李廣信高等土力學(xué)課后習(xí)題答案 第二三四章

1、第二章 習(xí)題與思考題17、在鄧肯-張的非線性雙曲線模型中，參數(shù)a、b、以及各代表什么意思？答：參數(shù)代表三軸試驗中的起始變形模量，代表的倒數(shù)；代表雙曲線的漸近線對應(yīng)的極限偏差應(yīng)力，代表的倒數(shù)；為切線變形模量；為破壞比。18、飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水實驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用雙曲線模擬，是否可以用這種實驗確定鄧肯-張模型的參數(shù)？這時泊松比為多少？這種模型用于什么情況的土工數(shù)值分析？ 答：可以，這時=0.49，,用以確定總應(yīng)力分析時候的鄧肯-張模型的參數(shù)。19、是否可以用飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗來直接確定用有效應(yīng)力表示的鄧肯-張模型的參數(shù)？對于有效應(yīng)力，上述的是否就是土的切線模量？用有效應(yīng)

2、力的廣義胡克定律來推導(dǎo)的表達式。答：不能用飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗來直接確定用有效應(yīng)力表示的鄧肯-張模型的參數(shù)；在有效應(yīng)力分析時，鄧肯-張模型中的不再是土的切線模量，而需做以下修正：具體推導(dǎo)如下：又由于；且B=1.0時，則：，代入上式，可得：可知20、土的為常數(shù)的平面應(yīng)變試驗及平均主應(yīng)力為常數(shù)的三軸壓縮試驗（增加的同時，相應(yīng)的減少，保持平均主應(yīng)力p不變）、減壓的三軸伸長試驗（圍壓保持不變，軸向應(yīng)力不斷減少）的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線都接近雙曲線，是否可以用這些曲線的切線斜率直接確定切線模量？用廣義胡克定律推導(dǎo)這些試驗的表達式。解：三類問題都不能按直接確定切線模量：（1）對于平面應(yīng)變問題，有：若

3、為常數(shù)，則可得（2） 對于平均主應(yīng)力為常數(shù)的三軸壓縮試驗，有從而 廣義胡克定律：從而得到：（3） 對于減壓的三周伸長試驗，有，廣義胡克定律：得21、通常認(rèn)為在平面應(yīng)力試驗中，應(yīng)力為零方向上的主應(yīng)力是中主應(yīng)力。設(shè)兩個主動施加的主應(yīng)力成比例，即，平面應(yīng)變方向上的主應(yīng)力為。設(shè)，用彈性理論計算k等于多少時，成為小主應(yīng)力？答：由題知：，若要使成為小主應(yīng)力，只需；又由于平面應(yīng)變上的主應(yīng)力為，有將代入上式，又，可知22、在平面應(yīng)變情況下，及，有人假設(shè)，是否正確？答：這種假設(shè)是錯誤的。在平面應(yīng)變情況下，平面應(yīng)變方向的應(yīng)變?yōu)榱?，但是平面?yīng)變方向的應(yīng)力不為零，即，因此，又，可知；由于，x、z方向加載時，因此，而在

4、整個平面應(yīng)變過程中，。23、 當(dāng)兩個主動主應(yīng)力和減少到接近于零時，按一般彈塑性模型即認(rèn)為是卸載，試說明平面應(yīng)變方向的主應(yīng)力不應(yīng)當(dāng)也是零。 24、土的塑性力學(xué)與金屬材料的塑性力學(xué)有什么區(qū)別？答：土的塑性力學(xué)與金屬材料的塑性力學(xué)有以下幾點不同：（1） 研究對象不同。金屬材料的塑性力學(xué)是以金屬材料試驗為基礎(chǔ)的，主要研究的是金屬材料；土塑性力學(xué)的基礎(chǔ)是土工試驗，主要研究對象時工程用土；（2） 土和金屬材料的組成結(jié)構(gòu)不同。金屬構(gòu)件一般是由人工制成，其晶體結(jié)構(gòu)均勻，而土是天然形成，是一種三相體，而且是多礦物組合體；（3） 兩者變形特性不同。金屬材料無塑性體積變形，彈性體積變形很小，對塑性變形無影響；而土體

5、不僅具有塑性剪切變形，而且還有塑性體積變形，還有剪脹性和壓密性、應(yīng)變軟化、拉壓不等、各向異性、彈塑性耦合等性質(zhì)；（4） 屈服準(zhǔn)則建立的基礎(chǔ)不同。金屬材料的屈服準(zhǔn)則建立在剪切屈服的基礎(chǔ)之上；土體的屈服準(zhǔn)則不僅要考慮剪切屈服，還要考慮靜水壓力對土體屈服的影響；（5） 兩者采用不同的塑性力學(xué)理論。金屬材料采用傳統(tǒng)的塑性力學(xué)理論，采用一個屈服勢函數(shù)或一個塑性勢面，并服從Drucker公設(shè)，采用相適應(yīng)的流動準(zhǔn)則，塑性應(yīng)變增量正交與屈服面；土體材料采用廣義的塑性力學(xué)理論，它要求采用三個塑性勢函數(shù)或三個塑性勢面。它不服從Drucker公設(shè)，并采用不相適應(yīng)的流動準(zhǔn)則，它可以反映塑性變形增量方向與應(yīng)力增量的相關(guān)

6、性和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的塑性變形。25說明塑性理論中的屈服準(zhǔn)則、流動準(zhǔn)則、加工硬化理論、相適應(yīng)和不相適應(yīng)的流動準(zhǔn)則？ 答：在多向應(yīng)力作用下，各應(yīng)力分量與材料性能之間必須符合一定關(guān)系時，變形體進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行，這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則可以用來判斷彈塑性材料被施加一應(yīng)力增量后是加載還是卸載，或是中性變載，亦即是判斷是否發(fā)生塑性變形的準(zhǔn)則。流動規(guī)則指塑性應(yīng)變增量的方向是由應(yīng)力空間的塑性勢面g決定，即在應(yīng)力空間中，各應(yīng)力狀態(tài)點的塑性應(yīng)變增量方向必須與通過改點的塑性勢能面相垂直，亦即。流動規(guī)則用以確定塑性應(yīng)變增量的方向或塑性應(yīng)變增量張量的各個分量間的比例關(guān)系。 同時對于穩(wěn)定材料，這就

7、是說塑性勢能面g與屈服面f必須是重合的，亦即f=g這被稱為相適應(yīng)的流動規(guī)則。如果令fg，即為不相適應(yīng)的流動規(guī)則。 加工硬化定律是計算一個給定的應(yīng)力增量硬氣的塑性應(yīng)變大小的準(zhǔn)則，可以通過硬化定律確定。26、什么是物態(tài)邊界面？什么是臨界狀態(tài)線？在平p、q、三維坐標(biāo)系繪出正常固結(jié)粘土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線。答：在劍橋模型中，飽和重塑正常固結(jié)粘土，其應(yīng)力狀態(tài)與土的體積狀態(tài)之間存在著唯一性關(guān)系，在由有效應(yīng)力路徑、試樣的比體積、有效平均應(yīng)力組成的空間坐標(biāo)構(gòu)架中形成唯一的曲面，稱之為物態(tài)邊界面或羅斯柯面； 臨界狀態(tài)線是土體在固結(jié)剪切至破壞或臨界狀態(tài)時，其有效應(yīng)力路徑、試樣的比體積、有效平均應(yīng)力三者之間的相

8、互關(guān)系在三維坐標(biāo)系中形成的一條空間曲線，該曲線在不同平面上的投影也稱之為臨界狀態(tài)線。正常固結(jié)土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線如下： SpN 0 S NCL線 NCSL線 S N 圖1 正常固結(jié)土的物態(tài)邊界面27、正常固結(jié)粘土在平面上的屈服軌跡是否為土的固結(jié)不排水有效應(yīng)力路徑的投影？為什么？答：不是。屈服軌跡是臨界狀態(tài)線CSL在平面上的投影，它與土體的排水條件無關(guān)。28、一種正常固結(jié)粘土具有的唯一的物態(tài)邊界面，說明在同樣圍壓下固結(jié)到同樣孔隙比的正常固結(jié)粘土，其固結(jié)不排水條件壓縮試驗在平面上的有效應(yīng)力路徑是惟一的，這種說法是否正確？答：這種說法是錯誤的。正常固結(jié)粘土具有唯一的物態(tài)邊界面，它是以等壓固結(jié)成

9、NCL和臨界狀態(tài)線CSL為邊界的，正常固結(jié)土的排水和不排水路徑都必須在物態(tài)邊界面上。對于固結(jié)到同樣孔隙比的正常固結(jié)粘土進行固結(jié)不排水試驗時，由于體積不變，因此他們的有效應(yīng)力路徑是相同的，都是，但不是惟一的。29、兩個完全一樣（含水量，孔隙比相同）的正常固結(jié)飽和粘土試樣，在相同的各向等壓條件下固結(jié)，然后進行不排水剪切試驗（CU），A試樣進行的是常規(guī)三軸壓縮試驗（CTC）；B試樣進行的是減壓的三軸壓縮試驗（RTC），試驗中軸向應(yīng)力保持不變，圍壓逐漸減少，直至破壞。問：（1） 兩個固結(jié)不排水試驗的有效應(yīng)力路徑是否相同？（2） 兩個固結(jié)不排水試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線（即關(guān)系曲線）是否相同？答：（1）兩個

10、固結(jié)不排水試驗的有效應(yīng)力路徑不同，這是由于不同的加載方式造成的； （2）兩個固結(jié)不排水試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線不同。這是由于應(yīng)力水平（圍壓）影響土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：壓縮試驗要求，且在進行剪切試驗時初始的，在A、B試驗的相同的情況下，由于土的壓硬性的影響，在高圍壓情形下其變形模量相對較大，因此應(yīng)力應(yīng)變曲線不同。30、 說明什么是伏斯列夫（Hvorslev）面，它適用于什么狀態(tài)的粘性土？答：伏斯列夫面是物態(tài)邊界面的一部分，介于零拉應(yīng)力邊界面和羅斯柯面之間，是在各種比體積下對超固結(jié)土樣進行固結(jié)剪切試驗，試件達到破壞或屈服后所對應(yīng)的一系列土體的有效應(yīng)力路徑組成的曲面，它控制了重超固結(jié)土的破壞與屈服。31

11、、 說明劍橋彈塑性模型的試驗基礎(chǔ)和基本假設(shè)。該模型的三個參數(shù)：M、分別表示什么意義？ 答：劍橋模型的試驗基礎(chǔ)是正常固結(jié)粘土和弱超固結(jié)粘土的排水和不排水三軸試驗?；炯僭O(shè)：土體是加工硬化材料，服從相適應(yīng)流動規(guī)則。M是破壞常數(shù)；是各向等壓固結(jié)參數(shù)，為NCL或CSL線在平面中的斜率；是回彈參數(shù)，為卸載曲線在平面上的斜率。32、 劍橋模型和修正的劍橋模型在平面上的屈服軌跡可以分別表示為和，繪制出它們在平面上的形狀，說明造成兩種屈服軌跡區(qū)別的原因。解:劍橋模型和修正的劍橋模型在平面上的屈服軌跡如下：qq O p 圖2 劍橋模型的屈服軌跡 圖3 修正的劍橋模型的屈服軌跡 兩種屈服軌跡之所以不同，是由于兩者

12、采用不同的能量方程形式，修正的劍橋模型計入了球應(yīng)力p對土體屈服的影響，更接近于試驗結(jié)果。第三章 習(xí)題與思考題3-5改變以下條件，對于中砂的抗剪強度指標(biāo)有什么影響？（1)其他條件不變，孔隙比e減少；（2）兩種中砂的級配和孔隙比不變，其中一種的顆粒變得圓潤；(3)在同樣的制樣和同樣條件下，砂土的級配改善（增大）；(4)其他的條件不變，礦物成分改變使砂土顆粒的粗糙度增加。答：(1)孔隙比減少，將增大；(2)顆粒變得圓潤，將減?。?3) 參見P126表3-2. 大的砂,級配較好.當(dāng)相同,控制相同的時,，級配較好的砂,顆粒間咬合更多，顆粒間接觸點多,接觸應(yīng)力較小，顆粒不易破碎，摩擦角較大. 控制相同時,

13、 并不相同. 均勻的砂可能更大，實際上更緊密(因為級配均勻的砂要達到較大的密度, 更難,需要更大的擊實能), 則摩擦角較大.顆粒的粗糙度增加,則增加.級配改善。(4)粗糙度增加，將增大。3-6三軸試驗得到的松砂的內(nèi)摩擦角為=33，正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角為=30，粘土不排水試驗得到的摩擦角為=0。它們是否就是砂土礦物顆粒之間及粘土礦物之間的滑動摩擦角？土顆粒間的滑動摩擦角比它們大還是??？為什么？答：三軸試驗得到的松砂的內(nèi)摩擦角不是砂土礦物顆粒之間的滑動摩擦角，土顆粒間的滑動摩擦角比它小。因為測得的砂土間的摩擦角包括兩個部分：滑動摩擦和咬合摩擦。而這兩種摩擦的摩擦角都是正值。三軸試驗得到的正常固結(jié)

14、粘土的內(nèi)摩擦角不是粘土礦物之間的滑動摩擦角，土顆粒之間的滑動摩擦角比他小，因為正常固結(jié)粘土實際具有一定的粘聚力，只不過這部分粘聚力是固結(jié)應(yīng)力的函數(shù)，宏觀上被歸于摩擦強度部分中，既正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角包括滑動摩擦角和一部分粘聚力導(dǎo)致的摩擦角。三軸不排水試驗得到的粘土摩擦角不是粘土礦物之間的滑動摩擦角，土顆粒之間的滑動摩擦角比它大。因為粘土顆粒之間必然存在摩擦強度，只是由于存在的超靜水壓力使所有破壞時的有效應(yīng)力莫爾圓是唯一的，無法反應(yīng)摩擦強度。3-7 定性畫出松砂和密砂的內(nèi)摩擦角隨畢肖常數(shù)b從0變到1時的變化關(guān)系曲線，其中。3-8 定性繪出疏松和密實狀態(tài)的同一種砂土在固結(jié)不排水試驗中得應(yīng)力-應(yīng)變

15、-孔壓(1-3)- 1-u)關(guān)系曲線。3-9粗粒土顆粒之間的咬合對土的抗剪強度指標(biāo)有什么影響？為什么土顆粒的破碎會最終降低這種土的抗剪強度？答：粗粒土顆粒之間的咬合可以增加土的剪脹，從而提高土的抗剪強度指標(biāo)。而土顆粒的破碎會減少剪脹，從而降低土的抗剪強度。3-10對于砂土的三軸試驗，大主應(yīng)力的方向與沉積平面（一般為水平面）垂直和平行時，哪一種情況的抗剪強度高一些？為什么？答：大主應(yīng)力的方向與沉積平面垂直時的抗剪強度高一些。因為在長期的沉積、固結(jié)過程中，砂土顆粒的長軸在重力作用下傾向于水平面方向排列。于是當(dāng)大主應(yīng)力平行于水平面時，砂土顆粒由于長軸基本平行于水平面，顆粒在剪切力作用下容易滑動破壞，

16、抗剪強度因而較低；而當(dāng)大主應(yīng)力垂直水平面時，土顆粒間交叉咬合，顆粒間接觸應(yīng)力的豎向分量大，剪切必將引起顆粒的錯動和重排列，故而難以產(chǎn)生滑動破壞，所以抗剪強度較高。大主應(yīng)力的方向與沉積平面垂直時，抗剪強度更高。大主應(yīng)力垂直時，剪破面與與水平面的夾角為450+。大主應(yīng)力水平時，剪破面與與水平面的夾角為450-。450+面上的顆粒咬合作用比450-面強烈，強度更高。3-11對于天然粘土試樣上的直剪試驗，沿著沉積平面的平行方向和垂直方向時，哪一種情況的抗剪強度高一些？答：天然粘土進行直剪試驗時，剪切面沿著沉積平面垂直方向抗剪強度高一些，這主要是因為在沉積平面上固結(jié)應(yīng)力大，由此引起的咬合摩擦和凝聚力較大

17、。3-12 用同樣的密度、同樣組成的天然粘土試樣和重塑粘土試樣進行三軸試驗，一般那一個的抗剪強度高一些？答：由于天然粘土具備的結(jié)構(gòu)性，尤其是天然粘土的絮凝結(jié)構(gòu)使得其抗剪強度高于重塑土的抗剪強度。3-13在正常固結(jié)土地基中進行十字板剪切試驗，作用在圓柱形豎向側(cè)面上抗剪強度和作用在其上下水平端面上的抗剪強度哪一個大？為什么？答：作用在上下水平端面上的抗剪強度大，因為現(xiàn)場土是各向異性的，水平面上的固結(jié)應(yīng)力更大，所以水平面上的抗剪強度一般大于垂直面的抗剪強度。3-14在實際工程中，基坑上的主動土壓力一般總是比用同樣土填方擋土墻主動土壓力小，試從土的強度角度分析其原因。答：（1）天然沉積土具有方向異性，

18、在450+方向上，因顆粒咬合使強度增加，則主動土壓力減?。唬?）原狀土的結(jié)構(gòu)性增加了土的強度，主動土壓力減小。450+主動土壓力：3-15 下雨以后，在砂土上行走，一般不會跌倒，在粘土上行走，不小心就可能跌倒，解釋這是什么原因。答：下雨以后，砂土內(nèi)的水很快流出，人在行走的時候，砂土的強度是排水（有效）強度，強度高，不會滑倒。粘土內(nèi)飽水，人在行走的時候，粘土的強度是不排水強度，強度低，易滑倒。習(xí)題與思考題4-1、初始屈服、相繼屈服與破壞有什么區(qū)別與聯(lián)系？答：初始屈服是指材料第一次由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)的標(biāo)志；相繼屈服是指當(dāng)材料初始屈服之后，隨著應(yīng)力和變形的增加，屈服應(yīng)力不斷提高或提高到一定程度后

19、而降低的現(xiàn)象；相繼屈服只出現(xiàn)在塑性加載過程中出現(xiàn)，又叫做加載屈服；破壞是指材料變形過大或喪失對外力的抵抗能力。對于理想塑性材料，產(chǎn)生無限制的塑性流動就稱為破壞。其沒有相繼屈服，只要是屈服就意味著破壞，只不過屈服與破壞的形式不同而已；對于硬化材料，相繼屈服或加載應(yīng)力達到一定程度后，屈服應(yīng)力不再增加，材料產(chǎn)生無限制的塑性變形，稱之為破壞。4-2、屈服函數(shù)、加載函數(shù)及破壞函數(shù)與屈服線（面）、加載曲面（線）及破壞曲面（線）的關(guān)系是什么？答：屈服函數(shù)一般是應(yīng)力（或應(yīng)變）狀態(tài)的函數(shù)；加載函數(shù)一般是加載應(yīng)力（或應(yīng)變)與硬化參量的函數(shù)；破壞函數(shù)是破壞應(yīng)力（或應(yīng)變）與破壞參量的函數(shù)。它們在應(yīng)力空間所對應(yīng)的圖形分

20、別叫做屈服線（面）、加載曲面（線）及破壞曲面（線）。由于這些超維的曲面在現(xiàn)實的三維空間中難以表示，因此一般將其表示在主應(yīng)力空間中。4-3、巖土類材料的屈服與破壞形式有哪幾種？巖土類材料的屈服與破壞有哪些主要特性？答：巖土類材料的屈服與破壞形式主要是剪切破壞，只有一小類巖土材料可以承受一定的拉力而產(chǎn)生拉力破壞。巖土類材料的屈服與破壞特性有以下幾點：（3） 一般的巖土類材料都具有應(yīng)變硬化或軟化特性，故屈服與破壞函數(shù)不同；（4） 三個主應(yīng)力或三個應(yīng)力不變量都對屈服或破壞有影響，即不僅代表著剪應(yīng)力的影響著屈服與破壞，而且靜水壓力p及偏應(yīng)力第三個不變量對屈服與破壞都有影響；（5） 單純的靜水壓力也可以產(chǎn)生屈服；（6） 具有S-D效應(yīng)，即拉壓的屈服與