;B 。手工藝制品是我國(guó)一種傳統(tǒng)文化的象征，它品種多樣，方式新穎，制作簡(jiǎn)單，深受廣大學(xué)生朋友的喜歡。當(dāng)今大學(xué)生的消費(fèi)行為表現(xiàn)在追求新穎，追求時(shí)尚。追求個(gè)性，表現(xiàn)自我的消費(fèi)趨向：購(gòu)買(mǎi)行為有較強(qiáng)的感情色彩，比起男生熱衷于的網(wǎng)絡(luò)游戲，極限運(yùn)動(dòng)，手工藝制品更得女生的喜歡。如果顧客在消費(fèi)中受到營(yíng)業(yè)員的熱情，主動(dòng)而周到的服務(wù)，那就會(huì)有一種受到尊重的感覺(jué)，甚至?xí)纬梢环N惠顧心理，經(jīng)常會(huì)再次光顧，并為你介紹新的顧客群。而且顧客的購(gòu)買(mǎi)動(dòng)機(jī)并非全是由需求而引起的，它會(huì)隨環(huán)境心情而轉(zhuǎn)變。加拿大公司就是根據(jù)年輕女性要充分展現(xiàn)自己個(gè)性的需求，將世界各地的珠類(lèi)飾品匯集于“碧芝自制飾品店”內(nèi)，由消費(fèi)者自選、自組、自制，這樣

8、就能在每個(gè)消費(fèi)者親手制作、充分發(fā)揮她們的藝術(shù)想像力的基礎(chǔ)上，創(chuàng)作出作品，達(dá)到展現(xiàn)個(gè)性的效果?？墒莿?chuàng)業(yè)不是一朝一夕的事，在創(chuàng)業(yè)過(guò)程中會(huì)遇到很多令人難以想象的疑難雜癥，對(duì)我們這些80年代出生的溫室小花朵來(lái)說(shuō)，更是難上加難。新材料手工藝品。目前，國(guó)際上傳統(tǒng)的金銀、仿金銀制成飾品的銷(xiāo)售在逐步下降，與此形成鮮明對(duì)比的是，數(shù)年以前興起的崇尚然風(fēng)格、追求個(gè)性的自制飾品-即根據(jù)自己的創(chuàng)意將各種材質(zhì)的飾珠，用皮、布、金屬等線(xiàn)材串出的品，正在各國(guó)的女性中大行其道。據(jù)上述部分的分析可見(jiàn)，我校學(xué)生就達(dá)4000多人。附近還有兩所學(xué)校，和一些居民樓。隨著生活水平的逐漸提高，家長(zhǎng)給孩子的零用錢(qián)也越來(lái)越多，人們對(duì)美的要求也越

9、來(lái)越高，特別是大學(xué)生。他們總希望自己的無(wú)論是衣服還是首飾都希望與眾不同，能穿出自己的個(gè)性。但在我們美麗的校園里缺少自己的個(gè)性和琳瑯滿(mǎn)目的飾品，所以我們的小飾品店存在的競(jìng)爭(zhēng)力主要是南橋或是市區(qū)的。這給我們小組的創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目提供了一個(gè)很好的市場(chǎng)機(jī)會(huì)。如圖，之間距離為，在，分別找M、N兩點(diǎn)，使得MN，且AM+MN+NB最小。隨科技的迅速發(fā)展，人們的生活日益趨向便捷、快速，方便，對(duì)于我國(guó)傳統(tǒng)的手工藝制作，也很少有人問(wèn)津，因此，我組想借此創(chuàng)業(yè)機(jī)會(huì)，在校園內(nèi)開(kāi)個(gè)DIY創(chuàng)意小屋。它包括編織、刺繡、串珠等，讓我們傳統(tǒng)的手工制作也能走進(jìn)大學(xué)，豐富我們的生活。將點(diǎn)A向下平移個(gè)單位到A，連接AB交直線(xiàn)于點(diǎn)N，將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位到M，點(diǎn)M、N即為所求。AM+MN+NB的最小值為AB+。模型實(shí)例例1在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC如圖所示， 點(diǎn)A在軸正半軸上，點(diǎn)C在軸正半軸上， 且OA=6，OC=4，D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在線(xiàn)段 OA上，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，EF=2。當(dāng)四邊形BDEF 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。熱搜精練1在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在， 軸、軸的正半軸上，A（3，0），B（0，4），