第3課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象及特征學(xué)習(xí)手冊ppt課件

1、第1章二次函數(shù)12二次函數(shù)的圖像第3課時 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象及特征第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖像知識點一知識點一 用配方法將二次函數(shù)用配方法將二次函數(shù)y yax2ax2bxbxc c變成變成y ya(xa(xm)2m)2k k的方式的方式二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc轉(zhuǎn)化為頂點式為轉(zhuǎn)化為頂點式為y_ 1用配方法將二次函數(shù)用配方法將二次函數(shù)y3x26x2化成化成ya(xm)2k的方的方式式解：解：y3x26x23(x22x)2 3(x1)2123(x1)25.知識點二知識點二 二次函數(shù)二次函數(shù)y yax2ax2bxbxc(a0)c(a0)的圖象特征的圖象特征二次函數(shù)二次函數(shù)

2、yax2bxc(a0)的圖象是一條的圖象是一條_，它的對稱，它的對稱軸是直線軸是直線_，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是_.拋物線拋物線1.2二次函數(shù)的圖像2對二次函數(shù)對二次函數(shù)y3x26x的圖象及性質(zhì)，以下說法不正確的圖象及性質(zhì)，以下說法不正確 的是的是() A開口向上開口向上 B對稱軸為直線對稱軸為直線x1 C頂點坐標(biāo)為頂點坐標(biāo)為(1，3) D圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點(1，3)【解析】【解析】二次函數(shù)二次函數(shù)y y3x23x26x6x的二次項系數(shù)為的二次項系數(shù)為3 30 0，其圖象的開口向上，其圖象的開口向上，A A選項正確；選項正確；yy3x23x26x6x3(x3(x1)21)23 3，其圖象的對稱

3、軸為直線其圖象的對稱軸為直線x x1 1，頂點坐標(biāo)為頂點坐標(biāo)為(1(1，3)3)，B B，C C選項正確；當(dāng)選項正確；當(dāng)x x1 1時，時，y y9 9，D D選項錯誤選項錯誤D1.2二次函數(shù)的圖像3假設(shè)拋物線假設(shè)拋物線y2x2bx3的對稱軸是直線的對稱軸是直線x1，那么，那么b的的 值為值為_41.2二次函數(shù)的圖像類型一求拋物線類型一求拋物線y yax2ax2bxbxc c由拋物線由拋物線y yax2ax2經(jīng)過怎樣的平移得到經(jīng)過怎樣的平移得到1.2二次函數(shù)的圖像【歸納總結(jié)】由函數(shù)的表達式斷定圖象的平移【歸納總結(jié)】由函數(shù)的表達式斷定圖象的平移(1)把普通式化為頂點式；把普通式化為頂點式；(2)

4、平移前后，表達式中的平移前后，表達式中的a一樣，比較平移后的函數(shù)表達式與原函一樣，比較平移后的函數(shù)表達式與原函數(shù)表達式的平方底數(shù)和括號后的數(shù)的大小，括號內(nèi)的數(shù)變大表示向數(shù)表達式的平方底數(shù)和括號后的數(shù)的大小，括號內(nèi)的數(shù)變大表示向左平移，減小表示向右平移，括號后的數(shù)變大表示向上平移，減小左平移，減小表示向右平移，括號后的數(shù)變大表示向上平移，減小表示向下平移，即上加下減，左加右減表示向下平移，即上加下減，左加右減1.2二次函數(shù)的圖像類型二先確定二次函數(shù)類型二先確定二次函數(shù)y yax2ax2bxbxc c的表達式，再求它的對稱軸和頂點坐標(biāo)的表達式，再求它的對稱軸和頂點坐標(biāo)例例2 教材補充例題教材補充例

5、題 知拋物線知拋物線yx2bxc過點過點(0，0)，(1，3)，求拋物線的函數(shù)表達式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸求拋物線的函數(shù)表達式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸1.2二次函數(shù)的圖像類型三根據(jù)實踐問題中的條件確定二次函數(shù)表達式，并利用圖象處理實踐問題類型三根據(jù)實踐問題中的條件確定二次函數(shù)表達式，并利用圖象處理實踐問題1.2二次函數(shù)的圖像解：由題意可知拋物線的頂點坐標(biāo)為解：由題意可知拋物線的頂點坐標(biāo)為(20，16)，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，故設(shè)該拋物線的函數(shù)表達式為故設(shè)該拋物線的函數(shù)表達式為ya(x20)216.把把(0，0)代入，得代入，得400a160，解得解得a0

6、.04，所以所以y0.04(x20)216.當(dāng)當(dāng)x15時，時，y0.04(1520)21615.答：鐵柱應(yīng)取答：鐵柱應(yīng)取15 m長長1.2二次函數(shù)的圖像【歸納總結(jié)】確定實踐問題中的二次函數(shù)表達式的關(guān)鍵是把實【歸納總結(jié)】確定實踐問題中的二次函數(shù)表達式的關(guān)鍵是把實踐問題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為拋物線上的點的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)踐問題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為拋物線上的點的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求拋物線的函數(shù)表達式，得到兩個變量之間的詳細關(guān)系法求拋物線的函數(shù)表達式，得到兩個變量之間的詳細關(guān)系1.2二次函數(shù)的圖像小結(jié)小結(jié)二次函數(shù)普通式二次函數(shù)普通式y(tǒng)ax2bxc(a0)yax2bxc(a0)的圖像與性質(zhì)的圖像與性質(zhì)配方法的技巧配方法的技巧1.對稱軸：直線對稱軸：直線_;2.頂點坐標(biāo)：頂點坐標(biāo)：_先經(jīng)過提取公因式將二次先經(jīng)過提取公因式將二次項系數(shù)化為項系數(shù)化為1，然后加上，然后加上一次項系數(shù)一次項系數(shù)_，再減去再減去_.一半的平方一半的平方一次項系數(shù)一半的平方一次項系數(shù)一半的平方1.2二次函數(shù)的圖像反思反思確定拋物線的平移情況，他覺得應(yīng)抓住圖象