平面向量教學(xué)設(shè)計

1、-1平面向量教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1 1 用向量的知識解決有關(guān)實際問題；2 2 進一步鞏固所學(xué)的知識，提高分析和解決簡單實際問題的 能力，動手操作的能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！窘虒W(xué)重點】重點建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題?！窘虒W(xué)難點】難點是利用向量知識解決有關(guān)實際問題。【過程方法】通過對現(xiàn)實生活情境的探究過程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法?！窘虒W(xué)過程】一、講授新課探究（一）：向量在物理學(xué)中的應(yīng)用請兩位同學(xué)一起將一桶水提起來，根據(jù)兩人手臂角度的變化，問有什么感覺？思考 1 1 兩個人共提一桶水，根據(jù)生活經(jīng)驗，兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小有

2、什么關(guān)系？思考 2 2:若兩只手臂的拉力為 F1F1 F2F2，物體的重力為 G G，那么F1F1 F2F2、G G 三個力之間具有什么關(guān)系？思考 3 3:假設(shè)兩只手臂的拉力大小相等，夾角為9，那么|F1|F1|、 |G|G|、9之間的關(guān)系如何？-2思考 4 4:上述結(jié)論表明，若重力 G G 一定，則拉力的大小是關(guān)于 夾角B的函數(shù). .在物理學(xué)背景下，這個函數(shù)的定義域是什么？單 調(diào)性如何？思考 5 5： |F1|F1 有最大值或最小值嗎？ |F1|F1 與|G|G|可能相等嗎？為什 么？如圖，用兩條成 120120角的等長的繩子懸掛一個重量 燈具，根據(jù)力的平衡理論，每根繩子的拉力是多少？ io

3、N練習(xí) 2:2:在重 300N300N 的物體上，系兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的 兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別是 3030 ,60,60，求重物平衡時，兩根繩子 拉力的大小. .例 2.2.如圖，一條河的兩岸平行，一艘船從 A A 處出發(fā)到河對岸, 已知船在靜水中的速度|v1|v1|= 1010 km/hkm/h,水流速度|v2|v2 匸 5 5 km/hkm/h, 如果船垂直向?qū)Π恶側(cè)?，那么船的實際速度 v v 的大小是多少？例 1.1.處，同質(zhì)量的細(xì)戟 OCOC 下端系著一個秤盤，且使得 OBOB 丄 OCOC, 試分析OA,OB,OC三根繩子受力的大小，判斷哪根繩子受力最入所示,彈性的細(xì)繩

4、 OA,OBOA,OB 的一端分別固定在 A,BA,B大。練習(xí)是 1 1-3A變題 1 1 如果船沿與上游河岸成 6060。方向行駛，那么船的實際 速度 v v 的大小是多少？ 變題 2 2:船應(yīng)沿什么方向行駛，才能使航程最短？變題 3 3:如果河的寬度 d d = 500m500m，那么船行駛到對岸至少要幾 分鐘？練習(xí)：某人在靜水中游泳的速度為,3,3 m/sm/s，河水自西向東流速 為 1 1 m/sm/s，若此人正朝正南方向游去，求他的實際前進方向和 速度。探究（二）：向量在平面幾何中的應(yīng)用例 3.3.已知：OA_BC,OB_AC,OA_BC,OB_AC,求證：OC_ABOC_AB思考：你能否用平面幾何的知識解釋例 3 3?練習(xí) 1 1:已知在ABC中，OAOA OBOB =OB=OB OCOC = = OCOC OA,OA,則O為ABC的_ 心。練習(xí) 2 2：若O為ABC內(nèi)一點，OAOA OBOB OCOC = =0,0,則O為ABC的心。練習(xí) 3 3： 已知向量 OA,OA,OB,OC 滿足條件 OAOAOB 00 = = 0 0， 且 |OA|=|OB|=|OC|=1|OA|=|OB|=|OC|=1，求證：ABC是正三角形。三、課堂小結(jié)：向量的有關(guān)知識在物理中應(yīng)用是非常廣泛的，它也是解釋某些 物理現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)，求解時，要注意以下幾點：1 1 弄清物理現(xiàn)象中蘊涵