2019中考一模—幾何壓軸題

1、2019年北京市各區(qū)一模數(shù)學(xué)試題分類匯編一一幾何綜合題（房山）27.已知：RtABC中，ZACB=90°,AC=BC.（1）如圖1,點D是BC邊上一點（不與點B,C重合），連接AD,過點B作BEXAD,交AD的延長線于點E,連接CE.若/BAD=&求/DBE的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；（2）如圖2,點D在線段BC的延長線上時，連接AD,過點B作BE必D,垂足E在線段AD上，連接CE.依題意補全圖2;用等式表示線段EA,EB和EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.(門頭溝)27.如圖，/AOB=90°,OC為/AOB的平分線，點P為OC上一個動點，過點P作射線PE交OA于點E,

2、以點P為旋轉(zhuǎn)中心，將射線PE沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,交OB于點F.(1)根據(jù)題意補全圖1,并證明PE=PF;(2)如圖1,如果點E在OA邊上，用等式表示線段OE,OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖2,如果點E在OA邊的反向延長線上，直接寫出線段OE,OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系.(密云)27.已知ABC為等邊三角形，點D是線段AB上一點(不與A、B重合).將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連結(jié)DE、BE.(1)依題意補全圖1并判斷AD與BE的數(shù)量關(guān)系.(2)過點A作AF_LEB交EB延長線于點F,用等式表示線段EB、DB與AF之間的數(shù)量關(guān)系并證明.(平谷)

3、27.在BC中，/ABC=120°,線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD,連接CD,BD交AC于P.(1)若/BAC=a,直接寫出/BCD的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；(2)求AB,BC,BD之間的數(shù)量關(guān)系；(3)當(dāng)行30°時，直接寫出AC,BD的關(guān)系.(石景山)27.如圖，在等邊BC中，D為邊AC的延長線上一點(CDcAC),平移線段BC,使點C移動到點D,得到線段ED,M為ED的中點，過點M作ED的垂線，交BC于點F,交AC于點G.(1)依題意補全圖形；(2)求證：AG=CD;(3)連接DF并延長交AB于點H,用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明.

4、EM(通州)27.如圖，在等邊ABC中，點D是線段BC上一點.作射線AD,點B關(guān)于射線AD的對稱點為E.連接CE并延長，交射線AD于點F.(1)設(shè)/BAF=a,用a表布/BCF的度數(shù)；(2)用等式表示線段AF、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.(延慶)27.已知：四邊形ABCD中，ZABC=120：/ADC=601AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,且BD平分小BC,過點A作AH_LBD,垂足為H.(1)求證：/ADB=NACB;(2)判斷線段BH,DH,BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.ADH（燕山）27.如圖，在ABC中，AB=BC,/B=90°,點D為線段BC上一個動點（不與點B

5、,C重合）,連接AD,將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,連接EC.依題意補全圖1;D運動的過程中，線段CE與BD的數(shù)量關(guān)系始終不變,求證：/EDC=ZBAD;小方通過觀察、實驗，提出猜想：在點用等式表示為:小方把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法:想法想法想法過點E作EF1BC,交BC延長線于點F,只需證ADBADEF.在線段AB上取一點F,使得BF=BD,連接DF,只需證ADF©ADEC.延長AB至IF,使得BF=BD,連接DF,CF,只需證四邊形DFCE為平行四邊形.請你參考上面的想法，幫助小方證明中的猜想.（一種方法即可）(西城

6、)27.如圖，在ABC中，/ABC=90°,BA=BC.將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD,E是邊BC上的一動點，連接DE交AC于點F,連接BF.(1)求證：FB=FD;(2)點H在邊BC上，且BH=CE,連接AH交BF于點N.判斷AH與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；連接CN.若AB=2,請直接寫出線段CN長度的最小值.4D點D是BC邊上一點，且AD=AC,過點C(順義)27.已知：如圖，在BC中，AB>AC,/B=45°,作CFAD于點E,與AB交于點F.(1)若/CAD=a,求/BCF的大小(用含a的式子表示)；(2)求證：AC=FC;(3)

7、用等式直接表示線段BF與DC的數(shù)量關(guān)系.EAFDE為AC延長線上一點，連接(豐臺)27.在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,D為AB的中點，點DE,過點D作DF，DE交CB的延長線于點F.(1)求證：BF=CE;(2)若CE=AC,用等式表示線段DF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明.BP,DP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.鬼，請直接寫出ACC'的面積最大值.(東城)27.如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一動點(不與點B,C重合)，連接DE,點C關(guān)連接DF.于直線DE的對稱點為C?連接AC并延長交直線DE于點P,F是AC'中點,(1)求/FDP的度數(shù)；(2)連接BP,請用等式表示AP,(3)連接AC,若正方形的邊長為(海淀)27.如圖，在等腰直角ABC中，?ABC90°,D是線段AC上一點(CA>2CD),連接BD,過點C作BD的垂線，交BD的延長線于點E,交BA的延長線于點F.(1)依題意補全圖形；(2)若？ACE”，求DABD的大小(用含a的式子表示)；(3)若點G在線段CF上，CG=BD,連接DG.判斷DG與BC的位置關(guān)系并證明；用等式表示DG,CG,AB之間的數(shù)量