單位負反饋系統(tǒng)校正——自動控制原理課程設(shè)計

1、標準目錄1 .設(shè)計題目 錯誤!未定義書簽。2 .摘要23、未校正系統(tǒng)的分析33.1. 系統(tǒng)分析3.3.2. 單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應 .4.4、系統(tǒng)校正設(shè)計 74.1. 校正方法7.4.2. 設(shè)計總體思路7.4.3. 參數(shù)確定8.4.4. 校正裝置9.4.5. 校正后系統(tǒng)104.6. 驗算結(jié)果1.15、結(jié)果135.1. 校正前后階躍響應對比圖 .135.2. 結(jié)果分析146、總結(jié)體會157、參考文獻1 6文案1 .設(shè)計題目設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G（s） K/（s（s 1）（0.01s 1）用相應的頻率域校正方法對系統(tǒng)進行校正設(shè)計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和靜態(tài)性能:01 ）相角裕度 4

2、5 ；）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess 0.0625ss3 ）系統(tǒng)的穿越頻率大于2rad/s 。要求:1）分析設(shè)計要求，說明校正的設(shè)計思路（超前校正，滯后校正或滯后-超前校正）；2 ）詳細設(shè)計（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的 Bode圖）；3 ）用Matlab編程代碼及運行結(jié)果（包括圖形、運算結(jié)果）；4 ）校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應圖。2.摘要用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的實質(zhì)是將超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角補在校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特 性的截止頻率處，提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。為此，要求 校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角出

3、現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率處。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T設(shè)置在待校正系統(tǒng)截止頻率Wc的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率W講口相裕量滿足性能指標要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。串聯(lián)超前校正主要是對未校正系統(tǒng)在中頻段的頻率特性進行 校正。確保校正后系統(tǒng)中頻段斜率等于一20dB/dec,使系統(tǒng)具有45°60°的相角裕量。以加快系統(tǒng)的反應速度，但同時它也削弱了系統(tǒng)抗干擾的能力。在工程實踐中一般不希望系數(shù)a值很大，當a=20時，最大超前角為 60。，如果需要60。以上的超前相角時，可以考慮采用兩個或兩個以上的 串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)由隔離放大器串聯(lián)在一起使用。在這種情況下，串聯(lián)

4、超前校正提供的總超前相角 等于各單獨超前校正網(wǎng)絡(luò)提供的超前相角之和。2. abstractWith the frequency method of the system is the essence of advanced correction will lead the network maximum lead angle compensation at cut-off frequency after correction of opened loop frequency characteristics of the system, improve the correction system

5、 phase margin and cut-off frequency, so as to improve the dynamic performance of the system. To this end, the maximum phase lead angle of the network is required to appear at the cut-off frequency of the system. As long as the right on both sides of the advance network handover frequency 1/aT and 1/

6、T set the cutoff frequency of the Wc in the correction system, can make the cutoff frequency Wc has correction system and phase margin meet performance requirements, so as to improve the dynamic performance of the system. Series lead correction is to correct the frequency characteristic of the syste

7、m in the middle frequency band. Ensure that the corrected system of intermediate frequency is equal to the slope of 20dB/dec, the system has 45 degrees to 60 degrees of phase margin. In order to speed up the system's reaction speed, it also weakens the ability of the system to resist interferenc

8、e. Great general hope coefficient a value in engineering practice, when a = 20, the maximum lead angle is 60 degrees, if you need to advance angle above 60 degrees, you can consider using two or more than two series leading correction network by isolation amplifier is connected in series with the us

9、e of. In this case, series leading correction is equal to the total advance angle to provide separate lead network and provide advance angle.關(guān)鍵詞：串聯(lián)超前校正；動態(tài)性能；相角裕度Key words: Series lead correction ;Dynamic performance ;Phase margin3、未校正系統(tǒng)的分析3.1. 系統(tǒng)分析校正前單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1)校正要求：450 e

10、ss0.0625 WX 2rad/s1解：mess一,得 k&i6 取 k=i&k則：開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)镚(s) = 16 /(s(s +1)(0.01 s +1)在Simulink中建立模型為n1 I ! 口圖3.1未校正系統(tǒng)模型圖3.2. 單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應在matlab中編寫出序%*階躍響應輸出*%s=tf('s')；%建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);%作圖gridxlabel('t');ylabel('c(t)');t

11、itle('單位階躍響應');作出階躍響應曲線：圖3.2為校正系統(tǒng)單位階躍響應圖由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的，但是開始時振蕩，比較大，超調(diào)量也比 較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。3.3. 未校正系統(tǒng)伯德圖在matlab中編寫m程序%*未校正系統(tǒng)伯德圖*%s=tf('s')；% 建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)figure(1)margin(G); %乍伯德圖gridHm,Ym,Wc,Wx=margin(G);%#數(shù) 作出未校正系統(tǒng)的伯德圖:Bode 口於印右門Gm 1E <6 (nt 10 r«Vsec) .

12、Pm - 12 deg (w 5 94 raci/sec>J-/J*2*101010tO101010(rasec)圖3.3未校正新系統(tǒng)伯德圖由上圖可知，該系統(tǒng)幅值裕度h=16dB,穿越頻率 Wx=10 rad/s ,相角裕度（wc）=12° ,截止頻率 Wc=3.94 rad/s 。4、系統(tǒng)校正設(shè)計4.1. 校正方法由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度h=16dB,穿越頻率 Wx=10 rad/s ,相角裕度(WQ)=12° ,截止頻率 Wc=3.94 rad/s ,說明該系統(tǒng)穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值，唯相角裕度較小，故采用串聯(lián)超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數(shù):1 +

13、aTsa 6K7T4.2. 設(shè)計總體思路(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差ess的值，確定開環(huán)增益Ko(2)利用已確定的開環(huán)增益K,確定校正前系統(tǒng)的彳遞函數(shù)，畫出 bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度丫和截止頻率Wc(3)根據(jù)相位裕度的要求，計算出滯后校正裝置的參數(shù)a和To即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度丫和截止頻率WG4.3. 參數(shù)確定(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán) k1由 ess /，得 k<16 取 k=16k(2)求所需最大超前角 m因m (wc)39則 m - (wc)45 -126式中 m為校正裝置最大超前角為目標相角裕度(w0為

14、系統(tǒng)相角裕度為調(diào)整量(3) 計算a值a -1因 m arcsina 11 sin m得 a L_sn4.39551 - sin m(4)圖解最大超前角頻率Wm為保證響應速度，根據(jù)L (m)10 lg a從未校正系統(tǒng)伯德圖中得Wm=5.74 rad/s(5)求參數(shù)T1 T 0.0831Wm a4.4. 校正裝置則校正裝置傳遞函數(shù)為aG1 aTs1 Ts4.3955Gc1 4.3955 0.0831s1 0.0831s在matlab中編寫m程序%*校正裝置伯德圖*%s=tf('s');%建模G=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);

15、grid%(乍伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G);作出校正系統(tǒng)的伯德圖：(山巳告WUE的名圖4.1校正裝置伯德圖4.5. 校正后系統(tǒng)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G (s)Gc(s)*G(s)16(1 0.3653S)S(S 1)(0.01S 1)(1 0.0831S)校正后的系統(tǒng)模型圖4.6. 驗算結(jié)果在matlab中編寫出序%*校正后伯德圖*%s=tf( 's' );%!模G=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)figure。)margin(G);grid%乍伯德圖gm,pm,wg,wp=mar

16、gin(G);作出校正后系統(tǒng)的伯德圖：Bode Diagram扉P翡燈Jcd圖4.2校正后系統(tǒng)伯德圖，一 .一,，、 、.,一、 (wC由圖中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度h=24.1dB ,穿越頻率 Wx=31.48rad/s ,相角裕度=45.6 ° ,截止頻率 Wc=5.75 rad/s 。5、結(jié)果5.1. 校正前后階躍響應對比圖在matlab中編寫出序%!模%*校正前后階躍響應對比圖 *% s=tf( 's');G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G2=feedback(G1,1);t=0:0.01:5;G3=(16*(1+0.3563*s)/(s*

17、(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)G4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t);y2=step(G4,t);plot(t,y1, '-' ,t,y2);gridxlabel( 't' );ylabel( 'c(t)');title('校正前后單位階躍響應對比圖)；作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應對比圖：梭正的 后單佗 階趺晌 應對 比 國1.8 1r-/、71 B / V圖5.1校正前后單位階躍響應對比圖5.2. 結(jié)果分析校正后系統(tǒng)相角裕度wc =45.6° > 45° ,穿越

18、頻率 Wx=31.48 rad/s > 2rad/sess>>0.0625,故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角裕度wc=45.6度，略小。故實際應用時，可以考慮將裕量度值取大一點，使 a值再大點。另，因采用超前校正，故為了補償無源超前網(wǎng)絡(luò)的增益衰減，放大器的增益需提高a倍。6、總結(jié)體會通過這次的課程設(shè)計，再次熟悉我們所學的理論知識，同時為將理論知識運用于實際搭建了一個很 好的平臺；使課堂學習的理論知識聯(lián)系實際，進一步掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法， 頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，同時也學會使用MATLAEBg言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。在這次課程設(shè)計過程中，遇到一些麻煩。如對某些概念印象模糊；軟件的開發(fā)運用不熟悉。但通過復習書本和向同學請教來了解模糊了的概念以及其他不懂得問題；借閱基本軟件指導書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方法。從課程設(shè)計的入手到最后分析，對于我們來說是個不小的挑戰(zhàn)，要清楚的注意到每個細節(jié)是不可行的，所以遇到問題時和班上的同學一起討論，是解決各 種難題的有效方法。這次課程設(shè)計使我深深地體會團隊精神的重要性。通過這次