中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《解直角三角形》過關(guān)練習(xí)（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題解直角三角形過關(guān)練習(xí)一、選擇題在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC=30 cm，C=90°，tanA=，則邊BC的長(zhǎng)為( )A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm若0°<A<90°，且4sin2A2=0，則A=()A.30° B.45° C.60° D.75°已知在RtABC中，B=90°，BC=1，AC=2，則下列結(jié)論正確的是()A.sinA=

2、 B.tanA= C.tanC= D.cosC=如圖,已知O兩條弦AC,BD相交于點(diǎn)E,A=70°,C=50°,那么sinAEB值為（ ） A. B. C. D. 如圖,在ABC中,C=90°,AD是BC邊上的中線,BD=4,AD=2，則tanCAD的值是（ ） A.2 B. C. D.如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若A=30°，則sinE的值為( )A. B. C. D.如圖，在ABC中，C=90°，B=50°，AB=10，則BC的長(zhǎng)為( )A.10tan50° B.10cos5

3、0° C.10sin50° D.如圖，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB，若BE=2，則AE的長(zhǎng)為( )A. B.1 C. D.2在RtABC中，C=90°，cosB=，則abc為()A.2 B.23 C.23 D.123如圖，有一輪船在A處測(cè)得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是( )A.10海里 B.(1010)海里 C.10海里 D.(1010)海里如圖中是拋物

4、線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為、，且tan=，tan=，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為X軸建立直角坐標(biāo)系，若水面上升1m，水面寬為()m.A.2 B.2 C. D.二、填空題在RtABC中，CA=CB，AB=9，點(diǎn)D在BC邊上，連AD，若tanCAD=，則BD長(zhǎng)為 .如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tanDBE值是_.如圖，在RtABC中，C=90°，B=37°，BC=32，則AC=_.(參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75)如圖,在菱

5、形ABCD中,DEAB,cosA=0.8,BE=2,則tanDBE=_.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為_米 圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC=OD=10分米，展開角COD=60°，晾衣臂OA=OB=10分米，晾衣臂支架HG=FE=6分米，且HO=FO=4分米當(dāng)AOC=90°時(shí)，點(diǎn)A離地面的距離AM為   分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB'(在CO延長(zhǎng)線上

6、)時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB'上的點(diǎn)E'處，則B'E'BE為   分米三、解答題計(jì)算：(1)2 025sin30°(2)(2).計(jì)算：136sin60°(3.14)0|；計(jì)算：sin60°cos45°tan60°cos30°.計(jì)算：322cos30°+(3)0|2|；如圖，AD是ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=.求：(1)BC的長(zhǎng)；(2)sinADC的值.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，C=45°，sinB=，AD=1.求

7、：(1)BC的長(zhǎng)；(2)tanDAE的值.如圖，活動(dòng)課上，小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41).參考答案答案為：D.答案為：C.答案為：A答案為：C.DA答案為：A.答案為：B.答案為：B.答案為：BD答案為：A.答案為：6.答案為：2.答案為：24答案為：3 答案為

8、：160 (5+5)，4解析：如圖，作OPCD于P，OQAM于Q，F(xiàn)KOB于K，F(xiàn)JOC于JAMCD，QMP=MPO=OQM=90°，四邊形OQMP是矩形，QM=OP，OC=OD=10，COD=60°，COD是等邊三角形，OPCD，COP=COD=30°，QM=OP=OCcos30°=5(分米)，AOC=QOP=90°，AOQ=COP=30°，AQ=OA=5(分米)，AM=AQ+MQ=5+5OBCD，BOD=ODC=60°在RtOFK中，KO=OFcos60°=2(分米)，F(xiàn)K=OFsin60°=2(分米

9、)，在RtPKE中，EK=2(分米)BE=1022=(82)(分米)，在RtOFJ中，OJ=OFcos60°=2(分米)，F(xiàn)J=2(分米)，在RtFJE中，EJ=2，BE=10(22)=122，BEBE=4故答案為5+5，4原式1(43).原式136×111.原式=××××=.解：原式=2×+1(2)=+12+=；解：(1)過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，cosC=，C=45°.在RtACE中，CE=AC·cosC=1，AE=AE·sinC=1.在RtABE中，tanB=，即=，BE=3AE=3.BC=

10、BECE=4.(2)AD是ABC的中線，CD=BC=2.DE=CDCE=1.AEBC，DE=AE，ADC=45°.sinADC=.解：(1)在ABC中，AD是BC邊上的高，ADB=ADC=90°.在ADC中，ADC=90°，C=45°，AD=1，DC=AD=1.在ADB中，ADB=90°，sinB=，AD=1，AB=3.BD=2.BC=BDDC=21.(2)AE是BC邊上的中線，CE=BC=.DE=CECD=.tanDAE=.解：作EFAC于點(diǎn)F，根據(jù)題意，CE=20×15=300米，i=1：1，tanCED=1，CED=DCE=45°，ECF=90°45°15°