應(yīng)用電工學(xué)少學(xué)時(shí)交流電路學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)電工學(xué)少學(xué)時(shí)交流電路電工學(xué)少學(xué)時(shí)交流電路第一頁，共34頁。若已知 i1= I1 msin( t+ i1)、 i2= I2 msin( t+ i2)，求 i1 + i2解：（1）用相量圖法(t f)求解1j0i1i2第3章 3 2ImIm1 正弦電量（時(shí)間(shjin)函數(shù)）正弦(zhngxin)量運(yùn)算所求正弦量變換相量（復(fù)數(shù)）相量結(jié)果反變換相量運(yùn)算（復(fù)數(shù)運(yùn)算)（2）用復(fù)數(shù)式求解Im2Im2Im=Im1+i= I msin( t+)第1頁/共34頁第二頁，共34頁。 電壓與電流同頻率(pnl)、同相位1.電壓電流(dinli)關(guān)系R 電壓(diny)與電流大小關(guān)系

2、 U=R I 或 Um=R ImiuUI 電壓與電流相量表達(dá)式 U=RI第3章 3 3ui+ t0相量圖+1+j0波形圖第2頁/共34頁第三頁，共34頁。0fXcXc=1 / 2 fCi= C Umcos t= Imsin( t+90)容抗(rn kn) Um= ImC 1= Im XC設(shè)u= Umsin t第3章 3 31.電壓(diny)電流關(guān)系有iuC+dudti= C 由 XC= C 1電容對高頻(o pn)電流所呈現(xiàn)的容抗很小，而對直流可視作開路。第3頁/共34頁第四頁，共34頁。 u波形圖 t0iU +1+j0第3章 3 31.電壓(diny)電流關(guān)系 電流(dinli)超前電壓9

3、0 相量圖I 電壓(diny)與電流大小關(guān)系 U=I XCi= Imsin( t+90)u= Umsin tiuC+dudti= C 電壓與電流相量式 = XC I U j第4頁/共34頁第五頁，共34頁。波形圖第3章 3 32.功率(gngl)p = u i =UI sin2 t瞬時(shí)功率 u = Umsin ti= Imsin( t+90)i t0p t0+當(dāng)u、 i同號時(shí)（u 增長）p0 , 電容(dinrng)吸收功率； 當(dāng)u、 i異號時(shí)（u 減?。﹑0 , 電感(din n)吸收功率； 當(dāng)u、 i異號時(shí)（i 減?。﹑0，則電壓超前電流(dinli)，電路呈電感性。若 0，則電流超前電壓

4、，電路呈電容性。CRLuRuLuciu+i為參考相量第15頁/共34頁第十六頁，共34頁。UURUXRXZ阻抗三角形電壓三角形第3章 3 4電壓(diny)、阻抗三角形X = XL-XC UXULUC =+ 第16頁/共34頁第十七頁，共34頁。解：1. 感抗(n kn)XL= L=314127 10-3=40 容抗 XC= C1=31440 10-61=80 Z = R2 +(XL Xc)2=50 Z = 302 +(40 80)2復(fù)阻抗模第3章 3 4例： R、L、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30、L=127mH、C=40F，電源電壓u=220 sin(314 t+45）V求：1. 感

5、抗(n kn)、容抗及復(fù)阻抗的模;2 .電流的有效值和瞬時(shí)值表達(dá)式；3. 各元件兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。 2CRLuRuLuciu+第17頁/共34頁第十八頁，共34頁。求：1. 感抗、容抗及復(fù)阻抗的模；2. 電流(dinli)的有效值和瞬時(shí)值表達(dá)式；3 .各元件兩端電壓瞬時(shí)值表達(dá)式。解：1. XL=40 XC= 80 =50 Z 2. =22045 VU 電壓(diny)相量I =UZ=22045 30+j(40-80)=22045 5053 =4.498 A I=4.4 Ai=4.4 sin(314 t+98 )A電流(dinli)有效值瞬時(shí)值 2Ij LR+U URUCUL第3章 3 4

6、uR= 1322sin(314 t+98 )V3. =RI =132 98 VUR=I j XL=176 172 VULuL= 176 sin(314 t 172 )V 2Uc=- j XcI=352 8 VuC= 352 sin(314 t +8 )V 2 C1 j第18頁/共34頁第十九頁，共34頁。解：1. XC= 8 I=4 A例：電路(dinl)如圖所示,已知 R=3 、電源電壓u=17 sin314 tV j XL = j 4 。求：1 .容抗為何值（容抗不等于零）開關(guān)S閉合前后，電流的有效值不變，其值等于多少？2 .容抗為何值，開關(guān)S閉合前電流I最大，這時(shí)的電流是多少？IRjXC

7、jXLS = R2 +XL2第3章 3 4+U URUCUL+ 2. XC=4Z=5 = R2 +(XLXC)2ZI=2.4A第19頁/共34頁第二十頁，共34頁。Z1UI U=ZI U =( Z1+ Z2)I Z2U2U1 等效變換條件Z=Z1+ Z2若Z1 = R1+jX1 Z2 = R2+jX2則Z = R1 + jX1 + R2+jX2 =(R1+ R2 )+j(X1 + X2)Z = Z1 Z2+一般(ybn)第3章 3 4U=U2U1+U = U1 U2+ZUI + =Z Zi當(dāng)多個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)，其等效阻抗為第20頁/共34頁第二十一頁，共34頁。Z1UIZ2 I1 第3章 3 5

8、I2+ I= I2 I1+等效電路ZI =UZ =Z1Z2+Z1Z2 =Z 1Z1Z211+I U =Z1Z2+U ZUI +一般(ybn)I = I1 I2+ =Z 1Z1Z211+ =Z 1Zi1當(dāng)多個(gè)阻抗并聯(lián)(bnglin)時(shí)，其等效阻抗為第21頁/共34頁第二十二頁，共34頁。例：圖示電路中，電壓(diny)表讀數(shù)為220V,電流表讀數(shù)為I1=10A， I2=14.14A, R1 =12 ，R2 = XL,電源電壓(diny)u與電流i同相。求總電流I、R2、 XL、 Xc。I I1U2UL1014.1410U1120100uii2i1CR2LR1A1A2Vu1u210A14.14AI

9、1=10A U1=1210=120VU2=220120=100VXc=10010=10 =10014.14Z2 = R22 +XL2=7.07 R2= XL=5 解：I2第3章 3 5+第22頁/共34頁第二十三頁，共34頁。二端網(wǎng)絡(luò)iu有功(yu n)功率 P總為正則 瞬時(shí)功率p = u i=UIcos UIcos (2 t+ )若 i= I msin t u = Um sin( t + ) =UIcos T10Tu i dtP =第3章 3 60 90第23頁/共34頁第二十四頁，共34頁。二端網(wǎng)絡(luò)iuQ為負(fù) Q為正 Q= U I sin 感性(gnxng)負(fù)載容性電路(dinl)IpII

10、qUIpIIqU有功分量無功分量 Q=U I sin 視在功率 S =UI伏安（VA）或千伏安（kVA）第3章 3 6第24頁/共34頁第二十五頁，共34頁。二端網(wǎng)絡(luò)iu若 i= I msin t u = Um sin( t + ) Q=U I sin P =UIcos S =UISQUURUXRXZPS = P2 + Q2X = XL-XC UXULUC =+ Q = QL+QC功率、電壓(diny)、阻抗三角形第3章 3 6第25頁/共34頁第二十六頁，共34頁。二端網(wǎng)絡(luò)iu若 i= I msin t u = Um sin( t + ) Q=U I sin P =UIcos S =UI電路

11、中總的有功功率等于(dngy)各支路或各電阻元件有功功率的算術(shù)和 電路(dinl)中總的無功功率Q=QL + QC注意QL為正而QC為負(fù)電路中總的視在功率一般不等于各支路或各元件視在功率的算術(shù)和或代數(shù)和。第3章 3 6S = P2 + Q2第26頁/共34頁第二十七頁，共34頁。功率因數(shù)低引起(ynq)的問題有功功率 P=UNIN cos 功率因數(shù)(n l yn sh)1. 電源設(shè)備(shbi)的容量將不能充分利用2. 增加輸電線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗I = U cosP在P、U一定的情況下， cos越低，I 越大損耗越大。情況下，cos 越低，P越小，設(shè)備得不到充分利用。第3章 3 7=

12、cos P = r I 2電壓與電流的相位差角(功率因數(shù)角)在電源設(shè)備UN、IN一定的PS=第27頁/共34頁第二十八頁，共34頁。提高功率因數(shù)(n l yn sh)的方法已知感性負(fù)載的功率及功率因數(shù)cos 1 ，若要求把電路(dinl)功率因數(shù)提高到cos ，則應(yīng)并聯(lián)電容C為第3章 3 7+uiiRLLRCiCI IcIRLU1Ucos I= PUcos 1IRL= PP=UIRL cos 1=UIcos Ic= IRLsin 1 Isin Psin Ucos 1Ic=Psin 1Ucos U P(tan 1 tan)=C = U 2P(tan1 tan )Ic=UXc=U C第28頁/共3

13、4頁第二十九頁，共34頁。例：某小水電站有一臺額定容量為10kVA的發(fā)電機(jī)，額定電壓為220V，額定頻率f=50Hz，今接一感性負(fù)載,其功率為8kW，功率因數(shù)cos 1=0.6，試問(shwn)：1. 發(fā)電機(jī)的電流是否超過額定值？2. 若要把電路功率因數(shù)提高到0.95，需并多大的電容器？3. 并聯(lián)電容后，發(fā)電機(jī)的電流是多大？4. 并聯(lián)電容后，發(fā)電機(jī)還可接多少只220V、40W的燈泡？解：1. 發(fā)電機(jī)提供(tgng)的電流I1UNcos 1I1= P=80002200.6=60.6A發(fā)電機(jī)額定電流INUNIN=1000220=45.45ASN發(fā)電機(jī)提供的電流超過(chogu)了IN，不允許。第3

14、章 3 7第29頁/共34頁第三十頁，共34頁。解：2. cos 1=0.6 1=53.6o tan 1 =1.33 cos =0.95 =18.2o tan =0.329 C = U 2P(tan1 tan )8000=314220(1.330.329)=526F3. 并聯(lián)電容(dinrng)C后，發(fā)電機(jī)的電流IUNcos I=P=80002200.95=38.3A第3章 3 7例：某小水電站有一臺額定容量為10kVA的發(fā)電機(jī)，額定電壓為220V，額定頻率f=50HZ，今接一感性(gnxng)負(fù)載,其功率為8kW，功率因數(shù)cos 1=0.6，試問：2. 若要把電路功率因數(shù)提高到0.95，需并多大的電容器？3. 并聯(lián)電容后，發(fā)電機(jī)的電流是多大？第30頁/共34頁第三十一頁，共34頁。解：4.每盞燈的功率(gngl)為40W設(shè)接入N盞燈的功率(gngl)為PN，第3章 3 7uii1icCiNRL+iD則 SN2=（P+PN）2 +Q2SN2 Q2 P = PNSN2 Q2 =（P+PN）Q=Ssin=10sin18.2=3.12VarPN=1.5KWN=PN/4