財務管理學貨幣時間價值

1、貨幣時間價值貨幣時間價值 風險與報酬風險與報酬 第一節(jié)第一節(jié) 資金時間價值資金時間價值一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計算二、資金時間價值的計算tt+n 紐約是美國最大的工商業(yè)城市，有美國經(jīng)濟首都的稱號。但是在紐約是美國最大的工商業(yè)城市，有美國經(jīng)濟首都的稱號。但是在1626年年9月月11日，荷蘭人彼日，荷蘭人彼得得.米紐伊特米紐伊特(Peter Minuit)從印第安人那里只花了從印第安人那里只花了24塊美元買下了塊美元買下了曼哈頓島曼哈頓島。據(jù)說這是美國有史。據(jù)說這是美國有史以來最合算的投資，超低風險超高回報，而且所有的紅利全部免稅。彼得以來最合算的投資，超低風

2、險超高回報，而且所有的紅利全部免稅。彼得.米紐伊特簡直可以做米紐伊特簡直可以做華爾街的教父。就連以經(jīng)商著稱于世的猶太人也嫉妒死了彼得華爾街的教父。就連以經(jīng)商著稱于世的猶太人也嫉妒死了彼得.米紐伊特。米紐伊特。 但是，如果我們換個角度來重新計算一下呢？如果當時的但是，如果我們換個角度來重新計算一下呢？如果當時的24美元沒有用來購買曼哈頓，而美元沒有用來購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設每年是用來投資呢？我們假設每年8%的投資收益，不考慮中間的戰(zhàn)爭、災難、經(jīng)濟蕭條等因素，這的投資收益，不考慮中間的戰(zhàn)爭、災難、經(jīng)濟蕭條等因素，這24美元到美元到2004年會是多少呢？說出來嚇你一跳：年會是多少呢？說

3、出來嚇你一跳：4307046634105.39，也就是，也就是43萬億多美元。這萬億多美元。這不但仍然能夠購買不但仍然能夠購買曼哈頓曼哈頓，如果考慮到由于，如果考慮到由于911事件后事件后紐約紐約房地產(chǎn)的貶值，買下紐約也不在話下。房地產(chǎn)的貶值，買下紐約也不在話下。這是一個可怕的數(shù)字。這是一個可怕的數(shù)字。（如果如果到到20072007年年9 9月月1111日日, 則為則為 5050 萬億美元萬億美元 ） 這個數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是貨幣的擁有者因放棄對貨幣的使用這個數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是貨幣的擁有者因放棄對貨幣的使用( (即投資即投資) )，貨幣作為資金，經(jīng)歷一定時間的投資和再投資而增加了

4、價值貨幣作為資金，經(jīng)歷一定時間的投資和再投資而增加了價值。主要是復利的魔力。主要是復利的魔力。 事實上，貨幣時間價值問題存在于我們?nèi)粘Ｉ钪械拿恳粋€角落。我們經(jīng)常會遇事實上，貨幣時間價值問題存在于我們?nèi)粘Ｉ钪械拿恳粋€角落。我們經(jīng)常會遇到這類到這類問題問題： 通過本節(jié)的學習，你將對上述內(nèi)容有更深刻的理解和掌握。通過本節(jié)的學習，你將對上述內(nèi)容有更深刻的理解和掌握。 24美元=4307046634105.39美元？想想這些問題？n拿破侖承諾每年送給盧森堡第一國立小學的玫瑰拿破侖承諾每年送給盧森堡第一國立小學的玫瑰花，價值花，價值n24美元為什么能買下紐約？美元為什么能買下紐約？n如果如果2010年

5、底銀行借款年底銀行借款100萬元給您，要求您在萬元給您，要求您在2011年底償還，年底償還，100萬在萬在2011年內(nèi)就能周轉(zhuǎn)使年內(nèi)就能周轉(zhuǎn)使用產(chǎn)生增值，這個增值額就是貨幣時間價值。用產(chǎn)生增值，這個增值額就是貨幣時間價值。n同理，今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？同理，今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？想想想想Example 1000元存在銀行，1年后變成了1019.8元，多出來的19.8元就是1000元的時間價值，就是利息。這就是貨幣的時間價值。 由于時間關(guān)系，不相等的資金變成了相等。 時間就是金錢時間就是金錢n分期支付動畫 先生，一次性支付房先生，一次性支付房款，可獲房價優(yōu)惠款，可獲房

6、價優(yōu)惠（1）基本觀點）基本觀點“節(jié)欲論節(jié)欲論”：不將貨幣用于生活消費而進行投資，：不將貨幣用于生活消費而進行投資，應對投資者推遲消費的耐心給予一定報酬，這種應對投資者推遲消費的耐心給予一定報酬，這種報酬的量應與推遲的時間正相關(guān)，故稱時間價值。報酬的量應與推遲的時間正相關(guān)，故稱時間價值?！傲鲃悠谜摿鲃悠谜摗保悍艞壛鲃悠盟玫降膱蟪辍＃悍艞壛鲃悠盟玫降膱蟪??！皶r間利息論時間利息論”：對現(xiàn)有貨幣的評價高于未來貨幣：對現(xiàn)有貨幣的評價高于未來貨幣的評價所產(chǎn)生的差額。的評價所產(chǎn)生的差額。來源凱恩斯為代表的西方經(jīng)濟學家n基本觀點基本觀點n 按照馬克思的勞動價值理論，時間價值產(chǎn)生的根按照馬克思的勞動

7、價值理論，時間價值產(chǎn)生的根源并不在于擁有資金時間的變化，而是由于勞動者在源并不在于擁有資金時間的變化，而是由于勞動者在資金的周轉(zhuǎn)使用過程中為社會勞動所創(chuàng)造的剩余價值資金的周轉(zhuǎn)使用過程中為社會勞動所創(chuàng)造的剩余價值的存在。的存在。 n因為，企業(yè)的資金投入經(jīng)營活動后，勞動者利用資金因為，企業(yè)的資金投入經(jīng)營活動后，勞動者利用資金不僅生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，而且還創(chuàng)造了新價值，實現(xiàn)了不僅生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，而且還創(chuàng)造了新價值，實現(xiàn)了價值的增值。所以，資金時間價值的實質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)價值的增值。所以，資金時間價值的實質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用所形成的增值額。使用所形成的增值額。來源馬克思的勞動價值理論11資金時間價值運用意義資金時

8、間價值運用意義 1、不同時點的資金不能直接相加相減、不同時點的資金不能直接相加相減或直接進行比較?；蛑苯舆M行比較。 2、必須將不同時點的資金換算為同一、必須將不同時點的資金換算為同一時點的資金價值才能加減或比較。時點的資金價值才能加減或比較。2.1.2 現(xiàn)金流量時間線 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線重要的計算貨幣資金時間價值的工重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發(fā)生的時間和方向。具，可以直觀、便捷地反映資金運動發(fā)生的時間和方向。 n現(xiàn)金流量線的三要素現(xiàn)金流量線的三要素 現(xiàn)金流量的大小現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金數(shù)量現(xiàn)金數(shù)量)、方向、方向(現(xiàn)金流入或流現(xiàn)金流入或流出出)和作用點

9、和作用點(現(xiàn)金發(fā)生的時間點現(xiàn)金發(fā)生的時間點)。畫法：流入在線上，流出在線下，箭頭背向數(shù)軸。畫法：流入在線上，流出在線下，箭頭背向數(shù)軸。5/9/20221000600600t=0123n-1nn所謂“單利”，一定期間只根據(jù)本金計算利息，當期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復計算利息。n所謂“復利”，俗稱“驢打滾或“利滾利”，不僅本金要計算利息，利息也要計算利息。兩個概念問題？n本金為1000元，年利率為3.6%的3年期單利定期存款定期存款，到期時利息收入是多少？n如果按照復利計算，利息又是多少呢？分析n單利計算（到期利息收入）n第一年：1000*3.6%=36n第二年： 1000*3.6%=3

10、6n第三年： 1000*3.6%=36n復利計算（到期利息收入）n第一年：1000*3.6%=36n第二年：（1000+ 36）*3.6%=37.30n第三年：（1000+ 36+37.3）*3.6%=38.59n終值（Future Value，F(xiàn)V）是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值(資金將來的價值)。n現(xiàn)值（Present Value，PV）是指未來的一筆資金折合為現(xiàn)在的價值。100元元0-NN作為終值作為終值作為現(xiàn)值作為現(xiàn)值兩個概念2.1.3復利終值和和復利現(xiàn)值n單利終值和現(xiàn)值的計算n單利含義：一定期間只根據(jù)本金計算利息，當期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復計算利息。n利息的計

11、算公式：n單利終值n單利現(xiàn)值niPI*niFP*1)*1 (*niPF P：資金當前價值（現(xiàn)值）：資金當前價值（現(xiàn)值） F：資金將來價值（終值）：資金將來價值（終值） i： 利率利率 n：計息期：計息期如果 存2年，單利年利率7% ，那么兩年后有多少錢呢？ 0 1 7%圖解：單利推導 = +Pi = 1,000*7% = （1+i ） = +Pi +Pi= 1,000*7% 1,000*7% =P（1+2i） = （1+ni） =?圖解單利圖解單利 = P+P*i = P+P*i+P*i=P+P*2*I= P+P*i*n=P(1+i*n)niPI*例n1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假定

12、銀行3年期存款年利率為5%，甲某3年后需用的資金總額為34,500元，則在單利計息情況下，目前需存入的資金為（ ）元。n A. 30,000 B. 29,803.04n C. 32,857.14 D. 31,500n答案：A例n如果某人5年后想擁有50,000元，在年利率為5%、單利計息的情況下，他現(xiàn)在必須存入銀行的款項是（ ）元。n A. 50,000 B. 40,000n C. 39,176.31 D. 47,500n答案：B 我國的我國的對企業(yè)的存、貸對企業(yè)的存、貸業(yè)務，業(yè)務，對對個人的存、貸也是用個人的存、貸也是用計息的；計息的； 我國保險公司的保費計算我國保險公司的保費計算、購買住房

13、的、購買住房的或或是是計息的；計息的； 我國的我國的按照按照國際慣例是運用國際慣例是運用計息的方計息的方式進行評價的。式進行評價的。 其他？其他？保費，住房保費，住房存、貸業(yè)務存、貸業(yè)務 其他？其他？（二）復利終值和現(xiàn)值的計算n復利終值復利終值 n定義：復利終值是指是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。n計算公式： FVnPV（1i）n n FVn表示復利終值，PV表示復利現(xiàn)值， i表示利息率，n表示計息期數(shù)n復利終值系數(shù)：FVIFi,n=（1i）nnFVIFi,n:Future Value Interest Factor如果 存2年，復利年利率7% ，那么兩年后有多少錢呢？ 0 1 7%

14、圖解復利終值 = (1+i)1 = (1.07) = 注意： 第一年你能夠從1,000存款中得到70的利息。第一年的利息與單利情況下所得到的利息相同。圖解復利終值 = (1+i)1 = (1.07) = = FV1 (1+i)1 = (1+i)(1+i) = (1.07)(1.07)= (1+i)2= (1.07)2= 圖解復利終值 = PV(1+i)1 = PV(1+i)2故: = PV(1+i)n or = PV(i,n) etc.復利終值系數(shù)復利終值系數(shù)圖解復利終值（二）復利終值和現(xiàn)值的計算n復利終值復利終值 n計算公式： FVnPV（1i）n n FVn表示復利終值，PV表示復利現(xiàn)值，

15、 i表示利息率，n表示計息期數(shù)n復利終值系數(shù)：FVIFi,n=（1i）n nFVIFi,n:Future Value Interest Factorn該系數(shù)不用求，可以查表（附錄一）i,n 能從附錄的復利終值系數(shù)表中查得能從附錄的復利終值系數(shù)表中查得.（二）復利終值和現(xiàn)值的計算復利終值的計算n如果某人現(xiàn)有退休金100,000元，準備存入銀行。在銀行年復利率為4%的情況下，其10年后可以從銀行取得（ ）元。nA 140,000nB 148,024.43nC 120,000nD 150,000n答案：B復利終值的計算n某人將6000元存入銀行，銀行的年利率為10%，按復利計算，則5年后此人可從銀行

16、取出（ ）元。nA 9220nB 9000nC 9950nD 9663n答案：D2.復利現(xiàn)值 n定義：未來年份收到或支付的現(xiàn)金折合為現(xiàn)在（決策）時的價值n公式：復利現(xiàn)值可以采用復利終值倒求本金的方法計算（即貼現(xiàn)）nPV=FVn（1i）nn復利現(xiàn)值系數(shù)：PVIFi,n=（1i）nnPVIFi,n: Present Value Interest Factor n該系數(shù)不用求，可以查表（附錄二）假如兩年后你需要得到7% ，那么你現(xiàn)在需要存入多少錢呢？ 0 1 7%PV12.復利現(xiàn)值：圖解 = / (1+i)2 = / (1.07)2 = / (1+i)2 = 0 1 7% = / (1+i)1 =

17、/ (1+i)2故:= / (1+i)n or = (i,n) etc.復利現(xiàn)值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù)2.復利現(xiàn)值 nPV=FVn（1i）nn復利現(xiàn)值系數(shù)：PVIFi,n=（1i）nnPVIFi,n: Present Value Interest Factor n該系數(shù)不用求，可以查表（附錄二）i,n能從附錄的復利現(xiàn)值系數(shù)表中查得能從附錄的復利現(xiàn)值系數(shù)表中查得.Period 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 4 .792 .763 .735 5 .747 .713 .681 復利現(xiàn)值系數(shù) = (PVIF7%,2)=

18、 (0.873)= Period6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681復利現(xiàn)值系數(shù) 注意q（復利）現(xiàn)值是（復利）終值的逆運算q（復利）現(xiàn)值系數(shù)與（復利）終值系數(shù)互逆，終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系： FVIFi,nPVIFi,n=1復利現(xiàn)值的計算nA公司擬投資于一項目，期望在第5年末使原投入的資金價值達到5000萬元，假定該項目的投資報酬率為10%，要求計算A公司現(xiàn)在應投入的資金數(shù)額。nPV=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621 =3104(萬元)3.3.年金終值和現(xiàn)值的計

19、算年金終值和現(xiàn)值的計算 p年金的含義：是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收年金的含義：是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付的款項付的款項p年金的類別年金的類別年金年金類別類別永續(xù)年金永續(xù)年金（Perpetuity）遞延年金遞延年金（Delayed Annuity）普通（后付）年金普通（后付）年金（Ordinary Annuity）先付年金先付年金（Annuity due） 0 1 2 3 100 100 100(普通年金普通年金) ofPeriod 1 ofPeriod 2Today ofPeriod 3年金：普通（后付）年金定義 = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+

20、i)1 + A(1+i)0 A A A0 1 2 A = 每期的現(xiàn)金流量，即年金每期的現(xiàn)金流量，即年金i%. . .年金：普通年金的終值n是一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期末等額收付款項的復利終值之和0 1 2 3 100 100 100(普通年金普通年金) ofPeriod 1 ofPeriod 2Today ofPeriod 3為什么是n-1= A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1 = = A(1+i)n-1/i (1+i)n-1/ i，即即年金終值系數(shù)，計作年金終值系數(shù)，計作FVIFAi,n，該系該系數(shù)可從附錄數(shù)可從附錄年金終值系數(shù)表中查得。年金終值系數(shù)表中查得。nttiA11)1

21、 (可直接用等比數(shù)列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q) = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 7%$1,070$1,145年金：普通年金終值 = A(FVIFAi%,n) = $1,000 (FVIFA7%,3)= $1,000 (3.215) = Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515

22、.867年金：普通年金終值普通年金終值計算n例：企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元，銀行利率為9%，那么，4年后可從銀行提取的款項額為（ ）元。nA 3000nB 1270nC 3240nD 4573n答案：D后付年金案例后付年金案例 A A、B B兩個項目未來的收益如下兩個項目未來的收益如下:A:A項目，項目，5 5年末一年末一次性收回次性收回110110萬元；萬元；B B項目，未來項目，未來5 5年每年末收回年每年末收回2020萬萬元。元。 若市場利率為若市場利率為7%7%，應如何選擇哪個項目，應如何選擇哪個項目? ?項目項目A收益的收益的終值終值：FV5 = 110（萬元）（萬元）項

23、目項目B收益的收益的終值終值：FVA5 = 20（FVIFA7,5） = 20 5.7507 = 115.014（萬元）（萬元）后付年金的現(xiàn)值 0 1 2 n-1 n A A A A 1)1(1iA 2)1(1iA 1)1(1niA niA)1(1 nPVAn定義：是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和由圖可知，年金現(xiàn)值的計算公式為： nttnnniAiAiAiAiAPVA1121)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1式中，ntti1)1 (1叫年金現(xiàn)值系數(shù)，可簡寫為niPVIFA,，后付年金現(xiàn)值的計算公式可寫為： ninPVIFAAPVA,)1 (1)1 (,iiiPVI

24、FAnni此公式的推導過程為：) 1 ()1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (11321, nnniiiiiiPVIFA（1） 式兩邊同乘以（1+i），得：)2()1 (1)1 (1)1 (1)1 (11)1 (1221, nnniiiiiiPVIFA（2）-（1）得：nniniiPVIFAiPVIFA)1 (11)1 (,)1 (1)1 (,iiiPVIFAnniiiPVIFAnni)1 (11,后付年金現(xiàn)值的計算后付年金現(xiàn)值的計算2 2年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)n n年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)1 1年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)（教材后附錄（教材后附錄4 4） A A A A A 4 5 6 n-1

25、nAii)(1-1 A PVA-n)(PVIFAni, 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：1 1、現(xiàn)在一次性付、現(xiàn)在一次性付8080萬元；萬元；2 2、從現(xiàn)在起每年末付、從現(xiàn)在起每年末付2020萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付5 5年。若目前的銀行貸款年。若目前的銀行貸款利率是利率是7%7%，應如何付款？，應如何付款？方案一的方案一的現(xiàn)值現(xiàn)值：80（萬元）（萬元）方案二的方案二的現(xiàn)值現(xiàn)值：P=20PVIFA7%,5=20 4.1002=82（萬元）（萬元）先付年金 n定義：（又稱預付年金或即付年金），是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項n先付年金終值n定義：是一定時期內(nèi)每

26、期期初等額收付款項的復利終值之和n公式：FVA（即付）FVA（普通）（1i） = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = (1+i)對比后付年金終值公式？ A A A A A0 1 2 3 ni%. . .期初等額收付款項期初等額收付款項先付年金終值 先付年金終值)1 (,iFVIFAAXFVAnin = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = (1+i)對比后付年金終值公式？ = A (FVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= $1,000 (

27、3.215)(1.07) = Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867先付年金終值計算 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 7%$1,225$1,145先付年金終值計算5/9/2022n例：每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，問10年后到期時可取出多少

28、錢？（修改答案)1 (,iFVIFAAXFVAninn=10000*FVIFA10%,10(1+10%)（終值）先付年金與普通年金比較n比較：計息期數(shù)相同4期 N期先付年金比N+1期少付一次款結(jié)論：將N+1期的后付年金終值減去一期付款額. . .先付先付 A A A A 0 1 2 4. . .普通（后付）普通（后付） A A A A 0 1 2 54期先付年金期先付年金4+1期后付年金期后付年金先付年金與普通年金比較n比較：計息期數(shù)相同N期 N期先付年金比N+1期少付一次款結(jié)論：將N+1期的后付年金終值減去少付一期付款額. . .先付先付 A A A A 0 1 2 n. . .普通（后付）

29、普通（后付） A A A A 0 1 2 n+1N期先付年金期先付年金N+1期后付年金期后付年金先付年金終值計算公式變形)1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAXFVAn結(jié)論：n期先付年金的終值，在n+1期后付年金的終值減去1期的付款額A總結(jié)：先付年金終值兩個公式n n年復利年復利1 1年復利年復利2 2年復利年復利預付年金年金預付年金年金終值系數(shù)終值系數(shù) A A A A 4 5 6 n-1 nA AFVIFAA i)1F FVA1ni,(普1)(FVIFA1ni, = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + A/(1+i)n-1 = (1+i)（相比后付年金） A A

30、A A0 1 2 nA: 每期現(xiàn)金流量i%. . .先付年金現(xiàn)值 = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 = X7%$ 934.58$ 873.44先付年金現(xiàn)值 = R (PVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = Period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.

31、1003.993先付年金現(xiàn)值（現(xiàn)值）先付年金與普通年金比較n比較：貼現(xiàn)期數(shù)相同3期 付款次數(shù)不同，多一期A結(jié)論：將3期的后付年金現(xiàn)值加一期付款額A. . .先付先付 A A A A 0 1 2 4. . .普通（后付）普通（后付） A A A A 0 1 2 4期先付年金期先付年金3期后付年金期后付年金（現(xiàn)值）先付年金與普通年金比較n比較：貼現(xiàn)期數(shù)相同N-1期 付款次數(shù)不同，多一期A結(jié)論：將N-1期的后付年金現(xiàn)值加一期付款額A. . .先付先付 A A A A 0 1 2 n. . .普通（后付）普通（后付） A A A A 0 1 2 n-1N期先付年金期先付年金N-1期后付年金期后付年金.

32、先付年金現(xiàn)值舉例先付年金現(xiàn)值舉例 從現(xiàn)在起每年年初付從現(xiàn)在起每年年初付2020萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付5 5年。若年。若目前的利率是目前的利率是7%7%，相當于現(xiàn)在一次性支付多少款項？，相當于現(xiàn)在一次性支付多少款項？方案現(xiàn)值：方案現(xiàn)值：nXPVA=20（PVIFA7%,5）（1+7%）=87.744萬元萬元 n 或或XPVA=20（PVIFA7%,4）+1=87.744萬元萬元先付年金的終值和現(xiàn)值1、先付年金終值： XFVA=AFVIFAI,n (1+I) 或：XFVA=A(FVIFAI,(n+1) 1)2、先付年金現(xiàn)值： XPVA=APVIFAI,n (1+I)或：XPVA=A(PVIF

33、AI,(n-1) +1)5/9/2022 最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項的年金。額的系列收付款項的年金。遞延年金l延期年金的概念延期年金的概念（四）遞延年金（四）遞延年金（Deferred Annuity） A A A m m+1 m+2 m+n A A A 0 1 2 0 1 2 n n 1.遞延年金遞延年金終值終值同同n期的普通年金終值期的普通年金終值 F=AFVIFAi,n遞延年金的終值與遞延期無關(guān)！遞延年金的終值與遞延期無關(guān)！2.遞延年金遞延年金現(xiàn)值現(xiàn)值PVA = APVIFAi,nPVIFi,m =A（PVIF

34、Ai,m+n-PVIFAi,m） A A A m m+1 m+2 m+n A A A 0 1 2 n遞延年金現(xiàn)值的計算n有一項年金，前3年年初無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，其現(xiàn)值為（ ）萬元。nA 1994.59nB 1565.68 nC 1813.48nD 1423.21n答案：Bn思考：遞延期為幾？n=500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)n永續(xù)年金是指無限期的等額收付的年金，其重點是計算現(xiàn)值n現(xiàn)值計算： P0=A/in你會推導嗎？（4）永續(xù)年金現(xiàn)值）永續(xù)年金現(xiàn)值n nP=limA(1- (1+i )-n/i =A/I nnlim (1+i )-

35、n =0 nAii)(1-1 A PVA-n)(PVIFAni,永續(xù)年金（Perpetual Annuity）永續(xù)年金（Perpetual Annuity） 假設父母考慮孩子雖成年但沒有合適工假設父母考慮孩子雖成年但沒有合適工作，計劃以后無限期的每年能夠獲得作，計劃以后無限期的每年能夠獲得50 00050 000元救助。若年復利率為元救助。若年復利率為8%8%，該救助金的本金，該救助金的本金應為（）元。應為（）元。永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值=50 000/8%=625 000(=50 000/8%=625 000(元元) ) 某公司擬購置一處房產(chǎn)，房某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：主

36、提出三種付款方案： 1.1.從現(xiàn)在起，每年年初支從現(xiàn)在起，每年年初支付付2020萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，共次，共200200萬元；萬元； 2.2.從第從第5 5年開始，每年年末年開始，每年年末支付支付2626萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，次，共共260260萬元。萬元。 3.3.從第從第5 5年開始，每年年初年開始，每年年初支付支付2525萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，次，共共250250萬元。萬元。假設該公司的假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）資金成本率（即最低報酬率）為為10%10%，你認為該公司應選擇，你認為該公司應選擇哪個方案哪個方案? ?123

37、方案一方案一 XPVA=20（PVIFA10%,9）+1 =20（5.759+1） =135.18（萬元）（萬元）方案二方案二 PVA=26PVIFA10%,10PVIF10%,4 =266.1450.683=109.12 （萬元）（萬元）方案三方案三 PV=25PVIFA10%,10PVIF10%,3 =256.1450.751=115.38（萬元）（萬元）因此該公司應該選擇因此該公司應該選擇方案二方案二綜合運用綜合運用n 問題問題1：已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲得得100100億元，若億元，若5 5年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利年后

38、開發(fā)，由于價格上漲可獲利160160億元。如果億元。如果不考慮資金的時間價值，根據(jù)不考慮資金的時間價值，根據(jù)160160億元大于億元大于100100億元，可以認為億元，可以認為5 5年后開發(fā)更有利。如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得年后開發(fā)更有利。如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得100100億元，億元，可用于其他投資機會，如果平均每年獲利可用于其他投資機會，如果平均每年獲利1515，則，則5 5年后將有資年后將有資金金 200200億元（億元（1001001.1552001.155200）。因此，可以認為目前開發(fā)更有）。因此，可以認為目前開發(fā)更有利。后一種考慮投資的方法，更符合現(xiàn)實的經(jīng)濟生活。利

39、。后一種考慮投資的方法，更符合現(xiàn)實的經(jīng)濟生活。塔克拉瑪干沙漠油田 問題2：FVIF10,10 FVIF10,30 現(xiàn)在有人愿意給你一筆錢，你選擇現(xiàn)在有人愿意給你一筆錢，你選擇？問題3： 在股改過程中，土地的處置方法有買斷和租賃兩種。假如公司涉及股在股改過程中，土地的處置方法有買斷和租賃兩種。假如公司涉及股改的土地改的土地 估價為估價為100萬元，如果一次買斷的話，國土局開價萬元，如果一次買斷的話，國土局開價60萬元，要求萬元，要求一次付清；而如果租賃的話，每年租金按估價的一次付清；而如果租賃的話，每年租金按估價的5%。年利率為。年利率為5%，公司應，公司應采取租賃還是買斷呢？采取租賃還是買斷呢

40、？ 租賃現(xiàn)值租賃現(xiàn)值： 還是買斷劃算，但如果企業(yè)沒有足夠的現(xiàn)金，也可考慮租賃。還是買斷劃算，但如果企業(yè)沒有足夠的現(xiàn)金，也可考慮租賃。1. 全面閱讀問題2. 決定是PV 還是FV3. 畫一條時間軸4. 將現(xiàn)金流的箭頭標示在時間軸上5. 決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6. 年金的現(xiàn)值不等于項目的現(xiàn)值（記不變的東西）7. 解決問題解決資金時間價值問題的步驟解決資金時間價值問題的步驟5/9/2022n不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算n貼現(xiàn)率的計算貼現(xiàn)率的計算 n計息期短于一年的時間價值計息期短于一年的時間價值 的計算的計算4.4.時間價值中的幾個特殊問題時間價值中的幾個特殊問

41、題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情2.1.5 時間價值計算中的幾個特殊問題時間價值計算中的幾個特殊問題（一）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算逐年貼現(xiàn)求和（例）（二）年金和不等額現(xiàn)金混合情況下的現(xiàn)值是年金的按年金現(xiàn)值公式計算，不等額的逐年貼現(xiàn)，然后求和（例）（三）計息期短于1年時時間價值的計算（四）貼現(xiàn)率的計算時間價值計算中的幾個特殊問題時間價值計算中的幾個特殊問題5/9/2022不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算若干個復利現(xiàn)值之和若干個復利現(xiàn)值之和不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值求和公式：tnttAiPV10)1 (1ntttiAFV110)1 (5/9/2022不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)

42、值的計算 某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%5%，求這筆不等，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。額存款的現(xiàn)值。 例例 題題5/9/2022貼現(xiàn)率的計算n第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第一步求出相關(guān)換算系數(shù)APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,l第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法）第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法）5/9/2022貼現(xiàn)率的計算 把把100100元存入銀行，元存入銀行，1010年后年后可獲本利和可獲本利

43、和259.4259.4元，問銀行存元，問銀行存款的利率為多少？款的利率為多少？ 例例 題題386. 04 .25910010,iPVIF查復利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對應的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應為10%。How?How?當計算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表當計算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個數(shù)值，怎么辦？中的某個數(shù)值，怎么辦？5/9/2022貼現(xiàn)率的計算現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入50005000元，在利率元，在利率為多少時，才能保證在今后為多少時，才能保證在今后1010年中年中每年得到每年得到750750元。元。 667.6750500010,iPVIFA查

44、年金現(xiàn)值系數(shù)表，當利率為查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當利率為8%8%時，系數(shù)為時，系數(shù)為6.7106.710；當利率為當利率為9%9%時，系數(shù)為時，系數(shù)為6.4186.418。所以利率應在。所以利率應在8%8%9%9%之間，假設所求利率超過之間，假設所求利率超過8%8%，則可用兩點確定直線，則可用兩點確定直線方程來計算。方程來計算。插值法插值法121211xxxxyyyy5/9/2022貼現(xiàn)率的計算假設有兩個點為假設有兩個點為A A點（點（8%8%，6.7106.710）B B點為點為（9%,6.418),9%,6.418),則兩點確定的直線方程為：則兩點確定的直線方程為：%8%9%8710. 6418

45、. 6710. 6xy已知已知y=6.667, y=6.667, 則則x=8.147%x=8.147%5/9/2022計息期短于一年的時間價值nmtmir 當計息期短于當計息期短于1 1年，而使用的利率又是年利率時，年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率應分別進行調(diào)整。計息期數(shù)和計息率應分別進行調(diào)整。nFVnPV（1i）n 5/9/2022計息期短于一年的時間價值例 某人準備在第某人準備在第5 5年底獲得年底獲得10001000元收入，元收入，年利息率為年利息率為10%10%。試計算：（。試計算：（1 1）每年計）每年計息一次，問現(xiàn)在應存入多少錢？（息一次，問現(xiàn)在應存入多少錢？（2 2

46、）每）每半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？例例 題題5,10%,510001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10nmtmir105%,101000 0.614614PVFVPVIF元一個上了年紀的木匠準備退休了。一個上了年紀的木匠準備退休了。他告訴雇主，他不想再蓋房子了，他告訴雇主，他不想再蓋房子了，想和他的老伴過一種更加悠閑的生活。想和他的老伴過一種更加悠閑的生活。他雖然很留戀那份報酬，但他該退休了。他雖然很留戀那份報酬，但他該退休了。雇主看到他的好工人要走感到非常惋惜，雇主看到他的好工人要走感到非常惋惜，就問他能

47、不能再建一棟房子，就問他能不能再建一棟房子，就算是給他個人幫忙。就算是給他個人幫忙。木匠答應了木匠答應了。可是，木匠的心思已經(jīng)不在干活上了，可是，木匠的心思已經(jīng)不在干活上了，不僅手藝退步，不僅手藝退步，而且還偷工減料。而且還偷工減料。木匠完工后，雇主來了。木匠完工后，雇主來了。他拍拍木匠的肩膀，誠懇地說：他拍拍木匠的肩膀，誠懇地說： 房子歸你了，這是我送給你的禮物。房子歸你了，這是我送給你的禮物。 木匠感到十分震驚：木匠感到十分震驚：太丟人了呀太丟人了呀要是他知道他是在為自己建房子，要是他知道他是在為自己建房子，他干活兒的方式就會完全不同了。他干活兒的方式就會完全不同了。你就是那個木匠！你就是

48、那個木匠！每天你釘一顆釘子，放一塊木板，壘一面墻，每天你釘一顆釘子，放一塊木板，壘一面墻，但往往沒有竭心全力。但往往沒有竭心全力。終于，你吃驚地發(fā)現(xiàn)，終于，你吃驚地發(fā)現(xiàn)，你將不得不住在自己建的房子里。你將不得不住在自己建的房子里。如果可以重來如果可以重來但你無法回頭但你無法回頭人生就是一項自己做的工程，人生就是一項自己做的工程， 我們我們今天做事的態(tài)度今天做事的態(tài)度決定了明天住的房子決定了明天住的房子2.2 風險與收益風險與收益買國債買國債保險！保險！炒股票炒股票賺錢！賺錢！2.2 風險與收益n2.2.1 風險與收益的概念風險與收益的概念n2.2.2 單項資產(chǎn)的風險與收益單項資產(chǎn)的風險與收益5

49、/9/2022第二節(jié)第二節(jié) 風險與收益風險與收益 一、風險的概念一、風險的概念z 思考：你認為什么是風險？思考：你認為什么是風險？ 在做某件事之前我們就知道這件事必然會在做某件事之前我們就知道這件事必然會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果，那么做這事有風險嗎？出現(xiàn)什么樣的結(jié)果，那么做這事有風險嗎？ 答：沒有風險。答：沒有風險。 如果我們判斷：這事八九成是一個什么什如果我們判斷：這事八九成是一個什么什么結(jié)果，我們會得出什么結(jié)論？么結(jié)果，我們會得出什么結(jié)論？ 答：做這事很有把握，風險不大。答：做這事很有把握，風險不大。 理 財 因此，在財務管理中我們給風險一因此，在財務管理中我們給風險一個描述性的概念：個描述性的概

50、念：一項財務活動的結(jié)果一項財務活動的結(jié)果不確定，我們就稱該項活動有風險。不確定，我們就稱該項活動有風險。理 財 如果我們說這事結(jié)果很難說，你會得如果我們說這事結(jié)果很難說，你會得出什么結(jié)論？出什么結(jié)論？ 答：做這事風險很大。答：做這事風險很大。 那么，是不是說風險就等于損失呢？那么，是不是說風險就等于損失呢？ 同學們畢業(yè)后有的愿意去企業(yè)有的愿意去同學們畢業(yè)后有的愿意去企業(yè)有的愿意去行政事業(yè)單位，為什么會有這種不同的選行政事業(yè)單位，為什么會有這種不同的選擇？擇？ 答：不。風險的存在使我們的一項財務活答：不。風險的存在使我們的一項財務活動的結(jié)果不確定：可能獲取收益也可能蒙受動的結(jié)果不確定：可能獲取收

51、益也可能蒙受損失。損失。 這反映了不同的人對待風險的態(tài)度不同。這反映了不同的人對待風險的態(tài)度不同。理 財n風險：預期收益的不確定性。風險：預期收益的不確定性。n如果企業(yè)的一項行動有多種可能的結(jié)果，其如果企業(yè)的一項行動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務后果是不確定的，就叫有風險。將來的財務后果是不確定的，就叫有風險。 n如果某項行動只有一種后果，就叫沒有風險。如果某項行動只有一種后果，就叫沒有風險。n在財務管理中，對風險和不確定性不作嚴格區(qū)分。 風險風險 華人和猶太人都重視教育，都被認為世界上“最聰明的人，差別在哪？ 一個重要原因是我們的教育缺少一個重要原因是我們的教育缺少投資教育文化投資教育文化二

52、千年前，在中國先賢倡導二千年前，在中國先賢倡導君子喻子義，小人喻于利君子喻子義，小人喻于利“.我們的傳統(tǒng)認為投資投資=風險、風險、風險風險=冒險、冒險、冒險冒險=賭博賭博 風險和報酬的基本關(guān)系是風險越大要求的報酬越高。 必要報酬率=無風險報酬率+必要風險報酬率 風險與報酬的關(guān)系風險與報酬的關(guān)系風險報酬必要風險報酬率無風險報酬率（時間價值）必要報酬率財務決策的類型財務決策的類型 確定型決策確定型決策 風險型決策風險型決策 不確定不確定型型決策決策123n按照決策按照決策所處的條件所處的條件，分為，分為確定確定型財務決策、風險型財務決策和型財務決策、風險型財務決策和不確定型財務決策，不確定型財務決

53、策，前者指對未前者指對未來情況完全掌握、每種方案只有來情況完全掌握、每種方案只有一種結(jié)果的事件的決策；次者指一種結(jié)果的事件的決策；次者指對未來情況不完全掌握、每種方對未來情況不完全掌握、每種方案會出現(xiàn)幾種結(jié)果，但可按概率案會出現(xiàn)幾種結(jié)果，但可按概率確定的條件的決策；后者指對未確定的條件的決策；后者指對未來情況完全不掌握，每種方案會來情況完全不掌握，每種方案會出現(xiàn)幾種結(jié)果，且其結(jié)果不能確出現(xiàn)幾種結(jié)果，且其結(jié)果不能確定的事件的決策。定的事件的決策。計算標準離差率計算標準離差率計算標準離差計算標準離差計算期望報酬率計算期望報酬率確定概率分布確定概率分布計算風險報酬率計算風險報酬率123452.2.2

54、單項資產(chǎn)的風險報酬（計算步驟）單項資產(chǎn)的風險報酬（計算步驟）11niiP0 Pi 1（1 1）確定概率分布確定概率分布二、單項資產(chǎn)的風險報酬例：某公司有兩個投資項目，大發(fā)銀行與富商地產(chǎn)，其基本情況如下：經(jīng)濟情況 發(fā)生概率 銀行報酬率 地產(chǎn)報酬率 繁榮 0.220%100%一般 0.615%15%衰退 0.210%-70%（2 2）計算期望報酬率）計算期望報酬率 期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率進行加權(quán)平均得到的報酬率。它是反映集中趨進行加權(quán)平均得到的報酬率。它是反映集中趨勢的一種量度。又叫預期收益或收益期望值。勢的一種量度。又叫預期收益或收益期望值。 n

55、iiiKPK1K K 期望值期望值 P Pi i 第第i i種結(jié)果出現(xiàn)的概率種結(jié)果出現(xiàn)的概率 K Ki i 第第i i種結(jié)果下的預期報酬率種結(jié)果下的預期報酬率n n 所有可能結(jié)果的數(shù)目所有可能結(jié)果的數(shù)目舉例2-13經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況發(fā)生的經(jīng)濟情況發(fā)生的概率概率Pi報酬率報酬率KiA項目項目B項目項目繁榮繁榮 一般一般 衰退衰退0.2 0.6 0.240 20 070 20 -30A項目項目 KA =400.2+200.6+00.2=20 B項目項目 KB =700.2+200.6+（-30）*0.2=20（3）計算標準離差）計算標準離差 一般地講，在一般地講，在期望值（期望報酬率）相同時

56、期望值（期望報酬率）相同時，標準離差越大，風險性越大。標準離差越大，風險性越大。（注意條件）（注意條件）A項目項目 A = 12.65 B項目項目 B = 31.62標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離差程度的一種量度。是反映離差程度的一種量度。（4）計算標準離差率）計算標準離差率KV在在期望報酬率不等期望報酬率不等時，必須計算標準離差率時，必須計算標準離差率才能比較風險的大小。才能比較風險的大小。 一般而言，標準離差率越大，風險性越大。一般而言，標準離差率越大，風險性越大。Back 標準離差是一個絕對值，不能用來比較

57、預期收益率標準離差是一個絕對值，不能用來比較預期收益率不同的投資項目的風險程度不同的投資項目的風險程度（5)5)計算風險價值（報酬）計算風險價值（報酬）風險報酬=風險報酬系數(shù)*標準離差率。 即Q=b*v 式中：b由專家測定；v計算得知。 風險程度越大，應得到的收益率也應該越高，投資風險收益應該與反映風險程度的標準離差率成正比例關(guān)系?？偼顿Y報酬率=無風險報酬率+風險報酬率 K=RF+RR=RF+ bV 其中：無風險報酬率可以用國庫券報酬率替代。 決策準則：預期報酬率（無風險報酬率+風險報酬率），可行；否則不可行。 東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分東方制造公司和西京自來水公司股票

58、的報酬率及其概率分布情況詳見下表，假設無風險報酬率為布情況詳見下表，假設無風險報酬率為10%，西京自來水公司，西京自來水公司風險報酬系數(shù)為風險報酬系數(shù)為5%，東方制造公司的為，東方制造公司的為8%，試計算兩家公司，試計算兩家公司的標準離差率和投資報酬率的標準離差率和投資報酬率? 經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況 該種經(jīng)濟情況發(fā)該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率生的概率(pi)報酬率報酬率(Ki )西京自來水公司西京自來水公司東方制造公司東方制造公司繁榮繁榮0.2040%70%一般一般0.6020%20%衰退衰退0.200%-30%東方制造公司和西京自來水公司股票報酬率的概率分布東方制造公司和西京自來水公司股票報酬率的概率

59、分布例題例題a=40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20%b=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%期望報酬率相同，需要進一步期望報酬率相同，需要進一步計算標準離差計算標準離差 西京自來水公司的標離差：西京自來水公司的標離差： = =12.65% 東方制造公司的標準離差：東方制造公司的標準離差： = =31.62% 西京自來水公司的標離差率和投資報酬率：西京自來水公司的標離差率和投資報酬率： V=12.65%20%=63.25% ，K=10%+5%63.25%=13.16%東方制造公司的標準離差率和投資報酬率東方制造公司的標準離差率和投資報酬率：V=31.62

60、%20%=158.1% K=10%+8%158.1%=22.65%一、債券的估價一、債券的估價二、股票的估價二、股票的估價第三節(jié) 證券估價評估何種價值n評估何種價值？n帳面價值帳面價值（Book ValueBook Value）n根據(jù)會計原則核算的價值。根據(jù)會計原則核算的價值。賬面價值具有良好的客觀性，賬面價值具有良好的客觀性，可以重復驗證?？梢灾貜万炞C。n市場價值（市場價值（Market ValueMarket Value）n市場價值是資產(chǎn)交易時的市場價格。市場價值是資產(chǎn)交易時的市場價格。n內(nèi)在價值（內(nèi)在價值（Intrinsic ValueIntrinsic Value）n稱為經(jīng)濟價值，是指