小學(xué)數(shù)學(xué)前置性探究學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究

1、精選學(xué)校數(shù)學(xué)前置性探究學(xué)習(xí)的實(shí)踐爭辯 (原創(chuàng)，獲2009年廣東省教育創(chuàng)新成果二等獎(jiǎng)，轉(zhuǎn)載或引用請(qǐng)注明出處)中山市教育局教研室劉燕    一、爭辯背景    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。新課程實(shí)施以來，寬敞一線老師樂觀將“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通”等學(xué)習(xí)方式運(yùn)用于課堂教學(xué)中，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)一片生氣勃勃的局面。然而，在一節(jié)節(jié)精彩的公開研討課背后，老師卻面臨著新課程帶來的種種沖突和困惑：1、時(shí)間資源的困惑。課堂上前面

2、探究的甘暢淋漓，后面卻沒有時(shí)間很好地歸納、小結(jié)和鞏固，雖說可以增加課時(shí)進(jìn)行，但每個(gè)內(nèi)容都遇到類似狀況，教學(xué)必定無法按進(jìn)度完成。于是，為了保障后面的內(nèi)容完成，自主探究與合作溝通只得蜻蜓點(diǎn)水、匆忙收?qǐng)?，這樣一來，探究僅僅停留在表面，走過場，很難有實(shí)質(zhì)性的效果。2、同學(xué)差異的困惑。課堂上的探究溝通活動(dòng)，一部分學(xué)困生總是在當(dāng)觀眾，開頭他們是來不及思考，別人的答案早已出來，到后來，這部分同學(xué)干脆懶于思考，或者在小組中只擔(dān)當(dāng)那部分不用動(dòng)腦筋的工作。課堂上探究的時(shí)間總是對(duì)一部分同學(xué)來說太長，而對(duì)另一部分同學(xué)又顯得太短。3、課堂生成的困惑。同學(xué)的自主探究總會(huì)有老師預(yù)設(shè)之外的發(fā)覺，需要老師有足夠的教學(xué)機(jī)靈現(xiàn)場調(diào)

3、整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，在這一過程中，老師往往不能得心應(yīng)手。在這些問題的困擾下，課堂好像總停留在表面的吵鬧上，失去實(shí)效，一線老師面臨著教學(xué)實(shí)踐的兩難局面。于是近幾年，對(duì)有效教學(xué)的召喚愈來愈高?？v觀很多爭辯文章，往往將教學(xué)低效的緣由歸于老師素養(yǎng)低或歸于課堂設(shè)計(jì)失當(dāng)，文章和課題雖然很多，但基本上沒有正視新課程實(shí)施所面臨的真正沖突，沒有找到根本的解決方法。    二、解決問題的主要方法和措施    本課題的爭辯，試圖從同學(xué)與老師，課前、課堂、課后幾個(gè)環(huán)節(jié)整體考慮，統(tǒng)一設(shè)計(jì)，探究出一種新的學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)新思路，從根本上解決新課程學(xué)

4、校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐所面臨的困惑問題。同學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，建立在已有的學(xué)習(xí)活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)之上，因此，每一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)都不是零起點(diǎn)。課前，細(xì)心設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，調(diào)動(dòng)每一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，讓每一個(gè)同學(xué)都有充分的時(shí)間去探究、體驗(yàn)和感悟，讓老師在課前對(duì)同學(xué)探究生成的學(xué)問有所了解和預(yù)備。這樣，課堂上，老師就能有效地組織課堂溝通和共享活動(dòng)，掛念同學(xué)歸納梳理與總結(jié)，準(zhǔn)時(shí)鞏固練習(xí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。具體方法是：    （一）課前學(xué)習(xí)，探究先行。    1、老師：簡約設(shè)計(jì)探究性作業(yè)。    老

5、師在課前，深化鉆研教材教參，了解課程的核心內(nèi)容。依據(jù)核心內(nèi)容，細(xì)心設(shè)計(jì)課前的“探究性學(xué)習(xí)作業(yè)”。課前的“探究性學(xué)習(xí)作業(yè)”要遵循“簡約”和“滲透”的原則，“簡約”即：去繁就簡，保留課程的核心重點(diǎn)?！皾B透”即，讓同學(xué)提前感知新知。圍繞課程的核心重點(diǎn)，設(shè)計(jì)一組或若干組數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，掛念同學(xué)積累足夠的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。下面，結(jié)合一個(gè)案例進(jìn)行具體說明。    案例1：“升和毫升”（蘇教版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)）    通過鉆研教材和教參，老師生疏到，該課程的核心內(nèi)容是對(duì)“升和毫升”兩個(gè)容量單位的生疏。為

6、了充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的生活閱歷，讓同學(xué)提前感知“升和毫升”，于是在課前老師設(shè)計(jì)了：到商場查找使用“升”和“毫升”做單位的商品，并記錄下它的容量，最終用一句話說說調(diào)查感想的探究性學(xué)習(xí)作業(yè)：                               使用毫升作單位的商品：商品名稱商品容量 

7、;          使用升作單位的商品：商品名稱商品容量           調(diào)查感想：                         

8、                 。                           這個(gè)前置性探究作業(yè)，簡潔明白，突出重點(diǎn)。不要求同學(xué)提早知道“升”和“毫

9、升”的多少、進(jìn)率等其它新知，目的僅僅是充分調(diào)動(dòng)起同學(xué)的相關(guān)生活閱歷，讓同學(xué)在課前對(duì)“升”和“毫升”就有充分的感知、探究和感悟，積累足夠的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。2、同學(xué)：自主探究，體驗(yàn)感悟。同學(xué)在課前獨(dú)立完成“探究性作業(yè)”。與傳統(tǒng)的“預(yù)習(xí)”不同，在這一過程中，不追求同學(xué)對(duì)新知的先學(xué)先會(huì)，而重在讓同學(xué)在探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)起個(gè)體的學(xué)問閱歷和思維，體驗(yàn)和感悟新的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)覺新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，產(chǎn)生新的思維火花，從而為下節(jié)課的學(xué)習(xí)，做好樂觀的預(yù)備。探究不肯定要很簡單，只要活動(dòng)設(shè)計(jì)得當(dāng)，即使在簡潔的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，同學(xué)也能有精彩的發(fā)覺。以案例1為例，同學(xué)在課前通過調(diào)查后寫下的調(diào)查感想就說明白這一點(diǎn)。他們有的發(fā)覺了

10、：“原來有這么多的商品是用毫升和升做單位呀”；有的發(fā)覺了：“用升和毫升做單位的物體都是液體”；有的發(fā)覺了：“大瓶子用升做單位，小瓶子用毫升做單位”；他們有的對(duì)“升”和“毫升”之間的進(jìn)率有所感知：“升和毫升的距離很大”“升肯定比毫升多”；有的收獲了數(shù)學(xué)活動(dòng)的喜悅：“我覺得格外快活，也很好玩，以后我肯定多參與這些活動(dòng)”；孩子們的態(tài)度更樂觀了：“應(yīng)當(dāng)多留意點(diǎn)身邊的事物”“這次我只調(diào)查了種商品，下次我會(huì)努力的”；還有的孩子們留意到容量與重量的不同：“有些商品雖然容量一樣，但重量卻不一樣”同學(xué)在調(diào)查中,對(duì)升和毫升已經(jīng)建立了初步表象。雖然沒有提前知道升等于多少毫升？沒有在書上劃登記“升”和“毫升”常用在什

11、么地方的重點(diǎn)，但同學(xué)對(duì)“升”和“毫升”的生疏，已經(jīng)積累了足夠的感悟，有了很多的發(fā)覺，而這些感悟和發(fā)覺來源于同學(xué)的親身探究活動(dòng),為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。（二）課堂溝通，構(gòu)建新知。1、老師：調(diào)整預(yù)設(shè)，有效組織。老師在課前，可簡潔掃瞄同學(xué)的獨(dú)立探究成果，了解同學(xué)在獨(dú)立探究活動(dòng)中生成的認(rèn)知，并對(duì)比老師的課堂教學(xué)預(yù)設(shè)，對(duì)預(yù)設(shè)做出相應(yīng)調(diào)整，做好課堂教學(xué)預(yù)備。在課堂教學(xué)中，由于課前，同學(xué)已進(jìn)行了充分的獨(dú)立探究，因此，老師可以直奔主題，組織同學(xué)溝通共享獨(dú)立探究的結(jié)果和發(fā)覺，在溝通共享中，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行二次感悟，進(jìn)展思維，建構(gòu)起新的學(xué)問體系。下面，結(jié)合一節(jié)練習(xí)課案例進(jìn)行具體說明。案例：“軸對(duì)稱圖形練習(xí)課”

12、（蘇教版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)）在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸之后，教材中支配了一組練習(xí)，其中，正多邊形的對(duì)稱軸是個(gè)難點(diǎn)。于是，練習(xí)課前，老師設(shè)計(jì)了這樣的探究性作業(yè)：     蘇教版四班級(jí)下“軸對(duì)稱圖形”課前爭辯性學(xué)習(xí)       班級(jí)：      姓名：         作業(yè)完成用時(shí)：（    

13、）。      下面的圖形有多少條對(duì)稱軸？先用紙折一折，再把對(duì)稱軸畫出來。圖形名稱畫出各圖形的對(duì)稱軸有多少條對(duì)稱軸    有(   )條對(duì)稱軸   有(   )條對(duì)稱軸   有(   )條對(duì)稱軸正五邊形  有(   )條對(duì)稱軸正六邊形  有(   )

14、條對(duì)稱軸 獨(dú)立探究后，我發(fā)覺：                   。     依據(jù)教參，老師課前對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)是：引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸。但在課前，老師掃瞄同學(xué)的探究作業(yè)時(shí)看到，同學(xué)獨(dú)立探究后的發(fā)覺是多種多樣的，他們不僅有對(duì)正多邊形“對(duì)稱軸”條數(shù)的規(guī)律發(fā)覺，還有的發(fā)覺了對(duì)稱軸相交于一點(diǎn)，即圖形的中心點(diǎn)；還有的發(fā)覺了邊數(shù)是奇數(shù)的正多邊形

15、，對(duì)稱軸的畫法是：角的頂點(diǎn)連接對(duì)邊的中心點(diǎn)，而邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形，對(duì)稱軸的畫法是：角的頂點(diǎn)連接對(duì)角的頂點(diǎn)或邊的中心點(diǎn)連接對(duì)邊的中心點(diǎn)。這樣的發(fā)覺不僅豐富，而且精彩，于是老師馬上調(diào)整了教學(xué)預(yù)設(shè)，在教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)對(duì)正多邊形對(duì)稱軸的特點(diǎn)有更多的生疏，并以此為基礎(chǔ)，提高同學(xué)查找對(duì)稱軸、精確畫出對(duì)稱軸的力量。2、同學(xué)：二次感悟，建構(gòu)新知。每一位同學(xué)都帶著自己獨(dú)特的感悟和發(fā)覺進(jìn)入課堂，因此，課堂中沒有觀眾?？s小了學(xué)困生和成果優(yōu)秀同學(xué)之間的差異。在老師的組織下，同學(xué)共享彼此的發(fā)覺，相互啟發(fā)和二次感悟，同學(xué)們相互補(bǔ)充，從而使答案越來越完善，建構(gòu)起新的學(xué)問體系。案例的探究活動(dòng)，學(xué)困生需要更多的時(shí)間完成。假如完

16、全在課堂中進(jìn)行，學(xué)困生往往還沒有畫完對(duì)稱軸，更來不及發(fā)覺其中的規(guī)律，老師就要總結(jié)了?，F(xiàn)在獨(dú)立探究放在課前進(jìn)行，他們不僅能畫完對(duì)稱軸，還有時(shí)間漸漸琢磨自己的發(fā)覺?！八鼈兌加幸粋€(gè)中心點(diǎn)”就是一個(gè)學(xué)困生的精彩發(fā)覺。當(dāng)老師把這個(gè)精彩發(fā)覺留給他說出來時(shí)，全班同學(xué)給他報(bào)以吵鬧的掌聲，他的心中布滿了驕傲。這份驕傲將帶給他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。在課前的探究活動(dòng)中，大部分同學(xué)都只發(fā)覺了正多邊形對(duì)稱軸的某一個(gè)規(guī)律，經(jīng)過課堂溝通與共享，通過同學(xué)間的相互啟發(fā)，同學(xué)們都能把握更多的規(guī)律。3、準(zhǔn)時(shí)總結(jié)，運(yùn)用鞏固。由于課堂上教學(xué)環(huán)節(jié)更為緊湊，因此，課堂中有足夠的時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)學(xué)問進(jìn)行梳理總結(jié)，并準(zhǔn)時(shí)練習(xí)鞏固。案例3:“圓的周長”（

17、蘇教版學(xué)校五班級(jí)下冊(cè)）同學(xué)課前就完成了以下探究活動(dòng)： 蘇教版五班級(jí)下冊(cè)“圓的周長”課前探究性學(xué)習(xí)班級(jí)：        姓名：           作業(yè)完成用時(shí)：（      ） 找4個(gè)大小不同的圓，想方法測量出它們的周長和直徑，再計(jì)算出每個(gè)圓的周長除以直徑的商（可以使用計(jì)算器），并填寫表格。 周長直徑周長除以直徑的商&

18、#160;            獨(dú)立探究后，我發(fā)覺：                                   

19、60;     課堂共享后，我知道：                                           

20、;                                           課堂上，老師直接組織匯報(bào)溝通課前獨(dú)立探究的發(fā)覺，同學(xué)都能獨(dú)立探究發(fā)覺:圓的周長除以

21、直徑的商是3左右，還有的同學(xué)發(fā)出了“圓的周長很難量”的感嘆。接下來，老師在同學(xué)探究發(fā)覺的基礎(chǔ)上直接導(dǎo)入圓周率的概念，并相機(jī)激發(fā)同學(xué)：查找圓周長計(jì)算方法的學(xué)習(xí)欲望。由于同學(xué)的測量計(jì)算已經(jīng)在課前完成，課堂上留下足夠的時(shí)間總結(jié)方法、鞏固練習(xí)，同學(xué)既熬煉了獨(dú)立探究力量，又得到了足夠的鞏固訓(xùn)練。（三）課后：體驗(yàn)收獲，感悟價(jià)值。課堂教學(xué)后，要求同學(xué)想想，獨(dú)立探究時(shí)，發(fā)覺了什么？課堂共享后，又知道了什么？從而讓同學(xué)看到自己的進(jìn)步，引導(dǎo)同學(xué)體驗(yàn)獨(dú)立探究及課堂共享后的喜悅和收獲，感受獨(dú)立探究及課堂學(xué)習(xí)的價(jià)值。同學(xué)既能感受到獨(dú)立探究的成功感和喜悅情，又能收獲課堂共享后的碩果，從而看到個(gè)人獨(dú)立思考與課堂學(xué)習(xí)的雙重價(jià)

22、值,更加寵愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。老師在這一過程中，則可以了解同學(xué)個(gè)體的思維進(jìn)展?fàn)顩r，及同學(xué)主體對(duì)學(xué)問的把握程度。每次課前探究活動(dòng)后,都要求同學(xué)簡短地寫出自己的獨(dú)立發(fā)覺，在課程結(jié)束后，再次寫出自己課堂共享后知道了什么？這既是同學(xué)個(gè)體對(duì)學(xué)問把握程度的總結(jié)，更是同學(xué)對(duì)自我學(xué)習(xí)的反思。通過同學(xué)的反饋可以看到，幾乎每個(gè)同學(xué)都能有自己獨(dú)立的發(fā)覺，盡管這個(gè)發(fā)覺不肯定完善，甚至不肯定正確，但都是帶有鮮亮個(gè)體特性的獨(dú)特發(fā)覺，并且每個(gè)同學(xué)都能通過課堂共享，豐富、豐滿自己的發(fā)覺，在自己的學(xué)問體系中連續(xù)建構(gòu)起更多的內(nèi)容。這樣的反思，令同學(xué)看到自身的進(jìn)步，感受到成功的喜悅。三、新教法的創(chuàng)新之處1、作業(yè)功能的創(chuàng)新。前置性探究學(xué)習(xí)，

23、為作業(yè)賜予了新的功能。不同于傳統(tǒng)作業(yè)中的預(yù)習(xí)，前置性探究不是對(duì)新知的提前“知道”，也不是對(duì)舊學(xué)問的單純鞏固，而有了新的作用即，對(duì)新學(xué)問提前滲透、提前探究，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)積累足夠的感性和理性閱歷，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)做好充分預(yù)備。2、探究時(shí)機(jī)的創(chuàng)新。同學(xué)個(gè)體的探究性學(xué)習(xí)，不再僅僅局限于課堂，而是提到了課前。由于探究性活動(dòng)放在課前，同學(xué)獨(dú)立在家進(jìn)行，不必再受課堂上的統(tǒng)一時(shí)間和空間的限制，同學(xué)有了充分探究的時(shí)間和空間。同學(xué)可以在無壓力、寬松的氛圍中充分探究、獨(dú)立思考和感悟，由于時(shí)間充分，加上沒有他人的干擾，前置性探究的結(jié)果往往比課堂上探究的結(jié)果更加豐富、更有共性。3、課堂結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。同學(xué)個(gè)體的獨(dú)立探究不再

24、占用課堂的時(shí)間，課堂教學(xué)的重點(diǎn)是合作溝通，由于課前探究充分，課堂上的溝通參與面更廣、溝通更有效。在合作溝通中，同學(xué)個(gè)體進(jìn)行二次感悟,并完成對(duì)學(xué)問的準(zhǔn)時(shí)總結(jié)和鞏固練習(xí)。教學(xué)環(huán)節(jié)變得緊湊，課堂教學(xué)效率提高，課堂學(xué)問得以準(zhǔn)時(shí)鞏固。4、幫扶方式的創(chuàng)新。對(duì)學(xué)困生的幫扶不再是亡羊補(bǔ)牢，而是以課前探究時(shí)機(jī)為主，使學(xué)困的產(chǎn)生防患未然，先做預(yù)防。學(xué)習(xí)困難的成因很大一部分是由于基礎(chǔ)薄弱和學(xué)困生趕不上探究領(lǐng)悟的速度造成，因此，進(jìn)行前置性探究學(xué)習(xí)，可以使學(xué)困生有充分的時(shí)間探究領(lǐng)悟，趕上同學(xué)的節(jié)奏。與此同時(shí)，對(duì)學(xué)困生的幫扶發(fā)生在課前，防患未然，消退學(xué)困的成因，既避開了學(xué)習(xí)困難的產(chǎn)生，又愛護(hù)了學(xué)困生的學(xué)習(xí)信念和自尊心，使

25、他們樹立起取得優(yōu)良成果的信念和士氣。5、預(yù)設(shè)依據(jù)的創(chuàng)新。老師對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)，不再僅僅憑借老師單方面的閱歷猜想，而是有了新的、牢靠依據(jù)同學(xué)的前置性探究學(xué)習(xí)作業(yè)，以此為依據(jù)，教學(xué)預(yù)設(shè)更加精確。6、反思主體的創(chuàng)新。在前置性探究學(xué)習(xí)方式的教學(xué)中，同學(xué)也要不斷地進(jìn)行反思，反思獨(dú)立探究的發(fā)覺，反思合作溝通的收獲。同學(xué)在學(xué)習(xí)反思中，看到自身的進(jìn)步，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱忱，同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好明顯提高。四、課題爭辯的效果1、驗(yàn)證了學(xué)校數(shù)學(xué)前置性探究活動(dòng)的可行性。新課標(biāo)指出：“老師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，掛念他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能

26、、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷?！弊鳛橐环N重要的學(xué)習(xí)方式自主探究，在課前進(jìn)行更充分、更有效，它能為課堂有效地合作溝通奠定基礎(chǔ)。(1)有利于進(jìn)展同學(xué)的獨(dú)立思考和探究力量。自主探究放在課前進(jìn)行，同學(xué)有了充分探究、感悟的時(shí)間和空間,有利于進(jìn)展同學(xué)的獨(dú)立思考力量、獨(dú)立探究力量，探究發(fā)覺更加到位和有效，下面這個(gè)案例就說明白這一點(diǎn)。案例：“三角形的分類”（蘇教版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)）過去課堂上雖然也有數(shù)三角形的角的探究活動(dòng)，但由于時(shí)間所限，總是在同學(xué)得出了各類角的個(gè)數(shù)后，就急于依據(jù)角的特點(diǎn)給三角形分類。由于沒有深化觀看和探究，同學(xué)課后往往要花很多功夫去記憶：“鈍角三角形只有一個(gè)鈍角”，“直角三角形

27、只有一個(gè)直角”，他們不能理解：為什么“銳角三角形就有三個(gè)銳角”？接受前置性探究的方法，老師在課前布置了以下探究性作業(yè)：“三角形的分類”課前爭辯活動(dòng)  序號(hào)任意畫一個(gè)三角形銳角個(gè)數(shù)直角個(gè)數(shù)鈍角個(gè)數(shù)1        2    3    4    5    6       &

28、#160;         觀看每個(gè)三角形的銳角、鈍角和直角的個(gè)數(shù)，你能發(fā)覺什么？獨(dú)立爭辯后，我發(fā)覺：                                  

29、  。 由于同學(xué)進(jìn)行了充分的獨(dú)立思考和探究，同學(xué)的發(fā)覺比課堂上的探究深化、豐富多了，有的發(fā)覺了：銳角最多；有的發(fā)覺了一個(gè)三角形中最多有三個(gè)銳角，而最少也有兩個(gè)銳角；還有的發(fā)覺了：一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角；還有的發(fā)覺了：一個(gè)三角形中不行能三種角同時(shí)存在在這樣的探究基礎(chǔ)上再組織教學(xué)“三角形的分類”，同學(xué)把握得格外輕松，過去要講很多遍，要同學(xué)機(jī)械記憶的很多概念和推斷，現(xiàn)在，同學(xué)都能輕松把握。(2)解決了課堂教學(xué)時(shí)間資源不足的沖突，使課堂上的溝通活動(dòng)更有效。每個(gè)同學(xué)都有充分的預(yù)備，有話可說，同學(xué)溝通的參與面更廣，與人交往力量得到加強(qiáng)。以案例為例，有的同學(xué)探究到了三角形

30、中銳角的個(gè)數(shù)特點(diǎn)，有的探究到了三角形中直角的個(gè)數(shù)特點(diǎn)，還有的同時(shí)關(guān)注到了三角形中三種角的個(gè)數(shù)特點(diǎn)，每個(gè)同學(xué)都有發(fā)覺，課堂中都有東西貢獻(xiàn)給他人共享。每個(gè)同學(xué)側(cè)重的角度都不同，但對(duì)其它的特點(diǎn)即使沒有總結(jié)到，在探究中也會(huì)有所感悟。在同學(xué)間的溝通、啟發(fā)下，在老師的準(zhǔn)時(shí)總結(jié)、梳理下，同學(xué)們都能通過課堂共享領(lǐng)悟三角形按角分類的完整方法和概念，建構(gòu)起完整的學(xué)問體系。（3）縮小了同學(xué)之間的差異，使班級(jí)授課更高效，轉(zhuǎn)變學(xué)困生有實(shí)效。學(xué)困生有充分的時(shí)間探究領(lǐng)悟，趕上同學(xué)的節(jié)奏。當(dāng)老師提出溝通共享的要求時(shí)，他們不必再擔(dān)憂自己沒有做完，他們?cè)缫淹瓿?，雖然他們的發(fā)覺可能不如別人深化，但他們有他們的發(fā)覺。在學(xué)困生獨(dú)立完成

31、探究任務(wù)有困難的狀況下，老師也可以在課前給學(xué)困生以輔導(dǎo)。實(shí)踐證明，課前的輔導(dǎo)防患未然，消退學(xué)困的成因，比課后，學(xué)困已經(jīng)形成了，再去補(bǔ)課要好得多。（4）老師的教學(xué)組織更高效。老師對(duì)課堂生成有充分預(yù)備，能精確把握教學(xué)節(jié)奏，準(zhǔn)時(shí)總結(jié)和練習(xí)鞏固。老師的課堂組織不必再受同學(xué)差異的困擾，并且對(duì)探究生成的問題基本上有了充分的預(yù)備，因此，課堂的教學(xué)節(jié)奏更簡潔把握，時(shí)間安排也更簡潔掌控，從而對(duì)教學(xué)的組織更加高效。2、探究了學(xué)校數(shù)學(xué)前置性探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的原則和基本形式。(1)學(xué)校數(shù)學(xué)前置性探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的原則。新課標(biāo)指出：“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于同學(xué)主動(dòng)地進(jìn)行觀看、試

32、驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！币虼?，學(xué)校數(shù)學(xué)前置性探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循“簡約”和“滲透”的原則。“簡約”即，簡潔明白，圍繞核心。既不增加同學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能使同學(xué)切實(shí)在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中有所思、有所悟。“滲透”即，不是讓同學(xué)提前“知道”新知，而是讓同學(xué)提前感知新知。（2）學(xué)校數(shù)學(xué)前置性探究活動(dòng)的基本形式。前置性探究活動(dòng)基本上分以下兩種形式：實(shí)踐操作形式和題組練習(xí)形式。實(shí)踐操作形式，即讓同學(xué)在實(shí)踐活動(dòng)中探究、感知。例如：教學(xué)“升”和“毫升”的練習(xí)課前，布置估量和測量的探究活動(dòng)；教學(xué)“面積和面積單位”的新授課前，布置量一量、數(shù)一數(shù)的探究活動(dòng)，就屬于在實(shí)踐活動(dòng)中探究感知。題組練習(xí)形式，即讓同學(xué)在獨(dú)立完成練習(xí)的過程中，發(fā)覺、體驗(yàn)和領(lǐng)悟。例如：“三角形的分類”、“5的倍數(shù)特征”等課的前置性探究活動(dòng)，就適宜接受題組練習(xí)的形式。3、促進(jìn)了老師“功在課前”的教學(xué)行為轉(zhuǎn)變。通過課題實(shí)踐，老師切實(shí)嘗到了課前下功夫的甜頭。過去老師總是把提高教學(xué)質(zhì)量的途徑寄予在課后補(bǔ)習(xí)上，通過課題實(shí)踐，老師提高教學(xué)質(zhì)量