2015年黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、秘密啟用前黔西南州2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷考生注意:1 .一律用黑色筆或2B鉛筆將答案填寫(xiě)或填涂在答題卷指定位置內(nèi)。2 .本試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。一、選擇題(每小題4分，共40分)1 .下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A.<4B.-C.冗3D.-12 .分式有意義，則x的取值范圍是x-1A.X1B.X=1C.X：13 .如圖1,在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=8,D.一切實(shí)數(shù)BD=6,則菱形的邊長(zhǎng)AB等A.10B.而C.6D.54 .已知一組數(shù)據(jù)：3,6,2,-1,0,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.1B.4C.0D.23AB15 .已知ABCc/

2、daABC且一廠,=一，則S&bc：S%bc*為AB2A.1:2B,2:1C.1:4D.4:16 .如圖2,點(diǎn)P在。0外，PA、PB分別與。O相切于A、B兩點(diǎn)，/P=50°,則/AOB等于A.150°B,130°C.155°7.某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為X米，則可列方程為A.x(x-11)=180B.2x2(x-11)=180C.x(x11)=180D.2x2(x11)=1808.下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是ABCD9 .如圖3,在RtAABC中，/0=90°,AC=4cm,BC

3、=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA以1cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)沿0B以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所構(gòu)成的40PQ的面積y(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖像大致是10 .在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB,實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M,如圖4；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P,如圖4；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),PM的延長(zhǎng)線與x軸交于點(diǎn)N(n,0),如圖4，當(dāng)m=J3時(shí)，n的值為A.4-273B.2V3-40.-3圖4圖4二、填空題(每小題3分，共30分)2311

4、.aa=.12 .4250000的科學(xué)記數(shù)法表示為.13 .如圖5,四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O,添加一個(gè)條件：可使它成為菱形.14 .如圖6,AB是。的直徑，BC是。0的弦，若/AOC=80°,則/B=.15 .分解因式：4x2+8x+4=.,一,_k一16 .如圖7,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=一圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A彳ABx軸，AC±y軸,x垂足點(diǎn)分別為B、0,矩形AB0C的面積為4,則卜=.17.已知圓錐的底面圓半徑為3,母線長(zhǎng)為5,則圓錐的側(cè)面積是-512.18 .已知x=,則x+x+1=.219 .如圖8,AB是。的直徑，CD為。O的一條弦，CDL

5、AB于點(diǎn)E,。的半徑為.20 .已知A3=3X2=6,A；=5X4X3=60,A2=5X4X3X2=120,A3=6X5X4X3=360,依此規(guī)律A=.三、(本題共12分)21 .(1)計(jì)算:(g2014)0+|tan45j-(1)+V8已知CD=4,AE=1,則、，2x1(2)解方程：上+，=3.x11-x四、(本題共12分)22 .如圖9所示，點(diǎn)O在/APB的平分線上，OO與PA相切于點(diǎn)C.(1)求證：直線PB與。O相切(2)PO的延長(zhǎng)線與。O交于點(diǎn)E,若。O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長(zhǎng).五、(本題共14分)23.為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽

6、毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖10(未畫(huà)完整)(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；(3)若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副)，求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.圖10(2)六、(本題共14分)24.某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)12噸(含12噸)時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)12噸，超過(guò)部分每噸

7、按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元.2月份用水20噸，交水費(fèi)32元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？七、閱讀材料題(本題共12分)25.求不等式(2x1)(x+3)>0的解集解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：一1一解得x>-;解得x<-3.21.不等式的解集為xA或x<3.2請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問(wèn)題：(1)求不等式(2x3)(x+1)<0的解集.2x-1>0x+3>0f2x-1<

8、;0或)x+3<0(2)求不等式1x-13之0的解集.x2八、(本題共16分)26.如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形ABOC'.拋物線2y=x+2x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、A'二點(diǎn).(1)求A、A'、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形A'BOC'重疊部分ACOD的面積；(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)M在圖11何處時(shí)，AMA的面積最大？最大面積是多少？并寫(xiě)出此時(shí)M的坐標(biāo).黔西南州2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)

9、準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）I .C2,B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.A二、填空題（每小題3分，共30分）572II .a12.4.25X1013.ACXBD14.4015.4（x+1）16.-417.15n18.219.520.8402三、21.題（本題共兩個(gè)小題，每小題6分，共12分）（1）解：原式=1+1-2+222.（4分）=2<2（6分）（2）解：去分母得：2x-1=3（x-1）（2分）-x=-2（3分）x=2（4分）檢驗(yàn)：把x=2代入（x1）W0,x=2是原分式方程的解（6分）四、22題（每小題6分，共12分）.（1）證明：過(guò)點(diǎn)O作ODLPB,連接

10、OC.（2分）廣» AP與0O相切，.,.OCXAP.（3分）又OP平分/APB,.,.OD=OC.（4分）（ .PB是OO的切線（6分）圖q（2）解:過(guò)C作CFLPE于點(diǎn)F.（1分）在RtOCP中，OP=%OP2+CP2=5（2 S0cpJocCP=1OPCF2212、，CF=一（冽）24-5在RtCOF中,9FE=35在RtCFE中，CE=VCF2+EF2=25-(6分)5五、23題(3+4+7分，共14分)(1)200(3分)(2)如圖(特)（3）用C1、C2、C3表示喜歡跳繩的學(xué)生，用B表示喜歡足球的學(xué)生，列表如下、第一第、人二人、0C2C3BCi(C2,Ci)(C3,G)(

11、B,Ci)C2(Ci,Q)(C3,C2)(B,C2)C3r(ci,©(C2,C3)(B,C3)B(Ci,B)(C2,B)(C3,B)（4分）P（一人是喜歡跳繩，一人是喜歡足球的學(xué)生）=-（7分）122六、24題（本題5+5+4共14分）解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別為x元，y元.依題意得分）分）分）（2）分）分）'12x+12y=42J2x+8y=32X=1解方程組得：y=2.5答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)2.5元當(dāng)xW12時(shí),y=x;當(dāng)x>12時(shí),y=12+2.5（x-12）即y=2.5x-18.當(dāng)x=26時(shí),y=2.5X26-18=

12、65-18=47（元）答：小黃家三月份應(yīng)交水費(fèi)47元.分）七、25題（每小題6分，共12分）（1）根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得以一3,0或（5分）2（3分）2x-3：0（3分）（4分）解不等式組得無(wú)解，解不等式組得一3（6分）.原不等式的解集為-1:二x<2依題意可得1330或*。x+2<0（3分）解得x>3,解得x<2，原不等式的解集為x>3x<-2八、26題（本題4+6+6分，共16分）4分）6分）分）（1）解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，一x2+2x+3=0解得x1=3,x2=-1.C（-1,0）,A'（3,0）.當(dāng)x=0時(shí)，y=3.A（0,3）（1分）（3分）（2）C（-1,0）,A（0,3）,B（1,3）.OB="'32+12=J10（1分）13.AOB的面積為s=父1父3=（2分）22又.平行四邊形ABOC旋轉(zhuǎn)90二得平行四邊形A'BOC'