學(xué)生-實(shí)驗(yàn)：模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 4.9 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng) 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?1.1 學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)用模擬法測(cè)量靜電場(chǎng)的分布。用模擬法測(cè)量靜電場(chǎng)的分布。 1.2. 了解了解用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的理論依據(jù)和基本實(shí)驗(yàn)條件用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的理論依據(jù)和基本實(shí)驗(yàn)條件 1.3. 加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)概念的理解。加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)概念的理解。2. 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器FB407靜電場(chǎng)描繪儀靜電場(chǎng)描繪儀同軸電纜電極模型同軸電纜電極模型平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)電極模型平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)電極模型帶電體形狀復(fù)雜，多數(shù)情況用數(shù)值解法或?qū)嶒?yàn)方法帶電體形狀復(fù)雜，多數(shù)情況用數(shù)值解法或?qū)嶒?yàn)方法測(cè)出場(chǎng)分布測(cè)出場(chǎng)分布3. 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理3.1用

2、用穩(wěn)恒穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng) 帶電體通過(guò)場(chǎng)相互作用。已知場(chǎng)分布帶電體通過(guò)場(chǎng)相互作用。已知場(chǎng)分布計(jì)算出帶計(jì)算出帶電體之間相互作用力的大小電體之間相互作用力的大小根據(jù)初始條件根據(jù)初始條件帶電體帶電體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或者形變的大小。的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或者形變的大小。EU 場(chǎng)強(qiáng)是矢量，電位是標(biāo)量。先測(cè)得等位面，再作場(chǎng)強(qiáng)是矢量，電位是標(biāo)量。先測(cè)得等位面，再作出電力線(xiàn)，整個(gè)電場(chǎng)的分布用幾何圖形繪出。出電力線(xiàn)，整個(gè)電場(chǎng)的分布用幾何圖形繪出。 測(cè)量電場(chǎng)有重要的物理意義測(cè)量電場(chǎng)有重要的物理意義 靜電場(chǎng)不能用電表直接測(cè)量靜電場(chǎng)不能用電表直接測(cè)量1. 靜電場(chǎng)中沒(méi)有電流，磁電式電表不會(huì)偏轉(zhuǎn)；靜電場(chǎng)中沒(méi)有電流，磁電式電

3、表不會(huì)偏轉(zhuǎn)；2. 任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場(chǎng)中引入電表，勢(shì)必使電場(chǎng)發(fā)生畸變；若在靜電場(chǎng)中引入電表，勢(shì)必使電場(chǎng)發(fā)生畸變；3. 電表或其它探測(cè)器置于電場(chǎng)中，要引起靜電感應(yīng)，電表或其它探測(cè)器置于電場(chǎng)中，要引起靜電感應(yīng)，使原場(chǎng)源電荷的分布發(fā)生變化。使原場(chǎng)源電荷的分布發(fā)生變化。 模擬法模擬法 不直接研究自然現(xiàn)象或過(guò)程本身，而用與這些自不直接研究自然現(xiàn)象或過(guò)程本身，而用與這些自然現(xiàn)象或過(guò)程相似的模型來(lái)進(jìn)行研究的一種方法。然現(xiàn)象或過(guò)程相似的模型來(lái)進(jìn)行研究的一種方法。作作為科學(xué)研究中的一種最基礎(chǔ)的方法，得到廣泛的應(yīng)用。為科學(xué)研究中的一

4、種最基礎(chǔ)的方法，得到廣泛的應(yīng)用。穩(wěn)恒電流場(chǎng)(無(wú)源區(qū))靜電場(chǎng)(無(wú)源區(qū))0SdES0LE dl0SdJS0LJ dlEJ ED 電流密度電流密度電導(dǎo)率電導(dǎo)率 電位移電位移介電常數(shù)介電常數(shù) 用用穩(wěn)恒穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的依據(jù)的依據(jù) 兩場(chǎng)服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同兩場(chǎng)服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同,如又滿(mǎn)足相同的如又滿(mǎn)足相同的邊界條件邊界條件,則電場(chǎng)、電位分布完全相類(lèi)似，所以可用電則電場(chǎng)、電位分布完全相類(lèi)似，所以可用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。( (模擬可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬模擬可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬) ) 用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的條件用穩(wěn)

5、恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的條件1. 1. 靜電場(chǎng)中的帶電體與電流場(chǎng)中電極的形狀、位置相同；靜電場(chǎng)中的帶電體與電流場(chǎng)中電極的形狀、位置相同；2. 2. 穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻；穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻；3. 3. 電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率，保證電流場(chǎng)中的電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率，保證電流場(chǎng)中的電極（良導(dǎo)體）的表面近似是一個(gè)等勢(shì)面；電極（良導(dǎo)體）的表面近似是一個(gè)等勢(shì)面； 4. 4. 模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同，模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同，保證保證電流場(chǎng)中電流線(xiàn)與靜電場(chǎng)中電力線(xiàn)形狀相同。電流場(chǎng)中電流線(xiàn)

6、與靜電場(chǎng)中電力線(xiàn)形狀相同。ABrrrrEdrUBAln213.2 長(zhǎng)長(zhǎng)同軸柱面同軸柱面電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng) rE 2rrEdrrUBrrBln2)( 1ln( )lnBBArUrU rrrrA 內(nèi)圓柱半徑內(nèi)圓柱半徑rB 外圓柱半徑外圓柱半徑U1 內(nèi)圓柱電位內(nèi)圓柱電位3.3 兩兩無(wú)限長(zhǎng)平行帶電無(wú)限長(zhǎng)平行帶電直圓柱直圓柱的電場(chǎng)的電場(chǎng)1()()ln( )()2lnla lrUarU rlaaaalarrlalUrU)(ln2)(ln)(12U1U,101VU VU02l 兩軸線(xiàn)間距兩軸線(xiàn)間距a 圓柱體半徑圓柱體半徑E1K導(dǎo)電介質(zhì) 正極 負(fù)極 穩(wěn)恒電流場(chǎng)P電壓表正極電壓表正極電壓表負(fù)極電壓

7、表負(fù)極3.4 3.4 測(cè)量原理圖測(cè)量原理圖 電壓表負(fù)極與電源負(fù)極并在一起。電壓表負(fù)極與電源負(fù)極并在一起。U實(shí)實(shí)10V8V5V3V0V半徑rU理4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及接線(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及接線(xiàn) 測(cè)試棒10Armm50Brmm1ln( )lnBBArUrU rrr r r取平均半徑帶入公式計(jì)算取平均半徑帶入公式計(jì)算U U理理值值 畫(huà)等位線(xiàn)和電場(chǎng)線(xiàn)畫(huà)等位線(xiàn)和電場(chǎng)線(xiàn)110UV110UV8lcm1acm1()()ln( )()2lnla lrUarU rlaaU實(shí)實(shí)10V8V5V3V0V半徑rU理 r r是是A A、P P兩點(diǎn)間距離，兩點(diǎn)間距離，P P在在ABAB連線(xiàn)上。連線(xiàn)上。 畫(huà)等位線(xiàn)和電場(chǎng)線(xiàn)畫(huà)等位線(xiàn)和電場(chǎng)線(xiàn)5. 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)美觀起見(jiàn)，等位線(xiàn)電位值不一定按表中要求，等美觀起見(jiàn)，等位線(xiàn)電位值不一定按表中要求，等位線(xiàn)位線(xiàn)大致等距離間隔大致等距離間隔；標(biāo)上數(shù)值；標(biāo)上數(shù)值； 每條等位線(xiàn)取點(diǎn)范圍要大些；每條等位線(xiàn)取點(diǎn)范圍要大些； 曲線(xiàn)及轉(zhuǎn)彎或兩條曲線(xiàn)靠近處記錄點(diǎn)應(yīng)取密些；曲線(xiàn)及轉(zhuǎn)彎或兩條曲線(xiàn)靠近處記錄點(diǎn)應(yīng)取密些； 導(dǎo)電介質(zhì)不均勻，電極上氧化膜的存在、電極安導(dǎo)電介質(zhì)不均勻，電極上氧化膜的存在、電極安裝偏離圓心等因素，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果