一次函數(shù)之函數(shù)圖像(2)

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)19. 1 函數(shù)圖像函數(shù)圖像 第第2課時課時 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 一、新課引入一、新課引入 1、某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程，那么下列四個圖中反映全程h與與t的關(guān)系的關(guān)系圖是（圖是（ ）2、函數(shù)的表示方法有、函數(shù)的表示方法有 種，分別是種，分別是 、 、 。3、思考：這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點？、思考：這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點？ D三三列表法列

2、表法解析式法解析式法圖象法圖象法列表法：列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。關(guān)系。解析式法：解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量數(shù)量關(guān)系。關(guān)系。圖象法：圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化變化而變化的規(guī)律。的規(guī)律。三、研讀課文三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第79至81頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.問題如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍； （2）能求出這個

3、問題的函數(shù)解析式嗎？ （3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系； （4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？xxy 是 x 的函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是x0 問題如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；xy =2（x + ）12x問題如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？xx/ /m123456y/ /m2616141414. .816問題如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，

4、該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；x/ /m123456y/ /m2616141414. .816問題如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？403530252015105510Oxy合作探究： 說說函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)點和不足，分小組討論一下思考 （1）對于每一個大于0 的自變量的值，想準(zhǔn)確確定對應(yīng)的函數(shù)值，用什么表示法較好？ （2）對于x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，想知道其對應(yīng)的函數(shù)值，用什么表示方法較好？ （3）

5、想知道當(dāng)x 的值增大時，函數(shù)值y 怎樣變化，用什么表示方法較好？三、研讀課文三、研讀課文 例例4、 一水庫的水位在最近的一水庫的水位在最近的5小時持續(xù)上漲，下小時持續(xù)上漲，下表記錄了這五小時內(nèi)表記錄了這五小時內(nèi)6個時間點的水位高度，其中個時間點的水位高度，其中t表示時間，表示表示時間，表示y水位高度水位高度.知識點一：表示函數(shù)的方法知識點一：表示函數(shù)的方法（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？表表19-6三、研讀課文三、研讀課文

6、x/時y/米0123456781.534.56知識點一：表示函數(shù)的方法知識點一：表示函數(shù)的方法解解：在平面直角坐標(biāo)系描出表：在平面直角坐標(biāo)系描出表19-6中的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，可以看出，這中的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，可以看出，這6個點個點 ，且每小時水位上升，且每小時水位上升0.3米米.由此猜想，在這個時由此猜想，在這個時間段中水位可能是間段中水位可能是 以同一速度均勻上升的以同一速度均勻上升的.在同一直線上在同一直線上每隔一小時每隔一小時 三、研讀課文三、研讀課文 （2）由于水位在最近）由于水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間的每一個小時內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間的每一個確定的值，水位高度都有確定的值，水位高度

7、都有 的值與其對應(yīng)，所以，的值與其對應(yīng)，所以，y t 的函數(shù)的函數(shù).函數(shù)解析式函數(shù)解析式為：為： 。 自變量的取值范圍是：自變量的取值范圍是： 它表示在這它表示在這 小時內(nèi)，小時內(nèi)，水位勻速上升的速度為每小時水位勻速上升的速度為每小時 0.3m，這個函數(shù)可以近似地，這個函數(shù)可以近似地表示水位的變表示水位的變 化規(guī)律化規(guī)律.（3）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測，再持續(xù)）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測，再持續(xù)2小時，水位的高度：小時，水位的高度： 。 此時函數(shù)圖象（線段此時函數(shù)圖象（線段AB）向）向 延伸到對應(yīng)的位置，這時延伸到對應(yīng)的位置，這時水位高度約為水位高度約為 米米.知識點

8、一：表示函數(shù)的方法知識點一：表示函數(shù)的方法唯一一個唯一一個 是是 y=0.3t+30t55.1米米右右5.15溫馨提示：溫馨提示：由例由例4可以看出，函數(shù)的不同表示法之間可可以看出，函數(shù)的不同表示法之間可以以 ?；Q互換1、用列表法與解析式法表示、用列表法與解析式法表示n邊邊 的內(nèi)角和的內(nèi)角和m（單位：（單位：度）關(guān)于邊數(shù)度）關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)的函數(shù). 解析：解析：因為因為n表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于或等于是大于或等于3的自的自然數(shù)列表如下：然數(shù)列表如下：由表可看出，三角形內(nèi)角和為由表可看出，三角形內(nèi)角和為180，邊數(shù)每增加，邊數(shù)每增加1條，條， 內(nèi)角和度內(nèi)

9、角和度數(shù)就增加數(shù)就增加180故此故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為：函數(shù)關(guān)系可表示為： m=（n-2）180 （n3的自然數(shù)）的自然數(shù)） 2、用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長、用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l關(guān)于邊長關(guān)于邊長a的函數(shù)的函數(shù).解析解析：因為等邊三角形的周長：因為等邊三角形的周長l是邊長是邊長a的的3倍所以周長倍所以周長l與邊與邊長長a 的函數(shù)關(guān)系可表示為：的函數(shù)關(guān)系可表示為： l=3a （a0）我們可以用描點法來畫出函數(shù)我們可以用描點法來畫出函數(shù)l=3a的圖象的圖象列表：列表：描點、連線描點、連線al012345678 36 912四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) （1）列表法：）

10、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。關(guān)系。解析式法：解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量數(shù)量關(guān)系。關(guān)系。圖象法：圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化變化而變化的規(guī)律。的規(guī)律。（2）從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函）從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點（3）函數(shù)的不同表示法之間可以）函數(shù)的不同表示法之間可以 互換互換 。 五、強化訓(xùn)練五、強化訓(xùn)練 1、如果、如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與

11、賽跑的兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑的時間時間t（秒）的關(guān)系如圖所示則下列說法正確的是（秒）的關(guān)系如圖所示則下列說法正確的是（ ） A. A比比B先出發(fā)；先出發(fā)； B. A、B兩人的速度相同；兩人的速度相同； C. A先到達終點；先到達終點； D. B比比A跑的路程多跑的路程多.C2、一條小船沿直線向碼頭勻速前進、一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？）小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為：函數(shù)解析式為：列表：列表： t/min 0 2 4 6 s/m20015010050解析：解析：是是s = 200-25t船速度（200-150）2=25m/min s=200-25t五、強化訓(xùn)練五、強化訓(xùn)練 五、強化訓(xùn)練五