豎直平面內(nèi)的圓周運動與臨界問題

1、專題：豎直平面內(nèi)的專題：豎直平面內(nèi)的圓周運動與臨界問題圓周運動與臨界問題高一物理組高一物理組: : 平學(xué)琦平學(xué)琦問題問題1：輕繩模型輕繩模型（無支撐物）（無支撐物） 長為長為L的細繩拴著質(zhì)量為的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。內(nèi)做圓周運動。 oALv1Bv2試分析：試分析：（1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A的速度的速度為為v1時，繩的拉力與速度的關(guān)時，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？系如何？（2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B的速度的速度為為v2 時，繩的拉力與速度的關(guān)時，繩的拉力與速度的關(guān)系又如何？系又如何？v1omgT1思考：思考：小球小球過最高點的最小速過最

2、高點的最小速度是多少度是多少? ? 最低點：最低點：最高點：最高點：LvmmgT211LvmmgT222gLvT02, 0v2當(dāng)當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點。，小球能夠通過最高點。mgT2思考：過山車為什么在最高點不會掉下來？思考：過山車為什么在最高點不會掉下來？實例一：過山車實例一：過山車拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動 有一豎直放置、內(nèi)壁有一豎直放置、內(nèi)壁光滑光滑圓環(huán)，其半徑為圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析析小球在最高點小球在最高點A的速度應(yīng)滿

3、足什么條件？的速度應(yīng)滿足什么條件？ArvmFgN2m思考：思考：小球小球過最高點的最小速度過最高點的最小速度是多少是多少? ?r, 00gvFN當(dāng)當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點。，小球能夠通過最高點。mgFN 要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：必須滿足：grv 在在“水流星水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？會流下來，為什么？對杯中水：對杯中水：GFNr

4、vmFmg2N時，當(dāng)grv FN = 0水恰好不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星” ，需要保證杯，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不子在圓周運動最高點的線速度不得小于得小于grv 即：即：grv 實例二：水流星實例二：水流星問題問題2：輕桿模型輕桿模型（有支撐物）（有支撐物）長為長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 試分析：試分析：（1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A的速度的速度為為v1時，桿的受力與速度的關(guān)時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B的速

5、度的速度為為v2時，桿的受力與速度的關(guān)時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？ABv1o思考思考: :最高點的最小速度是多少最高點的最小速度是多少? ?問題問題2：輕桿模型輕桿模型（有支撐物）（有支撐物）ABLvmF211mg 最低點：最低點：LvmF222mg 最高點：最高點：拉力拉力Lvm223F-mg支持力支持力最小速度最小速度v=0，此時，此時mg=F3v2mgF2F3mgF1F3mgF2v2v1o思考思考: :在最高點時，在最高點時，何時桿表現(xiàn)為何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度。其臨界速度。問題問題2：輕桿模型輕桿模型（有支撐物）（有支撐物

6、）ABLvmF222mg 最高點：最高點：拉力拉力Lvm223F-mg支持力支持力臨界速度：臨界速度：L, 00gvF當(dāng)當(dāng)vv0，桿對球有向下的拉力。，桿對球有向下的拉力。mgF1拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑、如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直豎直放放置的管型軌道，其半徑為置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做的小球有做圓周運動圓周運動，小球的直徑剛好略，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：小于管的內(nèi)徑。問：（1 1）小球運動到）小球運動到最高點最高點時，時，速度與受力速度與受力的關(guān)系的關(guān)系如何？如何？（2 2）小球運動到）小球運動

7、到最低點最低點時，時，速度與受力速度與受力的關(guān)系的關(guān)系又是如何？又是如何？GV2GF1V1F2F3RvmFmg222RvmFmg223最高點最高點:; 最低點：最低點：Rvmmg211F思考：思考：小球在最高點的最小速小球在最高點的最小速度可以是多少？度可以是多少？最小速度最小速度v=0，此時，此時mg=F3RvmFmg222RvmFmg223最高點最高點:; 思考：在最高點時，什么時候思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力候內(nèi)管壁對小球有支持力? ?什么什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？臨界速度：臨界速度：gRvF0, 0當(dāng)當(dāng)vv0，外壁對球有向下的壓力。，外壁對球有向下的壓力。GV2GF1V1F2F3輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見常見類型類型小結(jié)：豎直面的圓周運動模型小結(jié)：豎直面的圓周運動模型OR繩OR