Abaqus中復合材料的累積損傷與失效

1、纖維增強材料的累積損傷與失效：Abaqus擁有纖維增強材料的各向異性損傷的建模功能（纖維增強材料的損傷與失效概論，19.3.1節(jié)）。假設未損傷材料為線彈性材料。因為該材料在損傷的初始階段沒有大量的塑性變形，所以用來預測纖維增弓S材料的損傷行為。Hashin標準最開始用來預測損傷的產生，而損傷演化規(guī)律基于損傷過程和線性材料軟化過程中的能量耗散理論。另外，Abaqus也提供混凝土損傷模型，動態(tài)失效模型和在粘著單元以及連接單元中進行損傷與失效建模的專業(yè)功能。本章節(jié)給出了累積損傷與失效的概論和損傷產生與演變規(guī)律的概念簡介，并且僅限于塑性金屬材料和纖維增強材料的損傷模型。損傷與失效模型的通用框架Abaq

2、us提供材料失效模型的通用建?？蚣?，其中允許同一種的材料應用多種失效機制。材料失效就是由材料剛度的逐漸減弱而引起的材料承擔載荷的能力完全喪失。剛度逐漸減弱的過程采用損傷力學建模。為了更好的了解Abaqus中失效建模的功能，考慮簡單拉伸測試中的典型金屬樣品的變形。如圖19.1.1-1中所示，應力應變圖顯示出明確的劃分階段。材料變形的初始階段是線彈性變形（a-b段），之后隨著應變的加強，材料進入塑性屈服階段（b-c段）。超過c點后，材料的承載能力顯著下降直到斷裂（c-d段）。最后階段的變形僅發(fā)生在樣品變窄的區(qū)域。C點表明材料損傷的開始，也被稱為損傷開始的標準。超過這一點之后，應力-應變曲線（c-d

3、）由局部變形區(qū)-.一一一一._.'一一、.'.域剛度減弱進展決定。根據損傷力學可知，曲線c-d可以看成曲線c-d的衰減，曲線c-d是在沒有損傷的情況下，材料應該遵循的應力-應變規(guī)律曲線。d'圖19.1.1-1金屬樣品典型的軸向應力-應變曲線因此，在Abaqus中失效機制的詳細說明里包括四個明顯的部分：-一.-'材料無損傷階段的定義（如圖19.1.1-1中曲線a-b-c-d）損傷開始的標準（如圖19.1.1-1中c點）損傷發(fā)展演變的規(guī)律（如圖19.1.1-1中曲線c-d）單元的選擇性刪除，因為一旦材料的剛度完全減退就會有單元從計算中移除（如圖19.1.1-1中的d

4、點）。關于這幾部分的內容，我們會對金屬塑性材料（金屬塑性材料的損傷與失效概論，19.2.1節(jié)）和纖維增強材料（纖維增強符合材料的損傷與失效概論，19.3.1節(jié)）進行分開討論。網格依賴性在連續(xù)介質力學中，通常是根據應力-應變關系建立材料本構模型。當材料表現出導致應變局部化的應變軟化行為時，有限元分析的結果帶有強烈的網格依賴性，能量的耗散程度取決于網格的精簡程度。在Abaqus中所有可使用損傷演化模型都使用減輕網格依賴性的公式。這是通過在公式中引入特征長度來實現的，特征長度作為一個應力-位移關系可以表達本構關系中軟化部分，它與單元尺寸有關系。在此情況下，損傷過程中耗散的能量不是由每個單位體積衡量，

5、而是由每個單位面積衡量。這個能量值作為另外一個材料參數，用來計算材料發(fā)生完全損傷時的位移。這是與材料斷裂力學中臨界能量釋放率的概念一致的。此公式確保了合適能量的耗散以及最大程度減輕網格的依賴。19.3纖維增強復合材料的損傷與失效纖維增強復合材料的損傷與失效：概論19.3.1節(jié)纖維增強復合材料的損傷初始準則19.3.2節(jié)纖維增強復合材料的損傷演化規(guī)律與單元移除19.3.3節(jié)19.3.1 纖維增強復合材料的損傷與失效：概論產品：Abaqus/StandardAbaqus/ExplicitAbaqus/CAE分HA參考：“Progressivedamegandfailure,Section19.1.

6、1“Damaginitiationforfiber-reinforcedcomposites“Section19.3.2“Damageevolutionandelementremovalrfoiber-reinforcedcomposites'Section19.3.3*DAMAGEINITIATION*DAMAGEEVOLUTION*DAMAGESTABILIZATION“Hashindamage"in"De?ningdamage,"Section12.8.3oftheAbaqus/CAEUser'sMtheonlineHTMLversionof

7、thismanual概論Abaqus具有為纖維增強復合材料的漸進損傷和破壞建模的能力。它能預測各向異性彈-脆性材料的損傷產生與演化規(guī)律。材料模型要求以下定義：未損傷時的材料屬性必須是線彈性的損傷初始產生準則損傷演化規(guī)律單元選擇性移除單向板的損傷基本概念損傷的特點是材料剛度的逐漸減小。這在纖維增強復合材料的分析中有很重要的作用。很多這樣的材料表現出彈-脆性行為，也就是材料在小變形的情況下就開始發(fā)生損傷。所以在建立此種材料的模型時，材料塑性被忽略。假設纖維增強復合材料中白纖維是平行的，如圖19.3.1-1所示。我們必須在用戶定義的局部坐標系中定義材料屬性。單向層位于1-2平面內，1方向表示纖維方向

8、。我們要用定義正交線彈性材料的方法來定義材料未損傷時的行為。最簡單的方法是定義平面應力的正交材料。然而，材料行為也可以采用定義工程常數或直接定義彈性剛度矩陣的方法來定義。圖19.3.1-1單向層Abaqus支持的各向異性損傷模型基于Matzenmilleret.al(1995),HashinandRotem(1973),Hashin(1980),andCamanhoandDavila(2002)j工作。四種不同的失效模型：拉伸載荷作用下的纖維斷裂壓縮載荷下的纖維屈曲和扭結橫向拉伸和剪切載荷下的基體斷裂橫向壓縮和剪切載荷下的基體破碎在Abaqus中，損傷萌生是由Hashin(1980)和Rote

9、m(1973)提出的損傷初始準則來決定的，準則中的失效面是由有效應力空間來表示的(可以有效承受力載荷的面上的應力)。這些準則的細節(jié)將在19.3.2節(jié)纖維增強復合材料的損傷產生”中討論。材料的應力根據下式計算o=Cd"式中名表示應變，Cd表示彈性矩陣并反映任何損傷，有以下形式：(1一分)/(1-%)(1-)心旦0(】一分)(1-4.)匕£1(1-d"0|共用i00o(1Y)G式中D=1-(1-df)(1-dm)W2V21,df反映當前纖維損傷狀態(tài)，dm反映當前基體損傷狀態(tài),ds反映當前剪切損傷狀態(tài)，E1為纖維方向的楊氏模量，E2為垂直于纖維方向上的楊氏模量，G為剪切

10、模量，V12戶21為泊松比。決定損傷彈性矩陣的演化將在19.3.3節(jié)纖維增強復合材料的損傷演化與單元移除”中詳細介紹，19.3.3節(jié)還將介紹：處理嚴重損傷的選擇("最大變形與單元的選擇性移除”在19.3.3節(jié)纖維增強復合材料的損傷演化與單元移除”)粘滯阻力(在19.3.3節(jié)纖維增強復合材料的損傷演化與單元移除"中的粘滯阻力”)單元纖維增強復合材料的損傷模型必須采用平面應力單元，包括平面應力單元、殼單元、連續(xù)殼單元和薄膜單元。其他參考Hashin,Z.,andA.Rotem,“AFatigueCriterionforFiber-ReinforcedMaterials,Jour

11、nalofCompositeMaterials,vol.7,pp.448汨64,1973.Hashin,Z.,“FailureCriteriaforUnidirectionalFiberComposites,JournalofAppliedMechanics,vol.47,pp.32934,1980.“AConstitutiveModelfDaArai§etropicMatzenmiller,A.,J.Lubliner,andR.L.Taylor,inFiber-Composites,“MechamofMaterials,vol.20,pp.125-152,1995.Camanho,

12、P.P.,andC.GDavila,M-iMeddeDecohesionFiniteElementsfortheSimulation團M737,pp.1W7,2002.ofDelaminationinCompositeMaterials,19.3.2纖維增強復合材料的損傷萌生產品：Abaqus/StandardAbaqus/ExplicitAbaqus/CAE分HA參考：“Progressivedamageandfailure,"Section19.1.1“Damageevolutionandelementremovalf?iber-reinforcedcomposites,&quo

13、t;Section19.3.3*DAMAGEINITIATION“Hashindamage"in"De?ningdamage,"Section12.8.3oftheAbaqus/CAEUser'sMtheonlineHTMLversionofthismanual概論纖維增強材料的損傷建模功能：要求材料未損傷時為線彈性(參考線彈性行為”第17.2.1節(jié))基于Hashin的理論(Hashin和Rotem,1973,和Hashin,1980)考慮四種不同的失效模型：纖維拉伸、纖維壓縮、基體斷裂和基體破碎可以與19.3.3節(jié)纖維增強復合材料的損傷演化與單元移除”中

14、提到的損傷演化模型一起使用。損傷萌生損傷萌生是在材料硬點退化開始。在Abaqus中纖維增強復合材料的損傷萌生準則基于Hashin的理論。這些準則考慮了四種不同的損傷萌生機制：纖維拉伸，纖維壓縮，基體斷裂和基體破碎。損傷萌生準則有下面的一般形式：ModeIII:MatrixTension(>0)ModeI:FiberTension(1之0)ModeII:FiberCompression(&l<0)ModeIV:MatrixCompression<0)d,Effectivestress:6n0000001(7where,n-effectivestressg-truestr

15、ess44,4-damagevariablesS/MUUAAnalysisofCompositeMaterialswithAbaqus在上面的方程中XTXCytYCSLSTa仃11:白L，丁表示縱向拉伸強度；表示縱向抗壓強度；表示橫向拉伸強度；表示橫向抗壓強度；表示縱向剪切強度；表示橫向剪切強度；是一個系數用于決定剪應力對纖維拉伸損傷準則的影響;是有效應力張量夕的分量，是用來評估萌生標準并按下式計算:oMg上式中是名義應力，M是損傷矩陣:fQ0rM=0<1-工)。.00(rVr.df,dm和ds是內部損傷變量分別代表纖維，基體和剪切損傷，這是由損傷變量dft,dfc,dmt,dm。推導出

16、的，用于對應先前所討論的四個模式，如下：J/if占11之口，dfIifn<0,1%if>化(=I%ifMC也乩=1(I<)(1陰(I0(1KJ在任何損傷萌生和演化之前，損傷控制矩陣M為單位矩陣，因此仃二6。一旦至少有一個模型已經發(fā)生損傷萌生和演化，損傷控制矩陣在損傷萌生準則中就具有重要意義(見纖維增強復合材料的損傷演化和元素去除，”第19.3.3損傷演化的討論)。有效應力I?用于表示有效承載力載荷的損傷面上的應力。上面介紹的損傷萌生準則，可以通過設置«=0.0和ST=YC/2獲得Hashin和ROTEM(1973)提出的模型，設置a=1.0獲得Hashin(1980

17、)提出的模型。與每個損傷萌生準則有關的輸出變量(纖維拉伸，纖維壓縮，基體拉伸，基體壓縮)用來表示是否已經達到標準。值為1.0或更高則說明萌生準則已滿足。如果只定義損傷萌生模型而沒有定義相關的演化規(guī)律，萌生準則將只影響輸出。因此，可以在不建立損傷演化模型的情況下使用損傷萌生準則來評估材料的特性。輸入文件使用方法：使用下列選項來定義Hashin損傷萌生標準：*DAMAGEINITIATION,CRITERION=HASHIN,ALPHA=XT,XC,Yt,Yc,sl,stAbaqus/CAE用法：Propertymodule:materialeditor:Mechanical-DamageforF

18、iber-ReinforcedCompositesHashinDamage單元：損傷萌生準則必須與平面應力單元一起使用，其中包括平面應力單元，殼單元，連續(xù)殼單元，薄膜單元。輸出：在Abaqus中除了標準輸出標識符(Abaqus/標準輸出變量標識符，第4.2.1節(jié))，纖維增強復合材料損傷模型中材料某點萌生損傷時涉及的輸出變量還包括：DMICRT所有損傷引發(fā)的標準組件。HSNFTCRT在分析過程中纖維拉伸萌生準則所經歷的最大值。HSNFCCRT在分析過程中纖維壓縮萌生準則所經歷的最大值。HSNMTCRT在分析過程基體斷裂萌生準則所經歷的最大值。HSNMCCRT在分析過程基體破碎萌生準則所經歷的最大

19、值。對于上述變量表明在損傷模型中損傷萌生準則是否已滿足，如果這個值小于1.0,則表明損傷萌生準則還沒有得到滿足，若這個值大于等于1.0表示該準則已滿足。如果定義了一個損傷演化模型，則這個變量的最大值不會超過1.0。如果你沒有定義損傷演化模型，這個變量可以大于1.0,這個值表明已超出準則的數量。其他參考Hashin,Z.,andA.Rotem,“AFatigueCriterionforFiber-ReinforcedMaterials,JournalofCompositeMaterials,vol.7,pp.448W64,1973.Hashin,Z.,“FailureCriteriaforUni

20、directionalFiberComposites,edMechanrcsUvof.Appli47,pp.3294334,198019.3.3纖維增強復合材料的損傷演化與單元去除產品：Abaqus/StandardAbaqus/ExplicitAbaqus/CAE參考文獻?"Progressivedamageandfailure,"Section19.1.1?"Damageinitiationforfib-reinforcedcomposites,“Section19.3.2?*DAMAGEEVOLUTION?“Damageevolution"in&q

21、uot;Definingdamage,"Section12.8.3oftheAbaqus/CAEUsertheonlineHTMLversionofthismanual概論Abaqus中的纖維增強復合材料的損傷演化能力：才貿定損傷的特點是材料的剛度逐步退化，導致材料失效；密求未損傷材料為線彈性行為；乃慮到四個不同的失效模式：纖維拉伸失效，T維壓縮失效，基體斷裂失效，基體破碎；加用四個損傷變量來描述每個失效模式的損傷；?必須2合Hashin的損傷萌生準則一起使用；盜于損傷過程中的能量消耗；物供幾種失效時行為的選擇，包括從網格中去除單元；何以結合本構方程的粘滯阻力一起使用來提高軟化機制的

22、收斂速度。損傷演化上一節(jié)討論了纖維增強復合材料在平面應力作用下的損傷萌生。本節(jié)將討論材料在定義損傷演化模型情況下的損傷萌生前的行為。損傷萌生前，材料是線性彈性，有一個平面應力各向異性材料的剛度矩陣。此后，材料行為依據下式計算：:;二Cd；這里e是應變和Cd是損傷彈性矩陣，其形式是：（1</）（1dm0Cj=（1）（1（1dm）E2Q100（1-dGD其中門】-0-力川-.，句反映了纖維損傷的現狀，加反映當前基體的損傷狀態(tài)，（反映剪切損傷的現狀，均是在纖維方向的彈性模量，傷是垂直方向的彈性模量，仃是剪切模量，"I?和"工是泊松比。損傷變量df,dm和ds是由損傷變量df

23、t,dfC,dmt,dmC推導出的，對應先前所討論的四個失效模式，如下：if<7）1>0.弓ifpH<0,Jfdhif辦2>0,"rm=（I%訐物2<也4Hl（i4）（i<）（14）（i嘰），由l和的2是有效應力張量的分量。有效應力張量R主要用來評估損傷萌生準則（見纖維增強復合材料的損傷開始”第19.3.2節(jié)關于有效應力張量計算的說明）。每種模型中損傷變量的演化為減輕材料軟化的過程中的網格依賴性，Abaqus在計算中引入特征長度，使本構關系表示為應力-位移關系。損傷變量發(fā)生變化得到圖19.3.3-1所示的應力-位移曲線，損傷開始之前正斜率的應力-位

24、移曲線對應線性彈性材料的狀態(tài)；損傷萌生后的負斜率，是根據相應損傷變量的變化得到的，損傷變量根據下面所示的方程計算。Figure19.3.3-1Equivalentstres?versusequivalentdisplacemenf.四種失效模式下的等效位移和應力，定義如下:纖維拉伸第二U再再嬴,纖維壓縮<0).基體斷裂基體破碎年:二加匹薩惹022心22>'口2門2(一療空乂-EQ+71?1上3常產對于平面應力單元，特征長度Lc作為一個集成點面積的平方根計算。上述方程中的符號<>代表麥考括號運算符，定義為：當awR時，<a>=(a+a)/2損傷萌生(即

25、、函-S)后的行為，如圖19.3.3-1所示，一個特定的模型的損傷變量由下式給出eqeq一%(%-%)H-，/1hc-3。其中是達到萌生準則時的初始等效位移，露;是材料完全損傷時的位移。其關系顯示在圖eqeq19.3.3-2。圖19.3.3-2損傷變量與等效位移函數關系圖各種模型的弱值取決于材料的彈性剛度和強度參數，二者是損傷萌生定義的一部分(見纖維增強復合材料的損傷開始，”第19.3.2節(jié)）。對于每個失效模式，必須定義導致失效的能量耗散Gc,其對應于圖19.3.3-3中三角形OAC的面積。各種模式下的鼠值取決于各自的Gc值。eq當材料從部分損壞狀態(tài)下卸載，如在圖19.3.3-3B點，沿直線路

26、徑走回等效應力與等效位移的原點，在重新加載情況下，以相同的路徑回到B點，如下圖所示。equivalentdisplaoememt圖19.3.3-3線性損傷演化輸入文件的使用：使用下面的選項定義損傷演化規(guī)律:*DAMAGEEVOLUTION,TYPE=ENERGY,SOFTENING=LINEARGcft,Gcfc,Gcmt,Gcmc其中GCft,GCfc,Gcmt,Gcg分別代表纖維拉伸、纖維壓縮、基體斷裂和基體破碎四種損傷中的能量耗散。Abaqus/CAE的使用：Propertymodule:materialeditor:MechanicalDamageforFiber-Reinforced

27、Composites-HashinDamage:Suboptions>DamageEvolution:Type:Energy:Softening:Linear最大衰減和單元的選擇性移除我們已經掌握了在嚴重損傷時Abaqus處理單元的行為。默認情況下，材料某一點的損傷變量的上限為dmax=1.0。我們可以按照21.1.4節(jié)部件控制”中的單元移除和材料損傷演化過程中的最大衰減的控制”中所討論的，來減小上限值。在Abaqus/Standard中，默認情況下，一旦所有失效模型的所有材料硬點達到dmax=1.0,單元就會被移除（參考21.1.4節(jié)部件控制”中的單元移除和材料損傷演化過程中的最大衰減

28、的控制”）。在Abaqus/Explicit中，當纖維失效模型（拉伸或者壓縮）相關的損傷變量達到dmax=1.0時，假定材料硬點失效，并且當一個單元的所有集成位置的剖分硬點都滿足此條件時，單元將從網格中移除。例如，在任何一個集成位置處，通過厚度剖分硬點的殼單元在從網格中移除之前，必須是失效狀態(tài)。一個單元移除之后，單元的輸出變量STATUS就置為0,他不再支持隨后產生的變形。然而，在Abaqus中單元依然存在，在Abaqus/CAE的視圖模式是可見的?？梢酝ㄟ^創(chuàng)建一個包括所有STATUS=1.0的單元的顯示組來關閉已經移除的單元的顯示（參考Abaqus/CAE用戶手冊中的第57.2.2節(jié)創(chuàng)建和編

29、輯顯示組的選擇方法”）。你也可選擇性的設置，即使所有的損傷變量都達到dmax=1.0,單元依然保留在模型中。在此情況下，一旦所有損傷變量達到最大值，剛度Cd變成一個常數（參照此節(jié)之前Cd的表述）。在Abaqus/Standard中單元移除的相關困難單元從模型中移除之后，其節(jié)點即使沒有與任何激活的單元連接，仍然存在于模型之中。當求解進行時，這些節(jié)點可能會產生非物理位移而導致外推算法，Abaqus/Standard用此來加快求解速度（參考非線性問題的收斂準則”7.2.3）。這些非物理性位移可以通過關閉外推法來防止。另外，如果將點載荷施加在不與激活單元連接的節(jié)點上，將會因為沒有剛度承載此載荷造成收斂

30、困難的問題。粘性阻力在隱式分析中，比如Abaqus/Standard材料表現的軟化行為和剛度衰減經常導致嚴重的收斂困難，?？梢允褂谜硿枘釁祦砜朔恍┦諗坷щy的問題，粘滯阻尼將軟化材料的切向剛度矩陣對于足夠小的時間增量是正的。在此粘性方法中，通過演化方程定義了粘性損傷變量：1d、=（d-d,）式中”是表示粘性系統弛豫時間的粘性系數，d是在非粘性骨干模型中變化的損傷變量。粘性材料的損傷行為按下式給出：:二=Cd；式中損傷塑性矩陣Cd是根據每種失效模型的損傷變量的粘性值來計算。粘性系數很小的粘性阻尼可以提高處于軟化過程中模型的收斂速度?；镜乃枷胧钦承韵到y的求解與非粘性系統比較顯得緩和，因為t/TS,式中t表小時|可。在Abaqus/Explicit中，粘滯阻尼也是可用的。粘滯阻尼降