勾股定理二教學(xué)設(shè)計(jì)

1、勾股定理二教學(xué)設(shè)計(jì)龍爪中學(xué) 趙世虎一、教學(xué)目標(biāo)的確定：1、知識(shí)目標(biāo)：（）經(jīng)歷用拼圖法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步理解掌握勾股定理；（）了解勾股定理的歷史，初步掌握勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、能力目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展合情合理的推理能力，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感目標(biāo)：（）通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。（）通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。（ 3）弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，積淀一份中華情結(jié)，以“勤奮與好學(xué)齊飛，成長(zhǎng)與快樂(lè)共進(jìn)”同學(xué)生共勉教學(xué)重、難點(diǎn)的確定重點(diǎn)確立為：通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理及勾股定理的

2、應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法經(jīng)驗(yàn)。難點(diǎn)確立為：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法驗(yàn)證勾股定理。二、教學(xué)方法及教學(xué)手段：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)中，我以學(xué)生為本位，為學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺(tái)；利用直觀教具和多媒體課件，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)性，讓他們動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼。教師融于學(xué)生之中。成為其中一員，共同探索。在學(xué)生探索知識(shí)的本質(zhì)處適當(dāng)點(diǎn)撥，加以引導(dǎo)，層層深入，讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程。使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，在積極的思維中獲取知識(shí)，發(fā)展能力。三、教學(xué)程序的整體設(shè)想整個(gè)過(guò)程分六個(gè)環(huán)節(jié)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境

3、，引入新課1觀察直角三角形拼成的兩幅圖案“美麗勾股樹(shù)”，2.2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案. 它象轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車揮舞著手臂，歡迎來(lái)自世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家們.我設(shè)計(jì)了由直角三角形拼成的兩幅圖案“美麗勾股樹(shù)”，在這里，讓學(xué)生感受到直角三角形的勾股樹(shù)“之美。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：a.學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣。b.學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度。目的充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)，通過(guò)欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的課題?；顒?dòng)2 自主實(shí)踐，探索驗(yàn)證分組活動(dòng)：用四個(gè)全等直角三角形拼圖接著我提問(wèn)：“還有其它的拼法嗎？” 

4、;小組競(jìng)爭(zhēng)展示拼圖那個(gè)小組能把驗(yàn)證定理的拼圖加以展示？首先利用“弦圖”讓學(xué)生進(jìn)行拼圖，完成后，請(qǐng)學(xué)生用不同的代數(shù)方法求拼成的弦圖的面積。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在經(jīng)歷了拼圖，計(jì)算后，很自然地會(huì)發(fā)現(xiàn)a2+b2=c2這個(gè)規(guī)律，并且學(xué)生總結(jié)出任何四個(gè)全等直角三角形都能像“弦圖” 那樣拼成一個(gè)正方形，都有a2+b2=c2這個(gè)規(guī)在這里，我鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，像探索第一種拼法一樣通過(guò)用不同的方法計(jì)算面積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 在課堂上開(kāi)展分組競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng)，讓學(xué)生親手操作：同時(shí)要求分組匯報(bào)交流結(jié)果，把合理的驗(yàn)證定理的拼圖加以展示?！皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！彼裕髮W(xué)生分學(xué)習(xí)小組，動(dòng)手實(shí)踐，積極思考，使學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)里獲得技能與解

5、決問(wèn)題的方法。培養(yǎng)學(xué)生互幫互助團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生都能親自動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探索與合作交流，積極思考，學(xué)生的思維有充分表達(dá)的時(shí)間和空間。學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中得到了不同程度的發(fā)展。達(dá)到一定的預(yù)設(shè)效果。新知獲得的同時(shí)，也促成了他們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)科學(xué)品質(zhì)的養(yǎng)成。活動(dòng)3 應(yīng)用定理，解決問(wèn)題求鏡泊湖A、B兩點(diǎn)之間距離的問(wèn)題，你有什么辦法呢？ 活動(dòng)4 鞏固，延伸，拓展如圖：小方格都是邊長(zhǎng)為的正形，求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng)。 、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖）他們登陸后先往東走千米，又往北走千米， 遇到障礙后又往西走了千米，再折向北走到千米處往東一拐

6、，僅走千米就找到寶藏， 問(wèn)登陸點(diǎn)到寶藏埋藏 點(diǎn)的直線距離是多少千米？3、給你兩個(gè)全等直角三角形，你能用它拼圖，驗(yàn)證勾股定理嗎？4、探索以三角形的三邊為直徑向外作半圓時(shí)，觀察三個(gè)半圓之間的關(guān)系，如果以直角三角形的三邊向外作等邊三角呢向外作正方形呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？照這個(gè)樣子，你會(huì)作出什么推測(cè)？讓學(xué)生充分地發(fā)表意見(jiàn)，互相交流，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多側(cè)面提出合理、新穎、獨(dú)特的解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。各抒己見(jiàn)，大膽表現(xiàn)自我，學(xué)生的積極性一定會(huì)達(dá)到高潮，解題的方法也會(huì)非常多，比如，做特殊的圖形，矩形，正方形，等邊三角形等，用對(duì)稱圖形的，用全等證明的等。我身在其中對(duì)他們出現(xiàn)的各種預(yù)想不到的問(wèn)題加

7、以正確的引導(dǎo)。一番討論后，我不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)全體學(xué)生思考能不能用勾股定理的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決，要求學(xué)生思考后說(shuō)出解決問(wèn)題的方案。然后我給出具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生求解。 這一環(huán)節(jié)，我首先出示兩個(gè)練習(xí)，鼓勵(lì)繼續(xù)從不同的角度思考，然后合作交流后，要求小組把最有效地解題方法在全班予以展示。小組之間比一比，賽一賽。學(xué)生合作交流后，把最有效地解題方法在全班予以展示。教師和學(xué)生對(duì)解題方法和過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，查漏補(bǔ)缺。這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生有難度，所以交流時(shí)，教師要融入其中，看看是不是所有的小組都完成了拼圖，教師巡視并加以引導(dǎo)。為了讓大家明白這個(gè)問(wèn)題，可以讓拼圖成功的一組中，學(xué)習(xí)較差的同學(xué)，到黑板演示拼圖，并講解驗(yàn)

8、證定理的過(guò)程，此環(huán)節(jié)學(xué)生處于延伸和拓展階段，要求學(xué)生充分思考后，進(jìn)行合作交流。教師對(duì)學(xué)生想到的正確解法一一肯定并加以鼓勵(lì)，同時(shí)對(duì)于沒(méi)有想到解決問(wèn)題的學(xué)生，給予適當(dāng)提示。如果學(xué)生完成的不好，我可以將這個(gè)問(wèn)題留為課后思考題。讓下節(jié)課成為本節(jié)課的延續(xù)。  理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型的能力 數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，運(yùn)用于實(shí)踐，為了讓學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展，處理例題時(shí)，我不是和盤托出，而是打破常規(guī)，創(chuàng)造性地使用教材要讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。因此，我在練習(xí)安排上立足于鞏固，著眼于發(fā)展，同時(shí)兼顧差異，滿足少數(shù)同學(xué)渴望發(fā)展的要求。加強(qiáng)對(duì)直角三角形的三邊的圖形結(jié)構(gòu)與數(shù)字結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，熟練應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)努力，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)與克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因?yàn)橛辛搜由旌屯卣拐n堂才能做到開(kāi)放，學(xué)生才能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，才能體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，發(fā)展能力?；顒?dòng)5  欣賞體會(huì)，豐富自我向?qū)W生展示勾股定理的有關(guān)史料1.畢達(dá)哥拉斯2.周髀算經(jīng)3.歐幾里得讓學(xué)生更好地體會(huì)勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，體會(huì)勾股定理在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值 。陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。完善人的個(gè)性品格?；顒?dòng)6 回顧小結(jié)整體感知這節(jié)課你學(xué)到了什么