1433一次函數(shù)與二元一次方程組

1、（1 1）如圖：一次函數(shù)）如圖：一次函數(shù)y y-x+1-x+1的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)A A、B B兩兩 點，則關于點，則關于x x的方程的方程-x+1-x+10 0的解為的解為 ； 不等式不等式-x+1-x+10 0的解集為的解集為 ； 不等式不等式-x+10-x+10的解集為的解集為 . .x11ABoyx=1x=1x1x1x1x0ax+b0的解集就的解集就 是當直線在是當直線在x x軸軸 方時，相應自變方時，相應自變 量量x x的取值范圍的取值范圍. .y=ax+bxyox橫橫下下上上學習目標學習目標: :1 1、理解一次函數(shù)與二元一次方程、理解一次函數(shù)與二元一次方程( (組組) )的的 關系，

2、會用圖象法解二元一次方程組關系，會用圖象法解二元一次方程組. .2 2、能綜合應用一次函數(shù)、二元一次方、能綜合應用一次函數(shù)、二元一次方( (組組) ) 解決實際問題解決實際問題. .探究一：一次函數(shù)與二元一次方程的關系探究一：一次函數(shù)與二元一次方程的關系（1 1）方程）方程 3 3x+5y=8 的解有多少個？的解有多少個？（2 2）方程）方程 3x+5y=8 可以轉化為可以轉化為y=y= 的形式的形式. .（3 3）在坐標系中畫出一次函數(shù)）在坐標系中畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象. .（4 4）思考：一次函數(shù)圖象上每個點的坐標與二）思考：一次函數(shù)圖象上每個點的坐標與二 元一次方程的解有什么關系？元

3、一次方程的解有什么關系？y=5853x5853x結論結論: 解析式解析式 y=kx+b 的圖象是一條直線，的圖象是一條直線，直線上任意一點在直角坐標系中對應一組直線上任意一點在直角坐標系中對應一組有序數(shù)對，這組有序數(shù)對是對應二元一次有序數(shù)對，這組有序數(shù)對是對應二元一次方程的一個解方程的一個解. 任意一個二元一次方程都可以轉化為任意一個二元一次方程都可以轉化為y=kx+b的形式，因此每個二元一次方程都的形式，因此每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù)，于是也對應一條直線對應一個一次函數(shù)，于是也對應一條直線.（1 1）解方程組）解方程組 探究二：一次函數(shù)與二元一次方程探究二：一次函數(shù)與二元一次方程組組

4、的關系的關系 從從“形形”的角度看的角度看, , 解方程組相當于確定解方程組相當于確定兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標. .3x+5y=82x-y=1（2 2）在同一坐標系中畫出一次函數(shù)）在同一坐標系中畫出一次函數(shù)3x+5y=83x+5y=8 和和2x-y=12x-y=1的圖象的圖象. .（3 3）思考）思考：交點坐標與方程組交點坐標與方程組 的解有的解有什么關系？什么關系？3x+5y=82x-y=1 從從“數(shù)數(shù)”的角度看，解方程組相當于求自的角度看，解方程組相當于求自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是多少數(shù)值是多少. .（4 4）當自變

5、量取何值時，函數(shù)）當自變量取何值時，函數(shù)y= y= 與與 y=2x-1 y=2x-1 的值相等？這個函數(shù)值是多少？的值相等？這個函數(shù)值是多少？ （5 5）思考：問題）思考：問題（4 4）中得到的數(shù)值與問題中得到的數(shù)值與問題 （1 1）中方程組的解有什么關系？中方程組的解有什么關系？5853x歸納總結歸納總結: :從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程求二元一次方程組的解組的解x x為何值時兩個函數(shù)的值相等，為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是多少以及這個函數(shù)值是多少求二元一次方求二元一次方程組的解程組的解是確定兩條直線交點是確定兩條直線交點的坐標的坐標1

6、1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個 方程組的解？這個解是什么？方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實踐應用實踐應用鞏固練習鞏固練習2x+y=42x-3y=122、用圖象法解方程組：解：解： 由得由得: :42 xy由得由得: :432xy在同一坐標系中作出兩在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象如圖所示：個函數(shù)的圖象如圖所示：由圖象可知：兩直線交由圖象可知：兩直線交于點于點(3,-2)(3,-2)原方程組的解為原方程組的解為x=3y=-2yoy8642-2-4-6-8-10-5510432xy42 xy 圖象法解二元一次方程組的步驟：圖象

7、法解二元一次方程組的步驟：歸納總結歸納總結: :(2)(2)畫圖：畫圖：在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象(1)(1)轉化：轉化：轉化為兩個一次函數(shù)的形式轉化為兩個一次函數(shù)的形式y(tǒng)=ax+by=ax+b(3)(3)找交點坐標：找交點坐標： 找出兩個函數(shù)圖象交點坐標找出兩個函數(shù)圖象交點坐標交點坐標就是方程組的解交點坐標就是方程組的解(4)(4)寫出方程組的解：寫出方程組的解：方式方式A:以每分鐘以每分鐘0.1元的價格計元的價格計費費方式方式B:除收月基費除收月基費20元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.05元的價格計費元的價格計費你知道這一顧客每月上網(wǎng)你知道這一顧客每月上網(wǎng)

8、多長時間多長時間? ?應付費多少嗎應付費多少嗎? ?學以致用學以致用: :按這兩種收費方式按這兩種收費方式我的付費都是一樣我的付費都是一樣多多顧客顧客營業(yè)員營業(yè)員解解: :設上網(wǎng)時間為設上網(wǎng)時間為x x分鐘，由題意得分鐘，由題意得方式方式A:A:以每分鐘以每分鐘0.10.1元的價格計費元的價格計費方式方式B:B:除收月基費除收月基費2020元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.050.05元的價格計費元的價格計費0.1x=0.05x+200.1x=0.05x+20解之得：解之得：x=400當當x=400時，時，0.1x=40答：這位顧客每月上網(wǎng)時間是答：這位顧客每月上網(wǎng)時間是400400分鐘，應分鐘

9、，應 付費付費4040元元. . 解解: :設上網(wǎng)時間為設上網(wǎng)時間為x x分鐘，付費為分鐘，付費為y y元元. . 方式方式A:A:以每分鐘以每分鐘0.10.1元的價格計費元的價格計費方式方式B:B:除收月基費除收月基費2020元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.050.05元的價格計費元的價格計費方式方式: : y=0.1xy=0.1x元元方式方式: : y=(0.05x+20)y=(0.05x+20)元元答：這位顧客每月上網(wǎng)時間是答：這位顧客每月上網(wǎng)時間是400400分鐘，應付分鐘，應付 費費4040元元. .y=0.1xy=0.1xy=0.05x+20y=0.05x+20解之得：解之得：x=

10、400 x=400y=40y=40解解: :設上網(wǎng)時間為設上網(wǎng)時間為x x分鐘，付費為分鐘，付費為y y元元. . 方式方式A:A:以每分鐘以每分鐘0.10.1元的價格計費元的價格計費方式方式B:B:除收月基費除收月基費2020元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.050.05元的價格計費元的價格計費方式方式: : y=0.1xy=0.1x元元方式方式: : y=(0.05x+2)y=(0.05x+2)元元當當x = 400時，選方式時，選方式A或或 B都都 一樣一樣,40040y(元元)X(分分)200AB付付費都是費都是40元元.答：這位顧客每月上網(wǎng)時間是答：這位顧客每月上網(wǎng)時間是400400分

11、鐘，應付費分鐘，應付費4040元元. .在同一坐標系中作出兩個函在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象如圖所示數(shù)的圖象如圖所示. .交點坐標為交點坐標為 (400,40)(400,40)今天你有哪些收獲呢？一、一次函數(shù)與二元一次方程的關系一、一次函數(shù)與二元一次方程的關系. .三、圖象法解二元一次方程組的步驟三、圖象法解二元一次方程組的步驟. .小結小結: :二、一次函數(shù)與二元一次方程組的關系二、一次函數(shù)與二元一次方程組的關系. . （1 1）以方程）以方程 3x-y=2 3x-y=2 的解為坐標的所有點的解為坐標的所有點 都在一次函數(shù)都在一次函數(shù)y= _ y= _ 的圖象上的圖象上. .（2 2）方程組）方程組 的解是的解是_,_, 由此可知由此可知, ,一次函數(shù)一次函數(shù) y=-x+1 y=-x+1 與與 y=x-1y=x-1 的圖象必有一個交點的圖象必有一個交點, ,且交點坐標是且交點坐標是_._.11xyxy3x-2x=1y=