空間參照體系及地圖投影體系

1、空間參照系與地圖投影 1、地理空間、地理空間 2、地球空間模型描述、地球空間模型描述 3、地理空、地理空 間坐標(biāo)系的建立間坐標(biāo)系的建立 4、地圖投影、地圖投影 5、我國常用投影、我國常用投影 6、地圖投影的選擇、地圖投影的選擇 7、地圖的分幅和編號、地圖的分幅和編號現(xiàn)實世界和坐標(biāo)空間的聯(lián)系現(xiàn)實世界和坐標(biāo)空間的聯(lián)系 任何空間特征都表示為地球表面的一個特定任何空間特征都表示為地球表面的一個特定位置，而位置依位置，而位置依 賴于既定的坐標(biāo)系來表示賴于既定的坐標(biāo)系來表示。 地理空間上至大氣電離層，下至地幔莫霍面，有著地理空間上至大氣電離層，下至地幔莫霍面，有著廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，

2、其基廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動頻繁發(fā)生的準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。 在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為絕對空間絕對空間和和相對空間相對空間兩種形兩種形 式。絕對空間是由一系列不同位置式。絕對空間是由一系列不同位置的空間坐標(biāo)值組成；相對空間是是由不同實體之間的的空間坐標(biāo)值組成；相對空間是是由不同實體之間的空間關(guān)系構(gòu)成?？臻g關(guān)系構(gòu)成。1、地理空間、地理空間 為了深入研究地理空間，需要建立地球表面的幾何模型，這為了深

3、入研究地理空間，需要建立地球表面的幾何模型，這是進(jìn)行大地測量的前提。根據(jù)大地測量學(xué)的成果，地球表面模是進(jìn)行大地測量的前提。根據(jù)大地測量學(xué)的成果，地球表面模型可以分為四類：型可以分為四類：q 最自然的面：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在內(nèi)包括海洋底部、高山、高原等在內(nèi)的固體地球表面。的固體地球表面。太復(fù)雜，難以建模，各種量太復(fù)雜，難以建模，各種量算也非常困難。算也非常困難。 q 相對抽象的面：相對抽象的面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀測量地球自面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀測量地球自然表面上任意點的高程。然表面上任意點的高

4、程。海平面的起伏將導(dǎo)致海平面的起伏將導(dǎo)致測量的不確定測量的不確定。大地水準(zhǔn)面所包圍的球體，叫大地大地水準(zhǔn)面所包圍的球體，叫大地球體。球體。 2 2、地球空間模型描述、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模地理空間數(shù)學(xué)建模q地球橢球體地球橢球體模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的。建立的。地球的形狀接近于橢圓繞其短軸地球的形狀接近于橢圓繞其短軸形成的橢球體，通過扁率表示橢球體的扁形成的橢球體，通過扁率表示橢球體的扁平程度。大地水準(zhǔn)面與具有微小扁率的旋平程度。大地水準(zhǔn)面與具有微小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球面非常接近，可用旋轉(zhuǎn)橢球體代替轉(zhuǎn)橢球面非常接近，可用旋轉(zhuǎn)橢球體代替大地球體。大地球體。 2

5、2、地球空間模型描述、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模地理空間數(shù)學(xué)建模地球橢球體模型地球橢球體模型bca三軸橢球體模型雙軸橢球體模型（旋轉(zhuǎn)橢球體）其他橢球體模型：根據(jù)a、b、c的不同x2a2y2b2z2c2+= 1x2a2y2b2z2a2+= 1如：克拉索夫斯基橢球體 2 2、地球空間模型描述、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模地理空間數(shù)學(xué)建模橢球體參數(shù)橢球體參數(shù)長半徑長半徑 a a（赤道半徑）（赤道半徑）短半徑短半徑 b b（極半徑）（極半徑）扁扁 率率 =(a-b)/a=(a-b)/a第一偏心率第一偏心率 e e2 2=(a=(a2 2- - b b2 2)/ a)/ a2 2第二偏心率

6、第二偏心率 ee2 2=(a=(a2 2- - b b2 2)/ b)/ b2 2我國使用的橢球我國使用的橢球克拉索夫斯基橢球體克拉索夫斯基橢球體IAG75IAG75橢球體橢球體WGS84WGS84橢球體橢球體 我國的大地坐標(biāo)系和高程系我國的大地坐標(biāo)系和高程系19541954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系19 8019 80年國家大地坐標(biāo)系年國家大地坐標(biāo)系西安原西安原點點GPSGPS測量數(shù)據(jù)測量數(shù)據(jù)19561956年黃海高程系年黃海高程系19851985年國家高程基準(zhǔn)年國家高程基準(zhǔn)q 其他數(shù)學(xué)模型：其他數(shù)學(xué)模型：為了解決特定的大地測為了解決特定的大地測量問題而提出的。如類地形面、準(zhǔn)大地水量問題而提出

7、的。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。 2 2、地球空間模型描述、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模地理空間數(shù)學(xué)建模 地理空間中的要素要進(jìn)行定位，必須要嵌入到地理空間中的要素要進(jìn)行定位，必須要嵌入到一個空間參照系中，即在進(jìn)行位置描述時，需要有一個空間參照系中，即在進(jìn)行位置描述時，需要有一個參照。一個參照。u 球面坐標(biāo)系統(tǒng)球面坐標(biāo)系統(tǒng) 根據(jù)地球橢球體模型建立的根據(jù)地球橢球體模型建立的地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系經(jīng)經(jīng)緯度坐標(biāo)及高程坐標(biāo)緯度坐標(biāo)及高程坐標(biāo)可以作為所有空間要素的可以作為所有空間要素的參照參照系統(tǒng)系統(tǒng)。這個坐標(biāo)系統(tǒng)是。這個坐標(biāo)系統(tǒng)是球面坐標(biāo)系統(tǒng)：是以三維球球

8、面坐標(biāo)系統(tǒng)：是以三維球面為基礎(chǔ)的。用經(jīng)緯度量測，單位度、分、秒，又面為基礎(chǔ)的。用經(jīng)緯度量測，單位度、分、秒，又稱為大地坐標(biāo)系稱為大地坐標(biāo)系 3、地理空間坐標(biāo)系的建立、地理空間坐標(biāo)系的建立地地 球表面球表面地球的經(jīng)線和緯線地球的經(jīng)線和緯線 地面點的高程地面點的高程 地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系3、地理空間坐標(biāo)系的建立、地理空間坐標(biāo)系的建立u平面坐標(biāo)系統(tǒng)（平面坐標(biāo)系統(tǒng)（笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)） 以平面為基礎(chǔ)的平面坐標(biāo)系?，F(xiàn)實世界是以相對以平面為基礎(chǔ)的平面坐標(biāo)系。現(xiàn)實世界是以相對于指定原點的于指定原點的XYXY坐標(biāo)值來定位的，單位常用英尺或坐標(biāo)值來定位的，單位常用英尺或米（通常為正值）。米（通常為正值）。 可以將經(jīng)

9、緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，這樣可以將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，這樣就可以方便地進(jìn)行距離、方位、面積的計算：就可以方便地進(jìn)行距離、方位、面積的計算： F:(,)(x,y)， 為經(jīng)度，為經(jīng)度， 為緯度為緯度 u 地圖地圖 地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號系統(tǒng)、文字注記等有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號系統(tǒng)、文字注記等 由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同

10、的，因此，通常說地圖具有某種間是不同的，因此，通常說地圖具有某種比例尺比例尺。所。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應(yīng)距謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應(yīng)距離之比。離之比。 比例尺分類比例尺分類 大比例尺：大于和等于大比例尺：大于和等于1 1：1010萬的地圖萬的地圖 中比例尺：大于中比例尺：大于1 1：100100萬和小于萬和小于1 1：1010萬的地圖萬的地圖 小比例尺：小比例尺： 1 1：100100萬和更小比例的地圖萬和更小比例的地圖4、地圖投影、地圖投影4、地圖投影、地圖投影 意義意義l 進(jìn)行空間操作和空間分析的基本前提進(jìn)行空間操作和空間分析的基本前提 雖然由于地

11、球表面形態(tài)發(fā)生了變化，但在一定的空間范圍雖然由于地球表面形態(tài)發(fā)生了變化，但在一定的空間范圍內(nèi)卻提供了很好的近似，可以幫助人們對地理空間建立一個良內(nèi)卻提供了很好的近似，可以幫助人們對地理空間建立一個良好的視覺感，進(jìn)行各種量算以及進(jìn)一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。好的視覺感，進(jìn)行各種量算以及進(jìn)一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。l 地圖制圖的基本要求地圖制圖的基本要求 地球橢面是曲面，但地圖是平面，需要用一定的數(shù)學(xué)方地球橢面是曲面，但地圖是平面，需要用一定的數(shù)學(xué)方法把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為某投影面上的法把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為某投影面上的 平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系。GISGIS用各種平面坐標(biāo)系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐

12、標(biāo)均基于特用各種平面坐標(biāo)系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標(biāo)均基于特殊的地圖投影。殊的地圖投影。地圖投影之后的結(jié)果記錄是以地圖作為保存地圖投影之后的結(jié)果記錄是以地圖作為保存形式的形式的。地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標(biāo)變換為地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標(biāo)變換為平面坐標(biāo)后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。平面坐標(biāo)后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。 隨著隨著GISGIS不斷普及，應(yīng)用層次多樣化、應(yīng)用人員復(fù)雜化，不斷普及，應(yīng)用層次多樣化、應(yīng)用人員復(fù)雜化，很多人因為不懂投影，而一籌莫展；而一部分人在似懂非很多人因為不懂投影，而一籌莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么來源的數(shù)據(jù)，只管數(shù)字化建庫或

13、者強行配懂中，不管什么來源的數(shù)據(jù)，只管數(shù)字化建庫或者強行配準(zhǔn)迭加。準(zhǔn)迭加。 關(guān)于數(shù)據(jù)精度只注意數(shù)字化和編輯過程中的偶然誤差關(guān)于數(shù)據(jù)精度只注意數(shù)字化和編輯過程中的偶然誤差和外圍設(shè)備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產(chǎn)生的變和外圍設(shè)備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產(chǎn)生的變形誤差。形誤差。 其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，有些變形在視覺上不易直接觀察。這一方面嚴(yán)重影響到地有些變形在視覺上不易直接觀察。這一方面嚴(yán)重影響到地圖的精度，屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結(jié)果的準(zhǔn)確圖的精度，屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結(jié)果的準(zhǔn)確性；另一方面嚴(yán)重的影響

14、到性；另一方面嚴(yán)重的影響到GPSGPS的應(yīng)用效果。的應(yīng)用效果。l地圖精度的基本要求地圖精度的基本要求4、地圖投影、地圖投影 意義意義u 投影概念投影概念 投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關(guān)系。投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關(guān)系。 數(shù)學(xué)表達(dá)：空間任意點數(shù)學(xué)表達(dá)：空間任意點A A與一固定點與一固定點S S的連線的連線ASAS（包括其延長線）被某面包括其延長線）被某面P P所截，直線所截，直線ASAS與該截面與該截面P P的的交點交點a a叫做空間點叫做空間點A A在截面在截面P P上的投影。截面上的投影。截面P P稱作投稱作投影面，交點影面，交點a a稱作投影點，直線稱作投影點，直線AS

15、AS稱作投影線，稱作投影線，S S點點稱作投影中心。稱作投影中心。4、地圖投影、地圖投影投影概念投影概念 說明：說明： 投影面投影面P P不一定是平面不一定是平面 點點A A與投影面與投影面P P不必須是在不必須是在S S的兩側(cè)的兩側(cè) 在特殊情況下投影中心在特殊情況下投影中心S S點允許在點允許在無窮遠(yuǎn)處無窮遠(yuǎn)處a b cPESPC B A4、地圖投影、地圖投影投影概念投影概念 投影原理：投影原理：設(shè)想的地球是透明體，在球心有一設(shè)想的地球是透明體，在球心有一點光源點光源S S（投影中心），向四周輻射投影射線，通投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表過球表 面（各點面（各點A A、B B、C

16、C、D D）射到可展面（射到可展面（投影面）上，得到投影點投影面）上，得到投影點a a、b b、c c，然后再將然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。，從而制成地圖。4 4、地圖投影、地圖投影實現(xiàn)的形象描述實現(xiàn)的形象描述Map projection: Concept 4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形 用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以保持地域上的可以保持地域上的 和完整性，但它們與球面和完整性，但它們與球面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形

17、狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變坐標(biāo)展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。形。4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：q 長度變形：地球儀上，緯線長度不等；同一緯長度變形：地球儀上，緯線長度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長度相同；同一經(jīng)線上，線上，經(jīng)差相同，緯線長度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長度不同；所有經(jīng)線長度相等。緯差相同而經(jīng)線長度不同；所有經(jīng)線長度相等。q 面積變形：地球儀上，同

18、一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。面積越小。q 角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。相交。Map projection: Distortions Map projecti on always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion地圖投影變形的

19、圖解示例地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例地圖投影變形的圖解示例（UTMUTM橫軸等角割圓柱投影）橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形投影變形示意圖地圖投影的變形示意地圖投影的變形示意4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形u按變形性質(zhì)分類：按變形性質(zhì)分類：q 等角投影：角度變形為零。等角投影：角度變形為零。q 等積投影：面積變形為零。等積投影：面積變形為零。q 任意投影：長度、角度和面積都存在變形。任意投影：長度、角度和面積都存在變形。 經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生

20、的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。角投影面積變形大。4、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類4 4、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類u從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）投影）平面平面 圓柱圓柱 圓錐圓錐u從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割斜軸，切、割關(guān)于地圖投影的幾點

21、結(jié)論：關(guān)于地圖投影的幾點結(jié)論：實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在存在投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式投影方式 在大于在大于1 1：1010萬的大比例尺圖件中，各種投影萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。帶來的誤差可以忽略。4 4、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類圓柱投影方位投影圓錐投影4 4、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類正軸切圓錐投影 正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影

22、 橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影 橫方位投影正軸割圓柱投影 斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影 正軸切圓柱投影正方位投影 斜方位投影GISGIS中地圖投影的判別中地圖投影的判別 任何嚴(yán)格意義上的地圖，都必須具有特定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。任何嚴(yán)格意義上的地圖，都必須具有特定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對一幅地圖來說，其包含的地圖投影是確定的。是建立空間對一幅地圖來說，其包含的地圖投影是確定的。是建立空間數(shù)據(jù)庫必需的。數(shù)據(jù)庫必需的。GIS中投影判別的兩種主要方法：中投影判別的兩種主要方法：v地圖設(shè)計書。地圖設(shè)計書。 地圖設(shè)計書是編制地圖的立法性文件，是制圖過程不可缺地圖設(shè)計書是編制地圖的立法性文件，是制圖過程不可缺的環(huán)節(jié)，它對地圖

23、投影的選擇、地圖概括、整飾、表示方法等的環(huán)節(jié)，它對地圖投影的選擇、地圖概括、整飾、表示方法等都有明確規(guī)定。都有明確規(guī)定。v地圖常識和慣例地圖常識和慣例 一幅地圖投影的選擇是綜合各種影響因素（區(qū)域所在位置、一幅地圖投影的選擇是綜合各種影響因素（區(qū)域所在位置、區(qū)域形狀、地圖的用途、精度要求等等），那么就可以根據(jù)地區(qū)域形狀、地圖的用途、精度要求等等），那么就可以根據(jù)地圖投影的一般常識和規(guī)律來判斷投影類型。圖投影的一般常識和規(guī)律來判斷投影類型。5、我國常用地圖投影在開始在開始GIS應(yīng)用之前搞清所采用的地圖投影非常重要。原因：應(yīng)用之前搞清所采用的地圖投影非常重要。原因： 存在投影變形，或是形狀、面積、方

24、向存在投影變形，或是形狀、面積、方向 不同的投影有不同的變形不同的投影有不同的變形 某種投影決定了它適宜某種應(yīng)用。某種投影決定了它適宜某種應(yīng)用。對我國來講，除對我國來講，除1：1000000（及小于此比例尺）（及小于此比例尺）采用采用Lambert（正軸等角割圓錐）投影外，其余正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯基本采用高斯-克呂格投影（橫軸等角切圓柱）克呂格投影（橫軸等角切圓柱）比例尺表明了地圖數(shù)據(jù)的詳細(xì)（精確）程度，因此不比例尺表明了地圖數(shù)據(jù)的詳細(xì)（精確）程度，因此不同比例尺地圖往往需要采用不同的地圖投影方式。同比例尺地圖往往需要采用不同的地圖投影方式。 對于大中比例尺地圖，一般來說大

25、多數(shù)都對于大中比例尺地圖，一般來說大多數(shù)都采用地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高斯克呂格投影，高斯克呂格投影，尤其是當(dāng)比例尺為國家基本地形圖比例尺系列尤其是當(dāng)比例尺為國家基本地形圖比例尺系列時，可直接判定為高斯克呂格投影。其原因時，可直接判定為高斯克呂格投影。其原因是，這些比例尺和基本地形圖比例尺相一致，是，這些比例尺和基本地形圖比例尺相一致，編圖時，選用地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，既免去了重編圖時，選用地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，既免去了重新展繪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工序，而且能夠保持很高的新展繪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工序，而且能夠保持很高的點位精度。點位精度。大中比例尺地圖大中比例尺地圖u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruge

26、r Gauss-Kruger ProjectionProjection） 高斯克呂格投影是由高斯于高斯克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)年代擬定，后經(jīng)克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。在英美國家稱為橫軸克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。在英美國家稱為橫軸墨卡托投影墨卡托投影 屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后用等角條件將中

27、央子午線東過地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影此柱面展成平面，即獲得高斯投影橫軸圓柱投影橫軸圓柱投影u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）xy高斯-克呂格投影原理圖u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）高斯投影特征：高斯投影特征： 中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為

28、投影的對稱軸的對稱軸 投影后無角度變形，即保角投影投影后無角度變形，即保角投影 中央經(jīng)線無長度變形中央經(jīng)線無長度變形 同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個區(qū)域的投影度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個區(qū)域的投影 在在6 6帶帶范圍內(nèi)，長度變形線最大不超

29、過范圍內(nèi)，長度變形線最大不超過0.14%0.14%3度帶和度帶和6度帶度帶從從0 0度開始，自西向東每度開始，自西向東每6 6度分為一個投影帶。度分為一個投影帶。從東經(jīng)從東經(jīng)1 1度度3030分開始，自西向東每分開始，自西向東每3 3度分為一個投影帶。度分為一個投影帶。u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分帶 我國我國1:11:1萬至萬至1:501:50萬的地形圖全部采用高斯克萬的地形圖全部采用高斯克呂格投影。呂格投影。1:2.51:2.5萬至萬至1:501:50萬的地形圖，采用萬的地形圖，采用6 6分帶方案，

30、全球共分為分帶方案，全球共分為6060個投影帶；我國位于東個投影帶；我國位于東經(jīng)經(jīng)7272到到136136間，共含間，共含1111個投影帶；個投影帶；1:11:1萬比例萬比例尺圖采用尺圖采用3 3分帶方案，全球共分帶方案，全球共120120個帶。個帶。u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分帶 分割條帶號規(guī)定：從分割條帶號規(guī)定：從0 0子午線開始分子午線開始分6 6經(jīng)度為一帶，東經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)半球東經(jīng)3 3、9 9、1515177177分別是分別是1 1、2 2、3 33030條條6 6帶的帶的中央子午線

31、，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)6 6增加帶號增加帶號1 1。 分割分割3 3帶原則上與帶原則上與6 6帶相同，只是從東經(jīng)帶相同，只是從東經(jīng)1 13030（即（即1.51.5E E）起，每隔起，每隔3 3帶為帶為1 1個投影帶。個投影帶。 在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X X軸，軸，赤道為赤道為Y Y軸，兩軸的交點為坐標(biāo)原點。軸，兩軸的交點為坐標(biāo)原點。 X X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y Y坐標(biāo)坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半

32、球，球，X X坐標(biāo)皆為正值。坐標(biāo)皆為正值。Y Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運用起來很不方便。為了避免值，運用起來很不方便。為了避免Y Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500500公里，即將公里，即將所有所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。 u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分帶漫游窗口漫游方向主 帶 中 央經(jīng)線鄰 帶 中 央經(jīng)線帶邊經(jīng)線國家坐標(biāo)系和獨立坐標(biāo)系的變換國家坐標(biāo)系和獨立坐標(biāo)系的變換 由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行由于地

33、球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不測量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不失其嚴(yán)密性。既然把投影基準(zhǔn)面作為平面，就失其嚴(yán)密性。既然把投影基準(zhǔn)面作為平面，就可采用平面直角坐標(biāo)系表示地面點的投影面上可采用平面直角坐標(biāo)系表示地面點的投影面上的位置。的位置。（a）測量平面直角坐標(biāo)系）測量平面直角坐標(biāo)系（b）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系 為不使坐標(biāo)系出現(xiàn)負(fù)值，它通常將某測區(qū)的為不使坐標(biāo)系出現(xiàn)負(fù)值，它通常將某測區(qū)的坐標(biāo)原點設(shè)在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主坐標(biāo)原點設(shè)在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標(biāo)要建筑物主軸線為縱軸方向

34、，而以垂直于縱坐標(biāo)軸的直線定為橫坐標(biāo)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；軸的直線定為橫坐標(biāo)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；也可假設(shè)測區(qū)中某點的坐標(biāo)值，以該點到另一點也可假設(shè)測區(qū)中某點的坐標(biāo)值，以該點到另一點方位角作為推算其它各點的起算數(shù)據(jù)，實際上也方位角作為推算其它各點的起算數(shù)據(jù)，實際上也構(gòu)成了一個平面直角坐標(biāo)系。構(gòu)成了一個平面直角坐標(biāo)系。 上述平面直角坐標(biāo)系的原點和縱軸方向選定上述平面直角坐標(biāo)系的原點和縱軸方向選定了的值常用于小型測區(qū)的測量，它不與國家統(tǒng)一了的值常用于小型測區(qū)的測量，它不與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系相連，因此稱為任意坐標(biāo)系或獨立坐標(biāo)系。坐標(biāo)系相連，因此稱為任意坐標(biāo)系或獨立坐標(biāo)系。我國大部分城市均采用獨立坐標(biāo)

35、系，如廣州市采我國大部分城市均采用獨立坐標(biāo)系，如廣州市采用珠江高程和平面坐標(biāo)系等。用珠江高程和平面坐標(biāo)系等。國家坐標(biāo)系和獨立坐標(biāo)系的變換國家坐標(biāo)系和獨立坐標(biāo)系的變換 按高斯投影統(tǒng)一分帶（按高斯投影統(tǒng)一分帶（6 0帶，帶，3 0帶）建立的帶）建立的直角坐標(biāo)系，稱為國家平面直角坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系，稱為國家平面直角坐標(biāo)系。 在建立數(shù)字城市時，往往需要將獨立坐標(biāo)系在建立數(shù)字城市時，往往需要將獨立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成國家平面直角坐標(biāo)系。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時，先轉(zhuǎn)換成國家平面直角坐標(biāo)系。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時，先將獨立坐標(biāo)系的原點或獨立坐標(biāo)系的某一固定點將獨立坐標(biāo)系的原點或獨立坐標(biāo)系的某一固定點與國家大地點連測，并按計算出的方位角

36、進(jìn)行改與國家大地點連測，并按計算出的方位角進(jìn)行改正，求出該點的國家統(tǒng)一坐標(biāo)，然后對所有數(shù)據(jù)正，求出該點的國家統(tǒng)一坐標(biāo)，然后對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，以便把按獨立坐標(biāo)系所采集的進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，以便把按獨立坐標(biāo)系所采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到國家平面直角坐標(biāo)系中。在城市和工數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到國家平面直角坐標(biāo)系中。在城市和工程測量中，也可采用程測量中，也可采用1.5 0帶或任意帶的高斯平面帶或任意帶的高斯平面坐標(biāo)系，以提高投影的精度。坐標(biāo)系，以提高投影的精度。 u正軸割圓錐投影（Lambert投影） 這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓

37、錐地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面沿某一母線（經(jīng)線）展開，即獲得面沿某一母線（經(jīng)線）展開，即獲得Lambert投投影。影。這種投影中，經(jīng)線為交于一點的這種投影中，經(jīng)線為交于一點的直線束，緯線為同心圓圓弧，圓直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點心即直線束的交點經(jīng)線呈輻射狀經(jīng)線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經(jīng)線正交，與經(jīng)線正交適用于適用于1 1：100100萬（包括萬（包括1 1：100100萬萬）以上地形圖）以上地形圖正軸圓錐投影 Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。誤差情況：誤差情況： 圓錐與地球相交處為北緯圓錐與地球相交處為北緯

38、2525與北緯與北緯4747 ，距離誤差隨地點緯度不同而不同，在成圖范圍內(nèi)距離誤差隨地點緯度不同而不同，在成圖范圍內(nèi)北部最大達(dá)北部最大達(dá)+4%+4%，南部達(dá)，南部達(dá)3%3%，中部為，中部為-1.8%-1.8%，面積，面積變形相對誤差相比距離相對誤差要大一倍。變形相對誤差相比距離相對誤差要大一倍。 一幅圖可覆蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國一幅圖可覆蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國境內(nèi)領(lǐng)土；境內(nèi)領(lǐng)土； 地球表面上兩點間的最短距離表現(xiàn)為近于直線地球表面上兩點間的最短距離表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中的空間分析和信息量度，這有利于地理信息系統(tǒng)中的空間分析和信息量度的正確實施的正確實施u正軸割

39、圓錐投影（正軸割圓錐投影（LambertLambert投影）投影） 由于我國位于中緯度地區(qū)，中國地圖和分省由于我國位于中緯度地區(qū)，中國地圖和分省地圖經(jīng)常采用割圓錐投影（地圖經(jīng)常采用割圓錐投影（ Lambert 或或Albers Albers 投影），中國地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)投影），中國地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)105105度度(110(110度度) )，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯2525度和北緯度和北緯4747度，而各省的參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀度，而各省的參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：中央經(jīng)線初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：中央經(jīng)線

40、為東經(jīng)為東經(jīng)101101度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯3434度和度和4141度。度。 小比例尺地圖6、地圖投影的選擇、地圖投影的選擇 地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比例大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比例尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，不允許隨便更改。不允許隨便更改。 地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制

41、圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。方式及其他要求等。 地圖投影選擇的主要依據(jù)是目標(biāo)區(qū)域的地地圖投影選擇的主要依據(jù)是目標(biāo)區(qū)域的地理位置、輪廓形狀、地圖用途。世界地圖常采理位置、輪廓形狀、地圖用途。世界地圖常采用正圓柱、偽圓柱和多圓錐三種類型。大洲圖用正圓柱、偽圓柱和多圓錐三種類型。大洲圖和大的國家圖投影選擇必須考慮輪廓形狀和地和大的國家圖投影選擇必須考慮輪廓形狀和地理位置。圓形地區(qū)一般采用方位投影；制圖區(qū)理位置。圓形地區(qū)一般采用方位投影；制圖區(qū)域東西向延伸又在中緯度地區(qū)時，一般采用正域東西向延伸又在中緯度地區(qū)時，一般采用正軸

42、圓錐投影。軸圓錐投影。 按照用途，行政區(qū)劃圖、人口密度圖、經(jīng)按照用途，行政區(qū)劃圖、人口密度圖、經(jīng)濟地圖一般要求面積正確，因此選用等積投影；濟地圖一般要求面積正確，因此選用等積投影；航海圖、天氣圖、地形圖，要求有正確的方向，航海圖、天氣圖、地形圖，要求有正確的方向，一般采用等角投影；對各種變形要求都不大的，一般采用等角投影；對各種變形要求都不大的，可選用任意投影?？蛇x用任意投影。q 世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。任意偽圓柱投影等。q 半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投半球地圖的投影：東西半球有

43、橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。q 各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（此外，亞洲和北美洲（ 彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。q 我國各種地圖投影：全國地圖（各種投影，我國各種地圖投影：全國地圖（各種投影，lambert投影居投影居多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯克呂格投影最多）、大多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（高斯克呂格投影）。比例尺地形圖（高斯克呂格投影）。6、地圖投影的選擇、地圖投影的選擇 地理信息系統(tǒng)中地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則地圖投影配置的一般原則q 所配置的投影