微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章習(xí)題修改——

1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)P82 MR=28習(xí)題修改：（1）習(xí)題10與習(xí)題17有所重復(fù)，建議刪除習(xí)題10（2）習(xí)題11需求函數(shù)為 P=50-3Q（3）習(xí)題12 C=4Q+10Q+A（4）習(xí)題15題面修改：一個(gè)壟斷企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：TC=Q-30Q+1000Q，產(chǎn)品在實(shí)行差別定價(jià)的兩個(gè)市場(chǎng)上出售，在利潤(rùn)極大時(shí)產(chǎn)量48。第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)為P1=1100-13q1；在第二個(gè)市場(chǎng)需求曲線上，當(dāng)價(jià)格為均衡價(jià)格時(shí)的彈性為-3。試問(wèn)該企業(yè)的純利潤(rùn)為多少?（5）習(xí)題16 題面修改：需求函數(shù)為Qd=340020P（6）習(xí)題18 題面修改：需求函數(shù)為 Q=2400400P21332習(xí)題答案：9、完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期

2、成本函數(shù)為STC=0.1Q-2Q+15Q+10，試求廠商的短期供給函數(shù)。答：根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)場(chǎng)上實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的原則P=SMC，有：0.3Q4Q+15=P 2324+.2P2 0.6根據(jù)利潤(rùn)最大化的二價(jià)條件MP'<MC'的要求，取解為：Q=考慮到最小的平均可變成本：AVC=5，于是該廠商在短期只有在P5時(shí)才生產(chǎn)，而在P<54+.2P2,P5Q= 時(shí)必定會(huì)停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f(P)為：0.6Q=0,P<510、某成本不變的完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的代表性廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為L(zhǎng)TC=q-60q+1500q，試求: 32(1)若產(chǎn)品價(jià)格為975元，廠商利潤(rùn)極大時(shí)

3、的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)。(2)該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和廠商的產(chǎn)量。(3)用圖形表示上述(l)和(2)。(4)若市場(chǎng)需求曲線是P=9600-2Q，試問(wèn)長(zhǎng)期均衡中留存于該行業(yè)的廠商數(shù)是多少? 答：（1）利潤(rùn)極大時(shí)P=MC=MR，已知產(chǎn)品價(jià)格975元，解得q1=35，q2=5。 利潤(rùn)極大化還要求利潤(rùn)函數(shù)的二價(jià)導(dǎo)數(shù)為負(fù)，故q2=5不是利潤(rùn)極大的產(chǎn)量，q1=35是利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量。平均成本q60q+1500=625元，利潤(rùn)=12250元。（2）該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，則該行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線LS為一條水平線。由長(zhǎng)期平均成本函數(shù)為L(zhǎng)AC=q60q+1500，由22dLAC=2q60=0，得q=30，可求得

4、最低dq平均成本LAC=600，即行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)P=600，廠商產(chǎn)量為q=30。（4）假如市場(chǎng)需求曲線是P=9600-2Q，由已知行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)，P=600，因此，該行業(yè)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為Q=500。由于代表性廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為q=30，因此，留存于該行業(yè)的廠商人數(shù)為150家。11.、假定一個(gè)壟斷者的產(chǎn)品需求曲線為:P=50-3Q，成本函數(shù)為T(mén)C=2Q，求壟斷企業(yè)利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。答：=P×QTC=50Q3Q2Q，利潤(rùn)最大的一階條件求得產(chǎn)量Q=8，價(jià)格P=26，利潤(rùn)=192。12、 某壟斷者的需求與成本函數(shù)分別為2d=6Q+48=0，dQ，C= 4Q2+10Q+A，這里A為壟

5、斷者的廣告費(fèi)用支出。求解利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量Q，價(jià)格P和廣告費(fèi)用A值。(提示：為利潤(rùn)，利潤(rùn)最大時(shí)滿足=0。)A答：=P×QTC=7Q2+(90+×QA， 利潤(rùn)最大的一階條件=0，=0，可求得產(chǎn)量Q=15，價(jià)格P=175，A=900。 QA13、已知壟斷者成本函數(shù)為T(mén)C=6Q+0.05Q，產(chǎn)品需求函數(shù)為Q=360-20P，求:(1)利潤(rùn)最大的銷售價(jià)格、產(chǎn)量和利潤(rùn)。(2)如果政府試圖對(duì)該壟斷企業(yè)采取規(guī)定產(chǎn)量的措施使其達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平，求解這個(gè)產(chǎn)量水平和此時(shí)的價(jià)格，以及壟斷者的利潤(rùn)。(3)如果政府試圖對(duì)壟斷企業(yè)采取限價(jià)措施使其只能獲得生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的正常利潤(rùn)，求解這個(gè)限價(jià)

6、水平以及壟斷企業(yè)的產(chǎn)量。答：（1）=P×QTC=12Q0.1Q，利潤(rùn)最大的一階條件得產(chǎn)量Q=60，價(jià)格P=15，利潤(rùn)=360。（2）由MC=MR，MC=6+0.1Q，MR=P=180.05Q，求得產(chǎn)量Q=80，價(jià)格P=14，利潤(rùn)=320。（3）由=P×QTC=12Q0.1Q=0，求得Q=0（舍去），Q=120，價(jià)格P=12。試問(wèn):(l)若兩個(gè)市場(chǎng)能實(shí)行差別定價(jià)，求解利潤(rùn)極大時(shí)兩個(gè)市場(chǎng)的售價(jià)、銷售量和利潤(rùn);并比較兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格與需求彈性之間的關(guān)系。(2)計(jì)算沒(méi)有市場(chǎng)分割時(shí)壟斷者的最大利潤(rùn)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)；并與(1)比較。 答：（1）TC=Q2+10Q=(q1+q2)2+10

7、(q1+q2)，則MC1=2q1+2q2+10，MC2=2q1+2q2+10由兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)可得MR1=805q1，MR2=18020q2由MC1=MR1，MC2=MR2可求得q1=8，p1=60；q2=7，p2=110，=875。（2） 沒(méi)有市場(chǎng)分割的需求函數(shù)為Q=q1+q2=500.5P，利潤(rùn)函數(shù)=90Q3Q，由利潤(rùn)最大的一階條件，可求得產(chǎn)量Q=15，價(jià)格P=70，利潤(rùn)=675。22222d=0.2Q+12=0，求dQ15、一個(gè)壟斷企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：TC=Q3-30Q+1000Q，產(chǎn)品在實(shí)行差別定價(jià)的兩個(gè)市場(chǎng)上出售，在利潤(rùn)極大時(shí)產(chǎn)量48。第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)為P1=1100

8、-13q1；在第二個(gè)市場(chǎng)需求曲線上，當(dāng)價(jià)格為均衡價(jià)格時(shí)的彈性為-3。試問(wèn)該企業(yè)的純利潤(rùn)為多少? 答：已知利潤(rùn)極大時(shí)產(chǎn)量Q=48，那么MC=Q60Q+1000=424，TC=15744。第一個(gè)市場(chǎng)：已知需求函數(shù)，那么MR1=110026q1。由MC=MR1，可得 2132q1=26，p1=762。第二個(gè)市場(chǎng)：MR2=p2(112 =p2，由MC=MR2，可得q2=22，p2=636。|E2|3那么=TR1+TR2TC=1806016、某完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=300020P，由100個(gè)相同的企業(yè)從事生產(chǎn)，每個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)為STC=30Q+Q+300。求：（1）企業(yè)供給函數(shù)；（2）市場(chǎng)

9、供給函數(shù)；（3）局部均衡的市場(chǎng)價(jià)格和供求量；（4）企業(yè)的最大利潤(rùn)（或最小虧損）。答：（1）企業(yè)供給函數(shù)Q=0.5P15；（2）市場(chǎng)供給函數(shù)Qs=50P1500；（3）局部均衡的市場(chǎng)價(jià)格P=245012000，供求量Q=1714； 77（4）企業(yè)的最大利潤(rùn)（或最小虧損）為6.12。修改：16、某完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=340020P，由100個(gè)相同的企業(yè)從事生產(chǎn)，每個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)為STC=30Q+Q+300。求：（1）企業(yè)供給函數(shù)；（2）市場(chǎng)供給函數(shù)；（3）局部均衡的市場(chǎng)價(jià)格和供求量；（4）企業(yè)的最大利潤(rùn)（或最小虧損）。 2答：（1）企業(yè)供給函數(shù)Q=0.5P15；（2）市場(chǎng)供給函數(shù)Q

10、s=50P1500；（3）局部均衡的市場(chǎng)價(jià)格P=70，供求量Q=2000；（4）企業(yè)的最大利潤(rùn)（或最小虧損）為100。17、完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的代表廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為：LTC=q60q+1500q，q為每月產(chǎn)量。（）求出長(zhǎng)期平均成本函數(shù)和長(zhǎng)期邊際成本函數(shù)；（）假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格975元，求利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量；（3）上述利潤(rùn)為極大時(shí)的長(zhǎng)期平均成本是多少？利潤(rùn)是多少？為什么這與行業(yè)的長(zhǎng)期均衡相矛盾？（4）假如該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，推導(dǎo)出行業(yè)的長(zhǎng)期供給方程（提示：求出LAC=LMC時(shí)的LAC值）。（5）假如市場(chǎng)需求曲線是P=9600-2Q，長(zhǎng)期均衡中留存該行業(yè)的廠商人數(shù)是多少？ 答：（）長(zhǎng)期平均成本函數(shù)L

11、AC=32LTC=q260q+1500 q和長(zhǎng)期邊際成本函數(shù)LMC=dLTC23q120q+1500 dq（）利潤(rùn)極大時(shí)P=MC，已知產(chǎn)品價(jià)格975元，解得q1=35，q2=5。 利潤(rùn)極大化還要求利潤(rùn)函數(shù)的二價(jià)導(dǎo)數(shù)為負(fù)，故q2=5不是利潤(rùn)極大的產(chǎn)量，q1=35是利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量；（3）上述利潤(rùn)為極大時(shí)的長(zhǎng)期平均成本是LAC=625，利潤(rùn)=12250上面計(jì)算結(jié)果與行業(yè)長(zhǎng)期均衡相矛盾。因?yàn)樾袠I(yè)長(zhǎng)期均衡要求留存于行業(yè)中的廠商只能獲得正常利潤(rùn)，不能獲得超額利潤(rùn)，而現(xiàn)在卻獲得超額利潤(rùn)=12250。這是因?yàn)樾袠I(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)，價(jià)格應(yīng)當(dāng)是最低平均成本。在這里，當(dāng)長(zhǎng)期平均成本函數(shù)為L(zhǎng)AC=q60q+1500時(shí)，要

12、求得LAC的最小值，只要令LAC的一價(jià)導(dǎo)數(shù)為零，即： 2dLAC=2q60=0，得q=30，可求得最低平均成本LAC=600 dq行業(yè)長(zhǎng)期均衡是價(jià)格應(yīng)為600，而現(xiàn)在卻為975，因而出現(xiàn)了超額利潤(rùn)。（4）假如該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，則該行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線LS時(shí)一條水平線。從上面已知，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)，P=600，可見(jiàn)，行業(yè)長(zhǎng)期供給方程LS位P=600（5）假如市場(chǎng)需求曲線是P=9600-2Q，由已知行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)，P=600，因此，該行業(yè)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為Q=500。由于代表性廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為q=30，因此，留存于該行業(yè)的廠商人數(shù)為150家。18、假定某完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)，需求函數(shù)為Q=24004

13、00P，有100家完全相同的廠商，每個(gè)廠商的成本函數(shù)為STC=0.5q+q+10，若對(duì)每單位產(chǎn)品征收0.9元的稅，那么新的市場(chǎng)均衡價(jià)格和產(chǎn)量為多少？廠商和消費(fèi)者的稅收負(fù)擔(dān)各位多少？這時(shí)，消費(fèi)者負(fù)擔(dān)0.18（即5.18-5），而生產(chǎn)者負(fù)擔(dān)0.72（即0.9-0.18）。19、假設(shè)一個(gè)壟斷廠商面臨的需求曲線為P=10-3Q，成本函數(shù)為T(mén)C=Q+2Q。（1）求利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)（2）如果政府企圖對(duì)該壟斷廠商采取限價(jià)格措施迫使其達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平，則限價(jià)應(yīng)為多少？（3）如果政府打算對(duì)該壟斷廠商征收一筆固定的調(diào)節(jié)稅，以便把該廠商所獲得的超額利潤(rùn)都拿去，試問(wèn)這筆固定稅的總額是多少

14、？（4）如果政府對(duì)該壟斷廠商生產(chǎn)的每單位產(chǎn)品征收產(chǎn)品稅1單位，新的均衡點(diǎn)如何？（5）試比較以上三種方法對(duì)消費(fèi)者的影響答：（1）已知=10-3Q，則MR=10-6Q，又知成本函數(shù)TC=Q+2Q，所以MC=2Q+2，由利潤(rùn)極大化的條件是MC=MR，可得Q=1，代入P=10-3Q得P=7，利潤(rùn)=TRTC=4（2）政府采取限價(jià)措施使壟斷者達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平。完全競(jìng)爭(zhēng)條件下利潤(rùn)極大化的條件是P=MC，即10-3Q=2Q+2，所以Q=1.6, 代入P=10-3Q得P=5.2， 利潤(rùn)=TRTC=2.56。說(shuō)明在政府限價(jià)時(shí)，廠商虧損了。 222（3）如果政府征收的固定調(diào)節(jié)稅恰好是把該廠商的超額利潤(rùn)都拿走，則政府對(duì)該廠商征收的固定調(diào)節(jié)稅就是4單位，征稅后產(chǎn)量、價(jià)格都沒(méi)有變，壟斷廠商的超額利潤(rùn)為零。征收單位產(chǎn)品稅之前，壟斷廠商的均衡產(chǎn)量為1單位，制定的價(jià)格為7單位，利潤(rùn)為4單位。征收單位產(chǎn)品稅后，均衡點(diǎn)位置發(fā)生了變化，壟斷廠商的均衡產(chǎn)量為0.875單位，制定價(jià)格為7.375單位，利潤(rùn)為3.9375單位。（5）消費(fèi)者能從第一種方