基于MATLAB的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機仿真課程設(shè)計(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上唐 山 學 院自動控制系統(tǒng) 課 程 設(shè) 計 題 目 基于MATLAB的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機仿真 系 (部) 智能與信息工程學院 班 級 12電本1班 姓 名 學 號 指導教師 呂宏麗 吳錚 2016 年 1 月 18 日至 1 月 22 日 共 1 周2016年 1 月 22 日自動控制系統(tǒng) 課程設(shè)計任務(wù)書一、設(shè)計題目、內(nèi)容及要求1.設(shè)計題目：基于MATLAB的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機仿真2.設(shè)計內(nèi)容：以異步電動機在靜止坐標系中為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)為核心，構(gòu)建異步電動機仿真模型。要求：（1）推導出相應(yīng)的狀態(tài)方程；（2）三相正弦對稱電壓、和經(jīng)3/2變換模塊，

2、得到相應(yīng)的兩相電壓，送入異步電動機仿真模型，輸出兩相電流經(jīng)2/3變換模塊，得到三相電流、和；（3）觀察空載起動和加載過程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動機穩(wěn)態(tài)電流波形，觀察轉(zhuǎn)子磁鏈波形。3.設(shè)計要求：要求學生利用MATLAB/SIMULINK仿真平臺獨立完成異步電動機的建模，波形仿真結(jié)果正確，說明書格式符合要求。二、設(shè)計原始資料仿真電機參數(shù)：，。三、要求的設(shè)計成果（課程設(shè)計說明書、設(shè)計實物、圖紙等）課程設(shè)計說明書，異步電動機的仿真模型及仿真波形圖。四、進程安排第二十周 周一：查閱資料，狀態(tài)方程推導； 周二至周三：異步電動機數(shù)學建模并仿真； 周四：撰寫課程設(shè)計說明書；周五：課程設(shè)計答辯。五、主要參考

3、資料 1 陳伯時電力拖動自動控制系統(tǒng)（第三版）北京：機械工業(yè)出版社，20032 薛定宇基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用北京：清華大學出版社，2002目 錄專心-專注-專業(yè)1引言異步電動機具有非線性、強耦合性、多變量的性質(zhì)，要獲得高動態(tài)調(diào)速性能，必須從動態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動機的調(diào)速方案。矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是已經(jīng)獲得成熟應(yīng)用的兩種基于動態(tài)模型的高性能交流電動機調(diào)速系統(tǒng)，矢量控制系統(tǒng)通過矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電機模型，然后模仿直流電機控制策略設(shè)計控制系統(tǒng)；直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)利用轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈幅值偏差的正

4、、負符號，根據(jù)當前定子磁鏈矢量所在位置，直接選取合適的定子電壓矢量，實施電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制。兩種交流電動機調(diào)速系統(tǒng)都能實現(xiàn)優(yōu)良的靜、動態(tài)性能，各有所長，也各有不足。但是無論是哪種控制方法都必須經(jīng)過仿真設(shè)計后才可以進一步搭建電路實現(xiàn)異步電動機的調(diào)速。本設(shè)計是基于MATLAB的按定子磁鏈定向的異步電動機控制仿真，通過模型的搭建，使得異步電動機能夠以圖形數(shù)據(jù)的方式經(jīng)行仿真，模擬將要實施的轉(zhuǎn)子磁鏈設(shè)計，查看設(shè)計后的轉(zhuǎn)矩、磁鏈、電流、電壓波形，對比觀察空載起動和加載過程的轉(zhuǎn)速仿真波形，觀察異步電動機穩(wěn)態(tài)電流波形，觀察轉(zhuǎn)子磁鏈波形。2異步電動機的三相數(shù)學模型2.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)異步電機

5、數(shù)學模型的建立實質(zhì)是找出異步電機的電磁耦合關(guān)系，而電磁耦合是機電能量轉(zhuǎn)換的必要條件，電流與磁通的乘積產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩與磁通的乘積得到感應(yīng)電勢。由于他勵直流電機的勵磁繞組和電樞繞組相互獨立，勵磁電流和電樞電流單獨可控。若忽略對勵磁的電樞反應(yīng)或通過補償繞組抵消之，則勵磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動勢在空間相差/3，無交叉耦合，氣隙磁通由勵磁繞組單獨產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通和電樞電流的乘積。不考慮弱磁調(diào)速時，可以在電樞合上電源以前建立磁通，并保持勵磁電流恒定，這樣就可以認為磁通不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程，一次直接通過電樞電流來控制轉(zhuǎn)速了?？梢钥闯鲋绷麟姍C動態(tài)數(shù)學模型只有一個輸入變量(電樞電壓)，和一個輸出變量

6、(轉(zhuǎn)速)，可以用單變量系統(tǒng)來描述，完全可以應(yīng)用線性控制理論和工程設(shè)計方法進行分析。而交流異步電動機則不同，不能簡單用單變量的方法控制來設(shè)計分析，因為異步電機變壓變頻調(diào)速時需要進行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。這是由于電機有一個三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態(tài)性能，也需對磁通施加控制，使它在動態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動態(tài)轉(zhuǎn)矩。當直流電機在基速以下運行時，容易保持磁通恒定，可以視為常數(shù)，異步電動機無法單獨對磁通進行控制，電流乘以磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘以磁通產(chǎn)

7、生感應(yīng)電動勢，在數(shù)學模型中含有兩個變量的乘積項，因此，即使不考慮磁路飽和等因素，數(shù)學模型也是非線性的。三相異步電機定子繞組在空間互差2/3，轉(zhuǎn)子也可等效為空間互差2/3的三相繞組，各繞組間存在交叉耦合，每個繞組都有各自的電磁慣性，再考慮運動系統(tǒng)的機電慣性，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角積分關(guān)系等，動態(tài)模型是高階的?？偠灾?，異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階，非線性，強耦合的高階的多變系統(tǒng)。2.2異步電機三相數(shù)學模型的建立過程研究異步電動機時，作如下假設(shè)：1) 忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對稱，在空間互差2/3電角度，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布；2) 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；3) 忽略鐵芯

8、損耗；4) 不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。無論電機轉(zhuǎn)子是繞線型還是籠型的，都將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。這樣，實際電機繞組就等效成圖2-1所示的三相異步電機的物理模型。圖2-1 三相異步電動機的物理模型在圖2-1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度q為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時，異步電機的數(shù)學模型由下述磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。2.2.1磁鏈方程每個繞組的磁鏈是它本身的自

9、感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達為（2-1）或?qū)懗?（2-2）式中，是6×6電感矩陣，其中對角線元素，是各有關(guān)繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。實際上，與電機繞組交鏈的磁通主要只有兩類：一類是穿過氣隙的相間互感磁通，另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。電感的種類和計算：定子漏感Lls定子各相漏磁通所對應(yīng)的電感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感Llr轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對應(yīng)的電感；定子互感Lms與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感Lmr與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感

10、磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為Lms=Lmr對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為（2-3）轉(zhuǎn)子各相自感為（2-4）兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深悾海?）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。第一類固定位置繞組的互感：三相繞組軸線彼此在空間的相位差是±120°，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是（2-5）（2-6）第二類變化位置繞組的互感：定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為（2-7）（2-8）（

11、2-9）當定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感 Lms。將式（2-5）式（2-9）都代入式（2-2），即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣方程是比較復雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式（2-10）式中（2-11）（2-12）（2-13）值得注意的是，和兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標變換，后面將詳細討論這個問題。2.2.2電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為式中uA、uB、uC、ua、ub、uc定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值

12、；iA、iB、iC、ia、ib、ic定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；YA、YB、YC、Ya、Yb、Yc各相繞組的全磁鏈；Rs、Rr定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻；上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標“ ”均省略，以下同此。將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號 d /dt，則或?qū)懗?如果把磁鏈方程（2-1）代入電壓方程（2-2）中，即得展開后的電壓方程為（2-14）式中，項屬于電磁感應(yīng)電動勢中的脈變電動勢（或稱變壓器電動勢），項屬于電磁感應(yīng)電動勢中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。2.2.3轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機中，在線性電感的條件下，磁場的儲能和磁共能為（2-

13、15）而電磁轉(zhuǎn)矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率（電流約束為常值），且機械角位移 qm = q / np ，于是（2-16）將式（2-15）代入式（2-16），并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（2-11）（2-13），得（2-17）又由于代入式（2-17）得（2-18）轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標系形式：以式（2-8）代入式（2-18）并展開后，舍去負號，意即電磁轉(zhuǎn)矩的正方向為使 q 減小的方向，則（2-19）應(yīng)該指出，上述公式是在線性磁路、磁動勢在空間按正弦分布的假定條件下得出來的，但對定、轉(zhuǎn)子電流對時間的波形未作任何假定，式中的 i 都是瞬時值。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流

14、諧波的三相異步電機調(diào)速系統(tǒng)。2.2.4運動方程在一般情況下，電力拖動系統(tǒng)的運動方程式是（2-20）TL 負載阻轉(zhuǎn)矩；J 機組的轉(zhuǎn)動慣量；D與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。對于恒轉(zhuǎn)矩負載，D = 0 ，K = 0 ，則（2-21）將式（2-10），式（2-14），式（2-19）和式（2-21）綜合起來，再加上（2-22）便構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負載下三相異步電機的多變量非線性數(shù)學模型。3坐標變換和狀態(tài)方程分析和求解非線性方程顯然是十分困難的。在實際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡化，簡化的基本方法是坐標變換。3.1坐標變換的基本思路從上節(jié)分析異步電機數(shù)學模型的過程中可以看出，這個數(shù)學模型之所以復雜，

15、關(guān)鍵是因為有一個復雜的6´6電感矩陣，它體現(xiàn)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復雜關(guān)系。因此，要簡化數(shù)學模型，須從簡化磁鏈關(guān)系入手。直流電機的數(shù)學模型比較簡單，先分析一下直流電機的磁鏈關(guān)系。圖3-1中繪出了二極直流電機的物理模型，圖中F為勵磁繞組，A為電樞繞組，C為補償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線稱作直軸或d軸（direct axis），主磁通F的方向就是沿著d軸的，A和C的軸線則稱為交軸或q軸（quadrature axis）。圖3-1 二極直流電動機的物理模型雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當一條支路中的導

16、線經(jīng)過正電刷歸入另一條支路中時，在負電刷下又有一根導線補回來。這樣，電刷兩側(cè)每條支路中導線的電流方向總是相同的，因此，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好像一個在q軸上靜止的繞組一樣。但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和真正靜止的繞組不同，通常把這種等效的靜止繞組稱作“偽靜止繞組”（pseudo-stationary coils）。電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與d軸垂直而對主磁通影響甚微，所以直流電機的主磁通基本上唯一地由勵磁繞組的勵磁電流決定，這是直流電機的數(shù)學模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。如果能將交流電機的物理模

17、型等效地變換成類似直流電機的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。在這里，不同電機模型彼此等效的原則是：在不同坐標下所產(chǎn)生的磁動勢完全一致。3.2三相-兩相變換（3/2變換和2/3變換）現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組a、b之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱3/2變換。圖3-2中繪出了A、B、C和a、b兩個坐標系，為方便起見，取A軸和a軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動勢為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標軸上。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化著，圖中

18、磁動勢矢量的長度是隨意的。圖3-2 三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量 設(shè)磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與二相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在a、b 軸上的投影都應(yīng)相等，因此寫成矩陣形式，得（3-1）考慮變換前后總功率不變，在此前提下，匝數(shù)比應(yīng)為（3-2）代入式（3-1），得（3-3）令C3/2表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則（3-4）如果要從兩相坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換），可利用增廣矩陣的方法把擴成方陣，求其逆矩陣后，在除去增加的一列，即得（3-5）如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = - iA -

19、iB 。代入式（3-4）和（3-5）并整理后得（3-6）（3-7）按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。3.3靜止兩相坐標系狀態(tài)方程的建立在坐標系上可選的變量共有9個，即轉(zhuǎn)速 w ，4個電流變量和4個磁鏈變量。由于轉(zhuǎn)子電流是不可測的，不宜用作狀態(tài)變量，因此只能選轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈，或者定子電流和定子磁鏈。也就是說，可以用兩種狀態(tài)方程來表示，即和兩種狀態(tài)方程。本設(shè)計計算采用轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈，再加上轉(zhuǎn)速w共個5狀態(tài)變量來建立狀態(tài)方程。坐標系上的磁鏈方程表示為（3-8）其電壓方程為（3-9）消去中間變量、，整理后得出狀態(tài)方程為（3-10）ab靜止坐標系上

20、的轉(zhuǎn)矩方程為（3-11）靜止坐標系上磁鏈方程為（3-12）推導出（3-13）代入式得出靜止坐標系電磁轉(zhuǎn)矩表達式為（3-14）4系統(tǒng)模型生成及仿真 4.1各模型實現(xiàn)本設(shè)計主要有3/2轉(zhuǎn)換模型，轉(zhuǎn)子磁鏈電動機模型，2/3轉(zhuǎn)換模型三個子系統(tǒng)組成。4.1.1 3/2變換模型由式（3-3）和式（3-4）可得到三相坐標系變換到兩相坐標系的電壓變換式為也就是令C3/2表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則用Simulink建模得到模型如圖4-1所示。圖4-1 3/2電壓變換模型4.1.2異步電動機模型異步電動機在靜止坐標系的電磁轉(zhuǎn)矩表達式為：建立異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型如圖4-2所示：圖4-2 異步

21、電動機動態(tài)數(shù)學模型4.1.3 2/3變換模型從兩相坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換），可利用增廣矩陣的方法把式（3-4）中的矩陣擴成方陣，求其逆矩陣后，在除去增加的一列，即可得到兩相坐標系變換到三相坐標系的電流變換陣為也就是建立2/3變換模塊的數(shù)學模型如圖4-3所示：圖4-3 2/3電流變換模型4.2整體模型按照仿真的要求連接各封裝模塊模型得到整體模型如圖4-4所示：圖4-4 整體模塊模型4.3仿真參數(shù)設(shè)置三相正弦電壓幅值為380，頻率為50Hz（即100*pi），相位互差120度，采樣時間設(shè)為0.0001s。階躍輸入作用時間0.5s，階躍信號幅值50v，采樣時間0.0001s。輸出TE

22、-W的波形參數(shù)設(shè)置為xmin:-50，xmax:200，ymin:-50，ymax:350，采樣時間0.0001s。兩相磁鏈輸出波形器參數(shù)：xmin:-3，xmax:3，ymin:-3，ymax:3，采樣時間0.0001s。仿真電機參數(shù)：，。4.4仿真結(jié)果初始狀態(tài)電機正常啟動，在0.5s的時刻，加上一個值為50的負載轉(zhuǎn)矩，觀察仿真得到的各個量之間變化關(guān)系。仿真結(jié)果如圖4-5圖4-9：圖4-5 轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系圖圖4-6 轉(zhuǎn)速變化圖圖4-7 定子電流變化圖圖4-8 定子穩(wěn)態(tài)電流圖分析仿真結(jié)果：異步電動機模型在給定電壓下，開始從零時刻啟動，轉(zhuǎn)速上升，直至到達穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，在加載的過程中，轉(zhuǎn)速下降，經(jīng)過一定調(diào)節(jié)時間到達新的穩(wěn)定值。在電機啟動和加載的過程中，電磁轉(zhuǎn)矩震蕩減少，加快轉(zhuǎn)速上升，接近穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，電磁轉(zhuǎn)矩開始減少，最后穩(wěn)定為負載轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子電流與電磁轉(zhuǎn)矩成正比，變換規(guī)律類似。轉(zhuǎn)子磁鏈在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，總體變化不大。5總結(jié)本次課程設(shè)計是基于MATLAB/Simulink軟件，建立異步電動機直接轉(zhuǎn)距控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子磁鏈仿真模型。在分析異步電動機的物理模型后，建立異