鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-第六章

1、第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式2、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度3、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算5、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定6、實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)、實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)7、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of S

2、teel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用6.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用及截面形式軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心軸心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。a)+b)在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺(tái)和其它結(jié)構(gòu)的構(gòu)的支撐，操作平臺(tái)和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。

3、支柱等。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴條柱 頭支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱。受壓構(gòu)件通常稱為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。 傳力方式：傳力方式：上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的

4、截面。實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。分肢格構(gòu)式構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴條柱 頭格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸和虛軸實(shí)軸和虛軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，通過分

5、肢綴件的主軸叫主軸叫實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。虛軸。綴條和綴板綴條和綴板一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸

6、心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.2 6.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)軸心受力構(gòu)件以截面上的

7、平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。度計(jì)算準(zhǔn)則。NfA（6.2.1） N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 6.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算1. 1. 截面無削弱截面無削弱構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章

8、軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n/N Af圖圖6.2.1 截面削弱處的應(yīng)力分布截面削弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力nNfA（6.2.2） An 構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n110Abn dt軸心受力構(gòu)件采用螺栓

9、連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正交截面（交截面（）計(jì)算：）計(jì)算：螺栓錯(cuò)列布置可能沿正交截面螺栓錯(cuò)列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能沿齒（）破壞，也可能沿齒狀截面（狀截面（ ）破壞，取截）破壞，取截面的較小面積計(jì)算：面的較小面積計(jì)算：22n42122021;AcnccndtNNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c111鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件對(duì)于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的

10、摩擦力對(duì)于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力，因此最均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：圖圖6.2.3 摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力,110,10;nnNfAbn dtAfdbt其中：鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值螺栓孔直徑；主板寬度；主板厚度。110.51nNNnnn 計(jì)算截面上的螺栓數(shù)；連接一側(cè)的螺栓總數(shù)。0.5為孔前傳力系數(shù)對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)

11、除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)按式按式(6.2.1)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的剛度通常用軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比 來衡量，來衡量， 越大，表示構(gòu)件剛度越大，表示構(gòu)件剛度越小；長(zhǎng)細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在越?。婚L(zhǎng)細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過程中容

12、易產(chǎn)生彎曲。動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比不超過規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比不超過規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比 max構(gòu)件最不利方向的最大長(zhǎng)細(xì)比；構(gòu)件最不利方向的最大長(zhǎng)細(xì)比；l0計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算長(zhǎng)度，取決于其兩端支承情況；取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑； 容許長(zhǎng)細(xì)比容許長(zhǎng)細(xì)比 ，查，查P178表表6.2.1，表，表6.2.2。 AIi maxyx),()(max0maxil（6.2.4）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.

13、3.1 軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象6.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小時(shí)，只有軸向壓縮變形，并保持無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小時(shí)，只有軸向壓縮變形，并保持直線平衡狀態(tài)。此時(shí)如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力直線平衡狀態(tài)。此時(shí)如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。移去后，構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。（穩(wěn)定平衡）（穩(wěn)定平衡）隨著軸向壓力隨著軸向壓力N的增大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎平衡狀態(tài)的增大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎平衡狀態(tài)而不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。而

14、不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。（隨遇平衡）（隨遇平衡）如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)。隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡時(shí)的軸心壓力稱為時(shí)的軸心壓力稱為臨界力臨界力Ncr，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 crcr。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸

15、心受力構(gòu)件無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對(duì)稱的工型截面）通常發(fā)生無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對(duì)稱的工型截面）通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问?，?gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问?，且這種變化帶有突然性。且這種變化帶有突然性。對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為增加，

16、則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為扭扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)轉(zhuǎn)失穩(wěn)。截面為單軸對(duì)稱（截面為單軸對(duì)稱（T T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為形，這種現(xiàn)象稱為彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.3.2 無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈

17、曲無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性，符合虎克定律；）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性，符合虎克定律；（4 4）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過對(duì)理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)年通過對(duì)理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿

18、處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：臨界力：臨界力：歐拉公式：歐拉公式：02 yky鋼結(jié)

19、構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（6.3.1）222cr2220EIEIEANll22EEEAN（6.3.2）Ncr 歐拉臨界力，常計(jì)作歐拉臨界力，常計(jì)作NE E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力，E材料的彈性模量材料的彈性模量A壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長(zhǎng)細(xì)比（桿件長(zhǎng)細(xì)比（ = l0/i）i回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A）構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)l構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度1 1、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長(zhǎng)度、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨

20、抗彎剛度的增加和構(gòu)件長(zhǎng)度的減小而增大；的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長(zhǎng)度的方法考慮。、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長(zhǎng)度的方法考慮。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（E E為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公后，歐拉臨界力公式不再適用，式（式不再適用，式（6.3.

21、26.3.2）應(yīng)滿足：）應(yīng)滿足：PppcrfEfE:22或長(zhǎng)細(xì)比或長(zhǎng)細(xì)比只有長(zhǎng)細(xì)比較大（只有長(zhǎng)細(xì)比較大（ p）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較?。?p）的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。其臨界力。（6.3.3）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2、彈塑性彎曲屈曲

22、、彈塑性彎曲屈曲18891889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的彈性模量的彈性模量E E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：22ttcr220E IE ANl（6.3.5）22tcrE（6.3.6）Ncr 切線模量臨界力切線模量臨界力 cr 切線模量切線模量臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力Et壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量 (=d /de e) 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件

23、臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 crcr 與長(zhǎng)細(xì)比與長(zhǎng)細(xì)比 的的曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因此也稱為此也稱為柱子曲線柱子曲線。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.3.3 力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響1.1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收

24、縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B B、實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用、實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）。其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B

25、） =f=fy yf fy y（C）2. 2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的 e e 曲線曲線以熱扎以熱扎H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC當(dāng)當(dāng)N/Afp=fy-rc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。布如圖。臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力為：2tx22 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh對(duì)軸屈曲時(shí)：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb對(duì)軸屈曲時(shí)：以忽略腹板的熱扎以忽略腹板的熱扎H H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：型鋼柱為例，推

26、求臨界應(yīng)力：22crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.3.12)yE鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（ 11）。原因是遠(yuǎn)離弱）。原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘軸的部分是殘余壓應(yīng)力最

27、大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。根據(jù)力的平衡條件，建立根據(jù)力的平衡條件，建立的關(guān)系式，并求解，的關(guān)系式，并求解，可將其畫成可將其畫成無量綱曲線無量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下； fy0cryf歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線的柱子曲線 p鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.3.4 構(gòu)件幾何缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響構(gòu)件幾何缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響00s

28、inzyl1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到撓度撓度y和和總撓度總撓度Y的曲線分別為的曲線分別為: :NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+ y)zy 0yyNyEI 0sin1zyl00sin1zYyylm/21z lyy0m/21z lYY中點(diǎn)的撓度：中點(diǎn)的撓度：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力

29、構(gòu)件中點(diǎn)的彎矩為：中點(diǎn)的彎矩為：0mm1NMNY式中，式中， =N/NE,NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力；1/(1- )為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0sin1zyl00sin1zYyyl0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)： y和和Y與與 0 0成正比，隨成正比，隨N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初彎曲的存在使初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力壓桿承載力低于歐拉臨界力NE；

30、當(dāng)；當(dāng)y趨于無窮時(shí)，趨于無窮時(shí)，N趨于趨于NE 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在達(dá)到某值時(shí)，在N和和Mm的共同作用的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：0m11/1/yEM

31、NNfAWAW AN N(6.3.19)00/()/WAN Ae0令截面核心矩 ，相對(duì)初彎曲，可解得以可解得以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力：（6.3.20）2y0Ey0E0yE(1)(1)22fffee上式稱為上式稱為佩利佩利( (Perry) )公式公式鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA根據(jù)根據(jù)佩利佩利( (Perry) )公式求出的荷載表公式求出的荷載表示截面

32、邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載，示截面邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載，相當(dāng)于圖中的相當(dāng)于圖中的A A或或A A點(diǎn)。點(diǎn)。隨著隨著N N繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。荷載。到達(dá)曲線到達(dá)曲線B B或或B B點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與B B或或B B對(duì)應(yīng)的極限荷載對(duì)應(yīng)的極限荷載NcNc為為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載

33、力有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為又稱為壓潰荷載壓潰荷載。求解極限荷載比較復(fù)雜，一半采用數(shù)值法。目前，我國(guó)規(guī)范求解極限荷載比較復(fù)雜，一半采用數(shù)值法。目前，我國(guó)規(guī)范GB50018GB50018仍采用仍采用邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題。穩(wěn)定問題。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件。桿件長(zhǎng)細(xì)比，桿件長(zhǎng)細(xì)比，截面回轉(zhuǎn)半徑；截面回轉(zhuǎn)半徑；截面核心距，截面核心距，式中：式中：iliAWilWAlWAv e e100011000100

34、000施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為 0=l/1000，則相對(duì)初彎曲為：則相對(duì)初彎曲為：由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同的對(duì)稱軸，的對(duì)稱軸，i/ 不同，因不同，因此初彎曲對(duì)其臨界力的此初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。影響也不相同。fyfy0歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線對(duì)對(duì)x x軸軸僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線對(duì)對(duì)y y軸軸x xx xy yy y01000l crcr鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 2. 初偏心的影響初偏心的影響

35、解微分方程，即得：解微分方程，即得：00tansincos1sec122klklyekzkze2kN EI中點(diǎn)撓度為：中點(diǎn)撓度為：m0/2sec12z lENyyeNNNl/2l/2zyve0ye00e e0yNNN(e 0+ y)zy0z鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相似，只不過曲線通過圓點(diǎn)，似，只不過曲線通過圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不影響類似，但

36、其影響程度不同，對(duì)于相同的構(gòu)件，當(dāng)初同，對(duì)于相同的構(gòu)件，當(dāng)初偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏心的影響更為不利，這是由心的影響更為不利，這是由于初偏心情況中構(gòu)件從兩端于初偏心情況中構(gòu)件從兩端開始就存在初始附加彎矩。開始就存在初始附加彎矩。1.00ym/e0e0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓桿的僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力壓力撓度曲線撓度曲線鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件彈性受力階段彈性受力階段（OaOa1 1段）

37、，荷載段），荷載N N和最大總撓度和最大總撓度Y Ym m的關(guān)系曲線與的關(guān)系曲線與只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時(shí)的只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時(shí)的彈性關(guān)系完全相同。彈性關(guān)系完全相同。NupNNbddaacc111初 彎 曲彈 性 曲 線初 彎 曲無 殘 余 應(yīng) 力初 彎 曲有 殘 余 應(yīng) 力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初 始狀 態(tài)圖圖6.4.1 極限承載力理論極限承載力理論6.4.1 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法6.4 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定彈塑性受力階段彈塑性受力階段（a a1 11 1段），段），低于只有初

38、彎曲而無殘余應(yīng)力低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載增加而迅速增大，直到增加而迅速增大，直到c c1 1點(diǎn)。點(diǎn)。曲線的極值點(diǎn)曲線的極值點(diǎn)c c1 1點(diǎn)表示構(gòu)件由點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，相應(yīng)于相應(yīng)于c c1 1點(diǎn)的荷載點(diǎn)的荷載N Nu u為臨界荷載為臨界荷載, ,相應(yīng)的應(yīng)力相應(yīng)的應(yīng)力 crcr為臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度實(shí)際

39、軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自的柱子曲線的柱子曲線。規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及及l(fā)/1000的初彎曲，按照的初彎曲，按照極限承載力理論極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近實(shí)腹式軸

40、心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200200條柱子曲線。條柱子曲線。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出平均值曲線作為該組代表曲線，給出a a、b b、c c、d d四條柱子曲線，四條柱子曲線，如圖如圖6.4.26.4.2。歸屬。歸屬a a、b b、c c、d d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表6.4.16.4.1和表和表6.4.26.4.2。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章

41、第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.4.2 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算ycrcrRyRfNfAfNfA即：軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù) R R后，即為：后，即為：N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心壓力設(shè)計(jì)值A(chǔ)構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表，可根據(jù)表6.4

42、.1和表和表6.4.2的截面分類和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，按附錄的截面分類和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，按附錄4附表附表4.14.4查出。查出。材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2cr1ny1f （6.4.3）規(guī)范采用最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)規(guī)范采用最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)22222cr23nn23nnnny()()4/2f （6.4.4） 1、 2 、 3系數(shù)，根據(jù)不同

43、曲線類別按表系數(shù)，根據(jù)不同曲線類別按表6.4.3選用。選用。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.4.3 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比1、截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：尚應(yīng)滿足：懸伸板件寬厚比。懸伸板件寬厚比?；蚧?tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：、截面為

44、單軸對(duì)稱構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對(duì)對(duì)稱稱軸軸繞對(duì)稱軸繞對(duì)稱軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比yz代代替替y ，計(jì)算公式如下：，計(jì)算公式如下：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件122222222220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieii。構(gòu)件，取構(gòu)件，取或兩端嵌固完全約束的或兩端嵌固完全約束的翹曲翹曲對(duì)兩端

45、鉸接端部可自由對(duì)兩端鉸接端部可自由扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，；面近似取面近似取、十字形截面和角形截、十字形截面和角形截雙角鋼組合雙角鋼組合軋制、雙板焊接、軋制、雙板焊接、形截面形截面毛截面扇性慣性矩；對(duì)毛截面扇性慣性矩；對(duì)毛截面抗扭慣性矩；毛截面抗扭慣性矩；扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比徑；徑；截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半毛截面面積；毛截面面積；距離；距離；截面形心至剪切中心的截面形心至剪切中心的式中：式中：ytzlllIIIiAe0000)(T 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六

46、章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件yytb（a）A A、等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面，圖（，圖（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：3、單角鋼截面和雙角鋼組合單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可采取以形截面可采取以下簡(jiǎn)化計(jì)算下簡(jiǎn)化計(jì)算B B、等邊雙角鋼截面等邊雙角鋼截面，圖（，圖（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Princip

47、les of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件C C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（c c090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí)：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)，近似取：當(dāng)時(shí)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Pr

48、inciples of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件uub當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u u軸軸) )穩(wěn)定時(shí)，穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b b類截面確定類截面確定值：值：402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：式中：，構(gòu)件對(duì) 軸的長(zhǎng)細(xì)比。4、單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原

49、理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1.無任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面無任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面（單面連接的不等邊角（單面連接的不等邊角鋼除外）鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2.單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)后，后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3.格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱軸（格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱軸（y y軸）軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用的穩(wěn)定性時(shí)，不考

50、慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y y查穩(wěn)定系數(shù)。查穩(wěn)定系數(shù)。y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸其他注意事項(xiàng)：其他注意事項(xiàng)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù) 0.85；2、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.0025，且不大，且不大1.0； 長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以

51、系數(shù)長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.70；3 3、式中、式中 = =l0 0/ /i0 0，計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算長(zhǎng)度l0 0取節(jié)點(diǎn)中心距離，取節(jié)點(diǎn)中心距離，i0 0為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，當(dāng)當(dāng) 2080時(shí)，應(yīng)設(shè)時(shí)，應(yīng)設(shè)置成對(duì)的橫向加勁肋橫向加勁肋的作用是防止置成對(duì)的橫向加勁肋橫向加勁肋的作用是防止腹板在施工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，并可提高腹板在施工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，并可提高柱的抗扭剛度。橫向加勁肋的間距不得大于柱的抗扭剛度。橫向加勁肋的間距不得大于 3h0，外伸寬度，外伸寬度 bs不小于不小于 h0/30+40cm ，厚度，厚度tw 應(yīng)不小于應(yīng)不小于bs/15 。 實(shí)腹柱中的

52、橫向加勁肋實(shí)腹柱中的橫向加勁肋除工字形截面外，其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受除工字形截面外，其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受有較大水平力處、在運(yùn)輸單元的端部以及其有較大水平力處、在運(yùn)輸單元的端部以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的截面較大寬度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。 軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫（如工字形截面柱軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫（如工字形截面柱中翼緣與腹板的連接焊縫）受力很小，不必計(jì)中翼緣與腹板的連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，可按構(gòu)造要求確定焊腳尺寸。算，可按構(gòu)造要求確定焊腳尺寸。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Princ

53、iples of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例例6.3 如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N1600kN（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無孔削弱，截面無孔削弱 ，試，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：用普通軋制工字鋼，用熱軋?jiān)O(shè)計(jì)此支柱的截面：用普通軋制工字鋼，用熱軋H型鋼，型鋼，焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊。xxxxyyyy解：支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)解：支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度不相等故取圖中所示的截面度不相等故取圖中所示的截面朝向，將強(qiáng)軸順朝向

54、，將強(qiáng)軸順x軸方向，弱軸方向，弱軸順軸順y軸方向，這樣柱軸在兩軸方向，這樣柱軸在兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度分別為個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度分別為l0 x=600cml0y=300cm鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1.初選截面初選截面假定假定 90，對(duì)于熱軋工字鋼，當(dāng)繞軸，對(duì)于熱軋工字鋼，當(dāng)繞軸x失穩(wěn)時(shí)屬于失穩(wěn)時(shí)屬于a類截面類截面當(dāng)當(dāng)繞軸繞軸y失穩(wěn)時(shí)屬于失穩(wěn)時(shí)屬于b類截面類截面。一、熱軋工字鋼一、熱軋工字鋼90235yf查附表查附表4.1得得714. 0 xy0.621查附表查附表4.2得得需要的截面幾何

55、量為需要的截面幾何量為322min160010119.8cm0.62121510NAfcm67.6906000 xxlicm33.3903000yyli鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件由附表由附表8.5中不可能選出同時(shí)滿足中不可能選出同時(shí)滿足A、ix、iy的型號(hào)，可適當(dāng)照的型號(hào)，可適當(dāng)照顧到顧到A、iy進(jìn)行選擇，試選進(jìn)行選擇，試選I56a，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹因截面無孔

56、削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyil滿足要求滿足要求鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2223mm/N215mm/N84.1991038.1355914.0101600fANyyyy94.344.20.5916235f由，查附表得xy故整體穩(wěn)定性滿足要求。故整體穩(wěn)定性滿足要求。鋼

57、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件由于熱軋由于熱軋H 型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長(zhǎng)細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè)而長(zhǎng)細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè) =60，對(duì)寬翼緣，對(duì)寬翼緣H型鋼因型鋼因b/h0.8，所以不論對(duì)，所以不論對(duì)x軸或軸或y軸均屬類軸均屬類b截面。截面。1、初選截面、初選截面二、熱軋二、熱軋H型鋼型鋼60235yf807. 0查附表查附表4.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為223cm2 .9210215807.01

58、01600fNAcm0 .10606000 xxlicm0 .5603000yyli鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件由由P431附表附表8.9中試選中試選HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 1506 .558 .

59、10600 x0 xxil 1507 .4729.6300y0yyil故剛度滿足要求故剛度滿足要求鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fANyxxx55.64.20.83235f由，查附表得6 .55x類，故取長(zhǎng)細(xì)比較大值值均屬軸軸和因?qū)yx故整體穩(wěn)定性滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受

60、力構(gòu)件假設(shè)假設(shè) 60，組合截面一般，組合截面一般b/h0.8不論對(duì)不論對(duì)x軸或軸或y軸均屬軸均屬b類類截面截面。1、初選截面、初選截面三、焊接工字鋼三、焊接工字鋼60235yf807.0查附表查附表4.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為3221600 1092.2cm0.807215 10NAfcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yyli鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件cm2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib查查P394附