SAP2000程序中提供了強大的分析功能.

1、SAP2000程序中提供了強大的分析功能，不僅囊括了土木工程領(lǐng)域幾乎所有的分析類型：靜力分析、動力分析、模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析等，最近還發(fā)展了在機(jī)械行業(yè)常用的頻域分析，如穩(wěn)態(tài)分析及PSD分析。工程師需要做的是將實際結(jié)構(gòu)簡化為合理的計算模型。對于非線性分析，選擇不同的求解器、控制方法或者分析參數(shù)，計算結(jié)果會明顯不同，因此工程師需要對非線性分析過程有一定的了解，并應(yīng)具備一定的數(shù)值計算知識。下面主要剖析土木工程行業(yè)常用的分析工況，并針對工程師遇到的常見問題做必要的解釋說明。1線性分析與非線性分析在SAP2000中，靜力分析與時程分析工況均可根據(jù)需要設(shè)定為線性或者是非線性分析。兩者的區(qū)別見表1。線性分析

2、與非線性分析的區(qū)別表1H:'L：-11：州站構(gòu)風(fēng)性也度F!尼辱J在分析屮是恒定的昭應(yīng)分析從看両力狀志幵蛤.卻便是用列先前的非線性分祈的剛度所有的結(jié)枸晌應(yīng)，如位移、內(nèi)力、應(yīng)力曙血接與荷載成正比.不冋址性分鮒星可以疊加。站構(gòu)屬性隨時間、變形和荷載而變化-寥大的非耀性與用戶定義的屬性、荷載臥玻垢癥的分橋藝敢有關(guān)分析可以從一個先前的非線性分靳讎?yán)m(xù)，初始狀態(tài)為先前分機(jī)的所有苛藪*閔站構(gòu)城性可能發(fā)空變化.而且可施有初始非零應(yīng)力狀態(tài)，所以響應(yīng)與荷載可能不成正出不冋的非皴世分析鉛果嘰小能愆I非線性可能有以下幾種情況：1）P-A（大應(yīng)力）效應(yīng)：當(dāng)結(jié)構(gòu)中有較大應(yīng)力（或內(nèi)力）時，即使變形很小，以初始的和變形

3、后的幾何形態(tài)寫的平衡方程的差別可能很大；2）大變形效應(yīng)：當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大變形時，變形前后的平衡方程差別很大，即使應(yīng)力較小時也是如此；3）材料非線性：材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不是完全的線性，或者是塑性材料；4）人為指定：如指定了拉壓限制，結(jié)構(gòu)中包含粘滯阻尼單元或者其他非線性單元等情況。在定義分析工況時，如果要考慮第1，2種非線性，可在工況定義時設(shè)定。材料非線性在目前SAP2000版本中主要體現(xiàn)為各種形式的塑性鉸，如軸力鉸、剪力鉸、PMM鉸等。鉸的力學(xué)屬性為剛塑性，出現(xiàn)鉸意味著框架進(jìn)入塑性階段。帶有鉸的框架對象的彈性屬性來自于框架單元本身的彈性。SAP2000更高版本將會融入Perform系列程序，屆時用

4、戶可以更加靈活地定義材料非線性。2Pushover分析Pushover分析是一種靜力非線性分析，用戶定義側(cè)向荷載來模擬地震水平作用，且通過不斷增大側(cè)向作用，追蹤荷載-位移曲線，將這條曲線（能力曲線）與彈塑性反應(yīng)譜曲線相結(jié)合，進(jìn)行圖解，得到一種對結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評估的方法，稱為Pushover方法?？梢詫ushover分析分成兩個階段：1）以位移作為基本量，不斷增大側(cè)向作用，得到結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力；2）將多自由度體系轉(zhuǎn)換為單自由度體系，與反應(yīng)譜曲線相結(jié)合，確定結(jié)構(gòu)在預(yù)定地震水平下的反應(yīng)。一般來講，第一階段工程師需要根據(jù)實際情況選擇側(cè)向加載模式、確定在一個加載模式中荷載的比例關(guān)系、選擇是否考慮重力

5、帶來的P-效應(yīng)等。比如地震分析中，若重力造成的P-A效應(yīng)顯著，則進(jìn)行Pushover分析之前先要進(jìn)行重力荷載的非線性分析，荷載大小一般取為重力荷載代表值，由于荷載大小已知，故采用荷載控制方法。定義Pushover分析工況時，初始條件選擇來自重力非線性工況。側(cè)向加載模式會直接影響Pushover的結(jié)果。建議先進(jìn)行模態(tài)分析，此處最好采用Ritz方法，激活與Pushover方向相同的荷載向量。查看質(zhì)量參與數(shù)據(jù)，如果第一模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)相對較大，則Pushover的側(cè)向加載模式可以采用第一模態(tài)的方式；如果第一模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)不明顯，可先采用振型分解反應(yīng)譜方法計算地震作用，利用截面切割得到各樓層的剪力，

6、將剪力的比例關(guān)系作為一個側(cè)向荷載工況添加到側(cè)向加載模式中。當(dāng)然利用反應(yīng)譜計算的方法只適合具有明顯樓層含義的建筑結(jié)構(gòu)，對于錯層結(jié)構(gòu)或一些工業(yè)結(jié)構(gòu)，此種施加方法過于復(fù)雜。第二階段主要輸入地震水平，確定初始的結(jié)構(gòu)阻尼比及結(jié)構(gòu)類型。在Pushover分析中如果包含非線性單元，則其剛度值依據(jù)等效線性剛度、阻尼值依據(jù)等效線性阻尼系數(shù)。程序會將等效線性阻尼系數(shù)自動計算到固有附加阻尼中。3 時程分析SAP2000提供的非線性動力時程分析方法有兩種：1)FNA方法，即快速非線性分析方法；2)直接積分方法。FNA方法是一種簡單而有效的非線性分析方法。在這種方法中，非線性被作為外部荷載處理，形成考慮非線性荷載并進(jìn)行

7、修正的模態(tài)方程。該模態(tài)方程與結(jié)構(gòu)線性模態(tài)方程相似，因此可對模態(tài)方程進(jìn)行類似于線性振型分解處理。然后基于泰勒級數(shù)對解的近似表示，使用精確分段多項式積分對模態(tài)方程進(jìn)行迭代求解。最后基于前面分析所得到的非線性單元的變形和速度計算非線性力向量，并形成模態(tài)力向量，形成下一步迭代新的模態(tài)方程并求解。FNA方法與LDR算法結(jié)合使用，可以產(chǎn)生一組LDR向量來精確捕捉這些力的效應(yīng)。在FNA方法中，通過對于一個較小時間步長中力的線性變化處理，可以精確求解簡化的模態(tài)方程組，且沒有引入數(shù)值阻尼和使用較大時間步長的積分誤差。使用FNA方法時，計算模型必須是穩(wěn)定的。因此程序中，非線性連接單元將同時被賦予非線性屬性和使用有

8、效剛度定義的線性屬性，保證結(jié)構(gòu)所有工況的穩(wěn)定性。在非線性迭代求解期間，這一有效剛度單元中的力將被移到平衡方程的右邊。這些虛擬或有效剛度單元不會把長周期引入基本模型中，因此會改進(jìn)許多非線性結(jié)構(gòu)求解的精度和收斂速度。定義非線性連接單元時，要與FNA方法結(jié)合起來。尤其是等效線性屬性，包含剛度與阻尼。例如采用FNA方法作時程分析時，定義隔震器時一定要定義線性剛度，其取值取決于在線性分析尤其是模態(tài)分析時隔震器的剛度。由于隔震器一般作為獨立的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，所以其線性剛度不能取為零，否則結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)不穩(wěn)定或局部振動問題。而線性阻尼值C的單位為F/V，而非隔震器廠家提供的等效阻尼比，一般將隔震器的線性阻尼值取為零

9、，即忽略其粘滯阻尼效應(yīng)。FNA方法是CSI系列產(chǎn)品的默認(rèn)方法，相對于直接積分方法，求解速度快，且計算穩(wěn)定。但需要用戶將非線性屬性線性化，這個過程需要試算和積累一定的經(jīng)驗。在SAP2000中，也可對完整運動方程進(jìn)行直接積分。直接積分方法有以下優(yōu)點：1）可考慮模態(tài)耦合的完全阻尼；2）對產(chǎn)生大量模態(tài)的撞擊和波傳播問題更有效；3）可在時程分析中考慮所有非線性，例如考慮材料彈塑性時不能用FNA方法。但直接積分結(jié)果對時間步長十分敏感，用戶可用減小時間步來運行，直至步長的大小使結(jié)果不再變化。實際工程中要依據(jù)工程特點、非線性分析的因素來選擇合適的方法。一般來講含有少量非線性單元如包含阻尼或隔震的結(jié)構(gòu)體系，優(yōu)先

10、推薦使用FNA方法。4 階段施工分析階段施工即為定義一系列施工階段，在每一個施工階段里面能夠增加或去除部分結(jié)構(gòu)、選擇性地施加部分荷載以及考慮齡期、收縮和徐變等時間相關(guān)的材料性能，以模擬結(jié)構(gòu)在施工過程中結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、荷載等的不斷變化。階段施工是一種非線性靜力分析，在分析過程中結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，還可選擇是否考慮材料和幾何非線性。階段施工也可為其他線性分析工況提供初始剛度。程序中，施工過程的每個階段由一組稱作有效組的構(gòu)件來表示。當(dāng)從一個階段到下一個階段分析結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，根據(jù)用戶的定義，SAP2000會首先判斷哪些構(gòu)件是新添加的，哪些被刪除了以及哪些是沒有變化的。對于這幾種不同的構(gòu)件，進(jìn)行不同的操作

11、。需要指出的是，SAP2000中材料的收縮、徐變和齡期效應(yīng)的計算是基于歐洲CEB-FIP90模式規(guī)范相應(yīng)的條款。公路橋梁規(guī)范中材料的時間效應(yīng)也是基于此規(guī)范。由于SAP2000沒有邊界元，故用戶對于施工過程中邊界條件的變化應(yīng)采用變通的方法。如橋梁施工過程中的滿堂支架，在建模時不該在支架節(jié)點處指定約束，而應(yīng)當(dāng)將支架用框架單元模擬；在成橋階段，移出支架單元。連續(xù)梁橋施工過程中支座由簡支變連續(xù)可以通過下述方法進(jìn)行模擬：簡支支座用兩個縱向有一段距離的節(jié)點約束模擬，即將連續(xù)梁橋在支座處斷開，變成兩座橋；簡支變連續(xù)時，在模擬支座的兩節(jié)點之間添加框架單元，兩節(jié)點間的距離要相對較短，以模擬單支座的實際情況。5

12、穩(wěn)定性分析SAP2000的屈曲分析工況是解決線性穩(wěn)定問題,為線性分析，不考慮結(jié)構(gòu)的非線性屬性。對于非線性穩(wěn)定分析，在SAP2000中可通過定義非線性靜力分析工況，追蹤荷載-位移曲線，分析得到穩(wěn)定系數(shù)。求解此類問題有兩種方法：1）荷載增量法，即結(jié)構(gòu)位移未知，不斷增加荷載；2）位移增量法，即結(jié)構(gòu)位移已知，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載模式已知，但荷載大小未知，不斷增加位移。此過程與Pushover方法類似。分析過程可以考慮幾何非線性因素和材料非線性。如圖1所示，某三鉸拱受到集中力作用，只考慮幾何非線性，采用兩種方法算得的荷載-位移曲線如圖2所示。由圖2（a）可見，隨著荷載的增加，拱頂位移增大。當(dāng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時，剛