電路的頻率響應(yīng)T

1、11111.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11.3 GLC并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振11.5 波特圖波特圖11.6 濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介作業(yè)作業(yè)習(xí)題：習(xí)題： 11-2; 11-3; 11-6(a)(b)112)()( )( jEjRjHsjkdef 電路在一個(gè)正弦電源激勵(lì)下穩(wěn)定時(shí)，各部分的響應(yīng)都是同頻正弦量，通過電路在一個(gè)正弦電源激勵(lì)下穩(wěn)定時(shí)，各部分的響應(yīng)都是同頻正弦量，通過正弦量的相量，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦量的相量，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)定義為定義為轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗(導(dǎo)納導(dǎo)納)()()( )(1 jZjIjUjH )()()( )(2 jYjUjIjH 當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為當(dāng)

2、激勵(lì)和響應(yīng)為同一同一端口時(shí)端口時(shí)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗(導(dǎo)納導(dǎo)納)當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為不同不同端口時(shí)端口時(shí) )()( )(123 jUjUjH 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) )()( )(124 jIjIjH 電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)激勵(lì)和響應(yīng)同為激勵(lì)和響應(yīng)同為電壓電壓時(shí)，時(shí)，激勵(lì)和響應(yīng)同為激勵(lì)和響應(yīng)同為電流電流時(shí)，時(shí)，輸出（響應(yīng)）相量輸出（響應(yīng)）相量輸入（激勵(lì)）相量輸入（激勵(lì)）相量阻抗阻抗導(dǎo)納導(dǎo)納)(kj )(kj 2+- jsU1I2ILU+- j 2例例11-1求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)： )()( )(21 jUjIjHS )()( )(2 jUjUjHSL 和電壓轉(zhuǎn)

3、移函數(shù)和電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 采用單輸入采用單輸入(一個(gè)激勵(lì)變量一個(gè)激勵(lì)變量)對(duì)應(yīng)單輸出對(duì)應(yīng)單輸出(一個(gè)響應(yīng)變量一個(gè)響應(yīng)變量) 的方式，在輸入變量和輸出變量之間建立的函數(shù)關(guān)系。的方式，在輸入變量和輸出變量之間建立的函數(shù)關(guān)系。11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)14-3例例11-1求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)： 解解)()( )(21 jUjIjHS )()( )(2 jUjUjHSL SUIIj 212)2( 0)4(2231 IjI 6)(4222jjUIS 和電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)和電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納用網(wǎng)孔電流法，得用網(wǎng)孔電流法，得解得解得2IjUL 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)

4、移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 2+- jsU1I2ILU+- j 21I2ISUIjH21 )( 6422jUS 2124IjI 6422j SLUUjH )(2 6422jUjS 6422jj 11411.2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振0LXL CXC 1 X)1()()(CLjRXXjRjZCL 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，0)( 00 jX 在在RLC串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中, 在在 的激勵(lì)下，的激勵(lì)下， 若調(diào)節(jié)電路參數(shù)若調(diào)節(jié)電路參數(shù) L、C 或或 f ，使，使XL=XC , 即即 UL = UC , u 與與 i 同相同相, 電路便電路便 發(fā)生發(fā)生串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振。（。（電壓諧振電壓諧振）設(shè)設(shè)1. 產(chǎn)生串聯(lián)諧

5、振的條件：產(chǎn)生串聯(lián)諧振的條件： 0)(Im jZ諧振頻率諧振頻率:LC10 LCf210 RUU LUCUIRRULUCUI+U-+-+-+-LjCj1(電路的固有頻率電路的固有頻率)cos(2utUu 0100 CLX 2. 串聯(lián)諧振的特征串聯(lián)諧振的特征(1) u 與與 i 同相同相, U=UR 電路對(duì)電源電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性呈現(xiàn)電阻性, 電源與電路之間不電源與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換發(fā)生能量轉(zhuǎn)換.令令00 u.(2) 在諧振時(shí)在諧振時(shí), 電路的阻抗最小，電路電路的阻抗最小，電路電流達(dá)到最大值電流達(dá)到最大值:max22)(IRUXXRUICL 0RZ頻響曲線頻響曲線)( jZ0 阻性阻性RjZ

6、 )(0 0 容性容性0 感性感性115RjZ )(0 2. 串聯(lián)諧振的特征串聯(lián)諧振的特征(2) 在諧振時(shí)在諧振時(shí), 電路的阻抗最小，電路電流達(dá)到最大值電路的阻抗最小，電路電流達(dá)到最大值:(1) u 與與 i 同相同相, U=UR 電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性, 電源電源與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換.(3) 當(dāng)當(dāng) XL= XC R 時(shí)時(shí), UL與與 UC 高于高于U 產(chǎn)生電壓諧振：產(chǎn)生電壓諧振：max22)(IRUXXRUICLUQUURLURXXRUIXULLLLUQUUCRURXXRUIXUCCCC1品質(zhì)品質(zhì)因數(shù)因數(shù)令：令： RXRXQCLCRIRLQ00U

7、L與與 UC 比比U 高出高出Q 倍。倍。諧振時(shí)，角頻率為諧振時(shí)，角頻率為0RUU LUCUI令令00 u3. 諧振電路的選頻特性諧振電路的選頻特性選頻特性選頻特性能把諧振頻率附近的電流選擇出來(lái)的特性。又稱電路的選擇性。能把諧振頻率附近的電流選擇出來(lái)的特性。又稱電路的選擇性。1163. 諧振電路的選頻特性諧振電路的選頻特性I0.707 I0通頻帶通頻帶f1f222)1(CLRUI 當(dāng)電流頻率當(dāng)電流頻率 f 偏離諧振頻率偏離諧振頻率 f0 時(shí)，電流時(shí)，電流I便明顯下降。便明顯下降。通頻帶寬：通頻帶寬：f0f0I0電流頻率響應(yīng)曲線電流頻率響應(yīng)曲線選頻特性選頻特性能把諧振頻率附能把諧振頻率附近的電流

8、選擇出來(lái)的特性。又近的電流選擇出來(lái)的特性。又稱電路的選擇性。稱電路的選擇性。 Q值越高，諧振曲線越尖銳，電值越高，諧振曲線越尖銳，電路的選擇性越強(qiáng)。路的選擇性越強(qiáng)。QBW012 當(dāng)電流下降到最大有效值的當(dāng)電流下降到最大有效值的70.7%時(shí)，時(shí)，所包含的一段頻率范圍稱為諧振電路的通所包含的一段頻率范圍稱為諧振電路的通頻帶寬度。頻帶寬度。Q值較高值較高Q值較低值較低 串聯(lián)諧振在無(wú)線電工程中應(yīng)用較串聯(lián)諧振在無(wú)線電工程中應(yīng)用較多，在接收機(jī)里被用作選擇信號(hào)。多，在接收機(jī)里被用作選擇信號(hào)。12fffBW 0 1 2 1174. 阻抗的頻率響應(yīng)阻抗的頻率響應(yīng)0.707通頻帶通頻帶f1f2通頻帶寬：通頻帶寬：

9、f0f01幅頻特性幅頻特性QBW012 Q值較高值較高Q值較低值較低 0 1 2 幅頻特性幅頻特性)( jHR)()( )( jUjUjHSRR )1( CLjRR 0Z0R22)1()(CLRjZ )(cos jR 幅頻特性幅頻特性 相頻特性相頻特性RCLj 1tan)(1 00)( j2 2 相頻特性相頻特性0.707118例例1已知：已知： Us=0.1V, R=1, L=20H, C=200pF, I=0.1A, 求正弦電壓求正弦電壓us中的頻率中的頻率 、電壓、電壓 UL、UC 和電路的和電路的Q值。值。解解:RRULUCUI+U-+-+-+-LjCj1設(shè)參考相量：設(shè)參考相量：AIU

10、iS 1 . 0 V,01 . 00且且據(jù)相量歐姆定律據(jù)相量歐姆定律iSSjjXjXRUZUI 1 . 0)(101 . 00顯然有顯然有00 , 0)( ijX 表明：電路處諧振狀態(tài)。表明：電路處諧振狀態(tài)。諧振頻率為電源頻率：諧振頻率為電源頻率：sradLC/1050102001021161260 電壓電壓 UL、UC ：Q值值V 101 . 01102105066 URLUUCL 00 11102105066 RLQ *據(jù)電流有效值的關(guān)系式據(jù)電流有效值的關(guān)系式AjXjXRUZUI1 . 011 . 0 0)( jX0.10.1 0 00119QUUUCL 有有：所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧

11、振又稱為電壓諧振。電壓諧振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 與與相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的身不為零，而是電源電壓的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)則在諧振時(shí)22000VQUUUCL1110接收機(jī)的輸入電路接收機(jī)的輸入電路1L：接收天線：接收天線LC：組成諧振電路：組成諧振電路1LLC電路圖電路圖321eee、 為來(lái)自為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)調(diào)C，對(duì)，對(duì)所需信號(hào)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振等效電路等效電路QUUIICmax0最

12、大最大則則CLR1e2e3e1f2f3f+-Cu1111已知：已知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收聽若要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C 應(yīng)配多大？應(yīng)配多大？1eLfC2021則：則：當(dāng)當(dāng) C 調(diào)到調(diào)到 204 pF 時(shí)，可收聽到時(shí)，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e(1)CLR1e2e3e1f2f3f+-Cu1112V21E已知：已知：120021 LfLXXCLV1561 CCIXU 信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在大？在 C 上上 產(chǎn)生的電壓是多少？產(chǎn)生的電壓是多少？1e(2) 解：已知電路在解：

13、已知電路在640kHz1f時(shí)產(chǎn)生諧振時(shí)產(chǎn)生諧振A0.1316/1 EI這時(shí)這時(shí)78215611 EUQCCLR1e2e3e1f2f3f+-Cu1113 在在GLC并聯(lián)電路中并聯(lián)電路中, 若調(diào)節(jié)電路參數(shù)若調(diào)節(jié)電路參數(shù) L、C 或或 f ，使，使 IL = IC ,電路呈阻性，即電路呈阻性，即 u 與與 i 同相同相, 電路電路便便 發(fā)生發(fā)生并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振。（。（電流諧振電流諧振）11.3 GLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路u+-iLGiCiiGLj1Cj)1()()(LCjGjBGjY 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，0)( 00 B設(shè)設(shè)1. 產(chǎn)生串聯(lián)諧振的條件：產(chǎn)生串聯(lián)諧振的條件： 0)(Im jYLC1 諧振頻

14、率諧振頻率:LC10 LCf210 (電路的固有頻率電路的固有頻率)iSCILISGII U令令00 u2. 并聯(lián)諧振的特征并聯(lián)諧振的特征2） 在諧振時(shí)在諧振時(shí), 總導(dǎo)納最小，電路總阻抗最大，總電壓達(dá)總導(dǎo)納最小，電路總阻抗最大，總電壓達(dá)到最大值到最大值,起選頻作用起選頻作用:1）u 與與 i 同相同相, 電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性, 相相 當(dāng)于電阻當(dāng)于電阻 R，電源與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電源與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換.GSII )(0jZGLCjGjY )1()(000RjZ )(0SSIRIZU )()(0011142. 并聯(lián)諧振的特征并聯(lián)諧振的特征2） 在諧振時(shí)在諧振時(shí),總

15、導(dǎo)納最小，電路總阻抗最大，端電壓達(dá)到總導(dǎo)納最小，電路總阻抗最大，端電壓達(dá)到最大值最大值, 起選頻作用起選頻作用:品質(zhì)品質(zhì)因數(shù)因數(shù)令：令： LCGGCLGIIIIQSCSL11)()(0000 CILISGII U1）u 與與 i 同相同相, 電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性, 相相 當(dāng)于電阻當(dāng)于電阻 R，電源與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電源與電路之間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換.GSII )(0jZSSLIjQILGjULjULjI 1 1 1)(0000Q值一般為值一般為200500。所以。所以 IC 與與 IL 比比 I0 大許多倍。大許多倍。GLCjGjY )1()(000RjZ )(0SSIR

16、IZU )()(00SGIIYUI )()()(000令令00 u3) 諧振時(shí)諧振時(shí), L , C 支路間產(chǎn)生過電流，且支路間產(chǎn)生過電流，且 電路電流達(dá)最小值。電路電流達(dá)最小值。0 LCIISSCIjQIGCjUCjI )(000111520102010000)()(1)(jZLjjZRCjLjRCjjY 諧振頻率諧振頻率:LCRLC2011 iSu+-i1RiCCj1Lj而而 0)(Im jY諧振時(shí)諧振時(shí),0)(20100 jZLC工程上采用的電感線圈與電容并聯(lián)的諧振電路：工程上采用的電感線圈與電容并聯(lián)的諧振電路：僅當(dāng)僅當(dāng)012 LCR即即CLR 時(shí)，時(shí)，0才為實(shí)數(shù)。才為實(shí)數(shù)。即有即有故故C

17、LR 時(shí)，電路不會(huì)產(chǎn)生諧振。時(shí)，電路不會(huì)產(chǎn)生諧振。CI1ISIUL諧振時(shí)諧振時(shí):LSLCIIItansin1 只有只有CLR 時(shí)，電路的諧振特征與時(shí)，電路的諧振特征與GLC并聯(lián)諧振接近。并聯(lián)諧振接近。21 LRLCLCRjZRjY 2010)()(CRLjZ )(0諧振導(dǎo)納諧振導(dǎo)納諧振阻抗諧振阻抗1116例例2 有一個(gè)有一個(gè)100pF的電容器和一個(gè)電阻為的電容器和一個(gè)電阻為10、電感為、電感為0.4mH的線圈。求分別為串并聯(lián)接時(shí)的諧振阻抗和諧振頻率的線圈。求分別為串并聯(lián)接時(shí)的諧振阻抗和諧振頻率。解解1. 接成串聯(lián)諧振電路，產(chǎn)生諧振時(shí)：接成串聯(lián)諧振電路，產(chǎn)生諧振時(shí)：uRLCRuLuCui 10)

18、(0RjZHzkLCf79510100104 . 0212112302. 接成并聯(lián)諧振電路，產(chǎn)生諧振時(shí)：接成并聯(lián)諧振電路，產(chǎn)生諧振時(shí)： kRCLjZ4001010010104 . 0)(1230Hz795)104 . 0(1010100104 . 012112123212320kLRLCf Cu+-i1RLiCi1117 電路如圖：已知電路如圖：已知 R=10 、IC=1A、 1 =45 （ 間的相位角）、間的相位角）、=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。、電路處于諧振狀態(tài)。1I,U試計(jì)算試計(jì)算 I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。之值，并畫相量圖。解：解：(1) 利用利用相量圖求解相量圖求解UI相量圖如圖相量圖如圖:1Asin11 CCIII因因?yàn)闉?由相量圖可知由相量圖可知電路諧振，則：電路諧振，則：1I45A21.41445sin1