智能PID控制綜述

1、智能PID控制綜述摘要傳統(tǒng)的PID控制應(yīng)用于復(fù)雜的實際系統(tǒng)時存在一定的局限性，因而智能PID控制器是當(dāng)今研究的熱點。融合了先進(jìn)智能控制思想和傳統(tǒng)PID構(gòu)成的智能PID控制器則具有更加良好的特性。文中對幾種常見的智能PID控制器，包括模糊PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、專家PID控制器及基于遺傳算法的PID控制器等進(jìn)行了綜述。關(guān)鍵詞PID控制器智能控制智能PID一、引言PID控制1-10,51-52作為經(jīng)典控制算法中的典型代表，是一種傳統(tǒng)的控制方式。1922年N.Minorsky提出PID控制方法，1942年美國Taylor儀器公司的J.g.ziegler和N.B.Nichols提出PID參數(shù)1的最佳調(diào)

2、整法至今，其在工業(yè)控制中的應(yīng)用已十分廣泛2-4。PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)物理意義明確和魯棒性強等特點。PID控制器5-9對系統(tǒng)給定值r(t)同系統(tǒng)輸出值y(t)的偏差e(t)分別進(jìn)行比例、積分、微分運算，并由此得到其輸出值u(t),計算公式為：tde(t)u(t)=KPe(t)K0e(t)d(t)KdT0dt式中KP為比例系數(shù)；KL為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。KP、Kl、Kd可對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)精度、響應(yīng)速度和超調(diào)量等性能產(chǎn)生影響，它們的作用分別為：(1)比例系數(shù)KP可以力快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。系統(tǒng)的響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度同KP呈正相關(guān)，但KP過大則會產(chǎn)生超調(diào)，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，

3、KP過小則會使響應(yīng)速度變慢，使系統(tǒng)靜、動態(tài)特性變壞。(2)積分作用系數(shù)Kl可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。&越大，系統(tǒng)靜差就會越快消除。但Kl過大會在響應(yīng)過程產(chǎn)生較大超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。Kl過小則會使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差不易消除，影響調(diào)節(jié)精度。(3)微分作用系數(shù)Kd可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。但Kd過大會使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間延長，抗干擾性能降低。PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，工業(yè)過程控制領(lǐng)域仍有近90%的回路在應(yīng)用PID控制策略。PID控制中一個關(guān)鍵的問題便是PID參數(shù)的整定。但是在實際的應(yīng)用中，許多被控過

4、程機理復(fù)雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。在噪聲、負(fù)載擾動等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會隨時間和工作環(huán)境的變化而變化。這就要求第1頁共10頁在PID控制中，不僅PID參數(shù)的整定不依賴于對象數(shù)學(xué)模型，并且PID參數(shù)能夠在線調(diào)整，以滿足實時控制的要求。智能控制是一門新興的理論和技術(shù)，它是傳統(tǒng)控制發(fā)展的高級階段，主要用來解決那些傳統(tǒng)方法難以解決的控制對象參數(shù)在大范圍變化的問題，其思想是解決PID參數(shù)在線調(diào)整問題的有效途徑14H8。近年來，智能控制11-16,53無論是理論上還是應(yīng)用技術(shù)上均得到了長足的發(fā)展，隨之不斷涌現(xiàn)將智能控制方法和常規(guī)PID控制方法融合在一起的新方法，形成

5、了許多形式的智能PID控制器。它吸收了智能控制與常規(guī)PID控制兩者的優(yōu)點。首先，它具備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織的能力，能夠自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化；其次，它又具有常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強、可靠性高、為現(xiàn)場工程設(shè)計人員所熟悉等特點。正是這兩大優(yōu)勢，使得智能PID控制成為眾多過程控制的一種較理想的控制裝置。文中主要介紹幾種智能PID控制器的常見構(gòu)成形式，并分析各自的特點。二、智能PID控制器研究現(xiàn)狀智能PID控制的專家控制17-18、學(xué)習(xí)控制19-20、仿人控制21-22、免疫算法22-24等都在發(fā)展之中?？v觀近年來智能PID控制的發(fā)展，可以大致歸

6、納出以下特點：智能復(fù)合控制成為提供和改善智能控制性能的有效途徑，并成為研究的重點。近幾年來，模糊控制25-29與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30-36的結(jié)合代表著控制與智能系統(tǒng)研究的一個新的趨勢，另外有一個值得注意的動向是利用遺傳算法GM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的權(quán)系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，而將遺傳算法應(yīng)用于模糊控制，被證明是調(diào)整規(guī)則和隸屬函數(shù)的一種有效方法。文獻(xiàn)9將遺傳算法、模糊控制和免疫反饋機理與傳統(tǒng)的PID控制相結(jié)合，提出了基于遺傳整定的模糊免疫PID控制算法并將它應(yīng)用在雙容液位系統(tǒng)的控制中。PID控制重新受到廣泛重視，并和智能控制等方法結(jié)合，形成新一輪的研究熱潮。國際著名學(xué)術(shù)刊物ControlEngineeringPr

7、actice和IEEEControlSystemsMagazine分另1J于2001和2006年出版了PID控制特輯。2000年,IFAC數(shù)字控制工作組在西班牙Terrassa舉行了專題為PastPresentandFutureofPIDControl的PID控制學(xué)術(shù)會議。國際著名控制理論學(xué)者AS-TROM教授指出，PID控制器在未來的控制工程中扔將繼續(xù)扮演重要的角色，同時將成為各種復(fù)雜控制器的基本單元。國內(nèi)學(xué)者吳宏鑫院士提出的特征建模理論37-38,第一次從理論上論證了PID控制器廣泛應(yīng)用的理論依據(jù)并且指出，PID控制器具有獨特的優(yōu)越性，它將成為復(fù)雜系統(tǒng)智能控制中最基本、最基礎(chǔ)的子控制單元2

8、,9,14,16,19在理論研究特別在應(yīng)用方面，國內(nèi)與國外差距明顯。國外如日本、歐美等國家不但在理論研究方面走在前列，而且已經(jīng)有成功應(yīng)用的產(chǎn)品，Yokogawa電氣和Fuji電氣的溫度控制器，它們把模糊邏輯與標(biāo)準(zhǔn)的PID控制集成在一起來抑制超調(diào)，取得了成功。而國內(nèi)重復(fù)研究的多，創(chuàng)造性研究的少，停留于仿真成果的多，能夠在工程上應(yīng)用的少，尤其是運行時間較長的智能PID控制器可以說微乎其微。這一狀況需要廣大理論工作者和工程技術(shù)人員共同努力，盡快轉(zhuǎn)變這一局面。三、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最近發(fā)展起來的十分熱門的交叉學(xué)科。它涉及生物、電子計算機、數(shù)學(xué)和物理等學(xué)科，有著非常廣泛的應(yīng)用背景，

9、這門學(xué)科的發(fā)展對目前和未來的科學(xué)技術(shù)的發(fā)展將有著重要的影響。以非線性大規(guī)模并處理為主要特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模擬基礎(chǔ)，試圖模擬人的思維以及學(xué)習(xí)和獲取知識的能力。它具有學(xué)習(xí)、記憶、聯(lián)想、容錯、并行處理等能力，已在控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。3.1、 單神經(jīng)元PID控制器39-40用單神經(jīng)元實現(xiàn)自適應(yīng)PID控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖3-1所示。圖3-1中轉(zhuǎn)換器的輸入為設(shè)定值yr及輸出y,轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量Xi,X2,X3。神經(jīng)元PID控制器的輸出為3u(k)=u(k-1)KxWi(k)Xi(k)式中，K為神經(jīng)元比例系數(shù)。在單神經(jīng)元控制器中引入輸出誤差平方的二次型性能指標(biāo)，通過修

10、改神經(jīng)元控制器的加權(quán)系數(shù)W(,使性能指標(biāo)趨于最小，從而實現(xiàn)自適應(yīng)PID的最優(yōu)控制。利用具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元來構(gòu)成單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)算法物理意義明確、計算量小，且能適應(yīng)環(huán)境變化，具有較強的魯棒性。轉(zhuǎn)換需控象一被對3-1單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)3.2、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器29,30,33,35在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上，加入一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，構(gòu)成如圖3-2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器4。此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器實際是一個前饋控制器，它建立的是被控對象的逆向模型。由圖3-2容易看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器通過向傳統(tǒng)控制器的輸出進(jìn)行學(xué)習(xí)，在線調(diào)整自己，目標(biāo)是使反饋誤差

11、e(t)或u(t)趨近于零，從而使自己逐漸在控制作用中占據(jù)主導(dǎo)地位，以便最終取消反饋控制器的作用。但是以PID構(gòu)成的反饋控制器一直存在，一旦系統(tǒng)出現(xiàn)干擾等，反饋控制器馬上可以重新起作用。因此采用這種前饋加反饋的智能控制方法，不僅可確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，而且可有效地提高系統(tǒng)的精度和自適應(yīng)能力。圖3-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+PID控制器四、模糊PID控制器將模糊控制技術(shù)和PID控制相結(jié)合，既可克服常規(guī)PID控制器的不足，又能使PID控制器具有參數(shù)自適應(yīng)能力。模糊PID控制器以數(shù)字PID控制器為基礎(chǔ)，引入模糊集合論，將PID參數(shù)根據(jù)偏差和偏差變化值的大小而動態(tài)變化，這樣顯然更符合被控對象真實的控制規(guī)律。

12、在此著重簡述模糊自適應(yīng)PID控制器以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制器。4.1、模糊自適應(yīng)PID控制器41-43,54模糊自適應(yīng)PID(FAPID)控制系統(tǒng)如圖4-1所示。FAC為模糊自適應(yīng)控制器，與常規(guī)PID控制器一起組成FAPID控制器。FAPID控制器的設(shè)計分為獨立的兩步進(jìn)行，簡單方便。FAC的輸出即為PID控制器的輸入。PID參數(shù)若采用工程方法整定，可不需要被控對象模型。整定PID參數(shù)時，去掉FAC的作用。當(dāng)在每個采樣時刻獲得了系統(tǒng)響應(yīng)后，就可以根據(jù)此時刻系統(tǒng)響應(yīng)偏離給定的情況及變化趨勢，依據(jù)已有的系統(tǒng)控制知識，運用模糊控制方法，適當(dāng)加大或減小控制力度，以控制響應(yīng)朝偏離給定的方向變化，使

13、輸出盡快趨于穩(wěn)定，可基于這種思路來設(shè)計FAC。模型規(guī)則表物理意義明確，實時計算工作量小，便于工程應(yīng)用。事實上，由于模糊控制部分已隱含對誤差的PD成分，所以在采用FAPID控制時，PID控制器中微分部分沒有必要加入。與傳統(tǒng)PID控制比較，F(xiàn)APID控制大大提高了系統(tǒng)的魯棒性，減小了超調(diào)量，提高了抗干擾能力，縮短了調(diào)節(jié)時間。圖4-1FAPID控制系統(tǒng)框圖4.2、 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制29,30,31將模糊控制具有的較強的邏輯推理功能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能以及傳統(tǒng)PID的優(yōu)點融為一體，構(gòu)成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID系統(tǒng)框圖見圖4-2所示。它包括4個部分：(1)傳統(tǒng)PID控制部分：直接對

14、控制對象形成閉環(huán)控制；(2)模糊量化模塊：對系統(tǒng)的狀態(tài)向量進(jìn)行歸檔模糊量化和歸一化處理；3)辨識網(wǎng)絡(luò)NNM:用于建立被控系統(tǒng)中的辨識模型；(4)控制網(wǎng)絡(luò)NNC:根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制的參數(shù)以達(dá)到某種性能指標(biāo)最優(yōu)，具體實現(xiàn)方法是使神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)PID控制器的被調(diào)參數(shù)，通過自身權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制參數(shù)。這種控制器對模型、環(huán)境具有較好的適應(yīng)能力以及較強的魯棒性，但是由于系統(tǒng)組成比較復(fù)雜，存在運算量大、收斂慢、成本較大的缺點。HhpJI技,PIPJ-4檢控對除T圖4-2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制系統(tǒng)框圖五、專家PID控制器17-18,44-46具

15、有專家系統(tǒng)的自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)如圖5-1所示。它由參考模型、可調(diào)系統(tǒng)和專家系統(tǒng)組成。從原理上看，它是一種模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)。其中，參考模型由模型控制器和參考模型被控對象組成；可調(diào)系統(tǒng)由數(shù)字式PID控制器和實際被控對象組成。控制器的PID參數(shù)可以任意加以調(diào)整，當(dāng)被控對象因環(huán)境原因而特性有所改變時，在原有控制器參數(shù)作用下，可調(diào)系統(tǒng)輸出y(t)的響應(yīng)波形將偏離理想的動態(tài)特性。這時，利用專家系統(tǒng)以一定的規(guī)律調(diào)整控制器的PID參數(shù)，使y(t)的動態(tài)特性恢復(fù)到理想狀態(tài)。專家系統(tǒng)由知識庫和推理機制兩部分組成，它首先檢測參考模型和可調(diào)系統(tǒng)輸出波形特征參數(shù)差值即廣義誤差e。PID自整定的目標(biāo)就是調(diào)整控制

16、器PID參數(shù)矢量,使e值逐步趨近于19m(即e值趨近于0)。推理機制廣義可調(diào)系統(tǒng)：PIDtSfe被控對象參考模型被控對象I1看家累戰(zhàn).4知識庫卜參考模型波形排識器圖5-1專家自適應(yīng)PID控制原理圖該系統(tǒng)由于采用閉環(huán)輸出波形的模式識別方法來辨別被控對象的動態(tài)特性，不必加持續(xù)的激勵信號，因而對系統(tǒng)造成的干擾小。另外，采用參考模型自適應(yīng)原理，使得自整定過程可以根據(jù)參考模型輸出波形特征值的差值來調(diào)整PID參數(shù)，這個過程物理概念清楚，并且避免了被控對象動態(tài)特性計算錯誤而帶來的偏差。六、基于遺傳算法的PID控制47-49遺傳算法（GeneticAlgorithm,以下簡稱GA）是一種基于自然選擇和基因遺傳

17、原理的迭代自適應(yīng)概率性搜索算法?；舅枷刖褪菍⒋蠼鈫栴}轉(zhuǎn)換成由個體組成的演化群體和對該群體進(jìn)行操作的一組遺傳算子，包括3個基本操作：復(fù)制（reproduction）、交叉（crossover）、變異（mutation）。基于遺傳算法的PID具有以下特點：（1）把時域指標(biāo)同頻域指標(biāo)做了緊密結(jié)合，魯棒性和時域性能都得到良好保證；（2）采用了新型自適應(yīng)遺傳算法，收斂速度和全局優(yōu)化能力大大提高；（3）具有較強的直觀性和適應(yīng)性；（4）較為科學(xué)地解決了確定參數(shù)搜索空間的問題，克服了人為主觀設(shè)定的盲目性。基于遺傳算法的自適應(yīng)PID控制的原理框圖如圖6-1所示，圖中省略了遺傳算法的具體操作過程。其思想就是將

18、控制器參數(shù)構(gòu)成基因型，將性能指標(biāo)構(gòu)成相應(yīng)的適應(yīng)度，便可利用遺傳算法來整定控制器的最佳參數(shù)，并且不要求系統(tǒng)是否為連續(xù)可微的，能否以顯式表示。當(dāng)遺傳算法用于PID控制參數(shù)尋優(yōu)時，其操作流程主要包括:（1）參數(shù)編碼、種群初始化；（2）適應(yīng)度函數(shù)的確定；（3）通過復(fù)制、交叉、變異等算子更新種群；（4）結(jié)束進(jìn)化過程。圖6-1基于遺傳算法的自適應(yīng)PID控制原理圖七、總結(jié)與展望隨著人類科技不斷發(fā)展，受控對象越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的PID控制已經(jīng)不能滿足人們的需求，因此，智能PID的研究與應(yīng)用，打開了新的篇章。本文介紹了幾種智能PID控制器，并給出了幾種常見的構(gòu)成形式?；诮?jīng)典PID控制結(jié)合智能控制思想的智能PID

19、控制器，由于具有良好的性能在實踐中也得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，PID經(jīng)歷了近百年的發(fā)展，涌現(xiàn)出許多成就。但是就智能PID控制來講，有必要將自適應(yīng)、自整定和增益計劃設(shè)定有機結(jié)合，使其具有自診斷功能；結(jié)合專家經(jīng)驗知識、直覺推理邏輯等專家系統(tǒng)思想方法對原有的PID控制器設(shè)計思想方法及整定方法進(jìn)行改進(jìn)；從生產(chǎn)過程實際出發(fā)，設(shè)計滿足實際過程要求的控制方案，將預(yù)測控制、模糊控制、優(yōu)化控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制有機結(jié)合，是智能PID發(fā)展的極有前途的方向。參考文獻(xiàn)1王偉，張晶濤，柴天佑.PID參數(shù)先進(jìn)整定方法綜述J.自動化學(xué)報,2000,26(3)1.2須田信英.PID控制理論與實務(wù)M.臺北：全華科技圖書股份

20、有限公司，1992.3張國忠.智能控制系統(tǒng)及應(yīng)用M.北京：中國電力出版社,2007.4陶永華.新型PID控制及其應(yīng)用M.北京：機械工業(yè)出版社,1998,95-128.5羅安，路甬祥.專家PID控制器及應(yīng)用J.信息與控制，1992,21(3),151-155.6張軍英，方敏.智能PID控制及其自學(xué)習(xí)J.黑龍江自動化技術(shù)與應(yīng)用，1992,11(1),20-23.7閆永躍，李慶周，于樹新等.智能PID綜述J.2006,(12):9-13.8沈永福，吳少軍，鄧方林.智能PID控制綜述J.工業(yè)儀表與自動化裝置,2002(6):11-13.9趙望達(dá)，等.PID控制器及其智能化方法探討J.化工自動化及儀表,

21、1999,26(6).10鄭力新，周凱汀，王永初.PID進(jìn)化設(shè)計法J.儀器儀表學(xué)報,2001,22(4).11李士勇.模糊控制、神經(jīng)控制和智能控制論M.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1998,85-88.12杜海樹，等.神經(jīng)智能PID控制算法應(yīng)用J.甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報,1999,25(3)1.13師黎，陳鐵軍，李曉媛等.智能控制理論及應(yīng)用M.北京：清華大學(xué)出版社,2009.14蔡自興.智能控制的結(jié)構(gòu)理論C.中國人工智能學(xué)會首屆計算機視覺與智能控制學(xué)術(shù)年會論集,1989:29-32.15宋勝利.智能控制技術(shù)概論M.北京：國防工業(yè)出版社,2008.16許力.智能控制與智能系統(tǒng)M.北京：機械工業(yè)出版社

22、,2007.17AstromKJ,AntonJJ,ArzenKE.ExpertcontrolJ.Automatica,1986,22(3):277-286.18侯立剛.專家控制及其在微型反應(yīng)器中的應(yīng)用.自動化與儀表，1996:(3).19王娟，李國寧，劉雨佳.基于迭代學(xué)習(xí)控制的列車自動運行研究J.計算機工程與應(yīng)用，2014(09).20于淼，王佳森，齊冬蓮.具有未知控制方向的輸出反饋自適應(yīng)學(xué)習(xí)控制J.浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2013(08).21王培進(jìn)，宋宜斌，徐麗萍.仿人智能控制經(jīng)驗與技巧的研究J.計算機工程與應(yīng)用，2004(22).22朱承，劉詠梅.基于工程經(jīng)驗的仿人智能控制技術(shù)J.科技資

23、訊,2008(19).23余建軍，孫樹棟，吳秀麗，蔡志強.四種改進(jìn)免疫算法及其比較J.系統(tǒng)工程,2006(02).24賈麗媛，李蕾，習(xí)勝豐.免疫算法在基因表達(dá)式程序設(shè)計中的應(yīng)用J.計算機仿真，2008(03).25邵鵬鳴.基于對象模型的自適應(yīng)模糊專家控制系統(tǒng).自動化與儀表，2000:(2).26諸靜等.模糊控制原理及應(yīng)用M.北京：機械工業(yè)出版社,1995,338-341.27蘇巍.模糊PID的研究J.工業(yè)儀表與自動化裝置,2001(2).28張恩勤，施頌椒，翁正新.模糊控制與PID控制方法的比較J.上海交通大學(xué)報,1999,33(4).29莫建林，朱承高.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊自適應(yīng)PID控制及其

24、實現(xiàn)J.自動化技術(shù)與應(yīng)用，1998,17(2).30莫建林，朱承高.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊自適應(yīng)PID控制及其實現(xiàn)J.自動化技術(shù)與應(yīng)用，1998,17(2).31趙振宇，徐用懋.模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)與應(yīng)用M.北京：清華大學(xué)出版社，南寧：廣西科學(xué)技術(shù)出版社,1996,80-86,116-124.32達(dá)飛鵬，宋文忠.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂艼.控制理論與應(yīng)用,2000(01).33李鴻儒，邊春元，顧樹生.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一類非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制J.控制與決策，1999.34王曉曄，李少遠(yuǎn).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)模糊控制及其在合成氨生產(chǎn)中的應(yīng)用J.控制與決策,1999.35葉其革，王晨皓，吳捷.基于自組織

25、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的設(shè)計J.控制理論與應(yīng)用,1999(05).36章兢.仿人智能控制與模糊控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合技術(shù)J.控制與決策，1999(05).37紀(jì)志成，沈艷霞，姜建國.基于Matlab無刷直流電機系統(tǒng)仿真建模的新方法J.系統(tǒng)仿真學(xué)報,2003(12).38趙甘露，張文，朱新華.一種改進(jìn)傳統(tǒng)模糊PID控制器性能的方法J.自動化技術(shù)與應(yīng)用,2002(05).39李迪陽，周明順，何文雪.一種基于單神經(jīng)元的模糊自整定PID控制器J.青島大學(xué)學(xué)報(工程技術(shù)版),2006(01).40肖冰，王印松，楊光軍.一種基于專家調(diào)節(jié)增益的單神經(jīng)元PID控制J.自動化技術(shù)與應(yīng)用,2003(04).41張涇周，楊偉靜，張安祥.模糊自適應(yīng)PID控制的研究及應(yīng)用仿真J.計算機仿真,2009(09).42馬金祥，余發(fā)山，董愛華，王福忠.一種模糊自適應(yīng)PID控制