32平面直角坐標系(1)

1、 3.2平平 面面 直直 角角 坐坐 標標 系（系（1） 1、什么是數(shù)軸？、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點與、數(shù)軸上的點與 ？一一對應(yīng)一一對應(yīng)實數(shù)實數(shù)o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、寫出數(shù)軸上、寫出數(shù)軸上A、B、C各點所對應(yīng)的數(shù)各點所對應(yīng)的數(shù).規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸123456-1-2-3-4-5yx123456-1-2-3-4-5o 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸的數(shù)軸， 通常其中一條畫成水平，叫通常其中一條畫成水平，叫x軸（或橫軸），軸（或橫軸），另一條畫成鉛垂，叫另一條畫成鉛垂，叫y軸（或縱軸

2、），軸（或縱軸），這樣就建立了這樣就建立了平面直角坐標系，平面直角坐標系，簡稱簡稱直角坐標系直角坐標系。兩坐標軸的公共原點兩坐標軸的公共原點O叫做該直角坐標系的叫做該直角坐標系的原點原點,這個平面這個平面叫坐標平面叫坐標平面。原點原點平面直角坐標系平面直角坐標系o12345-4 -3 -2 -1xx軸或橫軸軸或橫軸31425-2-4-1-3yy軸或縱軸軸或縱軸原點原點橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標軸橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標軸 xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意：注意：坐標軸上的點不在任一象限內(nèi)坐標軸上的點

3、不在任一象限內(nèi)第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限確定點的位置確定點的位置xyo- 11- 11ab如圖，已知平面內(nèi)一點，如圖，已知平面內(nèi)一點，如何確定它的位置呢？如何確定它的位置呢？（a,ba,b）過點分別作過點分別作x，y軸軸的垂線，將垂足對應(yīng)的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點對有序?qū)崝?shù)，即為點的坐標，可表示為的坐標，可表示為（a，b）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A點在點在x 軸上的坐標為軸上的坐標為3A點在點在y 軸上的坐標為軸上的坐標為2A點在平面直角坐標系中的坐標為點在平面直角坐標系中的

4、坐標為(3, 2)記作：記作：A（3，2）X軸上的坐標軸上的坐標寫在前面寫在前面實際例子實際例子B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐標是坐標是有序有序的數(shù)對。的數(shù)對。寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標平面上的點坐標平面上的點一對有序?qū)崝?shù)一對有序?qū)崝?shù)例分別在平面內(nèi)確定點例分別在平面內(nèi)確定點A(3,2

5、)、B(2,3)的位置，并確定點的位置，并確定點C、D、E的坐標。的坐標。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究2、各象限內(nèi)的點的坐標有各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)

6、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x軸上的點，軸上的點，縱坐標等于縱坐標等于0；在在y軸上的點，軸上的點，橫坐標等于橫坐標等于0；探究探究3、坐標軸上點有何特征？坐標軸上點有何特征？O第一象限第一象

7、限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x軸上的點軸上的點的縱坐標的縱坐標為為0，表示，表示為（為（a,0）y軸上的軸上的點的橫坐點的橫坐標為標為0，表示為表示為（0,b）xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4總結(jié)總結(jié)（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）鞏固練習xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC CD DE EF FG GH H3、分別寫出圖中各點的坐標、分別寫出圖中各點的坐標.4、各象限內(nèi)及坐標軸上的點分別有什么特征？、各象限內(nèi)及坐標軸上的點分別有什么特征？例例1: 1:寫出下圖中

8、的多邊形寫出下圖中的多邊形ABCDEFABCDEF各個頂點的坐標。各個頂點的坐標。DABCEF解：如圖，各個頂解：如圖，各個頂點的坐標分別為：點的坐標分別為：A(-2,0) B(0,-3)C(3,-3) D(4,0)E(3,3) F(0,3)ABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)1、點、點B與點與點C的縱的縱坐標相同，線段坐標相同，線段BC的位置有什么的位置有什么特點？特點？2、線段、線段CE的位置的位置有什么特點？有什么特點？3、坐標軸上點的、坐標軸上點的坐標有什么特征？坐標有什么特征？a：線段：線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；平行于橫軸，垂直于縱軸；

9、b：線段：線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；平行于縱軸，垂直于橫軸；c: 坐標軸上的點的坐標中至少有一個是坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0，橫軸上點的縱坐，橫軸上點的縱坐標為標為0；縱軸上的點的橫坐標為；縱軸上的點的橫坐標為0?？v坐標相等橫坐標相等橫坐標相等1、指出下列各點所在的象限或坐標軸、指出下列各點所在的象限或坐標軸 A(-1,-2.5)在在_; B(3,-4)在在_; C(-5,5)在在_; D(7,9)在在_; E(-5,0)在在_; F(0,-3)在在_; G(7.1,0)在在_; H(0,10)在在_; 2、若點、若點B（m+4,m1)在在X軸上，軸上， 則則m=_B點坐標是點坐

10、標是第三象限第三象限第四象限第四象限第二象限第二象限第一象限第一象限X軸上軸上Y軸上軸上X軸上軸上Y軸上軸上1（5，0）自學檢測自學檢測5分鐘分鐘3、若點、若點 C(x,y)滿足滿足x+y0 ， 則點則點C在第在第 象限。象限。4、若在坐標平面有一點、若在坐標平面有一點N(a,b),其中其中 ab=0,則點則點N的位置是的位置是( ) A在原點在原點 B.在在X軸上軸上 C.在在Y軸上軸上 D.在坐標軸上在坐標軸上三三D 一、判斷：一、判斷：1、對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯、對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ）2、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標

11、是、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（ ）3、點、點A（a ，-b ）在第二象限，則點）在第二象限，則點B（-a,b）在）在第四象限第四象限. （ ）4、若點、若點P的坐標為（的坐標為（a，b），且），且ab=0，則點，則點P一定一定在坐標原點在坐標原點. （ ）二、已知二、已知P點坐標為（點坐標為（2a+1，a-3） 點點P在在x軸上，則軸上，則a= ； 點點P在在y軸上，則軸上，則a= ； 三、若點三、若點P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則，則P點的坐標為點的坐標為 .321（5，-4）1、指出下列各點所在象限或坐標軸A(-2,3) B(1,-2) C(-1,

12、-2) D(3,2) E(-3,0)F(0,1)2、點P(x, y)在第一象限，x是正數(shù)還是負數(shù)？y是正數(shù)還是負數(shù)？當堂檢測3分鐘解：解：X是正數(shù)，是正數(shù)，Y也是正數(shù)也是正數(shù)解：點解：點A第二象限，點第二象限，點B第四象限，點第四象限，點C第三象限，點第三象限，點D第一象限，第一象限， 點點EX軸上軸上 ， 點點FY軸上。軸上。3、點（、點（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限4、若點（、若點（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）在第四象限內(nèi)，則（ ）A、X，Y同是正數(shù)同是正數(shù) B、X，Y同是負數(shù)同是負數(shù) C、X是

13、正數(shù)，是正數(shù)，Y是負數(shù)是負數(shù) D、X是負數(shù)，是負數(shù)，Y是正數(shù)是正數(shù)5、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（ ）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限 C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限6、若點、若點P（a，b）在第二象限，則點）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限 BCDA知識小結(jié)：知識小結(jié)：1. 1. 各象限內(nèi)點的坐標的特征各象限內(nèi)點的坐標的特征: :2. 2. 坐標軸上的點的坐標的特征坐標軸上的點的坐標的特征: :橫軸上的點的縱坐標是橫軸上的點的縱坐標是0;0;縱軸上的點的縱軸上的點的橫坐標是橫坐標是0;0;坐標系原點的坐標為坐標系原點的坐標為(0,0).(0,0). 第一象限內(nèi)的點第一象限內(nèi)的點(+,+);(+,+);第二象限內(nèi)第二象限內(nèi)的點的點(-,+);(-,+);第三象限內(nèi)的點第三象限內(nèi)的點(-,-);(-,-);第四象限內(nèi)的點第四象限內(nèi)的點(+,-)(+,-)。、分別在坐標系中寫出A、B、C的坐標，并指出下列各點的位置：D（