貴州專用2017秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用課件

1、6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章 反比例函數(shù)1.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型;（重點(diǎn)）2.能利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考問題:使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿?huì)爆炸？ 在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V 的乘積是一個(gè)常數(shù)k.即 pV=k(k為常數(shù)，k0).講授新課講授新課反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用一例1：某校科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p (Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合

2、計(jì)600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？典例精析由p 得pp是S的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)S的值，對(duì)應(yīng)的就有唯一的一個(gè)p值和它對(duì)應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？當(dāng)S0.2m2時(shí)，p 3000(Pa) 答：當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)壓強(qiáng)是3000Pa(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4) 在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象 圖象如下當(dāng) p6000 Pa時(shí)，S0.1m20.10.5O0.60.30.20.41000300040002000500060002mp/PaS/例1.市煤氣公司要在地

3、下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 Sd=410變形得 即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù). 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室. (1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?把S=50

4、0代入 ,得450010d解得 d=20 如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解:根據(jù)題意,把d=15代入 ,得41510s 解得 S666.67 當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:圓柱體的體積公式是什么？第（2）問和第（3）問與過去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問題有何聯(lián)系？ 【反思小結(jié)】（1）問首先要弄清此

5、題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積底面積高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式.（2）問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）相反 小組討論我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)，例如，當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)解析式可以寫為（S為常數(shù)，S0）請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)解析式實(shí)例： ；函數(shù)解析式： Sab解：實(shí)例，三角形的面積S一定時(shí)，三角形底邊長(zhǎng)y是高x的反比例函數(shù)，其函數(shù)解析式可以寫為 （S為常數(shù)，S0） 2Syx做一做

6、S(mm2)y(m)100P(4,32)O6解：由P點(diǎn)可知反比例函數(shù)為： 當(dāng)S為1.6時(shí)，代入可得y=80 故當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條長(zhǎng)80米Sy128練一練：你吃過拉面嗎？一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)（橫截面積） S(mm2)的反比例函數(shù)其圖象如圖所示，則當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？反比例函數(shù)在物理問題中的應(yīng)用二物理中也有一些問題是與反比例函數(shù)息息相關(guān)的，一起來看看下面的例子典例精析例3：蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，用電器的額電流I（A）與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？解： (1

7、)由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 I A(9，4)在圖象上，UIR36表達(dá)式為I 即蓄電池的電壓是 36VRUR36R345678910IA(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：當(dāng)I10A時(shí),解得R3.6.所以可變電阻應(yīng)不小于3.61297.265.14.543.6方法歸納 反比例函數(shù)應(yīng)用的常用解題思路是：（1）根據(jù)題意確定反比例函數(shù)關(guān)系式：（2）由反比例關(guān)系式及題中條件去解決實(shí)際問題(1)(1)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，寬為，當(dāng)矩形的寬為4cm，其長(zhǎng)為. .(2) (2) 如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬. 當(dāng)堂練習(xí)

8、當(dāng)堂練習(xí)已知矩形的面積為24cm2，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（ ） 至多至多3cm2cm6cmA 2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（ ） A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于C3m543m543m543m543.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把貨物裝載完畢恰好用了8天時(shí)間貨物到達(dá)目的地后開始卸貨，則：（1）卸貨速度v(噸/天)與卸貨時(shí)間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須不超過5日卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？解析：(1)從題設(shè)中我們不難發(fā)現(xiàn)：v和t之間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)際上是卸貨速度和卸貨時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時(shí)間，就可得到v和t的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)題中每天以30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把貨物裝載完畢恰好用了8天時(shí)間根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間貨物總量，可以求出輪船裝載貨物的總量，即貨物的總量為308240(噸)所以v與t的函數(shù)表達(dá)式為tv240(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，求平均每天卸載貨物至少多少噸即求當(dāng)t5時(shí)，v至少為多少噸由 得 ，t5，所以 5 .因?yàn)関0，所以2405v，解