試驗(yàn)一霍爾位置傳感器及彎曲法楊氏模量的測定

1、實(shí)驗(yàn)一霍爾位置傳感器及彎曲法楊氏模量的測定實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .掌握用米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡測量長度的方法2 .熟悉霍爾位置傳感器的特性；3 .彎曲法測量黃銅（或可鍛鑄鐵）的楊氏模量，并對霍爾位置傳感器定標(biāo);儀器和用具1 .楊氏模量測定儀主體裝置如圖1-1所示圖1-11.銅刀口上的基線2.讀數(shù)顯微鏡3.刀口4.橫梁5.銅杠桿（頂端裝有95A型集成霍爾傳感器）6.磁鐵盒7.磁鐵（N極相對放置）8.調(diào)節(jié)架9祛碼圖1-2實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物照片2、其他用用具米尺，游標(biāo)卡尺，螺旋測微儀，祛碼，待測材料(一根黃銅、一根可鑄鍛鐵)實(shí)驗(yàn)原理1 .霍爾位置傳感器霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，在垂直于磁

2、場方向通以電流I,則與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢差UH:UH=KIB(1-1)(1-1)式中K為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電流I不變，而使其在一個(gè)均勻梯度的磁場中移動時(shí)，則輸出的霍爾電勢差變化量為:dB(1-2)Uh=KI-d-ZdZ(1-2)式中AZ為位移量，此式說明若為常數(shù)時(shí)，AUH與AZ成正比。N圖1-3為實(shí)現(xiàn)均勻梯度的磁場，可以如圖1-3所示，兩塊相同的磁鐵（磁鐵截面積及表面磁感應(yīng)強(qiáng)度相同）相對放置，即N極與N極相對，兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙大小要根據(jù)測量范圍和測量靈敏度要求而定，間隙越小，磁場梯度就越大，靈敏度就越高。磁鐵

3、截面要遠(yuǎn)大于霍爾元件，以盡可能的減小邊緣效應(yīng)影響，提高測量精確度。若磁鐵間隙內(nèi)中心截面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，霍爾元件處于該處時(shí)，輸出的霍爾電勢差應(yīng)該為零。當(dāng)霍爾元件偏離中心沿Z軸發(fā)生位移時(shí)，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢差輸出，其大小可以用數(shù)字電壓表測量。由此可以將霍爾電勢差為零時(shí)元件所處的位置作為位移參考零點(diǎn)?；魻栯妱莶钆c位移量之間存在對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較?。?lt;2mm）,這一對應(yīng)關(guān)系具有良好的線性。2、楊氏模量固體、液體及氣體在受外力作用時(shí)，形狀或體積會發(fā)生或大或小的改變，稱之為形變。當(dāng)外力不太大時(shí)，引起的形變也不會太大，若撤掉外力，形變隨之會消失，這種形變稱為彈性形

4、變。如一段固體棒，在其兩端沿軸方向施加大小相等，方向相反的外力F,其長度l發(fā)生改變1,以S表示橫截面面積,稱F/S為應(yīng)力,相對長變（l/l）為應(yīng)變,在彈性PM度內(nèi),根據(jù)胡克定律有FYl一二Y一SlY稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。如圖2所示，在待測樣品發(fā)生微小彎曲時(shí)，梁中存在一個(gè)中性面，面以上的部分發(fā)生壓縮，面以下的部分發(fā)生拉伸?？傮w來說，待測樣品將發(fā)生應(yīng)變，可用楊氏模量來描述材料的性質(zhì)，楊氏模量為公式其中：d為兩刀口之間的距離，M為所加祛碼的質(zhì)量，a為梁的寬度，戴爾特Z為梁中心由于外力作用而下降的距離，g為重力加速度。2.柳氏慢髭網(wǎng)體.液悻及氣體在受外力作用時(shí)，形狀與體枳會發(fā)生或大或小的

5、改變稱之為形交當(dāng)外力不太大時(shí).引起的形變也不會太大，若損拉外力，形變的之會消失.這種形變稱為彈性形變.如一段固體林，花式兩端沿軸方向誦加大小相等、方峋相反的外力F.其長艮f發(fā)生次變以.儂示橫截面面枳，稱為應(yīng)力，相對長變?yōu)閼?yīng)變，在彈性限度內(nèi)，根據(jù)胡克定律有，心SIF稱為楊氏模堂，4數(shù)的，村利性質(zhì)有關(guān).如圖2所云，在恃測祥品發(fā)生徜小彎曲時(shí)，梁中存在一個(gè)中性甫L面以上的部分發(fā)生壓縮,而以F的部分發(fā)生粒伸。總體說來，恃蒯樣品將發(fā)生應(yīng)變，叮用梳氏段壬來捕與材料的性質(zhì)，離氏模貴為4/MZ其4b1/為兩刀口之川的距離“為所加我碼的偵貴，口為梁的嚀度，辦為梁的寬度之為梁中心由外力作用而下降的距離，身為電力加速

6、攫一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .基本內(nèi)容：測量黃銅樣品的楊氏模量和霍爾位置傳感器的定標(biāo)。(1)調(diào)節(jié)三維調(diào)節(jié)架的調(diào)節(jié)螺絲，使集成霍爾位置傳感器探測元件處于磁鐵中間的位置。(2)用水準(zhǔn)器觀察是否在水平位置，若偏離時(shí)可以用底座螺絲調(diào)節(jié)。(3)調(diào)節(jié)霍爾位置傳感器的毫伏表。磁鐵盒下的調(diào)節(jié)螺絲可以使磁鐵上下移動，當(dāng)毫伏表數(shù)值很小時(shí)，停止調(diào)節(jié)固定螺絲，最后調(diào)節(jié)調(diào)零電位器使毫伏表讀數(shù)為零。(4)調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使眼鏡觀察十字線及分劃板刻度線和數(shù)字清晰。然后移動讀數(shù)顯微鏡前后距離，使能夠清晰看到銅架上的基線。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的鼓輪使刀口架的基線與讀數(shù)顯微鏡內(nèi)十字刻度線吻合，記下初始讀數(shù)值。(5)逐次增加祛碼叫(每次增加10g祛

7、碼)，相應(yīng)從讀數(shù)顯微鏡上讀出梁的彎曲位移AZj及數(shù)字電壓表相應(yīng)的讀數(shù)值I(單位mV。以便于計(jì)算楊氏模量和霍爾位置傳感器進(jìn)行定標(biāo)。在進(jìn)行測量之前，要求符合上述安裝要求，并且檢查杠桿的水平、刀口的垂直、掛祛碼的刀口處于梁中間，要防止外加風(fēng)的影響，杠桿安放在磁鐵的中間，注意不要與金屬外殼接觸，一切正常后加祛碼，使梁彎曲產(chǎn)生位移A2；精確測量傳感器信號輸出端的數(shù)值與固定祛碼架的位置z的關(guān)系，也就是用讀數(shù)顯微鏡對傳感器輸出量進(jìn)行定標(biāo)，檢驗(yàn)U-2的關(guān)系。(6)測量橫梁兩刀口間的長度d及測量不同位置橫梁寬度b和梁厚度a。(7)用逐差法按照公式(3)進(jìn)行計(jì)算，求得黃銅材料的楊氏模量，并求出霍爾位置傳感器的靈敏

8、度A4/%并把測量值與公認(rèn)值進(jìn)行比較。2 .選作內(nèi)容：用霍爾位置傳感器測量可鍛鑄鐵的楊氏模量。查：入Li丁.數(shù)據(jù)記錄與處理1 .霍爾位置傳感器的定標(biāo)利用讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)和位置傳感器輸出電壓U,用圖解法求出霍爾位置傳感器的靈敏度公式表1霍爾位置傳感器靜態(tài)特性測量序號i12345678M(g)405060708090100110Z(mm)U(mV)2 .測量楊氏模量2.1 用逐差法求出加祛碼質(zhì)量M時(shí)，對應(yīng)的梁中心由于外力作用而下降的距離戴爾特Z。序號i1234平均值公式2.2計(jì)算平均值及不確定度:公式2.3 其他量:d=序號12345678910梁寬b（mmb=d=序號12345678910梁厚a

9、(mm2.4 利用式（4）計(jì)算，求得黃銅材料的楊氏模量及總不確定度公式2.5 把測量結(jié)果與公認(rèn)值（數(shù)值）進(jìn)行比較數(shù)據(jù)記錄與處理利用試數(shù)顯微鏡的設(shè)於和性置於思器輸出電壓也評圖琳法求出黑爾位置生感器的靈帙及1需爾位置傳序器怖態(tài)特性測量序號j1234567840SO60708090100110Z(mm)U(mv)2,測疝楊氏模貴2.1 用逐差法求出加徒瑪質(zhì)生時(shí)時(shí),對應(yīng)的梁中心由于外力作用而下降的不離AZ.序號i1234平均值2.2 計(jì)蜂平均值及不確定度，通=£AZ,G為逐差值個(gè)數(shù)，此處刀=4）"廬"（孫后雪“廬卜Mm）=/）+:國）AZ=AZ±2»e

10、(AZ)23九他量:dh土cm序號12345678910梁寬Mm）b=±cm序號12345678910梁厚融加加）on2.4利用式(4)計(jì)算，求得黃鋼材料的揚(yáng)氏模量及總不勵(lì)定度¥-Y±2u(Y)25把測量鼬梁與公認(rèn)伯(I.OiiXiQ'W)進(jìn)行比較,【注意事項(xiàng)】(1)梁的厚度必須測準(zhǔn)確。在用千分尺測量黃銅厚度a時(shí)，將千分尺旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)將要與金屬接觸時(shí)，必須用微調(diào)輪。當(dāng)聽到答答答三聲時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)。有個(gè)別學(xué)生實(shí)驗(yàn)誤差較大，其原因是千分尺使用不當(dāng)，將黃銅梁厚度測得偏??；(2)讀數(shù)顯微鏡的準(zhǔn)絲對準(zhǔn)銅掛件(有刀口)的標(biāo)志刻度線時(shí)，注意要區(qū)別是黃銅梁的邊沿，還是標(biāo)志線；

11、(3)霍爾位置傳感器定標(biāo)前，應(yīng)先將霍爾傳感器調(diào)整到零輸出位置，這時(shí)可調(diào)節(jié)電磁鐵盒下的升降桿上的旋鈕，達(dá)到零輸出的目的，另外，應(yīng)使霍爾位置傳感器的探頭處于兩塊磁鐵的正中間稍偏下的位置，這樣測量數(shù)據(jù)更可靠一些；(4)加祛碼時(shí)，應(yīng)該輕拿輕放，盡量減小祛碼架的晃動，這樣可以使電壓值在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間；(5)實(shí)驗(yàn)開始前，必須檢查橫梁是否有彎曲，如有，應(yīng)矯正?！舅伎碱}】1 .彎曲法測楊氏模量實(shí)驗(yàn)，測量誤差主要有哪些？估算各因素的不確定度2 .利用霍爾傳感器法測位移有什么優(yōu)點(diǎn)？彎曲法測楊氏模量實(shí)驗(yàn)，主要測量誤差有哪些？請估算各測量的不確定度3 .在本實(shí)驗(yàn)中最需要保證的實(shí)驗(yàn)條件是什么？為

12、什么要有限制的增加祛碼？4 .實(shí)驗(yàn)中如何確定支撐橫梁的兩刀口是否平行?【思考題】L普利法瀏楊氏模貴實(shí)賽.測:ft尻差主要有哩些？怙算各因素的不確定度.2.用弗爾位置傳感卷法測位移有什么優(yōu)點(diǎn)？咒曲法測暢氏模貴實(shí)驗(yàn)，主要測把誤差有那些？訪估彈齊瀏量量的不璃定應(yīng).業(yè)在本實(shí)臉中最需要保證的實(shí)酷條件是什么？為什幺要有限制地增加硬碼？心實(shí)驗(yàn)中翻何確定支杼橫梁的兩人口是否平行？【參考資料】1漆安慎杜嬋英力學(xué)高等教育出版社2方佩敏新編傳感器原理、應(yīng)用、電路詳解電子工業(yè)出版社3游海洋趙在忠陸申龍霍爾位置傳感器測量固體材料的楊氏模量物理實(shí)驗(yàn)，第20卷第8期4龔鎮(zhèn)雄普通物理實(shí)驗(yàn)人民教育出版社【附錄】彎曲法測量楊氏模

13、量公式的推導(dǎo)固體、液體及氣體在受外力作用時(shí)，形狀與體積會發(fā)生或大或小的改變，這統(tǒng)稱為形變。當(dāng)外力不太大，因而引起的形變也不太大時(shí)，撤掉外力，形變就會消失，這種形變稱之為彈性形變。彈性形變分為長變、切變和體變?nèi)N。一段固體棒，在其兩端沿軸方向施加大小相等、方向相反的外力F,其長度l發(fā)生改變1,以S表示橫截面面積，稱上為應(yīng)力，相對長變生為應(yīng)變。在彈性限度內(nèi)，根據(jù)胡克S1定律有：F、，1=Y'一（1-3）S1Y稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。在橫梁發(fā)生微小彎曲時(shí)，梁中存在一個(gè)中性面，面上部分發(fā)生壓縮，面下部分發(fā)生拉伸，所以整體說來，可以理解橫梁發(fā)生長變，即可以用楊氏模量來描寫材料的性質(zhì)。

14、如圖1-4所示，虛線表示彎曲梁的中性面，易知其既不拉伸也不壓縮，取彎曲梁長為dx的一小段:設(shè)其曲率半徑為R(x),所對應(yīng)的張角為de,再取中性面上部距為y厚為dy的一層面為研究對象，那么，梁彎曲后其長變?yōu)?R(x)-y)d,所以，變化量為：(R(x)7)di-dx又所以所以應(yīng)變?yōu)椋焊鶕?jù)虎克定律有:又dT.(R(x)-y)d1-dx-(R(x)-y)-x-dx=-7-dxR(x)R(x)R(x)；一一YdSR(x).dS=bdy.dF(x)=所以R(x)dy對中性面的轉(zhuǎn)矩為:積分得：對梁上各點(diǎn)，有：因梁的彎曲微小：Yb2dN(x)=dFy=-ydyR(x)UYb2,Yba3L(x)=2aydy=-2-R(x)12R(x).1 y(x)、一3R(x)2b1 y(x)2.y(x)=o.(1-3)所以有:1R(