172實(shí)際問題與反比例函數(shù)（3）

1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系，通過解決關(guān)系，通過解決“杠桿定律杠桿定律”實(shí)際問題與實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，掌握反比例函數(shù)反比例函數(shù)關(guān)系的探究，掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)科的在其他學(xué)科中的運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)科的整合思想。整合思想。重點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。題。難點(diǎn)：難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！撬動(dòng)地球！-阿基米德阿基米

2、德 一、引入一、引入1、如何打開一個(gè)未開封的奶粉桶？、如何打開一個(gè)未開封的奶粉桶？2、大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊(yùn)含、大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？什么科學(xué)道理？3、同樣的一塊大石頭，力量不同的人都、同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，是真的嗎？可以撬起來，是真的嗎？引出杠桿定律，介紹引出杠桿定律，介紹“杠桿定律杠桿定律”的背景的背景及其原理：阻力及其原理：阻力X阻力臂阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力X動(dòng)力臂，動(dòng)力臂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、新課二、新課P52 例例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分變?yōu)榱妥?/p>

3、力臂不變，分變?yōu)?200牛和牛和0.5米。米。（1）動(dòng)力）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力）若想使動(dòng)力F不超過題（不超過題（1）中所用力的一）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？分析：杠桿定律是初三物理內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)到，分析：杠桿定律是初三物理內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)到，所以備課時(shí)比較困惑，只能從數(shù)學(xué)角度去探究它的數(shù)所以備課時(shí)比較困惑，只能從數(shù)學(xué)角度去探究它的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)例子和例量關(guān)系，這個(gè)例子和例2類似，也要先求出常數(shù)類似，也要

4、先求出常數(shù)K，就，就是阻力與阻力臂的乘積是阻力與阻力臂的乘積600，則動(dòng)力，則動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂L成反成反比例關(guān)系。比例關(guān)系。感受杠桿原理：感受杠桿原理： 已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動(dòng)力為已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動(dòng)力為F F，動(dòng)力臂為，動(dòng)力臂為L(zhǎng)，當(dāng)，當(dāng)F F變大時(shí)，變大時(shí)，L L怎么變？怎么變？當(dāng)當(dāng)F F變小時(shí)，變小時(shí)，L L又怎么變？又怎么變？阻力阻力動(dòng)力動(dòng)力阻力臂阻力臂動(dòng)力臂動(dòng)力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1 1、（基礎(chǔ)題）、（基礎(chǔ)題）幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力與阻力臂不變，分別是知阻力與阻力臂不變

5、，分別是12001200牛頓和牛頓和0.50.5米，設(shè)動(dòng)力為米，設(shè)動(dòng)力為F F，動(dòng)力臂為，動(dòng)力臂為L(zhǎng)，回答問題：，回答問題：（1 1）動(dòng)力）動(dòng)力F F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂L L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2 2）當(dāng)動(dòng)力）當(dāng)動(dòng)力F F分變?yōu)榉肿優(yōu)?00200牛、牛、300300牛、牛、500500牛時(shí)牛時(shí)，動(dòng)力臂分別是多長(zhǎng)？，動(dòng)力臂分別是多長(zhǎng)？2 2、（中檔題）、（中檔題）假定地球的重量近似為假定地球的重量近似為6 61025牛，假設(shè)阿基米德有牛，假設(shè)阿基米德有500的力量，阻力臂為的力量，阻力臂為2000千米，問用多長(zhǎng)的動(dòng)力臂才能把地球撬動(dòng)千米，問用多長(zhǎng)的動(dòng)力臂才能把地球撬動(dòng)？練習(xí)：練習(xí)

6、：思考：思考：（1）用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋，我們）用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋，我們?cè)谑褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越在使用撬棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力？省力？（2）能否舉出生活中應(yīng)用）能否舉出生活中應(yīng)用“杠桿定律杠桿定律”原理工作的工具？原理工作的工具？體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生駕體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生駕馭知識(shí)的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)激活學(xué)生的馭知識(shí)的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)激活學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維。分學(xué)習(xí)小組討論分學(xué)習(xí)小組討論練習(xí)練習(xí)（綜合題）（綜合題）某空調(diào)廠的裝配車間計(jì)劃組裝某空調(diào)廠的裝配車間計(jì)劃組裝9000臺(tái)空調(diào)。臺(tái)空調(diào)。（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m臺(tái)與臺(tái)與生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間t天之間又怎樣的函數(shù)關(guān)系？天之間又怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）原計(jì)劃用）原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間（每月按個(gè)月時(shí)間（每月按30天計(jì)算）天計(jì)算）完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)提前提前10天上市，那么裝配車間每天至少要組裝天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺(tái)？多少臺(tái)？練習(xí)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的練習(xí)的目的是讓