第三章分集接收與最佳接收

1、 技術技術均衡：補償碼間干擾均衡：補償碼間干擾分集：補償衰落信道損害，減小在平坦衰落信道中接收機分集：補償衰落信道損害，減小在平坦衰落信道中接收機 所遇到的深度衰落和長持續(xù)時間的深度衰落的影響 所遇到的深度衰落和長持續(xù)時間的深度衰落的影響信道編碼：在發(fā)射信息中加冗余數據，接收使用信道解碼以信道編碼：在發(fā)射信息中加冗余數據，接收使用信道解碼以 檢測和校正信道可能引起的錯誤 檢測和校正信道可能引起的錯誤 F如果一個無線路徑經歷深度衰落，那如果一個無線路徑經歷深度衰落，那么另一個獨立的路徑可能就會有一個強么另一個獨立的路徑可能就會有一個強的信號，這個強信號路徑即可被選出。的信號，這個強信號路徑即可被

2、選出。F分集方法：人為制造多個互不相關的分集方法：人為制造多個互不相關的路徑，實現簡單路徑，實現簡單 F空間分集（空間分集（space diversity）也就是天線分集）也就是天線分集（antenna diversity），通過多天線實現信號分集。），通過多天線實現信號分集。F在移動通信系統(tǒng)中，移動用戶考慮用一個天線，基站才在移動通信系統(tǒng)中，移動用戶考慮用一個天線，基站才用多天線，而且要求各個陣元之間距離足夠大，以保證用多天線，而且要求各個陣元之間距離足夠大，以保證各個陣元輸出信號的衰落特性相互獨立。各個陣元輸出信號的衰落特性相互獨立。 （天線之間（天線之間距離大于相干距離）距離大于相干距離

3、）2/d空間分集接收信號的方法分為（空間分集接收信號的方法分為（1）選擇分集；（）選擇分集；（2）反饋分集；（反饋分集；（3）最大合并比分集；（）最大合并比分集；（4）等增益合并）等增益合并比分集比分集 n不同的移動用戶發(fā)射信號采用不同的極不同的移動用戶發(fā)射信號采用不同的極化方式，目的是減小多徑時延擴展，降化方式，目的是減小多徑時延擴展，降低成本。低成本。 F在在TDMA系統(tǒng)中，如果多徑時延擴展與碼元間系統(tǒng)中，如果多徑時延擴展與碼元間隔相當，用均衡器實現頻率分集；隔相當，用均衡器實現頻率分集；F在在GSM系統(tǒng)中，用調頻實現頻率分集；系統(tǒng)中，用調頻實現頻率分集；F在在DS/CDMA系統(tǒng)中，用系統(tǒng)

4、中，用RAKE接收實現頻率接收實現頻率分集。分集。 根據不同頻率信號產生不同多徑結構和根據不同頻率信號產生不同多徑結構和獨立衰落的特點構成頻率分集（又稱為獨立衰落的特點構成頻率分集（又稱為路徑分集）。（相干帶寬）路徑分集）。（相干帶寬） F基于對隨機衰落信號采樣，相距足夠遠的兩點基于對隨機衰落信號采樣，相距足夠遠的兩點（大于相干時間）互不相關的原理提出這種分（大于相干時間）互不相關的原理提出這種分集技術。（相干時間）集技術。（相干時間）F在時間分集系統(tǒng)中，以大于相干時間的間隔重在時間分集系統(tǒng)中，以大于相干時間的間隔重復發(fā)送同一信號，這些重復信號以獨立的衰落復發(fā)送同一信號，這些重復信號以獨立的衰

5、落條件被接收，從而實現分集。條件被接收，從而實現分集。F由于相干時間與移動用戶運動速度成反比，如由于相干時間與移動用戶運動速度成反比，如果移動用戶靜止，時間分集不起作用。果移動用戶靜止，時間分集不起作用。 接收端使用方向天線，不同接收方向對準接收端使用方向天線，不同接收方向對準不同多徑來波，這樣每個方向天線接收不同多徑來波，這樣每個方向天線接收信號互不相關，從而實現分集。信號互不相關，從而實現分集。 n分集的具體實現在有關通信原理中已有描述，分集的具體實現在有關通信原理中已有描述，此處不再深入討論。此處不再深入討論。 分分類類頻頻率率分分集集天天線線分分集集（空空間間分分集集）發(fā)發(fā)射射分分集集

6、（space-time coding）接接收收分分集集， 合合并并方方法法選選擇擇分分集集等等增增益益合合并并最最大大比比合合并并分分集集，最最佳佳分分集集極極化化分分集集時時間間分分集集角角度度分分集集：在在接接收收機機端端使使用用方方向向性性天天線線，使使它它們們指指向向不不同同的的信信號號到到達達方方向向H0: r(t)=s0(t)+n(t)H1: r(t)=s1(t)+n(t)0tTb)()()()(110001HPHDPHPHDPPe虛警概率 漏警概率 nFourier級數，用一組指數正交基將級數，用一組指數正交基將隨機過程展開隨機過程展開基函數，指數函數基函數，指數函數 1( )i

7、jw tiir tc eijw te F用一組確定性的基函數及其互不相關的用一組確定性的基函數及其互不相關的隨機變量作級數展開隨機變量作級數展開 F基函數：確定性函數基函數：確定性函數 FKL展開系數展開系數它是與確定性基函數它是與確定性基函數 互不相關的隨機變量互不相關的隨機變量 1( )( )iiir trt( )it0( ) ( )Tiirr tt dt( )it ( )it0( )( )0 0,1, 2Tijt S t dtji H0: r(t)=s0(t)+n(t)H1: r(t)=s1(t)+n(t)0t閾值閾值判別為判別為H1 反之，左邊反之，左邊閾值，閾值，判別為判別為H0 n

8、接收信號接收信號n為了判別發(fā)射信號的信息比特，相關接為了判別發(fā)射信號的信息比特，相關接收機計算相關值收機計算相關值( )( )( )r tv tw t 2000( ) ( )( )( )( )TTTmmr t v t dtv t dtv t w t dtb Ew 其中 E代表信號能量 1, 1mb 代表被發(fā)射的數字序列n令n在這種情況下，最佳接收機是一單電平的檢測器這種情況下，最佳接收機是一單電平的檢測器nrm是一個高斯隨機變量，均值為是一個高斯隨機變量，均值為bmE，方差為，方差為 根據基本的判決理論，檢測器的性能用誤碼率根據基本的判決理論，檢測器的性能用誤碼率（BER）表示，其由）表示，其

9、由 決定決定n對接收信號進行預處理，提高信噪比對接收信號進行預處理，提高信噪比 匹配濾波匹配濾波mmmrb Ew0,0,mmrr發(fā)射的是1發(fā)射的是122/SNRESNRBER 輸出信號： 瞬時信號功率： 匹配濾波器( )( )s tn t()H j( )( )oos tn t0011( )( ) ( )() 22j tj ts tsedsH jed2201|( ) |()() 2j ts tsH jed噪聲平均功率 輸出 02200()11( )( )|()| 222nnPNE n tPdH jd0220220001( )()|( )|2( )|()|4j tsH jeds tSNRNE n

10、tH jdn利用Schwartz不等式 02222001| ( )|()|4/2|()|4j tsdH jedESNRNNH jd21| ( )|2Esdn等號成立條件：n此時，輸出最大信噪比此時，輸出最大信噪比 ，條件，條件n n( (t t) )為白噪聲，若為白噪聲，若n n( (t t) )非白，先白化后非白，先白化后匹配濾波。匹配濾波。 0*()( )j tH jc se0/2EN n線性檢測器：線性檢測器：n判決變量：判決變量： ( )( )( )y tA b s tn t 0sgn(,)sgn( ) ( )Tby hy t h t dt 檢測器沖激響應,Yy hAbs hn h 信

11、號噪聲n噪聲0200()220, ( ) ( )0, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),|TTTt uTEn hE n th t dtn hEn hE n t n uh t h u dtduh t dth hh n等號成立條件：n匹配濾波接收機（檢測器）：也是相關接收機 22222222222222222,| |A bs hAs hSNREn hhAshAsh( )( )h ts t0sgn( ) ( )Tby t s t dtn錯誤檢測概率 nQ函數 Q函數為單調減函數，,|As hPQh2/21( )2txQ xedt最小化=變x最大 最大2222,|As hh相關接收機是利用最大似

12、然比準則推導的相關接收機是利用最大似然比準則推導的匹配濾波器是利用最大信噪比準則推導的匹配濾波器是利用最大信噪比準則推導的單用戶信道匹配濾波接收機與相關接收機等價單用戶信道匹配濾波接收機與相關接收機等價 在多址道信時，用匹配濾波器組實現，共有在多址道信時，用匹配濾波器組實現，共有L路，路，分別與不同用戶的特征波形相匹配，但這時不分別與不同用戶的特征波形相匹配，但這時不是最佳，有多址干擾存在。是最佳，有多址干擾存在。 n在同步情況下，匹配濾波器輸出在同步情況下，匹配濾波器輸出n k用戶，用匹配濾波器組實現，共有用戶，用匹配濾波器組實現，共有K路分別與不同用戶的特征波形相匹配路分別與不同用戶的特征

13、波形相匹配。 0( ) ( )Tkkyy t s t dt1,kkkkjjjkkjj kyA bA bn期望信號干擾信號其中零均值、方差的高斯隨機變量 0,( )( )Tjkjkjks ss t s t dt0( )( )Tkknn t s t dt n多路徑多路徑n負面：干擾負面：干擾n正面：獨立衰落的各個路徑可能是分集的一正面：獨立衰落的各個路徑可能是分集的一個有用資源個有用資源n多經傳輸情況只使用一個相關接收機，多經傳輸情況只使用一個相關接收機，效果有可能很差效果有可能很差 ( )( )( )r tv tw t 存在存在L個路徑個路徑路徑路徑1延遲延遲 ，路徑，路徑L延遲延遲若用若用 構

14、成相關接收機，則當構成相關接收機，則當 很小（即路徑很?。绰窂? 1的表落大）時，的表落大）時，相關接收機輸出就會很小，不能工作，相關接收機輸出就會很小，不能工作，如果如果 大（即路徑大（即路徑2 2的衰落小），的衰落?。?，應該用應該用 構成相關接收機構成相關接收機. .但是，由于信道的時變性，哪個路徑衰落小但是，由于信道的時變性，哪個路徑衰落小是不確定的。是不確定的。 1L10( ) ()Tr t v tdt1()v t2()v t20( ) ()Tr t v tdt 相關器相關器1與期望碼多徑分量與期望碼多徑分量m1強相關，輸出強相關，輸出相關器相關器2與期望碼多徑分量與期望碼多徑分量m

15、2強相關，（強相關，（m2比比m1延遲），輸出延遲），輸出 相關器相關器L與期望碼多徑分量與期望碼多徑分量mL強相關，（強相關，（mL比比m1延遲），輸出延遲），輸出 1( )z t2( )z t( )Lztn相關接收機組的輸出相關接收機組的輸出 n權系數選擇：權系數選擇：n 越大，越大， 1越大，即衰落小的多越大，即衰落小的多信號在輸出中所占比例越大，反之，衰落大的信號在輸出中所占比例越大，反之，衰落大的多徑信號在輸出中所占比例非常小。多徑信號在輸出中所占比例非常小。 1( )( ) ( )Liiiz tc t z t221( )( )( )iiLllztc tzt( )iz t( )ic

16、t 摟耙所有摟耙所有可可能的多徑信號，選出被衰落污染小能的多徑信號，選出被衰落污染小的各個多徑信號并把它們相加（積累）（相干的各個多徑信號并把它們相加（積累）（相干積累）積累） 衰退落大的弱多徑信號衰退落大的弱多徑信號則則從耙齒縫隙中漏出從耙齒縫隙中漏出RAKERAKE接收機的原理是采用一組相關接收機，每接收機的原理是采用一組相關接收機，每條路徑使用一個相關接收機，各個接收機與同條路徑使用一個相關接收機，各個接收機與同一期望信號的多徑份量之一相關，根據各個相一期望信號的多徑份量之一相關，根據各個相關輸出的相對強度加權后相加合成一個輸出，關輸出的相對強度加權后相加合成一個輸出，加權系數的選擇原則是使輸出信噪比最大。加權系數的選擇原則是使輸出信噪比最大。 n多徑多徑時延擴展（頻率選擇性衰落）時延擴展（頻率選擇性衰落） n產生時延擴展的信道稱為頻率選擇性信產生時延擴展的信道稱為頻率選擇性信道道可用抽頭延遲線模型描述?？捎贸轭^