物理壓軸習題集(看了一百多張試卷后選的63題)

1、 1（20分）如圖12所示，PR是一塊長為L=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強磁場B，一個質(zhì)量為m=01 kg，帶電量為q=05 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運動，進入磁場后恰能做勻速運動。當物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動停在C點，PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為=04，取g=10m/s2 ，求：（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負電荷？（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感應強度B

2、的大小圖12（4）電場強度E的大小和方向 2(10分)如圖214所示，光滑水平桌面上有長L=2m的木板C，質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，mA=1kg，mB=4kg，開始時三物都靜止在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6ms水平向左運動，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求： (1)當兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?3（10分）為了測量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學設計如圖所示實驗，在小木板上固定一個輕彈簧，彈簧下端吊一個光滑小球，彈簧長度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放

3、在斜面上，用手固定木板時，彈簧示數(shù)為F，放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F，測得斜面斜角為，則木板與斜面間動摩擦因數(shù)為多少（斜面體固定在地面上）4有一傾角為的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為m=m=m，m=3 m，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過輕彈簧與擋板M相連，如圖所示.開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài).木塊B在Q點以初速度v向下運動，P、Q間的距離為L.已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相碰后立刻一起向下運動，但不粘連，它們到達一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點.

4、若木塊A靜止于P點，木塊C從Q點開始以初速度向下運動，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面上的R點，求P、R間的距離L的大小。5如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量為M2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為03，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔t3s有兩個光滑的質(zhì)量為m1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v015m/s的速度在傳送帶上向右運動。第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時t11s/3而與木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度時多大？（2）第1個球出發(fā)

5、后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？BAvv0（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？6如圖所示，兩平行金屬板A、B長l8cm，兩板間距離d8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB300V。一帶正電的粒子電量q10-10C，質(zhì)量m10-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v02×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心

6、線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k9×109N·m2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠？（2）點電荷的電量。7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長)，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計的小物體，物體與板面的摩擦不計整個裝置置于場強為E的勻強電場中，初始時刻，滑板與物體都靜止試問：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1， 多大?(2)若物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前速率的35，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對于水平面的速度v2

7、和物體相對于水平面的速度v3分別為多大?(3)物體從開始到第二次碰撞前，電場力做功為多大(設碰撞經(jīng)歷時間極短且無能量損失)8如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔 O和O'，水平放置的平行金屬導軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導軌垂直放在磁感強度為B1=10T的勻強磁場中，導軌間距L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做往復運動，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運動速度方向為正方向從t=0時刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10 -21kg、電量q=1.6×10 -19C的帶正

8、電的粒子(設飄入速度很小，可視為零)在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強磁場B2=10T，MN與D相距d=10cm，B1和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計)，求 (1)0到4.Os內(nèi)哪些時刻從O處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少?9（20分）如下圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦兩個金屬框每條邊的質(zhì)量

9、均為m，每條邊的電阻均為r （1）將方框固定不動，用力拉動U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運動，當U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時，方框上的bd兩端的電勢差為多大此時方框的熱功率為多大（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s求兩金屬框分離后的速度各多大10(14分)長為0.51m的木板A，質(zhì)量為1 kg板上右端有物塊B，質(zhì)量為3kg

10、.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運動.速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時間極短，沒有機械能的損失物塊與木板間的動摩擦因數(shù)=0.5.g取10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B共同運動的速度大小和方向（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板11如圖10是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量

11、的小鋼珠，假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點，水平飛出后落到N的某一點上，取，求：（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能多大？（2）鋼珠落到圓弧上時的速度大小是多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）12（10分）建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測出其圓錐底的周長為125m，高為15m，如圖所示。（1）試求黃沙之間的動摩擦因數(shù)。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場地面積至少為多少？13（16分）如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加

12、一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數(shù)為，與CB段間的動摩擦因數(shù)為，求與的比值FACBL圖1714(18分)如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場,左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強磁場的磁感應強度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計重力）從電場左邊緣a點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)

13、域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點，然后重復上述運動過程。（圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，并不表示有什么障礙物）。（1）中間磁場區(qū)域的寬度d為多大；（2）帶電粒子在兩個磁場區(qū)域中的運動時間之比；（3）帶電粒子從a點開始運動到第一次回到a點時所用的時間t.15（20分）如圖10所示，abcd是一個正方形的盒子，在cd邊的中點有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強電場，場強大小為E。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場作用后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小為B（圖中未畫出），

14、粒子仍恰好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）（1）所加磁場的方向如何？(2）電場強度E與磁感應強度B的比值為多大？16（8分）如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點A、B連線是一條豎直線，整個裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強電場中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10-3C電量的正電荷，在電場力作用下由靜止開始運動，不計一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它運動的起點離A為L，它恰能到達軌道最高點B，求小球在B點的速度和L的值（2）若它運動起點離A為L=2.6m，且它運動到B點時電場消失，它繼續(xù)運動直到落地

15、，求落地點與起點的距離17（8分）如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬板，兩板間有勻強磁場，其大小為B，方向豎直向下金屬棒擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量大小為q，其重力不計的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問：（1）金屬棒AB應朝什么方向，以多大速度運動，可以使帶電粒子做勻速運動？ MBNPQA××××××××××××××××××（2）若金屬棒的運動突然停止，帶

16、電粒子在磁場中繼續(xù)運動，從這刻開始位移第一次達到mv0/qB時的時間間隔是多少（磁場足夠大）18(12分)如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強為1×105Pa，當溫度為7時，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：（1）氣柱多長？（2）當溫度多高時，活塞剛好接觸平臺？（3）當溫度多高時，缸筒剛好對地面無壓力。（活塞摩擦不計）。19（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點，且mM2m。三物

17、塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求：ACBLL（1） 物塊A上升時的最大速度；（2） 物塊A上升的最大高度。20M是氣壓式打包機的一個氣缸，在圖示狀態(tài)時，缸內(nèi)壓強為Pl，容積為VoN是一個大活塞，橫截面積為S2，左邊連接有推板，推住一個包裹缸的右邊有一個小活塞，橫截面積為S1，它的連接桿在B處與推桿AO以鉸鏈連接，O為固定轉(zhuǎn)動軸，B、O間距離為d推桿推動一次，轉(zhuǎn)過角(為一很小角)，小活塞移動的距離為d，則 (1) 在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時再推次桿之后，包受到的壓力為多大(此過程中大活塞的位移

18、略去不計，溫度變化不計) (2) 上述推桿終止時，手的推力為多大 (桿長AOL，大氣壓為Po) . 21（12分）如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導軌AB、CD。導軌間距為L，電阻不計。一根電阻不計的金屬棒ab可在導軌上無摩擦地滑動。棒與導軌垂直，并接觸良好。導軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B。導軌右邊與電路連接。電路中的三個定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。 （1）當ab以速度v0勻速向左運動時，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。 （2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運動。討論電容器中

19、帶電微粒的加速度如何變化。（設帶電微粒始終未與極板接觸。）22（12分）如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場。在第四象限，存在沿y軸負方向，場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的p點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的p點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的p點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：（1）粒子到達p點時速度的大小和方

20、向；（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大??；（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向。23（20分）如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運動，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離（2）A、B運動過程的最小速度為多大（3）從開始到A、B運動到距高臺邊緣最大水平距離的過程 A損失的機械能為多大？24（20分）如圖11所

21、示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界。質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為（0<<90º）的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場。不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運動，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向。（2）加速電壓的值。25（20分）空間存在著以x=0平面為分界面的兩個勻

22、強磁場，左右兩邊磁場的磁感應強度分別為B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如圖所示?，F(xiàn)在原點O處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向為沿x軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過y軸時，恰好與b粒子第一次相遇。求：（1）a粒子在磁場B1中作圓周運動的半徑與b粒子在磁場B2中圓周運動的半徑之比。（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。26如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，COD=，且5°。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小

23、物體(可以看作質(zhì)點)從斜面上的A點靜止滑下，小物體與BC間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運動(重力加速度為g)。求：(1)小物體過D點時對軌道的壓力大小 (2)直軌道AB部分的長度S 27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點以水平速度v0(v0未知)進入兩板間，正好做勻速直線運動，中途與b碰撞。：勻強電場的電場強度E為多大 微粒a的水平速度為多大 若碰撞后a和b結(jié)為一整體，最后以速度0.4v0從Q點穿出場區(qū)，

24、求Q點與O點的高度差 若碰撞后a和b分開，分開后b具有大小為0.3v0的水平向右速度，且?guī)щ娏繛?q/2，假如O點的左側(cè)空間足夠大，則分開后微粒a的運動軌跡的最高點與O點的高度差為多大 28有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動?，F(xiàn)取以下簡化模型進行定量研究。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為，與電動勢為、內(nèi)阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質(zhì)量為的導電小球，小球可視為質(zhì)點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同

25、，電量為極板電量的倍（）。不計帶電小球?qū)O板間勻強電場的影響。重力加速度為。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢至少應大于多少 （2）設上述條件已滿足，在較長的時間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運動。求在T時間內(nèi)小球往返運動的次數(shù)以及通過電源的總電量 29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢能為E0，通過遙控器可在瞬間對彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復原長?，F(xiàn)使該“火箭”位于一個深水池面的上方(可認為貼近水面)，釋放同時解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設火箭本身的

26、長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求(1)“火箭”上部分所能達到的最大高度(相對于水面) (2)若上部分到達最高點時，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功(不計水的粘滯阻力) 30如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH的右側(cè)是一磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，左側(cè)是一場強為E、方向水平向左的勻強電場。在虛線PH上的一點O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子而衰變?yōu)殡保≧n）核，設粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計，涉及動量問題時

27、，虧損的質(zhì)量可不計。 經(jīng)過一段時間粒子剛好到達虛線PH上的A點，測得OA=L。求此時刻氡核的速率 31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球又落回原拋出點。然后他用一根長為L的細線把一個質(zhì)量為m的小球懸掛在O點，使小球處于靜止狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在最低點給小球一個水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運動，若小球在運動的過程始終對細繩有力的作用，則沖量I應滿足什么條件 32如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。電源電動勢E=24V，內(nèi)電阻r=1，電阻R=15。閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度0=4m/s豎直

28、向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10-2C，質(zhì)量為m=2×10-2kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板此時，電源的輸出功率是多大（取g=10m/s2） 33如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B，長為=0.5m，在B的右端有一個可以看作質(zhì)點的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動摩擦因數(shù)都為。現(xiàn)在A以速度0=6m/s向右運動并與B相碰，撞擊時間極短，碰后A、B粘在一起運動，而C可以在A、B上滑動，問：（1）如果=0.5，則C會不會掉下地面 （2）要使C最后停在長木板A上，則動摩擦因數(shù)必須滿足什么條件 （g=10m

29、/s2）34 如圖所示，質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L=1.2 m，其左端放有一質(zhì)量為m2=0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的功為WF，撤去推力后，P沿桌面滑動到達C點時的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S=0.5 m處。已知AB間距L1=5 cm，A點離桌子邊沿C點距離L2=90 cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)1=0.4，P、Q與小

30、車表面間動摩擦因數(shù)2=0.1。(g=10 m/s。)求：(1)推力做的功WF (2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v 35如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點與軌道的圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30°，C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質(zhì)量M=3kg的長木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小

31、物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2。求：（1）小物塊剛到達B點時的速度；（2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道壓力FC的大??；（3）木板長度L至少為多大時小物塊才不會滑出長木板？36磁懸浮列車動力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導軌，軌間存在著等距離的正方形勻強磁場Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下圖所示。導軌上放有金屬框abcd，金屬框電阻R=2，導軌間距L=0.4m，當磁場Bl、B2同時以v=5m/s的速度向右勻速運動時，求(1)如果導軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\動若不運動，請說明理由；如運動，原因是什么運動性質(zhì)如何(2)如果金屬框運動中所受到的阻力恒為

32、其對地速度的K倍，K=0.18，求金屬框所能達到的最大速度vm是多少?(3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運動，它每秒鐘要消耗多少磁場能?37如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應強度大小恒為B，設線框和

33、的電阻都是r，兩個線框以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電阻R=2r. （1）求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時感應電動勢的大?。?（2）求轉(zhuǎn)動過程中電阻R上的電壓最大值； （3）從線框進入磁場開始時，作出0T（T是線框轉(zhuǎn)動周期）時間內(nèi)通過R的電流 iR隨時間變化的圖象； （4）求外力驅(qū)動兩線框轉(zhuǎn)動一周所做的功。38（20分）如圖所示，質(zhì)量為 M 的長板靜置在光滑的水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為 k 且足夠長的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一根不可伸長的細繩連接于墻上（細繩張緊），細繩所能承受的最大拉力為 T 讓一質(zhì)量為 m 、初速為v0的小滑塊在長板上無摩擦地對準彈簧水平向左運動已知彈簧的彈性勢能表達式為EP = ,其中為彈

34、簧的形變量試問： ( l ）v0的大小滿足什么條件時細繩會被拉斷 ( 2 ）若v0足夠大，且 v0已知在細繩被拉斷后，長板所能獲得的最大加速度多大 ( 3 ）滑塊最后離開長板時，相對地面速度恰為零的條件是什么？ 39 ( 16分)如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求： (l）

35、粒子從 C 點穿出磁場時的速度v； (2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在電、磁場中運動的總時間。 40（ 19分） 如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿y方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿x方向從坐標為（3、）的P點開始運動，接著進入磁場，最后由坐標原點射出，射出時速度方向與y軸方間夾角為45º，求： （1）粒子從O點射出時的速度v和電場強度E； （2）粒子從P點運動到O點過程所用的時間。41（20分） 如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間

36、距離足夠長，有一質(zhì)量為M，長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點），放置在長木板的左端，已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，且Mm?，F(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v0向有運動，設長木板與左、右擋板的碰撞中無機械能損失。試求：（1）將要發(fā)生第二次碰撞時，若小物塊仍未從長木板上落下，則它應距長木板左端多遠？（2）為使小物塊不從長木板上落下，板長L應滿足什么條件？（3）若滿足（2）中條件，且M2kg，m1kg，v010m/s， 試計算整個系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機械能。42（18分）如圖1所示，真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接

37、地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示將一個質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求（1）在時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；（2）若A板電勢變化周期s，在時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大??；（3）A板電勢變化頻率多大時，在到時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。43（20分）磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸、。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓；海水

38、沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；（2）船以的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到。求此時兩金屬板間的感應電動勢U感；（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當船以的速度勻速前進時，求海水推力的功率。44（20分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等

39、；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g=10m/s2）問：（1）電場強度E的大小是多少？ （2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？45.(19分)有人設想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與

40、O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。（）（1）試求圖中區(qū)域II的電場強度;（2）試求半徑為r的粒子通過O2時的速率;（3）討論半徑rr0的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉(zhuǎn)。46.(20分)如題46圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、m(為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為,碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：(1)待定系數(shù);(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?

41、(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度。47(20分) 地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運動稱為磁漂移，以下是描述的一種假設的磁漂移運動，一帶正電的粒子(質(zhì)量為m，帶電量為q)在x=0，y=0處沿y方向以某一速度v0運動，空間存在垂直于圖中向外的勻強磁場，在y>0的區(qū)域中，磁感應強度為B1，在y<0的區(qū)域中，磁感應強度為B2，B2>B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸。求：(1)粒子第一次過x軸時的坐標和所經(jīng)歷的時間。(2)粒子第n次過x軸時的坐標和所經(jīng)歷的時間。(3

42、)第0次過z軸至第n次過x軸的整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比。(4)若B2：B1=2，當n很大時，v：v0趨于何值?48（20分）如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O與y軸相切于坐標原點O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間。49(20分)在圖示區(qū)域中，軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為 B，今有一質(zhì)子以速度v

43、0由Y軸上的A點沿Y軸正方向射人磁場，質(zhì)子在磁場中運動一段 時間以后從C點進入軸下方的勻強電場區(qū)域中，在C點速度方向與軸正方向夾角為 450，該勻強電場的強度大小為E，方向與Y軸夾角為450且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電量為q，不計質(zhì)子的重力，(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)求： (1)C點的坐標。 (2)質(zhì)子從A點出發(fā)到第三次穿越軸時的運動時間。 (3)質(zhì)子第四次穿越軸時速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角 函數(shù)表示)50 (22分)如圖所示，電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質(zhì)量為M，整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上

44、有一小孔，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中（不計彈丸重力，設電容器周圍電場強度為0），彈丸最遠可到達距右板為x的P點，求： （1）彈丸在電容器中受到的電場力的大?。?（2）x的值； （3）當彈丸到達P點時，電容器電容已移動的距離s； （4）電容器獲得的最大速度。CBA2v051兩塊長木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長度均為L1m，置于光滑的水平面上一小物塊C，質(zhì)量也與A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，與B保持相對靜止.現(xiàn)在讓B靜止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左運動與木板B發(fā)生碰撞，碰后A、

45、B速度相同，但A、B不粘連已知C與A、C與B之間的動摩擦因數(shù)相同.(g=10m/s2)求:(1)C與B之間的動摩擦因數(shù);(2)物塊C最后停在A上何處?52（19分）如圖所示，一根電阻為R12的電阻絲做成一個半徑為r1m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m0.1kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時，棒的速度大小為v1m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2 m/s，（取g=10m/s2）´ ´ ´ ´´

46、 ´ ´ ´´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´Bo試求：下落距離為r/2時棒的加速度，從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量53（20分）如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi)在傳送途中有一水平電場，可以通過開關控制其有、無及方向先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小E1=3×102N/m的電場，小車和貨柜

47、開始運動，作用時間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋2=1×102N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù)µ=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10m/s2）求：AB第二次電場作用的時間；小車的長度；小車右端到達目的地的距離ACBFs54如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動摩擦因數(shù)為1=0.22，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為2=0.10。最大

48、靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給C施加一個水平向右，大小為0.4mg的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短，且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應為多少 55(19分)24如圖所示，在直角坐標系的第、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第二、三象限內(nèi)沿。x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質(zhì)量為m ，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點時速度大小為vo，速度方向與x軸負方向夾角=300。質(zhì)子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出。已知OA=L。 (1) 求磁感應強度大小和方

49、向；(2) 求質(zhì)子從A點運動至B點時間56（20分）25 如圖所示，質(zhì)量M=4.0kg，長L=4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上，木板右端與豎直墻壁之間距離為s=6.0m，其上表面正中央放置一個質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A，A與B之間的動摩天樓擦因數(shù)為=0.2?，F(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B，兩者發(fā)生相對滑動，作用1s后撤去推力F，通過計算可知，在B與墻壁碰撞時A沒有滑離B。設B與墻壁碰撞時間極短，且無機械能損失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑動的整個過程中，A，B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。57。(15分)平行導軌L1、L2所在平面與水平面成30度角，平行導軌L3、L4所在

50、平面與水平面成60度角，L1、L3上端連接于O點，L2、L4上端連接于O點，OO連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直，質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導軌上，且可沿導軌無摩擦地滑動，整個空間存在著豎直向下的勻強磁場。若同時釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導軌作勻速運動。 (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。 (2)求在穩(wěn)定前的某一時刻兩金屬棒加速度之比。 (3)當甲的加速度為g/4時，兩棒重力做功的瞬時功率和回路中電流做功的瞬時功率之比為多少58.(18分)圖中y軸AB兩點的縱坐標分別為d和-d。在0yd的區(qū)域中，存在沿y軸向上的非均勻電場，場強E的大小與y成正比，即E=ky；在

51、yd的區(qū)域中，存在沿y軸向上的勻強電場，電場強度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點電場分布與x軸上方空間中的分布對稱，只是場強的方向都沿y軸向下?，F(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點之問作簡諧運動。某時刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點處由靜止釋放，乙運動到0點和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)。在以后的運動中，它們所能達到的最高點和最低點分別為A點和D點，且經(jīng)過P點時速度達到最大值(重力加速度為g)。 (1)求勻強電場E； (2)求出AB間的電勢差UAB及OB間的電勢差UOB； (3)分別求出P、C、D三點到0點的距離。59（17分）荷蘭科學家惠更

52、斯在研究物體碰撞問題時做出了突出的貢獻惠更斯所做的碰撞實驗可簡化為：三個質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時同時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律，且碰撞時間極短，H遠小于L,不計空氣阻力。（1）若三個球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時系統(tǒng)的運動周期。（2）若三個球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個球具有同樣的動量，則mmm應為多少它們上升的高度分別為多少60（15分）如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點，其中AaBbL4,O為AB連線的中點，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點）以初動能E從a點出發(fā)，沿直線AB向b點運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍（n>l），到達b點時動能恰好為零,小滑塊最終停在O點，求：（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。 （2）O、b兩點間的電勢差U。 （3）小滑塊運動的總路程。61（15分）如圖所示，質(zhì)量為M4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)0.01，板