第二講---計算機中信息的表示及轉(zhuǎn)換

1、1 第第1 1章章 微型計算機系統(tǒng)概論微型計算機系統(tǒng)概論 v1.1 計算機的發(fā)展和應(yīng)用計算機的發(fā)展和應(yīng)用 v1.2 計算機中的信息表示計算機中的信息表示 v1.3 微機系統(tǒng)的組成與工作原理微機系統(tǒng)的組成與工作原理 v1.4 微機的硬件系統(tǒng)微機的硬件系統(tǒng) v1.5 微機的日常維護微機的日常維護目目 錄錄2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示1.2.1 數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1.2.2 計算機中的常用信息單位 1.2.3 數(shù)值信息的二進制表示 1.2.4 非數(shù)值信息的二進制表示3 數(shù)制數(shù)制 是以表示數(shù)值所用的數(shù)字符號的個數(shù)來命名的，并按一定進位規(guī)則進行計數(shù)的方法。 1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的

2、轉(zhuǎn)換 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示4 1 1常用數(shù)制常用數(shù)制 日常生活中人們采用十進制表示數(shù)值，計算機是一臺電子設(shè)備，因此它并不會將它操作的數(shù)據(jù)寫出來，它使用電脈沖信號來表示數(shù)據(jù)。在數(shù)字計算機中，每個數(shù)字和字符都是由一系列的電脈沖信號表示的。數(shù)字計算機使用0 和1 的二進制編碼來表示數(shù)字、字母和符號。為書寫方便常采用八進制和十六進制表示。 1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示5 1 1常用數(shù)制常用數(shù)制 v二進制：二進制：由由0 0，1 1組成，用組成，用B B表示表示； v八進制：八進制：由由0 0，1 1，2 2，3 3，

3、4 4，5 5，6 6，7 7 組成，用組成，用O O表示。表示。 v十進制：十進制： 0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，用，用D D表示表示 v十六進制：十六進制：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，A A，B B，C C，D D，E E，F(xiàn) F 用用H H表示表示 1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示6 概念:計算機中數(shù)的表示及進制轉(zhuǎn)換 v數(shù)碼、基與權(quán) l數(shù)碼：表示數(shù)的符號 l基數(shù)：數(shù)碼的個數(shù) l權(quán)：每一位所具有的值 v如十進制358？ l 1.2 1.2

4、 計算機中信息的表示計算機中信息的表示7 (1) 十進制十進制 （Decimal）： 十進制的基數(shù)為“10”，有十個數(shù)字符號：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，各位權(quán)是以10為底的冪，進（借）位規(guī)則為進（借）位規(guī)則為：逢十進一，借一為十。例如： 十進制數(shù)碼： 1 9 9 8 . 2 1 5 各位權(quán)： 3102101100101102103108 (2) 二進制（二進制（Binary）：）： 二進制的基數(shù)為“2”，有兩個數(shù)字符號：0，1，各位權(quán)是以2為底的冪，進（借）位規(guī)則為進（借）位規(guī)則為：逢二進一，借一為二。例如： 二進制數(shù)碼：1 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1 各位權(quán): 26

5、 25 24 23 22 21 20 1222329 v 計算機中數(shù)值的轉(zhuǎn)換計算機中數(shù)值的轉(zhuǎn)換 v二進制、八進制、十六進制轉(zhuǎn)換成十進制 v十進制轉(zhuǎn)換為二進制 v十進制轉(zhuǎn)換為十六進制 v二進制與八進制轉(zhuǎn)換 v二進制與十六進制轉(zhuǎn)換 10 v二進制、八進制、十六進制轉(zhuǎn)換成二進制、八進制、十六進制轉(zhuǎn)換成十進制十進制 方法：按權(quán)相加方法：按權(quán)相加 對于對于K K進制數(shù)進制數(shù)AnAnAnAn1 1A0.B1B2A0.B1B2BmBm轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)其數(shù)值為：其數(shù)值為： mmnnnKBKBKBAKAKAn221101111 數(shù)制基數(shù)R位權(quán)Rk表示數(shù)碼進位規(guī)則10k :10，10，10， 十進制數(shù)

6、0910逢十進一 二進制數(shù)0122k:2，2，2， 逢二進一 八進制數(shù)0788k:8，8，8， 逢八進一 十六進制數(shù)09,AF,af1616k:16，16， 逢十六進一 十進制：十進制：4956= 4 10+9 10 +5 10+6 10 二進制：二進制：1011B=1 2+0 2 +1 2+1 2 十六進制：十六進制：81AEH=8 16+1 16 +10 16+14 1633198 八進制：八進制：4275O=4 8+2 8 +7 8+5 82237 二進制：二進制：1011B= 1 2+0 2 +1 2+1 2 八進制：八進制：4275O= 4 8+2 8 +7 8+5 82237 十六

7、進制：十六進制：81AEH=8 16+1 16+10 16+14 16 33198 13 v 例：例：N117.8125D v117/2=58 (a0=1) v 58/2=29 (a1=0) v 29/2=14 (a2=1) v 14/2=7 (a3=0) v 7/2=3 (a4=1) v 3/2=1 (a5=1) v 1/2=0 (a6=1) 所以整數(shù)部分所以整數(shù)部分117D1110101B； v0.812521.625 (b1=1) v0.6252=1.25 (b2=1) v0.252=0.5 (b3=0) v0.52=1.0 (b4=1) 小數(shù)部分小數(shù)部分0.8125D=0.1101B；

8、 117.8125D1110101.1101B 十進制轉(zhuǎn)換為二進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制方法： 要把十進制轉(zhuǎn)換為二進制，整數(shù)部分不斷除以2，并記下余數(shù)，直到商為0；小數(shù)部分不斷乘以2，記下整數(shù)部分，直到結(jié)果的小數(shù)部分為0。 注意：取數(shù)的順序練習(xí) 09 轉(zhuǎn)換成二進制15 v 例：N48956.812D v48956/16 =3095 (a0=12) v 3095/16=191 (a1=3) v 191/16=11 (a2=15) v 11/16=0 (a3=11) 所以整數(shù)部分48956DBF3CH； v0.8121612.992 (b1=12) v 0.99216=15.872 (b2=15) v

9、0.87216=13.952 (b3=13) 小數(shù)部分0.812D=0.CFDH； 48956.8125DBF3C.CFDH 十進制轉(zhuǎn)換為十六進制十進制轉(zhuǎn)換為十六進制要把十進制轉(zhuǎn)換為要把十進制轉(zhuǎn)換為十六進制進制，整數(shù)部十六進制進制，整數(shù)部分不斷除以分不斷除以1616，并記下，并記下余數(shù)，直到商為余數(shù)，直到商為0 0；??；小數(shù)部分不斷乘以數(shù)部分不斷乘以1616，記，記下整數(shù)部分，直到結(jié)果下整數(shù)部分，直到結(jié)果的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為0 0。 十進制轉(zhuǎn)換為八進十進制轉(zhuǎn)換為八進制與轉(zhuǎn)換為二進制方法制與轉(zhuǎn)換為二進制方法相同，只是乘以相同，只是乘以/除以除以8 16 1111010.1011 Bv 二進制

10、與八進制轉(zhuǎn)換二進制與八進制轉(zhuǎn)換 v二進制轉(zhuǎn)換成八進制：整數(shù)部分從右向左，每3位一組（不足3位左補0），小數(shù)部分從左向右，每3位一組（不足3位右補0） ，轉(zhuǎn)換成八進制 v八進制轉(zhuǎn)換成二進制：用3位二進制數(shù)代替每一位八進制數(shù)000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 001 111 010 . 101 100 B1 7 2 . 5 4 O17 例例 (1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2 =(151.64)8000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7二進制與

11、八進制轉(zhuǎn)換二進制與八進制轉(zhuǎn)換 例例 (1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2 =(151.64)8例例 (246.47)8=(010,100,110.100,111)2 =(10100110.100111)220 v 二進制與十六進制轉(zhuǎn)換二進制與十六進制轉(zhuǎn)換 v二進制轉(zhuǎn)換成十六進制：從右向左，每4位一組（不足4位左補0），小數(shù)部分從左向右，每4位一組（不足4位右補0） ，轉(zhuǎn)換成十六進制 v十六進制轉(zhuǎn)換成二進制：用4位二進制數(shù)代替每一位十六進制數(shù)1110101011 B0011 1010 1011 B3AB H0000 0 0000 0 0001 1 0001

12、 1 0010 2 0010 2 0011 3 0011 3 0100 4 0100 4 0101 5 0101 5 0110 6 0110 6 0111 7 0111 7 1000 8 1000 8 1001 9 1001 9 1010 A 1010 A 1011 B 1011 B 1100 C 1100 C 1101 D 1101 D 1110 E 1110 E 1111 F1111 F21 例例 (11010101111101.11011)2 = (0011,0101,0111,1101.1101,1000)2 =(357D.D8)16例例 (4B9E.E)16 =(0100,1011,

13、1001,1110.1110)2 =(100101110011110.1110)20000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F二進制與十六進制轉(zhuǎn)換二進制與十六進制轉(zhuǎn)換 例例 (11010101111101.11011)2 = (0011,0101,0111,1101.1101,1000)2 =(357D.D8)16例例 (4B9E.E)(4B9E.E)16 16 =(0100,1011,1001,1110.1110)=

14、(0100,1011,1001,1110.1110)2 2 =(100101110011110.1110)=(100101110011110.1110)2 224 v 1.2.2計算機中常用的信息單位計算機中常用的信息單位 v字節(jié)：字節(jié)：8 8個二進制位個二進制位, ,即從即從0 0255D255D（0000 00000000 00001111 1111 11111111）；字節(jié)是數(shù)據(jù)處理的基本單位，即以字節(jié)為單位）；字節(jié)是數(shù)據(jù)處理的基本單位，即以字節(jié)為單位解釋信息；通常一個字節(jié)可存放一個西文字符或符號。解釋信息；通常一個字節(jié)可存放一個西文字符或符號。用兩個字節(jié)存用兩個字節(jié)存 放一個漢字；計算

15、機的存儲容量以字節(jié)放一個漢字；計算機的存儲容量以字節(jié)來衡量來衡量(B(B、KBKB、MBMB、GBGB、TB)TB)。v位（bit）：計算機存儲的最小單位。計算機表示數(shù)據(jù)的單個1 或0 稱之為“位”。一個二進制位只能表示兩種狀態(tài)。v字長：計算機處理數(shù)據(jù)時，一次存取、加工和傳送的字長：計算機處理數(shù)據(jù)時，一次存取、加工和傳送的數(shù)據(jù)長度稱為字長。一個字由一個或多個字節(jié)組成，數(shù)據(jù)長度稱為字長。一個字由一個或多個字節(jié)組成，即計算機每次處理的二進制數(shù)字的位數(shù)，位數(shù)越多，即計算機每次處理的二進制數(shù)字的位數(shù)，位數(shù)越多，處理能力越強。計算機字長通常為處理能力越強。計算機字長通常為8 8、1616、3232、64

16、64。 1.1.2 2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示25 數(shù)值信息的二進制表示數(shù)值信息的二進制表示v 正數(shù)符號位用0表示，負(fù)數(shù)的符號位用1表示。 例如： X105D，【X】原0 1101001 X105D，【X】原1 1101001 正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼表示，即為它的正數(shù)按位取反，例如： 【4】反 0 0000100 【-4】反 1 1111011 【127】反0 1111111 【-127】反 1 0000000 【0】反 0 0000000 【-0】反 1 1111111 不不 講講26 v 大多數(shù)計算機采用補碼表示數(shù)，正數(shù)的補碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補碼是反碼在最后位加1

17、形成。例如： 【4】原 1 0000100 【4】反 1 1111011 【4】補 1 1111100 【127】原 0 1111111 【127】原 1 1111111 【127】反 1 0000000 【127】補 1 0000001 【0】原 1 0000000 【0】反 1 1111111 【0】補 0 0000000 不不 講講27 正負(fù)號表示小結(jié)：v對于正數(shù)，其原碼、反碼和補碼是相同的，而對于負(fù)數(shù)則不同。在求負(fù)數(shù)反碼的時候，除了符號位外，其余各位按位取反，即“1”都替換成“0”，“0”替換成“1”。負(fù)數(shù)的補碼是其反碼加1。 v例如， v+75的二進制表示為： 0 1001011 -

18、75 表示成原碼 ： 1 1001011 v 反碼 ： 1 0110100 v 補碼 ： 1 0110101 不不 講講28 在計算機中表示小數(shù)點的位置有兩種方法：定點表示法和浮點表示法。 定點表示法（固定在一個位置上）例如， 11001000B 即(-0.5625) 720100100 011 0 0 1 0 0 0符號位 符號位 小數(shù)點 小數(shù)點 小數(shù)點 階碼部分 尾數(shù) 部分 浮點表示法 例如，1101B=0.1101B24 0 階符 100 E 0 數(shù)符 1101 M 2. 小數(shù)點的表示 不不 講講29 v 字符包括字母、數(shù)字、符號及特殊控制字符字符包括字母、數(shù)字、符號及特殊控制字符 ，目

19、前國際上廣泛，目前國際上廣泛使用的是使用的是ASCIIASCII碼（碼（American Standard Code for Information American Standard Code for Information InterchangeInterchange，美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）。，美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）。ASCIIASCII碼有標(biāo)準(zhǔn)碼有標(biāo)準(zhǔn)ASCIIASCII碼和擴展碼和擴展ASCIIASCII碼兩種。碼兩種。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)ASCIIASCII碼用碼用7 7位二進制編碼，可表示位二進制編碼，可表示128128個字符，其中包括數(shù)個字符，其中包括數(shù)碼（碼（0 09 9），以及英文字母等可

20、打印的字符。微機中一個字節(jié)為），以及英文字母等可打印的字符。微機中一個字節(jié)為8bit8bit，在機中表示時，常將最高位認(rèn)為在機中表示時，常將最高位認(rèn)為0 0。如：。如：010101111.2.4非數(shù)值信息的二進制表示非數(shù)值信息的二進制表示 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示30 v 字符包括字母、數(shù)字、符號及特殊控制字符字符包括字母、數(shù)字、符號及特殊控制字符 ，目前國際上廣泛，目前國際上廣泛使用的是使用的是ASCIIASCII碼（碼（American Standard Code for Information American Standard Code for Inform

21、ation InterchangeInterchange，美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）。，美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）。ASCIIASCII碼有標(biāo)準(zhǔn)碼有標(biāo)準(zhǔn)ASCIIASCII碼和擴展碼和擴展ASCIIASCII碼兩種。碼兩種。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)ASCIIASCII碼用碼用7 7位二進制編碼，可表示位二進制編碼，可表示128128個字符，其中包括數(shù)個字符，其中包括數(shù)碼（碼（0 09 9），以及英文字母等可打印的字符。微機中一個字節(jié)為），以及英文字母等可打印的字符。微機中一個字節(jié)為8bit8bit，在機中表示時，常將最高位認(rèn)為在機中表示時，常將最高位認(rèn)為0 0。如：。如：010101111.2.4非數(shù)值信息的二進制表示

22、非數(shù)值信息的二進制表示 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示31 ASCII碼的基本排列規(guī)則： 空格的編碼 09的編碼 AZ的編碼 az的編碼 7位版ASCII碼已被ISO（國際標(biāo)準(zhǔn)化組織）受為國際標(biāo)準(zhǔn)。計算機中字符的表示 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示32 v 表中前表中前3232個起控制作用的個起控制作用的“功能碼功能碼”（不可打印字符）未列出。（不可打印字符）未列出。 v 由由ASCIIASCII表中可查得：表中可查得： 字母字母A A的的ASCIIASCII碼為碼為1000001B1000001B（65D65D，41H41H，101O101O） v

23、 計算機中字符的表示 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示33 v 計算機在我國應(yīng)用時，要求計算機能夠輸入/輸出和處理漢字。顯然漢字在計算機中也只能表示成二進制編碼。國家根據(jù)漢字的常用程序定出了一級和二級漢字字符集，并規(guī)定了編碼，這就是中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)信息交換漢字編碼，代號GB231280，即國標(biāo)碼。共收錄漢字和圖形符號7445個： 一般符號一般符號202202個個 序號序號6060個個 數(shù)字?jǐn)?shù)字2222個個 英文字母英文字母5252個個 日文假名日文假名169169個個 希臘字母希臘字母4848個個 俄文字母俄文字母6666個個 漢語拼音漢語拼音2626個個 漢語注音字

24、母漢語注音字母3737個個 漢字漢字67636763個，第一級個，第一級37553755個，第二級個，第二級30083008個個 1.2 1.2 計算機中信息的表示計算機中信息的表示34 漢字在計算機中的存儲、處理采用的是漢字內(nèi)碼。占兩個字節(jié)，內(nèi)碼是將國標(biāo)碼的高、低位字節(jié)的最高二進制位改為1，這主要是為了和ASCII代碼區(qū)別。 例如，“中”字的國標(biāo)碼為：高位字節(jié)（區(qū)）高位字節(jié)（區(qū)） 低位字節(jié)（位）低位字節(jié)（位） 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 01135 v 機外碼（輸入碼）機外碼（輸入碼）：用戶從鍵盤上輸入漢字時用戶從鍵盤上輸入漢字時, , 用來代用來代表漢字的字母數(shù)字串

25、。常見的輸入碼編碼方案有區(qū)位碼、表漢字的字母數(shù)字串。常見的輸入碼編碼方案有區(qū)位碼、拼音碼、五筆字型碼等等，用戶可任選一種輸入法。拼音碼、五筆字型碼等等，用戶可任選一種輸入法。 例：例： 國國 - guo- guo 智能全拼碼智能全拼碼 - lgyi- lgyi 五筆字型碼五筆字型碼 - 2590 - 2590 區(qū)位碼區(qū)位碼 輸入的漢字由輸入的漢字由鍵盤管理程序轉(zhuǎn)換成機內(nèi)碼鍵盤管理程序轉(zhuǎn)換成機內(nèi)碼，以便保存、，以便保存、顯示、打印和傳輸。顯示、打印和傳輸。 字形碼（輸出碼）字形碼（輸出碼）：以點陣方式形成漢字，有以點陣方式形成漢字，有16161616點點陣、陣、24242424點陣、點陣、323

26、23232點陣等點陣等, ,用于顯示和打印漢字。點用于顯示和打印漢字。點陣中每個點用一位二進制數(shù)表示。例如：陣中每個點用一位二進制數(shù)表示。例如：24242424點陣的字點陣的字形碼，是一串形碼，是一串242424=57624=576位的二進制數(shù)碼，需要用位的二進制數(shù)碼，需要用7272個字個字節(jié)表示。漢字字形碼的集合成為漢字字庫。節(jié)表示。漢字字形碼的集合成為漢字字庫。36 機外碼（輸入碼）機外碼（輸入碼）： 用戶從鍵盤上輸入漢字時用戶從鍵盤上輸入漢字時, , 用來代表漢字的字用來代表漢字的字母數(shù)字串。常見的輸入碼編碼方案有區(qū)位碼、拼母數(shù)字串。常見的輸入碼編碼方案有區(qū)位碼、拼音碼、五筆字型碼等等，

27、用戶可任選一種輸入法。音碼、五筆字型碼等等，用戶可任選一種輸入法。 例：例： 國國 - guo- guo 智能全拼碼智能全拼碼 - lgyi- lgyi 五筆字型碼五筆字型碼 - 2590 - 2590 區(qū)位碼區(qū)位碼 輸入的漢字由輸入的漢字由鍵盤管理程序轉(zhuǎn)換成機內(nèi)碼鍵盤管理程序轉(zhuǎn)換成機內(nèi)碼，以便保存、顯示、打印和傳輸。以便保存、顯示、打印和傳輸。 37 字形碼（輸出碼）：字形碼（輸出碼）： 以點陣方式形成漢字，有以點陣方式形成漢字，有16161616點陣、點陣、24242424點陣、點陣、32323232點陣等點陣等, ,用于顯示和打印漢字。用于顯示和打印漢字。點陣中每個點用一位二進制數(shù)表示。例如：點陣中每個點用一位二進制數(shù)表示。例如：24242424點陣的字形碼，是一串點陣的字形碼，是一串242424=57624=576位的二位的二進制數(shù)碼，需要用進制數(shù)碼，需要