利用勾股定理解決圖形折疊問(wèn)題

1、歷史因你而改變歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩學(xué)習(xí)因你而精彩勾股定理專題二勾股定理專題二平面圖形的折疊問(wèn)題平面圖形的折疊問(wèn)題舊知回顧：舊知回顧：應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題：應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題：1.1.確定并構(gòu)建直角三角形；確定并構(gòu)建直角三角形；2.2.確定三角形的三邊的數(shù)量與關(guān)系；確定三角形的三邊的數(shù)量與關(guān)系；3.3.利用勾股定理求相應(yīng)的未知線段長(zhǎng)度。利用勾股定理求相應(yīng)的未知線段長(zhǎng)度。如圖，臺(tái)風(fēng)將一根如圖，臺(tái)風(fēng)將一根2020米米長(zhǎng)的木制旗桿從點(diǎn)長(zhǎng)的木制旗桿從點(diǎn)B處處吹斷，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)吹斷，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出據(jù)求出旗桿斷裂處點(diǎn)旗桿斷裂處點(diǎn)B的的高度高度。？20my=0拋磚引玉BA10m10mC例例

2、1 1、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使的紙片，使A A與與C C重合，折痕為重合，折痕為DEDE，若已知，若已知AB=8cmAB=8cm，BC=6cm,BC=6cm,你能求出你能求出BEBE的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？從圖中，你是否有似曾相識(shí)的感覺？旗桿說(shuō)：還記得我么？y=0遷移應(yīng)用22286xx47x解得：解得： 如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊現(xiàn)將直角邊ACAC折疊使它落在折疊使它落在斜邊斜邊ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)E E重合，重合，問(wèn)你能求

3、出問(wèn)你能求出CDCD的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？y=0變個(gè)樣子 C B A D E方法歸納：方法歸納：1.1.由折疊找相等，確定由折疊找相等，確定“斷裂的旗桿斷裂的旗桿”；2.2.由由“斷裂的旗桿斷裂的旗桿”圈定直角三角形，圈定直角三角形， 并確定已知量和未知量；并確定已知量和未知量；3.3.根據(jù)勾股定理列等量方程并求解。根據(jù)勾股定理列等量方程并求解。例例2 2、如圖，將長(zhǎng)方形紙片、如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCDABCD沿直線沿直線AEAE折折疊疊, ,頂點(diǎn)頂點(diǎn)D D恰好落在恰好落在BCBC邊上邊上F F處處, ,已知已知AB=6AB=6，AD=10AD=10，問(wèn)折疊點(diǎn)，問(wèn)折疊點(diǎn)E E在在CDCD邊上什么位置

4、？邊上什么位置？y=0變個(gè)背景 F E D C B Ay=0做個(gè)總結(jié)1、今天你學(xué)習(xí)了什么？2、今天學(xué)習(xí)過(guò)程中我們應(yīng)用了 哪些數(shù)學(xué)思想？利用勾股定理解決平面圖形的折疊求線段問(wèn)題利用勾股定理解決平面圖形的折疊求線段問(wèn)題方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等。方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等。1 1、如圖，矩形紙片、如圖，矩形紙片ABCDABCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)AD=9 cmAD=9 cm，寬，寬AB=3 cmAB=3 cm，將其折，將其折疊，使點(diǎn)疊，使點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)B B重合，那么折疊后重合，那么折疊后DEDE的長(zhǎng)是多少的長(zhǎng)是多少? ? y=0鞏固作業(yè)2 2、如圖，在、如圖，在ABCABC中，中，AB=20AB=20，AC=12AC=12，BC=16BC=16，把，把