25.4解直角三角形的應(yīng)用(1)仰角俯角學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)125.4解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用(1)仰角俯角仰角俯角在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知兩兩元素元素 可以求得這個三角形的其他三個元素可以求得這個三角形的其他三個元素.1.解直角三角形解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)(如圖如圖)(2)兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:abctanAabsinAaccosAbc(至少有一個元素是邊至少有一個元素是邊)abA cot第1頁/共15頁已知：在已知：在ABC中，

2、中，C=900若若A= ，AC=b BC=? b第2頁/共15頁建平實驗中學(xué)建平實驗中學(xué) 王玨瑜王玨瑜第3頁/共15頁甲甲乙乙測繪員 第4頁/共15頁鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測量時，視線與水平線所成的角中，在進(jìn)行測量時，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做視線在水平線上方的角叫做仰角；仰角；視線在水平線下方的角叫做視線在水平線下方的角叫做俯角俯角 每天多學(xué)一點每天多學(xué)一點甲甲AD 第5頁/共15頁如圖，如圖， BCA= DEB=90 ， FB/AC / DE，從從A看看B的仰角是的仰角是_；從從B看看A的俯角是的俯角是 。從從B看看D的俯角是的

3、俯角是 ； 從從D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平線水平線第6頁/共15頁甲甲ADEF10米米例題例題1 如圖，測繪員在地面上離甲大樓底部如圖，測繪員在地面上離甲大樓底部D處處10米的米的F處設(shè)立了一個觀測點，利用測角儀測得處設(shè)立了一個觀測點，利用測角儀測得甲大樓頂端甲大樓頂端A處的仰角為處的仰角為600，(ADFD )已知測已知測角儀的角儀的EF的高為的高為1.5米，求出甲大樓的高度。米，求出甲大樓的高度。(精確到精確到0.1米米)60732. 13414. 12第7頁/共15頁甲甲乙乙HBC例題例題2 如圖，測繪員把觀測點設(shè)在甲樓一窗口如圖，測繪

4、員把觀測點設(shè)在甲樓一窗口H處，處，從從H處測得乙樓頂端處測得乙樓頂端B的仰角為的仰角為320，乙樓底部，乙樓底部C的的俯角是俯角是250 （ BCLC ） ，兩幢大樓之間距離，兩幢大樓之間距離LC為為40米，求出乙大樓的高度（精確到米，求出乙大樓的高度（精確到1米）米）E3225L40米米第8頁/共15頁HBCL3225例題例題2 如圖，測繪員把觀測點設(shè)在甲樓某窗口如圖，測繪員把觀測點設(shè)在甲樓某窗口H處，從處，從H處測得乙樓頂端處測得乙樓頂端B的仰角為的仰角為320，乙樓底部，乙樓底部C的俯角是的俯角是250（BCLC )，兩幢大樓水平距離為，兩幢大樓水平距離為40米，求出乙大樓的高度。（精確

5、到米，求出乙大樓的高度。（精確到1米）米）E解 :過H作HEBC,交BC于點E. 根據(jù)題意，可知 ：BHE=320， CHE=250HE=LC=40（米）HEBE在RtBEH中,tanBHE=BE=HEtanBHE=40tan32025.0(米) ，得在RtHEC中,tanCHE=HECE，得CE=HEtanCHE=40tan25018.7(米)則BC=BE+CE25.0+18.7=43.744(米).答:乙樓的高度約為44米.第9頁/共15頁練習(xí)一練習(xí)一 如圖，為了測量鐵塔的高度，離鐵塔底如圖，為了測量鐵塔的高度，離鐵塔底部部160米的米的C處，用測角儀測得塔頂處，用測角儀測得塔頂A的仰角為

6、的仰角為30度，已知測角儀的高度，已知測角儀的高CD為為1.5米，鐵塔的高度米，鐵塔的高度AB為為 米（用含根號的式子表示）（用含根號的式子表示） CADEB)5 . 133160(第10頁/共15頁甲甲ADF練習(xí)二練習(xí)二 如圖，測繪員在地面上離甲大樓底部如圖，測繪員在地面上離甲大樓底部D處處10米的米的F處設(shè)立了一個觀測點，利用測角儀測得甲處設(shè)立了一個觀測點，利用測角儀測得甲大樓頂端大樓頂端A處的仰角為處的仰角為600，又測得，又測得AD上上B處的仰角為處的仰角為450(ADFD ) ，AB的長度為的長度為 米。米。（用含根號的式子表示）（用含根號的式子表示）BC)10310(第11頁/共1

7、5頁練習(xí)三練習(xí)三 如圖測繪員在樓頂如圖測繪員在樓頂A處測得電線桿處測得電線桿CD底部底部C的俯角為的俯角為300 ，下樓后測得，下樓后測得C到樓房到樓房A處下方的底部處下方的底部B（在點（在點A處正下方處正下方）的距離為）的距離為10米。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能求出樓高米。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能求出樓高AB嗎？如果嗎？如果能能,求出樓高求出樓高.（精確到（精確到0.1米）如果不能，你認(rèn)為還要測量那米）如果不能，你認(rèn)為還要測量那些量，才能求出樓高？說說你的理由。些量，才能求出樓高？說說你的理由。DCAB10米米E732. 13414. 12第12頁/共15頁1 仰角，俯角仰角，俯角2 用解直角三角形的知識解決實際問題用解直角三角形的知識解決實際問題 第13頁/共1