流體力學(xué)習(xí)題參考資料

1、第三章三、計(jì)算題及解析1 一車間要求將20 C水以32kg/s的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流 速為1.1m/s，試計(jì)算所需管子的尺寸。若在原水管上再接出一根159mm 4.5mm的支管，如圖3-4所示，以便將水流量的一半改送至另 在解質(zhì)量流速qm =宀A = "L/d2/4式中=1.1m/s, qm = 32kg/s,，查得 20 C 水的密度? = 998kg/m3,代入上式，得查無(wú)縫鋼管規(guī)格表，可選取219mm 6mm的無(wú)縫鋼管，其中219mm代表管外徑，6mm代表管壁厚度。于是管內(nèi)實(shí)際平均流速為：若在原水管上再接出一根159mm 4.5mm的支管，使支管內(nèi)質(zhì)量流量qm1 =q

2、m/2,則將d1 =159 -2 4.5 =150(mm) =0.15(m),d =219-2 6 = 207(mm) = 0.207(m)J = 0.95m/s代入得：2如圖3-5所示，有一盛水的開(kāi)口容器以加速度3.6m/s2沿與水平面成30夾角的斜面向上運(yùn)動(dòng)，試求容器中水面的傾角。解 由液體平衡微分方程 dp二"xdx ydy zdz)在液面上為大氣壓，將以上關(guān)系代入平衡微分方程，得所以=15 o3如圖3-6所示盛水U型管，靜止時(shí)，兩支管水面距離管口均為 h ,當(dāng)U型管繞0Z軸以等max角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，求保持液體不溢出管口的最大角速度 解由液體質(zhì)量守恒知，管液體上升高度與二管液體下

3、降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在一 等壓面上，滿足等壓面方程：液體不溢出，要求 z - z _ 2h,以= a, r2 = b分別代入等壓面方程得:所以max二2gha2 -b24如圖3-7 (a)所示的一個(gè)圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為:=1mm，全部被潤(rùn)滑油充滿，"= 0.1Pa s,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度 =16s ,錐體底部半徑R = 0.3m，咼 H= 0.5m時(shí)，求：作用于圓錐的阻力矩。解取微元體如圖3-7 (b)，微元面積：dA = 2nr dl二 2二 _空cose34r6阻力：dT=.dA 阻力矩：dM =dT5如圖3-8所示，平板AB斜置，:-二60，上部油

4、深h =1m，下部水深油二 7.84kN/m3求：?jiǎn)挝粚挾壬系撵o壓力及其作用點(diǎn) 解合力Do1hS 油 W5(kN)對(duì)B點(diǎn)取矩:6如圖3-9所示，煙囪直徑d =1.2m，通過(guò)煙氣流量Q = 6.068m3 / s,煙氣密度H v2 -0.7kg/m3，空氣密度;?a = 1.2kg/m3，煙囪的壓強(qiáng)損失0.03 ，為了保證d 2g(設(shè)進(jìn)口斷面處進(jìn)口斷面的負(fù)壓不小于 10mm H 2O,試計(jì)算煙囪的最小高度 H ° 的煙氣速度:-0 )2-2斷面，過(guò)1-1形心的水平面為基準(zhǔn)面，列氣體能量方解以進(jìn)口為1-1斷面，出口處為程:2P1詩(shī)2C)g(Z2 -乙)二 P2 詩(shī) PL12(a)vh由題

5、意 又 Pi (a -)gH2 0.03代入（a）式，有所以2-ppV2g( - ) -0.0312 td 2P 2o.oiLog -V2其中Q150 1032V2g( 。叫9.81 0.7 3600 "086(m 0.01 9810 凹(5.368)22（煙囪的最小高度）H工= 23.25(m)代入得29.81(1.2 0.7)0.03 1(5.368)0.71.2 227已知：圖3-10為灑水器示意圖。臂長(zhǎng) R=150mm，噴水器面積 A = 40mm，噴口偏轉(zhuǎn)角v - 30。水從中心轉(zhuǎn)軸底部流入，總流量 Q=1200ml/s，從兩噴口流出。噴管角速度= 500r / min。求

6、：（1）管內(nèi)水流相對(duì)速度 Vr;（2）管口水流絕對(duì)速度 V。解 取包圍噴管，并與噴管一起旋轉(zhuǎn)的控制體，如圖3-10中虛線所示。對(duì)站在控制體上的觀察者而言，水以速度 vr沿兩支噴管做定常直線流動(dòng)，有水為不可壓縮流體=：匕二：，且4=4 = A,由兩臂對(duì)稱方程 vr1 = vr2二vr，上式化為管內(nèi)相對(duì)速度為噴口的牽連速度為(500l /min)2血u - R(0.15m) -7.85m/s60s/ min由噴口的速度矢量合成,絕對(duì)速度為8畢托測(cè)速管結(jié)構(gòu)如圖 3-11所示，由粗細(xì)兩根同軸管子組成，細(xì)管（直徑約1.5mm ）前端開(kāi)口（ O點(diǎn)），粗管（直徑約8mm）在距前端適當(dāng)長(zhǎng)距離處的側(cè)壁上開(kāi)數(shù)個(gè)小

7、孔（B點(diǎn)），在孔后足夠長(zhǎng)距離處兩管彎成柄狀，兩管的壓強(qiáng)被引入U(xiǎn)形測(cè)壓計(jì)中。測(cè)量時(shí)管軸線需沿來(lái)流方向放置。已知：流體密度為 ，U形管內(nèi)液體密度為 ?m，液位差讀書(shū)為h。求：來(lái)流速度v與這些參數(shù)的關(guān)系式。解 設(shè)流動(dòng)符合無(wú)黏性不可壓縮定常流動(dòng)條件，從畢托管正前方的 A點(diǎn)沿?cái)帱c(diǎn)O至側(cè)壁孔B是一條流線AOB （常稱為零流線）。設(shè)A點(diǎn)的速度為v,壓強(qiáng)為P，沿流線AO伯努利方程2 2:gzA衛(wèi)詩(shī)gzA+直gz。七(a)在管端點(diǎn)0,流體速度降至零Vo =0，稱為駐點(diǎn)（或滯止點(diǎn)），p0被稱為駐點(diǎn)壓強(qiáng)，U形管右支管測(cè)到的為駐點(diǎn)壓強(qiáng)。由于zA =z0，由（a）式得Po卩1"(b)實(shí)體流體有黏性，實(shí)際速度比

8、（f）式略小，應(yīng)加以修正:(d)(e)(f)12上式中3 'V稱為動(dòng)壓強(qiáng)，指流體質(zhì)元的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓強(qiáng)勢(shì)能時(shí)應(yīng)具有的壓強(qiáng)。（b）式表明駐點(diǎn)壓強(qiáng)為靜壓強(qiáng)和動(dòng)壓強(qiáng)之和，故又稱為總壓強(qiáng)。由（b）式動(dòng)壓強(qiáng)可表示為1、2V = Po - P（ C）2對(duì)流線上A,B兩點(diǎn)，忽略其高度差，伯努利方程可表示為因Vb二V，故Pb二P，U形管左支管測(cè)到的為當(dāng)?shù)仂o壓強(qiáng)。U形管內(nèi)靜力學(xué)關(guān)系是Po - p =(訂 - ')g 巾由（c）式、（d）式可得-1 2g. ：hv* m(g)K稱為畢托管系數(shù)，由標(biāo)定測(cè)定后確定。9文丘里管是一段先收縮后擴(kuò)張的變截面直道管，如圖 3-12所示。管截面面積變化引起流

9、速改變，從而導(dǎo)致壓強(qiáng)改變。通過(guò)測(cè)量不同截面上的壓強(qiáng)差， 利用沿總流的伯努利方程計(jì)算 管內(nèi)流量，是用于定長(zhǎng)流動(dòng)的常用流量計(jì)。按圖中所示條件，求管內(nèi)流量 Q。解 設(shè)流動(dòng)符合不可壓縮流體定常流動(dòng)條件，忽略黏性。取大小直圓管的截面為A1、A2,平均速度為V1、V2，流體密度為'，由沿總流量的伯努利方程式，設(shè)移項(xiàng)可得2Vlgz21 2罟=防+匕)-2 + ¥)(b)由于A、A2截面上為緩變流，截面上的壓強(qiáng)分布規(guī)律與u形管內(nèi)禁止流體一樣，分別可得PlP39乙+ = =9亦=(c)gz2+¥=g乙+嚴(yán)（d）設(shè)u形管內(nèi)液體的密度為；?m，液位差為Ah。由于3,5位于等壓面上，P3=

10、P5，由壓強(qiáng)公式可得及 z4=z5+ ：h=z3+ h將上兩式代入（d）式可得gZ2+2=g（Z3+：h）+P(e)將（c）式、（e）式代入（b ）式，整理后可得2 2 、亍=（上-1亦(f)由連續(xù)性方程代入（f）式，整理后可得大管的平均速度為(g)上式中=CM1 2(A/A2)2 -1h）J稱為流速系數(shù)，文丘里管的流量公式為Q = * 2g h（i） _ _2310已知：收縮噴管如圖 3-13所示，底面積 代=0.00636m，Q=0.02m /s，進(jìn)出口流速為Vo=3.14m/s,V3=28.29m/s，現(xiàn)設(shè)噴管前半部向下彎曲，偏轉(zhuǎn)角二=30“。求：噴管所受的力 F。解 建立圖示坐標(biāo)系ox

11、y和包圍噴管內(nèi)流體的控制體 CV。沿管軸列伯努利方程，忽略重力P3=°-F。由一維定常流動(dòng)動(dòng)量方程式設(shè)力F如圖所示，則流體控制體上噴管受合外力為3上式中qm=g =100.02=20kg/s，i為x方向單位矢，動(dòng)量方程得 x方向分量式為，Q(V3COSVo)=PoAg - Fxy方向分量式為Fy =-Q(-v3si)=-Qv3sin *(103kg/m3)(0.02m3/s)(28.29m/s)sin30 =282.9N討論：從上述結(jié)果可看到當(dāng)彎曲噴管受力中壓強(qiáng)合力占主要部分，流體加速造成的動(dòng)量變化引起的力只占次要部分。當(dāng)二角改變時(shí)，壓強(qiáng)合力保持不變，僅動(dòng)量變化引起的力發(fā)生變化，且占

12、的比例較小。如在Fx中動(dòng)量變化占的比例在 =83.62為零。在二=180時(shí)最大為25%。 11已知：一股由噴管流出的自由射流沿水平方向沖入固定導(dǎo)流片水平入口，如圖3-14所示。水流截面積 A = 40cm2，速度V1=45m/s。設(shè)水流沿導(dǎo)流片偏轉(zhuǎn)一角度二流出，忽略質(zhì)量力和黏性影響。求:射流對(duì)固定導(dǎo)流片的沖擊力F與二的關(guān)系。解 建立如圖所示坐標(biāo)系和控制系，按一維流動(dòng)處理，設(shè)出口速度為v2，由伯努利方程：2 2v_+_P1 =迪 + 空2 廠2?因P1=p2=0，故W =v2 =v;由不可壓縮條件 A = A2 = A，質(zhì)量流量為設(shè)F如圖示，控制體所受的合外力為-F由動(dòng)量方程式討論：本題中水流對(duì)

13、到流片的沖擊力完全由出入口動(dòng)量變化決定。隨著二角增大，沖擊力F卜+ 卜逐漸增大，方向從 y軸負(fù)方向 嚴(yán)=0，)逐漸轉(zhuǎn)到x軸正向(=180)。12已知：一車廂以ve=15m/s的速度做直線勻速運(yùn)動(dòng)，一般由固定噴管流出的自由射流沿車廂前進(jìn)方向沖入固結(jié)于車廂上的導(dǎo)流片，如圖3-15所示。水流截面積 A = 40cm2,速度v=45m/s，水流沿導(dǎo)流片偏轉(zhuǎn)一角度 二后流出，忽略質(zhì)量力和黏性影響。求:射流對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)流片的沖擊力F與二的關(guān)系。解 取固結(jié)于車廂的運(yùn)動(dòng)控制體和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖示，沖擊力F如圖3-15所示。按一維流動(dòng)處理，在坐標(biāo)系中入口和出口的速度分別為vr1,vr2。由伯努利方程：因 Pi=p2=

14、0，故 vr1 =vr2 =vr =v1-ve =(45-15)m/s=30m/s，由不可壓縮條件 A = A2 = A 質(zhì)342量流量為 qmr=qmr1=qmr2=Qr = 'vrA=(1000kg/m )(30m/s)(40 10- m )=120kg/s作用在控制體上的外力為 -F ,由動(dòng)量方程式213已知：斜噴口的灑水器如圖3-16所示，臂長(zhǎng)R=0.15m，噴管截面積為 A=40mm ,噴口傾斜角二=30；（軸線與圓周切線夾角）。水從中心軸底部流入，流量為 Q=1200m/s， 不計(jì)管內(nèi)流動(dòng)阻力，流量均分至每個(gè)噴管。求：（1）若沒(méi)有機(jī)械摩擦轉(zhuǎn)矩（Ts=0），灑水器的旋轉(zhuǎn)角速度

15、；（2）當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速達(dá)n=400 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)矩Ts及軸功率P。解 取包含整個(gè)灑水器的圓柱形固定控制器CV如圖中虛線所示，厚度大于噴管直徑。噴管在控制體內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每一瞬時(shí)的流動(dòng)時(shí)不定常的，但每轉(zhuǎn)一周的平均值是不變的，因此從平均的意義上是定常的。k為灑水器旋轉(zhuǎn)角速度矢量 -正向的單位矢，在灑水器勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，沿噴口圓周（r=R）的微元?jiǎng)恿烤豥L為常數(shù)，由此可得雖然噴口的絕對(duì)位置隨時(shí)間變化，但當(dāng)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，不同位置上的動(dòng)量矩流量在方程中遷移項(xiàng)中的作用是相同的，因此仍然可把本例作為具有二個(gè)一維出口的定常流動(dòng)處理。噴口絕對(duì)速度V,牽連速度u和相對(duì)速度vr關(guān)系如圖所示。絕對(duì)速度切向分量為vyVrCOS：

16、（ a）牽連速度為u =R ;相對(duì)速度由連續(xù)性方程決定每根管的質(zhì)量流量為 設(shè)Ts =0,因入口處冬產(chǎn)。，則討論：計(jì)算結(jié)果表明即使無(wú)摩擦轉(zhuǎn)矩時(shí)（Ts =0）灑水器的轉(zhuǎn)速仍是有限值，且與噴管內(nèi)相對(duì)速度成正比，與臂長(zhǎng)成反比。角速度與噴口偏轉(zhuǎn)角二為余弦關(guān)系，當(dāng) 二=90時(shí)，=0 （無(wú)力矩），當(dāng)71=0 （直彎噴口）時(shí)， 最大。本例中： 當(dāng) n =400 r/min 時(shí)則Ts = 1（rv JoutCOut=R（ R-VrCOS'Q =0.15（4189 015-15 cos30） 12=-1.21（N m）負(fù)號(hào)表示Ts方向與 方向相反。按軸功率的定義14咋直徑為d1 =20cm的輸油管中，石油

17、的流速為 w=2m/s，試求在串聯(lián)的直徑為 d2 =5cm 的輸油管中的流速 v2及質(zhì)量流量qm，已知石油的相對(duì)密度為 0.85。解 由不可壓縮性流體連續(xù)性方程：（vA） 1 =（vA） 2，所求流速和質(zhì)量流量分別為答：v2 =32m/s,qm =53.4kg/s。15圖3-17所示一連有多個(gè)管道的水箱，管道1、2為進(jìn)水管，3、4為出水管。a=2.5cm ,d2 =5cm , d3=3.75cm,d4=10cm，若管1、2、3的流速均為15m/s，試求通過(guò)管4的流量和流速。提示：按具有多個(gè)出入口的連續(xù)性方程求解。解取包圍水箱的控制體 CV。水為不可壓縮流體。由具有多個(gè)出入口的控制面連續(xù)性方程本

18、題中為Q1+Q2 -Q3 q4答：Q2 = 0.02m3/s,v4 =2.55m/s16為測(cè)量水管中的流速，在管壁和軸線上安裝U型管測(cè)壓計(jì)如圖3-18所示。水管直徑d=50cm,U型管內(nèi)液體密度 ：1=800Kg/m3,液位差為？h=30cm，試求軸線上的速度 V。解：沿軸線列伯努利方程，0點(diǎn)位駐點(diǎn)p0 =p+ 2 ： v2, v=2（ p0-p）/ ： 1/2（ a）設(shè)u型管中左、右液面 2、3,左液面離管壁距離為b，由靜力學(xué)關(guān)系軸心壓強(qiáng)為p= p2+ Pg（b+d/2）=p 3+P1gAh+ Pg（b+d/2）p代入（a）式可得答：v=1.08m/s。17集流器通過(guò)離心式風(fēng)機(jī)從大氣中吸取空

19、氣，在d=200mm的流通管壁上接單管測(cè)壓計(jì)到一水槽內(nèi)，如圖3-19所示。若水面上升高度為h=250慢慢，試求集流器中空氣流量q，空氣密度為'T.29kg/m3。提示:取無(wú)窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)；集流器壁測(cè)壓管口的壓強(qiáng)為負(fù)壓強(qiáng)。解 氣體由大氣中流入管道。大氣中的流動(dòng)也是氣流的一部分，但它的壓強(qiáng)只有在距喇叭口相當(dāng)遠(yuǎn)，流速接近零處，才等于零，此處取為1-1斷面。2-2斷面應(yīng)該選取在接有測(cè)壓管的地方，因?yàn)檫@是壓強(qiáng)已知，和大氣壓由聯(lián)系的斷面。250mm H2O等于2450 N /m2。取1-1、2-2斷面列出能量方程：3 .答：Q=1.93 m /s。18圖3-20所示一虹吸管將貯水池 A的水吸出，流

20、入下方的貯水池 B。虹吸管直徑為6.8cm， A池水面離管口垂直距離為H=3m，虹吸管最高處 C點(diǎn)與A池的垂直距離為h=3m，不計(jì)流動(dòng)損失，石球：（1）虹吸管中的體積流量 Q（ m3/h）；（ 2）最高處C的壓強(qiáng)（mH2°）；（ 3） 若將虹吸管出口延伸至B池中，試討論管內(nèi)流量應(yīng)由什么因素決定？以上計(jì)算對(duì)已知條件是否有限制？提示：將虹吸管出口延伸至池水中后，取兩池的水面為參考位置列伯努利非常；限制條件可以考慮保證管內(nèi)流動(dòng)連續(xù)的條件。解：（1 ）對(duì)1，2截面列伯努利方程由 V1 - 0, p - p2 - 0（2）對(duì)2, 3截面列伯努利方程由 v2 = V3, p2 = 0 得（3）當(dāng)

21、虹吸管伸入 B池水中后管內(nèi)流量由兩池液位差決定；限制條件是Q =100m3/h. Pc = -6H2O答.19如圖3-21所示，由高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓，要求料 液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m （不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口高出多少米？解：取出口高度的0-0為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為1-1截面，因要求計(jì)算高位槽的液面比塔入口高出多少米，所以把 1-1截面選在此可以直接算出所求的高度x,同時(shí)在此液面的U1及均為已知值。2-2截面選在管出口處。在 1-1及2-2截面間列伯努利方程：式中P1（表壓）高位槽截面與管截面

22、相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即 W 比0,呂=x, p2 = 0 （表壓），u2 = OE/sz? =0花 hf/giNm將上述各項(xiàng)數(shù)值代入。則計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于客服管路阻力。20有多個(gè)入口的密封貯水容器如圖3-22所示，各出入口的流量與平均速度分別為Qi =19.8L/s,w =45.7m/s;Q2 =28.3L/s,v2 =18.3m/s;Q3 =31.2L/s,v3 =30.5m/s;Q4 =22.7L/s,v4 =36.6m/s. 試求使該容器保持靜止所需加的力F。提示：取包圍貯水器的控制體，所求之力F為作用在控制體上的合外力

23、，用具有多個(gè)出入口的動(dòng)量方程求解。解：取包圍貯水器的控制體CV,建立y軸垂直向上的坐標(biāo)系 oxy由動(dòng)量方程x方向分量式為：因?Q1 =（103kg/m3）（19.8 103m3/s） =19.8kg/s, ?Q28.3kg/s, ?Q31.2kg /s, ?Q4 = 22.7kg/ sY方向分量式為=130.1N答.Fx =829.3N,Fy =130.1N。21如圖3-23所示，直徑為d1 =700m叫勺管道在支承水平面上分支為d2 YOOmm的兩支3管，A-A斷面壓強(qiáng)為70kPa,管道流量Q=0.6m /s，兩支管流量相等。求（1）不計(jì)水頭損失，求支墩所受的水平推力。（2）若水頭損失為支管

24、流速水頭5倍，求支墩所受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。解：（1 ）在總管上，過(guò)流斷面上的平均流速在兩支管過(guò)流斷面上的平均速度列出理想流體從 A-A到B-B斷面的伯努利方程:70 10310001.5621.5325 =70kPaV1 = 1.56m/s式中：v2 = 1.53m/s因此得 p2 = p3 =70.05kPa取去封閉的控制體如圖 3-23所示，建立xoy坐標(biāo)。設(shè)三通管對(duì)控制面內(nèi)流體作用力F。送 Fx = PvnvdA根據(jù)動(dòng)量定理X A n-F 'Pidi- 2P2d2cos30、 1000（-Q）w 1000v?cos30"2得442F =70 103 0.7

25、2 -2 70.5 103 -0.52cosc則44支墩所受的水平推力為3.26kN,方向與F相反。（2）若水頭損失為支管流速的5倍，需要考慮由水頭損失的伯努利方程。列出流體從A-A到B-B斷面的伯努利方程：2hf =5 里式中2g，其他與（1）相同。P2 = P3 二 P1（V； -V；） - 5 生則22g因此P2代入動(dòng)量定理公式，解得F=5.25KN22圖3-24所示一 90°轉(zhuǎn)角收縮彎管，水從直徑為=15cm的大管流入彎管，流速為W =2.5m/s，壓強(qiáng)為P1 =6.86 10 Pa，流入直徑為d2 =7.5cm的水管，試求為保持彎 管靜止的；力F.提示:取包圍彎曲的控制體，

26、作用在控制體上的外合力除所求之力F之外，還應(yīng)包括兩端的壓強(qiáng)合力。解：由不可壓縮流體連續(xù)性方程MA2 - V2A2 .可得2 2 V1 口 _ V2 P2由伯努利方程（忽略重力）2g : g 2g 2g，可得取包圍噴管的控制體 CV,由一維流動(dòng)動(dòng)量方程qm（v2-W）八F,F包含壓強(qiáng)影響）X方向動(dòng)量方程為Y方向動(dòng)量方程為答.Fx =538.0N,Fy =1322.7N。23 20 C的空氣在直徑為 80mm的水平管流過(guò)?，F(xiàn)在管路中接一文丘里管，如圖3-25所示。文丘里管的上游接一水銀U形管壓差計(jì)，直徑為 20mm的喉頸處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬鬟^(guò)文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)。當(dāng)U形管壓

27、差計(jì)讀數(shù) R=25mm、h=0.5m33時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為若干m /h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33 10 Pa。解：文丘里管上游測(cè)壓口的壓強(qiáng)為（表壓）p1 二訂 gR =13600 9.81 0.025 = 3335(Pa)喉頸處的壓強(qiáng)為P2 -gh 二1000 9.81 0.5 = 4905（Pa）（表壓）空氣流經(jīng)截面1 -1'與2 - 2'的壓強(qiáng)變化為故可按不可壓縮氣體來(lái)處理。兩截面間的空氣平均密度為在截面1 -1'與2 -2'之間列伯努利方程式，以管道中心作基準(zhǔn)水平面。能量損失可忽略, 即' hf。據(jù)此，伯努利方程式可寫(xiě)為u；3335 uf

28、4905所以簡(jiǎn)化得2 1.2 一 2 一 1.2u； -u2 =13733據(jù)連續(xù)性方程以式（b）代入式（a），即解得u 7.34m/sU2 一 U1AU1<0.08 |10.022 216u1-u2 =13733空氣的流量為24如圖3-26所示，一塊尖緣導(dǎo)流板垂直插入一厚度為h的平面水流柱中，將一部分水流引到板上，另一部分水流折射角為的自由射流。與阻擋部分占水柱厚度h的比例k（° 乞0.5）有關(guān)，忽略重力和黏性力影響，試求（1）與k的關(guān)系；（2）射流對(duì)單位寬度導(dǎo)流板的作用力 F。提示：取包圍三支射流的控制體，利用連續(xù)性方程及y方向的動(dòng)量方程求解:與k的關(guān)系;利用x方向的動(dòng)量方程

29、求解導(dǎo)流板對(duì)射流的反作用力。解：沿流線的伯努利方程：取包圍三股水流的控制體 CV,自由射流和板上流柱厚度分別為hl和連續(xù)性方程為已知h2二kh，則h = 1 - k h，響應(yīng)的流量為Q! =v（1k）hQ2 =vkh Q =vh由y方向動(dòng)量方程 可得由x方向動(dòng)量方程可得arcsin 上,答:1-kFv2h 1 - d -2k。25如圖3-27所示，一股厚度為 d=2cm的平面水流以v=10m/s沖擊到對(duì)稱彎曲的二維導(dǎo)流 片上，流出導(dǎo)流片時(shí)速度與水平夾角為 :=30試求下面兩種情況射流對(duì)單位寬度導(dǎo)流片的 作用力F和F ' :（ 1）導(dǎo)流片固定（u=0）；（2）導(dǎo)流片以u(píng)=5m/s速度后退

30、。提示：（1）先建立固定控制體（包圍三支射流）和坐標(biāo)系，（2）將坐標(biāo)系固結(jié)在導(dǎo)流片上一起運(yùn)動(dòng)，用相對(duì)速度求解。答：F =3.73kN,F' = 0.93kN26圖3-28為一球形反射鏡，外徑為D=15cm。一股圓柱形水流打到反射鏡中心，并沿球面流出圓周線外緣，出口速度與水平線夾角- =40、。水流直徑d=5cm，速度v=45m/s。試求（1 ）球面周線上的水層厚度;；（2）當(dāng)反射鏡固定時(shí)射流的作用力F；（ 3）當(dāng)反射鏡以速度v=10m/s后退時(shí)，射流作用力 F '。提示（1）由反射鏡周線流量與射流流量守恒計(jì)算球面出口水層厚度；（2）用水平方向的動(dòng)量方程求鏡面非水流的反作用力（-

31、F）;（3） 用相對(duì)速度計(jì)算反射鏡后退時(shí)對(duì)水流的作用（-F'）。解：取包圍入射流和出射流的控制體及入流方向?yàn)閤軸的坐標(biāo)系。由伯努利方程知處流速度等于如流速度。（1）由連續(xù)性方程（2）設(shè)作用力沿X軸方向（由對(duì)稱性垂直方向合力為零），由X方向動(dòng)量方程（3）按勻速運(yùn)動(dòng)控制體動(dòng)量方程答：6 =4.5mm, F =4.3kN, F ' =3.0kN27設(shè)管路中有一段水平（xoy平面內(nèi)）放置的變管徑彎管，如圖3-29所示，已知流量Q=0.07m3/s，過(guò)流斷面1-1上的流速分布為u1 =竽（監(jiān)r2）,4形心處相對(duì)壓強(qiáng)P1 =9.8 10Pa，管徑di =0-3m ；過(guò)流斷面2-2上的流速分

32、布為1y -U2 = umax()02，管徑d2 =0.20m，若不計(jì)能量損失，試求過(guò)流斷面形心處相對(duì)壓強(qiáng)。（注：動(dòng)能修正系數(shù)不等于1.0）解：列1-1、2-2斷面總流伯努利方程 代入式（a）得p2 = 9.635 104 Pan=28下部水箱重224N，其中盛水量897kg，如果此箱放在秤臺(tái)上，受如圖 3-30所示的恒定流 作用。問(wèn)秤的讀數(shù)式多少？式中乙=6m, Z2 =0解：對(duì)于水從上、下水箱底孔中出流速度，由托里切利定律可得2Q 二d v 流量7：.23，盲。2低6而流入下水箱時(shí)的速度，由伯努利方程則v2 =2gh2 = 5.942 2 9.81 6 = 12.37m/s設(shè)封閉的控制面如

33、圖 3-30所示。設(shè)下水箱中受到重力為 G,設(shè)水箱對(duì)其作用力為 F,并建立 坐標(biāo)軸X由動(dòng)量定理' Fx 二 A 'VnVdAG - F(-Q)v25F =897 1000 0.1886 12.37-1000 0.1886 5.94 = 2097N故秤的讀數(shù)=水箱自重+流體對(duì)水箱的作用力 =224+2097=2321N。29在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑6= 5cm33當(dāng)流量為4 10 m /s時(shí)，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的速度?解：根據(jù)式根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程 由此第四章1用直徑d=100mm的管道，輸送流量為 10kg/s的水，如水溫

34、為5C,試確定的管內(nèi)水的 流態(tài)。如用這管道輸送同樣質(zhì)量流量的石油，已知石油密度P =850kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度-42-=1.14 10 m /s，試確定石油的流態(tài)。解當(dāng)流體為5 C的水時(shí)：查得：=1.519 10-6m2/s所以管內(nèi)流動(dòng)為湍流。當(dāng)流體為石油時(shí)：.=1.14 10-4m2/s所以管內(nèi)流動(dòng)為層流。2設(shè)圓管直徑d =200 mm，管長(zhǎng)l =1000m，輸送石油的流量 Q=40L/s，運(yùn)動(dòng)黏度-42=1.6 10 m /s，求沿程水頭損失。解判別流態(tài)所以管內(nèi)流動(dòng)為層流。所以：hf=v2 = 64 1000 估=d 2g Re 0.22 9.83已知：用直徑為20cm，長(zhǎng)3000m的舊無(wú)

35、縫鋼管，疏松密度為900 kg/m的原油，質(zhì)量流量為90t/h。設(shè)原油的運(yùn)動(dòng)黏度在冬天為1.092 10-4 m2/s,夏天為0.355 10-4 m2/s。求：冬天和夏天的沿程損失 hf。解計(jì)算Re夏天Re2 = Vd0.884 0.20.355 10-4=4980>2300紊流冬天丄匚空丄匚旦3000d 2g Re d 2g 16190.20.88522 9.81=23.6 (m)（油柱）vd0.885 0.2亠冬大Re1 =4 =1619<2300 層流V1.092 104 夏天 查舊無(wú)縫鋼管有效粗糙度=0.2, 7d =0.001查莫迪圖 匕=0.03851 vd2g=0.

36、0385 3000 遊=23.0(m)0.22x9.81（油柱）524已知：用直徑為10cm,長(zhǎng)400m的舊無(wú)縫鋼管輸送相對(duì)密度為0.9,運(yùn)動(dòng)粘度為10 m /s的油，測(cè)得全長(zhǎng)壓強(qiáng)降p=800kPa。求：管內(nèi)流量Q。心人 p 800x103解hf=90.61（m）Pg 9810x0.9;/d=0.2/100=0.002，查莫迪圖完全粗糙區(qū)的 =0.025，設(shè)=0.025由達(dá)西公式查莫迪圖2=0.0272，重新計(jì)算速度再查莫迪圖得 2 =0.0272-525已知：長(zhǎng)400m的舊無(wú)縫鋼管輸送相對(duì)密度0.9，運(yùn)動(dòng)粘度為10 m /s的油，要求在壓強(qiáng)降 p=800kPa時(shí)達(dá)到流量 Q =0.0319m

37、3/s求：管徑d應(yīng)選多大。解：速度與管徑的關(guān)系為由達(dá)西公式用迭代法設(shè)5=0.025由 s/d =0.2/98.4=0.002,查 Moody 圖得入2 =0.027；/d =0.2/99.6=0.002，查莫迪圖得3 =0.027取 d =0.1m。26已知：用截面為30 20cm的矩形光滑管內(nèi)輸送標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的空氣，管長(zhǎng)為 400m，流量為0.24m3/s （設(shè)、=1.6 10-5m2/s， ?=1.23<g/m3）求：沿程損失hf和壓強(qiáng)降卩。解矩形管的水力直徑為平均速度為水力直徑雷諾數(shù)按光滑管在莫迪圖中差得 =0.0198，沿程損失為壓強(qiáng)降為7已知：黏性不可壓縮流體從小直徑圓管（dj定常

38、地流入一突然擴(kuò)大的大直徑圓管（d2），小管與大管的平均速度分別為Vv2 （圖4-13）求局部損失因子 Ke。解取圖示虛線所示控制體 CV,由連續(xù)性方程QA1v1 d：v2=2 vi（ a）AAd2實(shí)驗(yàn)證明，在死水區(qū)（拐角分離區(qū)）的壓強(qiáng)p=p1由動(dòng)量方程(b)Pl-P2=Pv2(v2-vJ由伯努利方程8 已知：圖4-14所示上下兩個(gè)貯水池由直徑（；=0.046mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開(kāi)時(shí)d =10cm，長(zhǎng)l =50 m的鐵管連接Kv=5.7 ）,90。彎管兩個(gè)（每個(gè) Kb=0.64），為保證管中流量 Q =0.04m3/s，試求兩貯水池的水位差 H（m）。解管內(nèi)平均速度為管內(nèi)流動(dòng)損失由兩部分

39、組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門(mén)和彎頭損失外，還有入 口 (Kin =0.5)和出口 (Kout =1.0)損失2沿程損失為hf=丄、一d 2g-6 2由莫迪圖確定。設(shè)' =10 m /s查莫迪圖可得 =0.0173對(duì)兩貯水池液面1和2列伯努利方程的第一種推廣形式，由式對(duì)液面v, =v2 =0， p1=p2= 0，由上式可得討論：計(jì)算結(jié)果表明本例管內(nèi)局部損失與沿程損失大小相當(dāng)，都要考慮在內(nèi)。9已知：一混凝土矩形渠道，底寬b = 4m，水深h =1m，長(zhǎng)丨=100 m，通過(guò)水的流量Q =30m3/s，流動(dòng)處于湍流完全粗糙區(qū)，曼寧粗糙系數(shù)n =0.014。求該渠道的沿程水頭損失hf

40、。解應(yīng)用謝齊公式(a)(b)本例中 A 二 bh =4 1 =4m2由（b）式10 20C水以0.1m/ s的平均速度流過(guò)內(nèi)徑 d = 0.01m的圓管，試求1m長(zhǎng)的管子壁上所受 到的流體摩擦力大小。解首先確定流型。查表得20 C水的物性為：= 998.2kg/m3，亠=1.005cP = 1.005 10*Pa s，于是可見(jiàn)屬層流流動(dòng)，則1m長(zhǎng)管子所受的總的摩擦力F= dL -二0.0804 0.01 1=0.0025NCO11如圖4-15所受，水箱中的水通過(guò)垂直管道向大氣流出，設(shè)水箱水深為h，管道直徑d，長(zhǎng)度丨，沿程阻力系數(shù)，局部阻力系數(shù) 。試求：（1）在什么條件下流量 Q不隨管長(zhǎng)I而變?

41、（2）什么條件下流量Q隨管長(zhǎng)I的增大而增加?（3）什么條件下流量Q隨管長(zhǎng)I的加大而減小?（丄上d 2g二 d2（1）流量Q不隨管長(zhǎng)而變，即dQ =0dl流量Q隨管長(zhǎng)加大而減小，即dQ 0 dl（3）流量q隨管長(zhǎng)加大而減小，即QQdl12如圖4-16所示，鍋爐省煤器的進(jìn)口斷面1 +匚+人丄d：0 1 叫"-10.5mm負(fù)壓水柱，出口斷面巾2 =10.5mm負(fù)壓水柱，兩斷面高差 H =5m，煙氣密度=0.6kg/m3，爐外空氣密度:a = 1.2kg/m3，試求省煤器的壓強(qiáng)損失。P1 g（'a 一 '）（Z2 -乙）二 P2 P 13如圖4-17所示的圓形、正方形、矩形管

42、道，斷面積相等均為A,水流以相同的水力坡度流動(dòng)時(shí)，試求：（1）邊壁上切應(yīng)力之比；（2）當(dāng)沿程阻力系數(shù)相等時(shí)，流量之比。解（1）0 二 RJ圓形正方形R2a .A矩形R3b _ .A3 3.；2de 2g14如圖4-18所示，油管直徑d =8mm，流量Q=77cm3 / s，油的運(yùn)動(dòng)粘度:=8.6 10m2/s，油的密度：0.9 103kg/m3，水銀的密度 訂=13.6 103kg/m3試求：（1）判別流態(tài)；（2）在長(zhǎng)度2m的管段兩端，水銀壓差計(jì)數(shù)讀書(shū)值：h。解（1）流態(tài)為層流22(2)v 64 l v1.345(m)2g Re d 2g15如圖4-19所示，一高位槽中液面高度為H,高位槽下接

43、一管路。在管路上2、3、4處各界兩個(gè)垂直細(xì)管，一個(gè)是直的，用來(lái)測(cè)靜壓；一個(gè)有彎頭，用來(lái)測(cè)動(dòng)壓頭與靜壓頭之和，因 為流體流到彎頭前時(shí)，速度變?yōu)榱?，?dòng)能全部轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得靜壓頭增大為（p/ ?g u2 /2g）。假設(shè)流體是理想的，高位槽液面高度一直保持不變，2點(diǎn)處直的細(xì)管內(nèi) 液柱高度如圖所示；2、3處為等徑管。試定性畫(huà)出其余各細(xì)管內(nèi)的液柱高度。解 如圖4-19（a）所示，選取控制面1-1面、2-2面、3-3面和4-4面。對(duì)1-1面和2-2面間的控制體而言，根據(jù)理想流體的伯努利方程得： 式中U| - 0, Pi - 0 （表壓），z? = 0 （取為基準(zhǔn)面），于是，上式變?yōu)?(a)這就是2點(diǎn)處有

44、彎頭的細(xì)管中的液柱高度，見(jiàn)圖4-19 （b）,其中比左邊垂直高出的部分代表動(dòng)壓頭大小。同理，對(duì)1-1面和3-3面間的控制體有：H 二 Z322g -g(b)可見(jiàn)，3點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度也與槽中液面等高，又因?yàn)?、3處等徑，故U2=U3，而Z3 >Z2 = 0，故由式（a）、式（b）對(duì)比可知，P3/ °g £ P2 / Pg，靜壓頭高度見(jiàn)圖4-19。在1-1面和4-4面間列努利方程有:H =乙42gP4"g(c)可見(jiàn)，4點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度也與槽中液面等高。又z3二乙,u4 u3，對(duì)比式（c）、式（b）可見(jiàn):色.P3g -g316油在管中以v=

45、1m/s的速度流動(dòng)，油的密度=920kg/m， I =3m,d =25mm，水銀壓差計(jì)測(cè)得h =9cm，試求（1）油在管中的流態(tài)，（2）油的運(yùn)動(dòng)黏度？（ 3）若保持相同 的平均流速反向流動(dòng)，壓差計(jì)的讀書(shū)有何變化？解 列出斷面1-1和2-2的能量方程：2假定流動(dòng)時(shí)層流狀態(tài)：hf =64 - -643Re d 2g Re 0.025 2漢9.8故假定成立。vdRe1 0.025316.0= 7.9 10*(m2/s)逆向流動(dòng)時(shí)：其中：hf = 1.24m, I = 3.0m則P-匹=-（1.24 3.0）又直一壓一| h'（上-1）則 h' - -0.09m故壓差計(jì)的讀數(shù)不變，但升

46、高方向相反。17如圖4-21，矩形風(fēng)道的斷面尺寸為 1200 600mm。風(fēng)道內(nèi)空氣的溫度為 45C，流量為 42000m3/h，風(fēng)道壁面材料的當(dāng)量槽度 k = 0.1mm，今用酒精微壓計(jì)量測(cè)風(fēng)道水平段 AB兩點(diǎn)的壓差，微壓計(jì)讀數(shù) a = 7.5mm，已知- 30 ,IAB = 12m，酒精的密度? = 860kg/m3，試求風(fēng)道的沿程阻力系數(shù)。當(dāng)量直徑de2aba b2 1.2 0.61.2 0.6= 0.8(m)45 C空氣的密度 速度:QA 3600420001.2 0.6 3600= 16.2(m/s)列出A-A,B-B能量方程 其中：Za =Zb，Va =Vb =V則 =0.0145

47、第五章1如圖5-7所示，水從A水箱通過(guò)直徑為10cm的孔口流入B水箱，流量系數(shù)為0.62.設(shè)上游 水箱的高程H1 =3m保持不變。（1） B水箱中無(wú)水時(shí)，求通過(guò)孔口的流量。（2） B水箱水面高程H2 =2m時(shí)，求通過(guò)孔口的流量。（3） A箱水面壓強(qiáng)為2000Pa, H3m時(shí)，而B(niǎo)水箱水面壓強(qiáng)為0, H2=2m時(shí)， 求通過(guò)孔口的流量。解：根據(jù)淹沒(méi)出流流量公式：（1）當(dāng)B無(wú)水時(shí)：Ho二H1（2） 當(dāng)B水位高為H2時(shí)：H。二H1 - & =1m（3）當(dāng)B水面壓力為0,且A水面壓力為PA = 2000Pa時(shí),2如圖5-8所示管路中輸送氣體，采用U形管差壓計(jì)測(cè)量壓強(qiáng)差為h的液體。試推導(dǎo)通過(guò)孔板的

48、流量公式。若孔板流量計(jì)輸送20C空氣，測(cè)量h=100mmH2O,=0.62, d=100mm求Q。解建立孔板前后斷面能量方程：若孔板流量計(jì)輸送 20 C空氣，代入數(shù)據(jù)：3已知：圖5-9所示一大的敞口貯水箱，側(cè)壁下部開(kāi)一小孔，孔與液面垂直距離h （淹深）保持常數(shù)（水位不變），孔口面積為 人。求（1）小孔出流速度v; （ 2）流量Q。解 （1）設(shè)流動(dòng)符合無(wú)粘性不可壓縮定常流動(dòng)條件。從自由液面上任取一點(diǎn)至小孔畫(huà)一流線。列伯努利方程2 2V。P0 vpgZ)gz (a)2 ° ： 2液面速度取為0，液面和孔口均為大氣壓強(qiáng)（表壓），由（a）式可得(b)v 二、2g(zo _z)二，2gh解析（

49、b）式也適用于平行于液面的狹縫出流，形式上與初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)一樣， 這是不考慮流體黏性的結(jié)果，液面上流體質(zhì)元具有的位能全部轉(zhuǎn)化為小孔出流的動(dòng)能。（2）在孔口，由于兩側(cè)流體的流動(dòng)慣性，流線不平行，形成縮頸效應(yīng)。設(shè)縮頸處的截面積 為A，與孔口截面積 A之比稱為收縮系數(shù) :小孔出流流量應(yīng)為Q = vA = V. A - ； A： 2gh上式中的h應(yīng)取液面至小孔中心的垂直距離。收縮系數(shù)；與孔口邊緣狀況有關(guān)，如圖所示分別為銳角邊；=0.61，內(nèi)伸管銳角邊；=0.5和流線型圓弧邊；"1.0（沒(méi)有收縮）。(e)上式中J稱為流量修正系數(shù)，"二k；。解析：以上先按無(wú)粘性流體計(jì)算理論值

50、，而實(shí)際流體具有黏性，工程計(jì)算中常用實(shí)驗(yàn)的方法做黏性修正。方法是在孔口因微團(tuán)碰撞和摩擦均有能量損失，實(shí)際孔口出流速度應(yīng)小于（b）式，流量小于（d）式，均應(yīng)乘上修正系數(shù) k<1，由實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定。（b）、（d）、（e）式均只適用于小孔情況（孔口直徑d蘭OHh），以小孔中心的淹深計(jì)算平均速度；對(duì)大孔口（d 0-1h ）應(yīng)考慮速度不均勻分布的影響。4圖5-10水箱側(cè)壁同一豎線上開(kāi) 2相同的孔口，上孔距水面為 a,下孔距地面為c,兩孔流 速系數(shù)：相等。試求兩水股在地面相遇的條件。解 孔口出流流速V二氣2gh流速射程X =vt流速落地時(shí)間對(duì)上孔口相遇時(shí) X1 "2即： ,4a(b c ：

51、4(a b)c當(dāng)a=c時(shí)上式成立。H=2.0m。5如圖5-11所示，A、B兩容器有一薄壁圓形小孔相通，水面恒定，兩容器水面高差，2 2B容器開(kāi)敞水面壓強(qiáng)口 =49.05N/m , a容器封閉，水面壓強(qiáng)P2 =98.1N/m，孔口淹3沒(méi)出流的流量Q =37.41m /s，當(dāng)流速系數(shù),=0.97，收縮系數(shù)；=°.64，不計(jì)流速水頭時(shí)，求孔口直徑do解設(shè)='g =9.807kN/m3以容器B水面為基準(zhǔn)面，且為 1-1斷面；A容器水面2-2斷面，C為出流收縮斷面，列能量 方程得：所以2g-P1-H所以兀 2A 二一d6如圖5-12所示矩形平底船寬B=2m,長(zhǎng)L=4m,高H=0.5m，

52、船重 G=7.85kN,底部有一直徑d=8mm的小圓孔，流量系數(shù)二0.62，問(wèn)打開(kāi)小孔需多少時(shí)間船將沉沒(méi)?解船沉沒(méi)前，船內(nèi)外水位h不變打開(kāi)小孔前船吃水深Gh0.10m9.81B L打開(kāi)小孔后孔口進(jìn)水流量Q 頑=4.37 10m3/s4-B L(HF 二 20.34h打開(kāi)小孔后船沉沒(méi)需時(shí)7已知室外空氣溫度 20 C認(rèn)=11.82N/m),室內(nèi)空氣溫度30c(=?3og =11.43N/m32),如圖5-13所示，上、下通風(fēng)窗面積為A=8m窗孔流量系數(shù)J =064，上下窗口高程 H=8m,只計(jì)窗孔阻力，求車間自然通風(fēng)的質(zhì)量流量。解設(shè)二:?g只計(jì)窗口阻力，壓強(qiáng)損失 =位壓下窗孔進(jìn)氣質(zhì)量流量上窗孔出氣

53、質(zhì)量流量2g . ：Pa2OqmB =新A, 2嚴(yán)由q mA = qmB代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得1.034 ：pA 二 pB代入式（1）=pA =1.53N/m2=pB =1. 5N m質(zhì)量流量qm 二 qmA 二 qmB 二 g°"A"=9.84kg /s208圖5-14所示水箱，在側(cè)壁孔徑為 d的圓孔上，擬分別接上內(nèi)徑均為d的三種出流裝置,請(qǐng)把這三種裝置的出流量 Q按大小順序排列并說(shuō)明這樣排列的理由（彎管局部損失很小）(1 )QCQa Qb（2）Qc最大是由于長(zhǎng)度為I的豎向短管使 Qc得作用水頭大大增加，盡管存在彎管水頭 損失，但相對(duì)于增加的作用水頭要小得多。QaQb作用水頭相同但短管水頭比管嘴大，QaQb。9兩水池水面高差H=25m用直徑d1二d2二400mm，沿程阻力系數(shù)二0.03的管段連接如 圖5-15所示，不計(jì)局部水頭損失，（1 ）求流量；（2）若管段3因損壞停用問(wèn)流量減少至多 少？解 （1）對(duì)管道系統(tǒng)有代入數(shù)據(jù)得（2）若管段3損壞則代入數(shù)據(jù)得10 一水庫(kù)通過(guò)寬 B=0.7m，高L=1.5m的大孔口