[理學(xué)]微積分E36 復(fù)習(xí)ppt課件

1、例例).0(),100()2)(1()(fxxxxxf 求求設(shè)設(shè)解解0)0()(lim)0(0 xfxffx)100()2)(1(lim0 xxxx!100 利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)某些簡單函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)定義求有時(shí)很某些簡單函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)定義求有時(shí)很 方便方便例例).0(,sin1sin1arcsin)(fxxxxf求設(shè)解解0)0()(lim)0(0 xfxffxxxxxxsin1sin1arcsinlim01求分段函數(shù)分界點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定要用導(dǎo)數(shù)的定義求分段函數(shù)分界點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定要用導(dǎo)數(shù)的定義.可導(dǎo)，則和分別在、，其中設(shè)axaxxxaxx

2、axAaxxxf)()(),(,),()();( )( ,xxfax 時(shí)時(shí));( )( ,xxfax 時(shí)時(shí),)()1(,不連續(xù)不連續(xù)在在若若時(shí)時(shí)axxfax 不存在。不存在。則則)( af例例)( ,)()2(afaxxf 則則連連續(xù)續(xù)在在若若axAxax )(lim0 axaxax )()(lim0 ),( a ).( )()(lim)(lim)( 00aaxaxaxAxafaxax axxaxAaxxxf),(,),()(二階可導(dǎo)。二階可導(dǎo)。在點(diǎn)在點(diǎn)使使求求，設(shè)設(shè)0002003)(,)()(,)(xxfcbaxxcxxbxxaxxxxf )()0()0()()1(0000 xfxfxfxx

3、f 連續(xù)，連續(xù)，在點(diǎn)在點(diǎn)解：解：.30 xc )()()()2(000 xfxfxxf 一階可導(dǎo)，一階可導(dǎo)，在點(diǎn)在點(diǎn).320 xb 例例：.,)(2,3)( 0002 xxbxxaxxxxf)( )( )()3(000 xfxfxxf 二階可導(dǎo)，二階可導(dǎo)，在點(diǎn)在點(diǎn).30 xa .,2,6)( 00 xxaxxxxf.,)(2,3)( 0002 xxbxxaxxxxf).(, )2()(xfxxxxf 求求設(shè)設(shè)例例解解先去掉絕對值先去掉絕對值,2),2(20),2(0),2()(222 xxxxxxxxxxf,0時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) x, 0)0()0( ff; 0)0( f,20時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) x;43)(2x

4、xxf ,02時(shí)時(shí)或或當(dāng)當(dāng) xx;43)(2xxxf 3. 對帶絕對值號(hào)的函數(shù)，在求導(dǎo)前一定要先去掉絕對值對帶絕對值號(hào)的函數(shù)，在求導(dǎo)前一定要先去掉絕對值 號(hào)號(hào).,2時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) x4)2(f4)2(f),2()2( ff.2)(處不可導(dǎo)處不可導(dǎo)在在 xxf , 20 ,43, 0, 00, 2,43)(22xxxxxxxxxf或或).2(limsin)(21nfnxyxfyn 求求在原點(diǎn)相切，在原點(diǎn)相切，與與例設(shè)曲線例設(shè)曲線xfxffx )0()0(lim)0( 01)(lim0 xxfx)0()( xxxf)(2)2( nnnf.22lim)2(lim2121 nnnfnnn利用導(dǎo)數(shù)定義求極限利

5、用導(dǎo)數(shù)定義求極限. 1)(sin)0( , 00sin)0(0 xxff解解：由由已已知知，DB 3 3、若若函函數(shù)數(shù))(xf在在點(diǎn)點(diǎn)0 x不不連連續(xù)續(xù)，則則)(xf在在0 x ( ( ) ) （A A）必必不不可可導(dǎo)導(dǎo)； （B B）必必定定可可導(dǎo)導(dǎo)； （C C）不不一一定定可可導(dǎo)導(dǎo)； （D D）必必?zé)o無定定義義. . 4 4、如如果果)(xf= =（ ） ，那那么么0)( xf. .( (A A) ) xxarccos2arcsin ；( (B B) ) xx22tansec ；( (C C) ) )1(cossin22xx ；( (D D) ) xarctanarcxcot. . 5 5、如如果果 0),1(0,)(2xxbxexf