課堂視野中的教師及其指導(dǎo)者

1、3.22.836.735.721.60510152025303540ABCDE“在課程教學(xué)改革的過程中，怎樣的專業(yè)指導(dǎo)對(duì)教師的幫助最大？在課程教學(xué)改革的過程中，怎樣的專業(yè)指導(dǎo)對(duì)教師的幫助最大？” （295295份有效問卷）份有效問卷）A. A. 未結(jié)合課例的純理論指導(dǎo)未結(jié)合課例的純理論指導(dǎo)B. B. 與同事共同閱讀理與同事共同閱讀理 論材料并相互交流論材料并相互交流C. C. 課改專家與經(jīng)驗(yàn)豐富的教課改專家與經(jīng)驗(yàn)豐富的教 師共同指導(dǎo)課堂教師共同指導(dǎo)課堂教學(xué)學(xué)D. D. 經(jīng)驗(yàn)豐富的同事在教材經(jīng)驗(yàn)豐富的同事在教材 教法方面的指導(dǎo)教法方面的指導(dǎo)E. E. 同事之間對(duì)教學(xué)同事之間對(duì)教學(xué)實(shí)際問題實(shí)際問題

2、 相互切磋交流相互切磋交流 教師需要有課例的專業(yè)引領(lǐng)教師需要有課例的專業(yè)引領(lǐng)名優(yōu)教師更需名優(yōu)教師更需對(duì)案例作深度解讀（如把變式訓(xùn)練的樣例提對(duì)案例作深度解讀（如把變式訓(xùn)練的樣例提升為過程性變式的理論）升為過程性變式的理論）120120位名師，位名師，8 8大類多個(gè)典型：大類多個(gè)典型：“在課堂拼搏中學(xué)會(huì)教學(xué)在課堂拼搏中學(xué)會(huì)教學(xué)”一位語文名師一位語文名師 “一篇課文，三次備課一篇課文，三次備課”的原型經(jīng)驗(yàn)（一輩子學(xué)做教師）的原型經(jīng)驗(yàn)（一輩子學(xué)做教師）第一次備課第一次備課擺進(jìn)自我，不看任何參考書與文獻(xiàn)，全按個(gè)擺進(jìn)自我，不看任何參考書與文獻(xiàn)，全按個(gè) 人見解準(zhǔn)備方案人見解準(zhǔn)備方案第二次備課第二次備課廣泛涉

3、獵，分類處理各種文獻(xiàn)的不同見解（我廣泛涉獵，分類處理各種文獻(xiàn)的不同見解（我 有他有，我無他有，我有他無）后修改方案有他有，我無他有，我有他無）后修改方案第三次備課第三次備課邊教邊改，在設(shè)想與上課的不同細(xì)節(jié)中，區(qū)邊教邊改，在設(shè)想與上課的不同細(xì)節(jié)中，區(qū) 順利與困難之處，課后再順利與困難之處，課后再“備課備課”三個(gè)關(guān)注（自我經(jīng)驗(yàn)、文獻(xiàn)見解、學(xué)生收獲）和兩個(gè)反思支架（更新理念、三個(gè)關(guān)注（自我經(jīng)驗(yàn)、文獻(xiàn)見解、學(xué)生收獲）和兩個(gè)反思支架（更新理念、改善行為）的課堂改革經(jīng)驗(yàn)，無一例外是教師成長的捷徑。改善行為）的課堂改革經(jīng)驗(yàn)，無一例外是教師成長的捷徑。原行為階段原行為階段關(guān)注個(gè)人已有經(jīng)關(guān)注個(gè)人已有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)行

4、為驗(yàn)的教學(xué)行為新設(shè)計(jì)階段新設(shè)計(jì)階段關(guān)注新理念、新關(guān)注新理念、新經(jīng)驗(yàn)的課例設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的課例設(shè)計(jì)新行為階段新行為階段關(guān)注學(xué)生獲得的關(guān)注學(xué)生獲得的行為調(diào)整行為調(diào)整更新理念更新理念反思反思1 1：尋找自身與：尋找自身與他人的差距他人的差距改善行為改善行為反思反思2 2：尋找設(shè)計(jì)與：尋找設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)的差距現(xiàn)實(shí)的差距課例為載體課例為載體/ /教師與研究者的合作平臺(tái)：理論學(xué)習(xí)、教學(xué)設(shè)計(jì)、行為反省教師與研究者的合作平臺(tái)：理論學(xué)習(xí)、教學(xué)設(shè)計(jì)、行為反省三要素：自我反思、同伴互助、專業(yè)引領(lǐng)三要素：自我反思、同伴互助、專業(yè)引領(lǐng) 新的范式及其三要素新的范式及其三要素（顧泠沅、王潔，國際教育教學(xué)大會(huì)ICET-49，香港，20

5、04） 后后“茶館式茶館式”平等議論（上海靜安區(qū)）平等議論（上海靜安區(qū)）有理方識(shí)有理方識(shí)“無理數(shù)無理數(shù)”的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) 3 39 91.41421.4142韋鈺教授評(píng)點(diǎn)：這是韋鈺教授評(píng)點(diǎn)：這是“做中學(xué)做中學(xué)”解決數(shù)學(xué)核心知識(shí)的范例。解決數(shù)學(xué)核心知識(shí)的范例。教學(xué)應(yīng)該設(shè)計(jì)出個(gè)性化的工藝流程，把知識(shí)點(diǎn)分解成若干階教學(xué)應(yīng)該設(shè)計(jì)出個(gè)性化的工藝流程，把知識(shí)點(diǎn)分解成若干階梯，讓不同學(xué)生去攀登。梯，讓不同學(xué)生去攀登。學(xué)生預(yù)學(xué)習(xí)試驗(yàn)（青浦一中等）學(xué)生預(yù)學(xué)習(xí)試驗(yàn)（青浦一中等） 每個(gè)學(xué)生具體知道不同階段的進(jìn)步目標(biāo)，事先分清易學(xué)能懂與難學(xué)未每個(gè)學(xué)生具體知道不同階段的進(jìn)步目標(biāo)，事先分清易學(xué)能懂與難學(xué)未懂的內(nèi)容。懂

6、的內(nèi)容。 “預(yù)學(xué)單預(yù)學(xué)單”不搞面面俱到，強(qiáng)調(diào)趣味、多樣、簡潔、實(shí)用。形式可在不搞面面俱到，強(qiáng)調(diào)趣味、多樣、簡潔、實(shí)用。形式可在課前，也可課上；有個(gè)人的，也可小組的；有單元的，也有課時(shí)的；課前，也可課上；有個(gè)人的，也可小組的；有單元的，也有課時(shí)的；還有基礎(chǔ)、拓展、探究之分。還有基礎(chǔ)、拓展、探究之分。 一改往日形同虛設(shè)的一改往日形同虛設(shè)的“預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)”，學(xué)生能學(xué)懂的由預(yù)學(xué)習(xí)解決，習(xí)慣好，學(xué)生能學(xué)懂的由預(yù)學(xué)習(xí)解決，習(xí)慣好，自信力倍增；課上有自信力倍增；課上有“生教生生教生”，也可相互質(zhì)疑解惑，教學(xué)針對(duì)性，也可相互質(zhì)疑解惑，教學(xué)針對(duì)性由此得以普遍提升。由此得以普遍提升。學(xué)生：2)5()3(.2)3()5

7、(2)3()5(結(jié)果的絕對(duì)值是相加兩數(shù)絕對(duì)值的差；結(jié)果的符號(hào)是絕對(duì)值較大的那個(gè)加數(shù)的符號(hào)。l把學(xué)習(xí)的空間留給學(xué)生：“學(xué)生能做的盡量由他自己做，學(xué)生一時(shí)做不了的老師才出手幫忙”。老師：用“抵消”兩字作原理說明.3)5()2(5)3()2(3)5()2(5)3()2(教師按教材，引導(dǎo)轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算。學(xué)生思路：結(jié)果的符號(hào)怎么定？（巧妙）結(jié)果的絕對(duì)值怎么定？（“同名相損，異名相益”）有理數(shù)減法（有理數(shù)減法（“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”新法則）新法則）l挑明一條新路：“我30多年手把手教學(xué)生，從來沒有學(xué)生想出減法的法則，現(xiàn)在用了個(gè)開而弗達(dá)，想不到學(xué)生如此有活力，我今后的教學(xué)，看來一定要走這條路了”。 活動(dòng)與思想：交軌作

8、圖與三角形全等的說理?；顒?dòng)與思想：交軌作圖與三角形全等的說理。復(fù)習(xí)：全等復(fù)習(xí)：全等形狀大小一樣形狀大小一樣圖形重合圖形重合點(diǎn)的重合點(diǎn)的重合三個(gè)頂點(diǎn)重合三個(gè)頂點(diǎn)重合l凸顯了從重視凸顯了從重視“雙基雙基”到兼及教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思想方到兼及教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思想方法的鮮明亮點(diǎn)。法的鮮明亮點(diǎn)。 從從“移形移形”的重合到利用作圖工具的的重合到利用作圖工具的“抽象重合抽象重合”，強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)“唯一交唯一交點(diǎn)點(diǎn)”體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征。作圖與說理：作圖與說理：（確定（確定DE，作第三點(diǎn)，作第三點(diǎn)F）討論、鉆研：討論、鉆研：l課堂需要不斷的設(shè)計(jì)與改進(jìn)。數(shù)學(xué)教育是一門設(shè)計(jì)科學(xué)課堂需要不斷的設(shè)計(jì)與改進(jìn)

9、。數(shù)學(xué)教育是一門設(shè)計(jì)科學(xué)（Lesh,R.& Sriraman,B.2005）建筑留下的不是理論，）建筑留下的不是理論，而是房子。那么數(shù)學(xué)教育給我們留下的該是什么？而是房子。那么數(shù)學(xué)教育給我們留下的該是什么？ 一般情況下，交點(diǎn)F不唯一，不能作為三角形全等的判定方法。還是唯一的。時(shí)，交點(diǎn)當(dāng)FEFDE 在用于解釋學(xué)習(xí)的理論中，也許沒有比維果在用于解釋學(xué)習(xí)的理論中，也許沒有比維果茨基（茨基（Vygotsky,1896-1934Vygotsky,1896-1934）的最近發(fā)展區(qū)理論）的最近發(fā)展區(qū)理論更適合于應(yīng)用，且與因材施教、循序漸進(jìn)相吻合。更適合于應(yīng)用，且與因材施教、循序漸進(jìn)相吻合。實(shí)際發(fā)展水

10、平實(shí)際發(fā)展水平（學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)）（學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)）潛在發(fā)展水平潛在發(fā)展水平（學(xué)生在幫助下完成任務(wù)）（學(xué)生在幫助下完成任務(wù)）最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)理論最近發(fā)展區(qū)理論（2 2）針對(duì)性教學(xué)的理論）針對(duì)性教學(xué)的理論幫助發(fā)展幫助發(fā)展教師為學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)，使學(xué)業(yè)任務(wù)的難度與學(xué)生個(gè)體的需求一致起來，教師為學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)，使學(xué)業(yè)任務(wù)的難度與學(xué)生個(gè)體的需求一致起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將達(dá)到最大化。這就是針對(duì)性教學(xué)的理論依據(jù)。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將達(dá)到最大化。這就是針對(duì)性教學(xué)的理論依據(jù)。維維列列魯學(xué)派的幫助式發(fā)展魯學(xué)派的幫助式發(fā)展實(shí)際的證據(jù)實(shí)際的證據(jù) 家長與孩子的互動(dòng)（如早期語言發(fā)展中的反饋和示范）。家長與孩子的互

11、動(dòng)（如早期語言發(fā)展中的反饋和示范）。 學(xué)生作業(yè)的個(gè)別面批與鼓勵(lì)，作業(yè)后針對(duì)不同問題的跟進(jìn)練習(xí)。學(xué)生作業(yè)的個(gè)別面批與鼓勵(lì)，作業(yè)后針對(duì)不同問題的跟進(jìn)練習(xí)。 諸如單獨(dú)輔導(dǎo)，體育活動(dòng)訓(xùn)練，或其他一對(duì)一的情形（如學(xué)習(xí)彈鋼琴）。諸如單獨(dú)輔導(dǎo)，體育活動(dòng)訓(xùn)練，或其他一對(duì)一的情形（如學(xué)習(xí)彈鋼琴）。 教育之外，醫(yī)生看病絕對(duì)需要對(duì)癥下藥。但針對(duì)性教學(xué)在教室中很少觀教育之外，醫(yī)生看病絕對(duì)需要對(duì)癥下藥。但針對(duì)性教學(xué)在教室中很少觀察到。察到。 “針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體需要開展教學(xué)針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體需要開展教學(xué)” “教學(xué)要精確到與學(xué)生的需求相聯(lián)系教學(xué)要精確到與學(xué)生的需求相聯(lián)系” “教師、校長的專業(yè)學(xué)習(xí)是嵌入到學(xué)教師、校長的

12、專業(yè)學(xué)習(xí)是嵌入到學(xué) 校每天日常文化里去的校每天日常文化里去的” （M.FullanM.Fullan 等著等著突破突破，20062006）l 考察了眾多獨(dú)立學(xué)習(xí)的改革實(shí)踐，似有比針對(duì)性幫助更加前位的感悟：考察了眾多獨(dú)立學(xué)習(xí)的改革實(shí)踐，似有比針對(duì)性幫助更加前位的感悟：學(xué)生的學(xué)習(xí)需求總是在預(yù)學(xué)體驗(yàn)中才能發(fā)生；針對(duì)不同需求方可設(shè)置學(xué)生的學(xué)習(xí)需求總是在預(yù)學(xué)體驗(yàn)中才能發(fā)生；針對(duì)不同需求方可設(shè)置適切的幫助環(huán)境。于是，正確組合獨(dú)立學(xué)習(xí)與幫助學(xué)習(xí)，成了關(guān)鍵問適切的幫助環(huán)境。于是，正確組合獨(dú)立學(xué)習(xí)與幫助學(xué)習(xí)，成了關(guān)鍵問題。題。富蘭等的富蘭等的3P3P突破模型突破模型國際上關(guān)于影響學(xué)業(yè)成就最重要的三因素：動(dòng)機(jī)和國際

13、上關(guān)于影響學(xué)業(yè)成就最重要的三因素：動(dòng)機(jī)和期望，時(shí)間和機(jī)會(huì)，針對(duì)性教學(xué)。期望，時(shí)間和機(jī)會(huì)，針對(duì)性教學(xué)。 兩個(gè)重要轉(zhuǎn)變兩個(gè)重要轉(zhuǎn)變 課堂教學(xué)開始于學(xué)生的預(yù)學(xué)準(zhǔn)備或獨(dú)立學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)開始于學(xué)生的預(yù)學(xué)準(zhǔn)備或獨(dú)立學(xué)習(xí)，開始于老師了解學(xué)生知道什么和能做什么開始于老師了解學(xué)生知道什么和能做什么 評(píng)價(jià)始終與教學(xué)過程平行互聯(lián)，尤其是中間過評(píng)價(jià)始終與教學(xué)過程平行互聯(lián)，尤其是中間過程就要評(píng)價(jià)程就要評(píng)價(jià)包括學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，老師的引包括學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，老師的引導(dǎo)過程，學(xué)生出現(xiàn)疑問老師怎樣處理等導(dǎo)過程，學(xué)生出現(xiàn)疑問老師怎樣處理等社社社社會(huì)會(huì)責(zé)責(zé)會(huì)會(huì)責(zé)責(zé)任任為為目目標(biāo)標(biāo)任任為為目目標(biāo)標(biāo)精精精精準(zhǔn)準(zhǔn)針針準(zhǔn)準(zhǔn)針針對(duì)對(duì)的的幫幫對(duì)

14、對(duì)的的幫幫助助發(fā)發(fā)展展助助發(fā)發(fā)展展“ “預(yù)預(yù)預(yù)預(yù)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)” ”突突突突破破的的獨(dú)獨(dú)破破的的獨(dú)獨(dú)立立學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)立立學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)教教學(xué)學(xué)相相長長的的教教師師專專業(yè)業(yè)研研修修教教學(xué)學(xué)相相長長的的教教師師專專業(yè)業(yè)研研修修社社社社會(huì)會(huì)責(zé)責(zé)會(huì)會(huì)責(zé)責(zé)任任為為目目標(biāo)標(biāo)任任為為目目標(biāo)標(biāo)精精精精準(zhǔn)準(zhǔn)針針準(zhǔn)準(zhǔn)針針對(duì)對(duì)的的幫幫對(duì)對(duì)的的幫幫助助發(fā)發(fā)展展助助發(fā)發(fā)展展“ “預(yù)預(yù)預(yù)預(yù)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)” ”突突突突破破的的獨(dú)獨(dú)破破的的獨(dú)獨(dú)立立學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)立立學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)教教學(xué)學(xué)相相長長的的教教師師專專業(yè)業(yè)研研修修教教學(xué)學(xué)相相長長的的教教師師專專業(yè)業(yè)研研修修（顧泠沅，以學(xué)定教的課堂轉(zhuǎn)型、獨(dú)立學(xué)習(xí)與幫助發(fā)展的正確組合是轉(zhuǎn)型改革（顧泠沅，以學(xué)定教的課堂轉(zhuǎn)

15、型、獨(dú)立學(xué)習(xí)與幫助發(fā)展的正確組合是轉(zhuǎn)型改革的關(guān)鍵，上海教育，的關(guān)鍵，上海教育，2011） 2011 2011年年2 2月起，中、日、美關(guān)于教師發(fā)展指導(dǎo)者的研究。我們側(cè)重月起，中、日、美關(guān)于教師發(fā)展指導(dǎo)者的研究。我們側(cè)重在工作研究，在工作研究，2020余人團(tuán)隊(duì)。選擇余人團(tuán)隊(duì)。選擇“義烏義烏”試驗(yàn)現(xiàn)場，試驗(yàn)現(xiàn)場，“兩位數(shù)退位減法兩位數(shù)退位減法”為課例，為課例，5 5月月2323日日-27-27日全程指導(dǎo)錄像。日全程指導(dǎo)錄像。實(shí)踐者提供實(shí)踐者提供上位的數(shù)學(xué)知識(shí)上位的數(shù)學(xué)知識(shí)大綱和標(biāo)準(zhǔn)大綱和標(biāo)準(zhǔn)教材教材學(xué)生學(xué)生雜志書刊雜志書刊理論理論數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法不同的教學(xué)設(shè)計(jì)研究不同的教學(xué)設(shè)計(jì)研究評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)

16、好題推薦好題推薦進(jìn)一步研究的課題進(jìn)一步研究的課題其它的課程資源其它的課程資源研究者歸納研究者歸納統(tǒng)領(lǐng)性知識(shí)統(tǒng)領(lǐng)性知識(shí)學(xué)科一般知識(shí)學(xué)科一般知識(shí)教學(xué)理論知識(shí)教學(xué)理論知識(shí)實(shí)際工作技能實(shí)際工作技能前端分析前端分析任務(wù)設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)過程測評(píng)過程測評(píng)行為改進(jìn)行為改進(jìn) 根據(jù)對(duì)義烏等地和一般教研指導(dǎo)的考察，將指導(dǎo)方式按指導(dǎo)者與根據(jù)對(duì)義烏等地和一般教研指導(dǎo)的考察，將指導(dǎo)方式按指導(dǎo)者與教師互動(dòng)的程度劃分為四種水平：一般講評(píng)；估計(jì)問題然后講評(píng)；教師互動(dòng)的程度劃分為四種水平：一般講評(píng)；估計(jì)問題然后講評(píng)；教師提問后的針對(duì)性講授；探究式的平等討論。教師提問后的針對(duì)性講授；探究式的平等討論。 由青浦實(shí)驗(yàn)研究所將指導(dǎo)錄像轉(zhuǎn)換成

17、文本，時(shí)間以由青浦實(shí)驗(yàn)研究所將指導(dǎo)錄像轉(zhuǎn)換成文本，時(shí)間以1010秒為單位，秒為單位，切割內(nèi)容、區(qū)別水平，開展編碼。切割內(nèi)容、區(qū)別水平，開展編碼。注：序號(hào)1-842，共842個(gè)語義單位 編碼，前數(shù)為內(nèi)容分劃，后數(shù)為指導(dǎo)水平 說話人，T為教師兩人（一有經(jīng)驗(yàn)教師、一新手），D為指導(dǎo)者四人結(jié)論一、內(nèi)容集中于對(duì)課堂實(shí)例的指導(dǎo)結(jié)論一、內(nèi)容集中于對(duì)課堂實(shí)例的指導(dǎo)l 優(yōu)勢優(yōu)勢 教師發(fā)展指導(dǎo)并不是空談知識(shí)與理論，而是集中于課堂實(shí)例的具體指導(dǎo)，教師發(fā)展指導(dǎo)并不是空談知識(shí)與理論，而是集中于課堂實(shí)例的具體指導(dǎo)，側(cè)重于教學(xué)改進(jìn)和任務(wù)設(shè)計(jì)，兩者占整個(gè)指導(dǎo)時(shí)間的側(cè)重于教學(xué)改進(jìn)和任務(wù)設(shè)計(jì)，兩者占整個(gè)指導(dǎo)時(shí)間的77%77%。l

18、 不足不足 前端分析和過程測評(píng)指導(dǎo)不足，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和上課到底是否前端分析和過程測評(píng)指導(dǎo)不足，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和上課到底是否理解與掌握的分析嚴(yán)重不足，兩者相加僅占理解與掌握的分析嚴(yán)重不足，兩者相加僅占6%6%。結(jié)論二、方式集中于課例講評(píng)結(jié)論二、方式集中于課例講評(píng)l 優(yōu)勢優(yōu)勢 教師發(fā)展指導(dǎo)者有豐富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，因此他們的指導(dǎo)以估計(jì)問題然教師發(fā)展指導(dǎo)者有豐富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，因此他們的指導(dǎo)以估計(jì)問題然后講評(píng)和一般講評(píng)為主，時(shí)間分別占后講評(píng)和一般講評(píng)為主，時(shí)間分別占50%50%和和34%34%。l 不足不足 教師發(fā)展指導(dǎo)者較關(guān)注于自己已有的準(zhǔn)備，指導(dǎo)過程中生成性問題應(yīng)對(duì)教師發(fā)展指導(dǎo)者較關(guān)

19、注于自己已有的準(zhǔn)備，指導(dǎo)過程中生成性問題應(yīng)對(duì)不足，基于教師提問后的針對(duì)性講評(píng)和探究式的平等討論，僅占不足，基于教師提問后的針對(duì)性講評(píng)和探究式的平等討論，僅占13%13%和和3%3%。結(jié)論三、指導(dǎo)者處于中心地位結(jié)論三、指導(dǎo)者處于中心地位l 問題討論問題討論 指導(dǎo)者處主導(dǎo)地位，時(shí)間占指導(dǎo)者處主導(dǎo)地位，時(shí)間占84%84%，很強(qiáng)勢；教師處于被指導(dǎo)地，很強(qiáng)勢；教師處于被指導(dǎo)地位，是個(gè)接受者的角色。這樣的指導(dǎo)，有效但不民主，束縛多數(shù)人的創(chuàng)造。位，是個(gè)接受者的角色。這樣的指導(dǎo)，有效但不民主，束縛多數(shù)人的創(chuàng)造。單位：%新手教師新手教師T2T2班級(jí)學(xué)生教學(xué)前后測的分析比較（班級(jí)學(xué)生教學(xué)前后測的分析比較（4545

20、人）人）課前已有課前已有3838人（占人（占84%84%）會(huì)豎式計(jì)算，但其中）會(huì)豎式計(jì)算，但其中5 5人人“2020以內(nèi)退位減出錯(cuò)以內(nèi)退位減出錯(cuò)”，6 6人人“十位未退一后減十位未退一后減”。學(xué)情不明，重點(diǎn)不突出，教學(xué)少了針對(duì)性。學(xué)情不明，重點(diǎn)不突出，教學(xué)少了針對(duì)性。1027減去減去了解了解退1為10的意義：“捆”與“根”的小棒擺弄為原型，從圈劃到數(shù)位【具象】5 22 7-十位上退十位上退一后再減一后再減加深加深退1為10的意義：純數(shù)字操作，熟練掌握退位計(jì)算的方法【抽象】5227減去減去熟知熟知退1為10的意義：兩位數(shù)計(jì)數(shù)器，從珠算到退位點(diǎn)【表象】為理念而教（做形式）還是為理解而教（懂意義）？

21、為理念而教（做形式）還是為理解而教（懂意義）？l在減法情境的“漂亮”上化了不少功夫，如小動(dòng)物、卡通圖等等，但在促進(jìn)兒童理解上考慮甚少；學(xué)具操作旨在利于抽象為豎式運(yùn)算，前測表明84%的學(xué)生已會(huì)豎式，是否還要回到圈劃、小棒擺弄，繁復(fù)又費(fèi)時(shí)，反而湮沒了“十位上退一后再減”的要點(diǎn)。l估算是計(jì)算課的教學(xué)環(huán)節(jié)還是一種意識(shí)？在算法多樣化問題上過多糾纏是否會(huì)淡化“退1為10”的基本算理？課上有學(xué)生說12-8=4可這樣算：2減8不夠可以倒過來8-2得6，但答案是4，再把6對(duì)應(yīng)為4，這實(shí)際上助長了死記硬背。566例簡單減法（“事實(shí)”）3445-1816例433-155例2201-1134例不退位逐行減法逐行進(jìn)行簡

22、單的減法（不“退位”）理解0的減法（“退位”）用退位法減去一位數(shù)在相鄰行中逐行退位的減法任何一行中出現(xiàn)一次退位的減法辨認(rèn)哪里需要退位在不相鄰行中有若干退位的減法隔行退位（有0）的減法任何整數(shù)的減法任何整數(shù)的減法-322 純算法的層級(jí)分析（純算法的層級(jí)分析（1111個(gè)臺(tái)階很細(xì)膩，但邏輯主干不明白）個(gè)臺(tái)階很細(xì)膩，但邏輯主干不明白）（據(jù)加涅、布里格斯著（據(jù)加涅、布里格斯著教學(xué)設(shè)計(jì)的原理教學(xué)設(shè)計(jì)的原理） 機(jī)械化的流程分析（操作過程準(zhǔn)確無誤，但缺了對(duì)算理的理解）機(jī)械化的流程分析（操作過程準(zhǔn)確無誤，但缺了對(duì)算理的理解）一項(xiàng)任務(wù)的開始或結(jié)束一項(xiàng)任務(wù)的開始或結(jié)束說明每一個(gè)步驟中的行動(dòng)或操作功能說明每一個(gè)步驟中

23、的行動(dòng)或操作功能決策中，每個(gè)決策點(diǎn)分別引導(dǎo)采取不同的步驟，包括返回原先的步驟決策中，每個(gè)決策點(diǎn)分別引導(dǎo)采取不同的步驟，包括返回原先的步驟連接點(diǎn)，說明流程圖的一部分與另一部分的銜接之處連接點(diǎn)，說明流程圖的一部分與另一部分的銜接之處（據(jù)加涅、布里格斯著（據(jù)加涅、布里格斯著教學(xué)設(shè)計(jì)的原理教學(xué)設(shè)計(jì)的原理）開始開始M NM N- P Q- P Q在在N N上加上加1010減法減法（右行）（右行）記下右行記下右行減法的差減法的差從從M M中退中退一位（一位（1010）記下左行記下左行減法的差減法的差減法減法（左行）（左行）結(jié)束結(jié)束Q Q大于大于N N嗎？嗎？PQPQ小于小于MNMN嗎？嗎？M-1M-1大于

24、大于P P嗎？嗎？是是是是不是不是不可能不可能是是不不ABAB不不多種方法多種方法 靈活組合靈活組合連續(xù)退位連續(xù)退位隔位退位隔位退位74-19兩位數(shù)兩位數(shù)退位減法退位減法1010以內(nèi)數(shù)以內(nèi)數(shù)的分與合的分與合2020以內(nèi)加以內(nèi)加減爛熟于胸減爛熟于胸8-513-652-27* *熟知熟知退1為10的意義* *加深加深退1為10的意義112-34* *了解了解退1為10的意義有經(jīng)驗(yàn)教師有經(jīng)驗(yàn)教師T1T1強(qiáng)調(diào)算理理解強(qiáng)調(diào)算理理解“不掉鏈子不掉鏈子”的主干分析的主干分析 后測中未教過的后測中未教過的“100-47100-47”（隔位退位或靈活組合），（隔位退位或靈活組合），T1T1教師班正教師班正確率確

25、率70%70%，T2T2教師班正確率僅教師班正確率僅47%47%，可見算理理解的重要作用。，可見算理理解的重要作用。依據(jù)學(xué)科內(nèi)在依據(jù)學(xué)科內(nèi)在邏輯主干邏輯主干，隨時(shí)提供適度挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，隨時(shí)提供適度挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)運(yùn)用具象等原型啟發(fā)，經(jīng)過分段推理培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具象等原型啟發(fā)，經(jīng)過分段推理培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)獨(dú)立學(xué)習(xí)的良的良好習(xí)慣好習(xí)慣l凸顯邏輯主干的階梯式學(xué)習(xí)凸顯邏輯主干的階梯式學(xué)習(xí)關(guān)注活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，始終將操作活動(dòng)與思想關(guān)注活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，始終將操作活動(dòng)與思想原理貫通原理貫通一氣一氣不拘泥于書本，放手讓學(xué)生展開充分的不拘泥于書本，放手讓學(xué)生展開充分的自由想像自由想像l融原理于操作在活動(dòng)中理解融原理于

26、操作在活動(dòng)中理解（2012年年8月月5日鮑勃日鮑勃西格爾來滬交談的共識(shí)）西格爾來滬交談的共識(shí)） 2012年年6月，北京召開未來教育國際論壇，密月，北京召開未來教育國際論壇，密歇根州立大學(xué)威廉歇根州立大學(xué)威廉斯密特分析認(rèn)為：明白學(xué)科內(nèi)在斯密特分析認(rèn)為：明白學(xué)科內(nèi)在邏輯、循序漸進(jìn)和重點(diǎn)突出，將會(huì)在很大程度上提邏輯、循序漸進(jìn)和重點(diǎn)突出，將會(huì)在很大程度上提升學(xué)業(yè)效能。而且，創(chuàng)造性不能單獨(dú)講授，必須植升學(xué)業(yè)效能。而且，創(chuàng)造性不能單獨(dú)講授，必須植根于學(xué)科學(xué)習(xí)。根于學(xué)科學(xué)習(xí)。 錢學(xué)森回想中學(xué)經(jīng)歷，一輩子忘不了的六年：錢學(xué)森回想中學(xué)經(jīng)歷，一輩子忘不了的六年：（1）全人格教育；（）全人格教育；（2）高中開設(shè)分科

27、課程；（）高中開設(shè)分科課程；（3）名師創(chuàng)造性授課；（名師創(chuàng)造性授課；（4）學(xué)生好學(xué)風(fēng)，臨考不做準(zhǔn)備，）學(xué)生好學(xué)風(fēng)，臨考不做準(zhǔn)備，不論什么時(shí)候考、怎么考，都能考個(gè)七、八十分。不論什么時(shí)候考、怎么考，都能考個(gè)七、八十分。 “似曾相識(shí)燕歸來似曾相識(shí)燕歸來”，這叫，這叫“回歸樸素回歸樸素”。前端分析前端分析明白內(nèi)容主干及學(xué)生明白內(nèi)容主干及學(xué)生的基礎(chǔ)、狀態(tài)與需求的基礎(chǔ)、狀態(tài)與需求任務(wù)設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)確定內(nèi)容水平與思路確定內(nèi)容水平與思路及其環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)與要點(diǎn)及其環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)與要點(diǎn)過程測評(píng)過程測評(píng)注重教學(xué)過程中的自注重教學(xué)過程中的自然觀察及測量、評(píng)估然觀察及測量、評(píng)估行為改進(jìn)行為改進(jìn)與學(xué)生實(shí)際的對(duì)接與與學(xué)生實(shí)際的對(duì)接與

28、調(diào)整，三分雕七分磨調(diào)整，三分雕七分磨 橫向很好溝通：把握學(xué)科、了解學(xué)情的前分析與后測評(píng)是來回往復(fù)的關(guān)系。橫向很好溝通：把握學(xué)科、了解學(xué)情的前分析與后測評(píng)是來回往復(fù)的關(guān)系。不斷的設(shè)計(jì)與改進(jìn)是教師專業(yè)化的根本途徑（西蒙的觀點(diǎn)，不斷的設(shè)計(jì)與改進(jìn)是教師專業(yè)化的根本途徑（西蒙的觀點(diǎn)，19961996） 。 縱向很不簡單：如何依據(jù)精準(zhǔn)分析有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，如何通過快速縱向很不簡單：如何依據(jù)精準(zhǔn)分析有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，如何通過快速測評(píng)即時(shí)改進(jìn)教學(xué)行為，業(yè)已成為指導(dǎo)工作有待突破的要害所在。測評(píng)即時(shí)改進(jìn)教學(xué)行為，業(yè)已成為指導(dǎo)工作有待突破的要害所在。一個(gè)最好的指導(dǎo)應(yīng)包括下列四要素一個(gè)最好的指導(dǎo)應(yīng)包括下列

29、四要素 飛機(jī)從邁阿密直達(dá)，為何不沿著緯線飛行，而會(huì)經(jīng)過高緯度的阿拉斯加上空？球面上兩點(diǎn)之間過這兩點(diǎn)的大圓劣弧最短。 都想給出證明，如將問題簡化為平面上兩點(diǎn)之間的圓弧，所在圓半徑越大，這段弧越短。證明很復(fù)雜，且這樣的簡化，本身前提就有漏洞 類比于平面上最短線的證明是個(gè)好辦法 平面上兩點(diǎn)之間直線段最短，必須以“三角形兩邊之和大于第三邊”為依據(jù)，然后通過兩次反證得到結(jié)論：（1）如圖，C為線段AB上任一點(diǎn)，以A、B為圓心分別作圓過C，那么 A、 B只能有C一個(gè)公共點(diǎn)。不然，設(shè)另有公共點(diǎn)D，此時(shí)在 ABD中， ,與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾。 （2）如圖，A、B兩點(diǎn)間，AB為線段，E為 A 上一點(diǎn)，A

30、EB為最短線，那么E一定重合于C，即AEB與AB兩線重合。不然，設(shè)E與C 不重合，前已證明： A、 B只有C一個(gè)公共點(diǎn)，因此AEB與 B必有另一公共點(diǎn)F。將AE繞A旋轉(zhuǎn)、BF繞B旋轉(zhuǎn)，使E、F重合于C，便得一條連結(jié)AB卻比AEB還短的線，矛盾。 在球面上考慮問題，同樣必須有一個(gè)基本依據(jù)，這就是如圖7，AB、BC、AC都是球面大圓上兩點(diǎn)間的劣弧，它們組成一個(gè)“球面三角形”，O-ABC為其“三面角”，AOB、BOC、AOC是這個(gè)三面角的三個(gè)表面角，“三面角的任意兩個(gè)表面角之和大于第三個(gè)表面角”，這是個(gè)重要的基本依據(jù)。 （1）AB是球（O，OA）上過A、B兩點(diǎn)的大圓劣弧，C為AB上任一點(diǎn)，在球面上作圓（A，AC）和圓（B