第8章 正常使用極限狀態(tài)驗算采用

1、 第八章第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗算鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗算結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類：結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類： 1. 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài): 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或不適于繼續(xù)承載的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或不適于繼續(xù)承載的變形。變形。（材料強度：設(shè)計值；荷載：設(shè)計值）（材料強度：設(shè)計值；荷載：設(shè)計值）2. 正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)： 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能的某項結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。規(guī)定限值。（材料強度：標(biāo)準(zhǔn)值；荷載：標(biāo)準(zhǔn)值）（材料強度：標(biāo)準(zhǔn)值；荷載：標(biāo)準(zhǔn)值）（第二章相關(guān)內(nèi)容） 結(jié)構(gòu)設(shè)計首先要滿足承載能力的要求

2、，以保證結(jié)構(gòu)安全使結(jié)構(gòu)設(shè)計首先要滿足承載能力的要求，以保證結(jié)構(gòu)安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗算，以保結(jié)構(gòu)的適用性及用；然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗算，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。耐久性。 正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設(shè)計中控制情正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設(shè)計中控制情況。一般只對持久狀況進(jìn)行驗算。況。一般只對持久狀況進(jìn)行驗算。驗算內(nèi)容包括驗算內(nèi)容包括： 抗裂驗算：抗裂驗算： 裂縫寬度驗算：裂縫寬度驗算：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后引起嚴(yán)重滲漏構(gòu)件。變形驗算：變形驗算：一般鋼筋砼構(gòu)件。容許裂縫寬度嚴(yán)格限制變形的構(gòu)件抗裂驗算抗裂驗算1. 1. 軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 1.1 分析分析

3、 鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開裂時即將開裂時，混凝土：混凝土： c=ft ； t= tmax tmax=ft /Ec鋼筋：鋼筋： s= sES 計算鋼筋應(yīng)力、很?。坑嬎沅摻顟?yīng)力、很小？ = tmaxEs = ft Es / Ec = E ft E = s/ ft 彈模比：彈模比： E =Es / Ec 1.2 截面換算截面換算 混凝土混凝土即將開裂即將開裂時，時， sAs= ft As0 鋼筋換算成混凝土的面積（鋼筋的換算面積）As0 = sAs /ft= E As 換算之后，整個截面的換算面積為 A0=Ac+As00)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctss

4、ctcr 為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)要求，為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)要求，引進(jìn)引進(jìn)拉應(yīng)力限制系拉應(yīng)力限制系數(shù)數(shù)ct，荷載和材料強度均取用標(biāo)準(zhǔn)值，軸心受拉構(gòu)荷載和材料強度均取用標(biāo)準(zhǔn)值，軸心受拉構(gòu)件在件在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的的1.4 抗裂驗算公式為：抗裂驗算公式為：0AfNtkctk(8-4) (8-4) 分析其實質(zhì)分析其實質(zhì)1.3 開裂軸向拉力開裂軸向拉力A0稱為換算截面積。稱為換算截面積。ct通常取通常取0.85。軸心受拉構(gòu)件開裂時，鋼筋應(yīng)力很小。請分析。軸心受拉構(gòu)件開裂時，鋼筋應(yīng)力很小。請分析。2. 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 2.1 基本假定基本假定 受彎構(gòu)件正截面即將開裂時，受彎構(gòu)件正截面即將開

5、裂時，應(yīng)力處于第一階段末應(yīng)力處于第一階段末 。假定有四假定有四: 拉區(qū)邊緣應(yīng)變拉區(qū)邊緣應(yīng)變 tmax ，壓區(qū)三角形應(yīng)力分布，壓區(qū)三角形應(yīng)力分布， s= cEc ，受拉區(qū)應(yīng)力近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度受拉區(qū)應(yīng)力近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。的一半。 即將開裂時，拉區(qū)邊緣彈（變）性模量即將開裂時，拉區(qū)邊緣彈（變）性模量0.50.5Ec。求開裂彎矩求開裂彎矩Mcr2.2 不考慮縱向受力鋼筋時的開裂彎矩不考慮縱向受力鋼筋時的開裂彎矩1）求未知量求未知量23221crxhtcrcbfbxcrcxcrcrtccrtcrctctcrcrtcxhxfcccExhfxcEfEftxhxE2)

6、(225 . 0maxmax平截面假定平截面假定拉壓區(qū)平衡得拉壓區(qū)平衡得此二式聯(lián)解得此二式聯(lián)解得thxfccrfhxcrt73. 1464. 0536. 022）對壓區(qū)合力作用點取矩，得開裂力矩對壓區(qū)合力作用點取矩，得開裂力矩0066254. 154. 1256. 022Wf WfffbhfMtmtbhtbhttcrW0 截面對拉區(qū)邊緣彈性抵抗矩。截面對拉區(qū)邊緣彈性抵抗矩。m為為截面抵抗矩的塑性截面抵抗矩的塑性系數(shù)，系數(shù)，規(guī)范取規(guī)范取m1.55，(矩形截面)。結(jié)論：結(jié)論：引入截面抵抗矩的塑性系數(shù)，開裂彎矩的計算可直引入截面抵抗矩的塑性系數(shù)，開裂彎矩的計算可直接使用材料力學(xué)公式。接使用材料力學(xué)公

7、式。m ft 的實質(zhì)：的實質(zhì)：拉區(qū)混凝土梯形應(yīng)力分布等效成三角形應(yīng)力分布時的邊緣拉應(yīng)力。m的實質(zhì)：的實質(zhì)：拉區(qū)混凝土梯形應(yīng)力分布等效成三角形應(yīng)力分布時的邊緣應(yīng)力與原邊緣應(yīng)力之比。m的討論：的討論： 截面抵抗矩塑性系數(shù)體現(xiàn)了拉區(qū)塑性的發(fā)展，開裂彎矩增大； m 與截面形狀有關(guān)；P.411。注：梁截面越高，塑化高度難以達(dá)到拉區(qū)高度的一半，m越小，因此，對m有修正項（0.7+300/h）,h3000以mm計。 3）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的開裂彎矩鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的開裂彎矩 按照上述方法，對縱向鋼筋的面積換算后就可以直按照上述方法，對縱向鋼筋的面積換算后就可以直接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計算。按彈性模量

8、關(guān)系接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計算。按彈性模量關(guān)系把鋼筋換算為同位置的砼截面面積。公式為：把鋼筋換算為同位置的砼截面面積。公式為：0WfMtmcr000yhIWy y0 0、I I0 0換算截面重心到壓區(qū)邊緣距離、換算截面對重心換算截面重心到壓區(qū)邊緣距離、換算截面對重心軸的慣性矩。軸的慣性矩。 2.3 抗裂驗算公式抗裂驗算公式 為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)ctct，荷載和材料強度均取用標(biāo)準(zhǔn)值，則受彎構(gòu)件在荷載和材料強度均取用標(biāo)準(zhǔn)值，則受彎構(gòu)件在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下組合下的抗裂驗算公式為：的抗裂驗算公式為：0WfMtkctm

9、ksEsEffffAAhbbhbbbhA)()(0sEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(200022 換算截面特征值（以雙筋換算截面特征值（以雙筋I(lǐng)形截面為例）：形截面為例）：2020030303000)()(3)(3)(3)(33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffff單筋矩形截面有經(jīng)驗公式（8-10、11）分析其實分析其實3.3.偏心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件3.1 公式公式把鋼筋換算為砼截面面積，采用迭加原理，引入把鋼筋換算為砼截面面積，采用迭加原理，引入偏拉，根據(jù)材料力學(xué)有：根據(jù)材料力學(xué)有：tkfct

10、kkANWM偏拉003.2 偏拉的計算因偏拉介于純彎和軸拉之間，故因偏拉介于純彎和軸拉之間，故偏拉 應(yīng)介應(yīng)介于于 m 和和 1 之間。之間。（812）tkfctmkmkANWM00tkctmmtkctmmfAf01() 1(kN）偏拉=0 0 時時(受彎受彎)，偏拉偏拉m；=ft時時(軸拉軸拉)，偏拉偏拉1。內(nèi)插：內(nèi)插：3.2 整理公式整理公式上式代入（上式代入（812）得）得將將e0= M/N 代入：代入：00000WAeWAfNmtkctmk（814）（815）4. 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件tk0k0kfANWMct偏壓00000WAeWAfNmtkctmk偏壓偏壓大于大于m，為簡化計為簡

11、化計算可偏于安全取算可偏于安全取偏壓偏壓m：M/N = e0tk0k0kfANWMctm例題例題8-1、8-2裂縫開展寬度的驗算裂縫開展寬度的驗算 1. 裂縫的成因裂縫的成因 砼結(jié)構(gòu)中存在砼結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。是產(chǎn)生裂縫的必要條件。主拉應(yīng)力主拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；達(dá)到砼抗拉強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變 tu 時才出現(xiàn)裂縫。時才出現(xiàn)裂縫。裂縫可分為裂縫可分為荷載荷載和和非荷載非荷載因素因素引起的兩類引起的兩類 。外荷載因素外荷載因素 力力非荷載因素非荷載因素 溫度變化、砼收縮、基礎(chǔ)不均勻沉溫度變化、砼收縮、基礎(chǔ)不均

12、勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學(xué)降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學(xué)反應(yīng)等都能引起裂縫。反應(yīng)等都能引起裂縫。 2) 砼收縮引起的裂縫砼收縮引起的裂縫 砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。對策：對策：設(shè)伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設(shè)置構(gòu)造設(shè)伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設(shè)置構(gòu)造 鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護(hù)。鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護(hù)。3) 基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫對策：對策：構(gòu)造措施及設(shè)沉降縫等。構(gòu)造措施及設(shè)沉降縫等。4) 砼塑性坍落引起的裂縫砼塑性坍落引起的裂縫對策：對策：

13、控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過 振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。5) 冰凍引起的裂縫冰凍引起的裂縫水在結(jié)冰時體積增加，孔道中水結(jié)冰會使砼脹裂。水在結(jié)冰時體積增加，孔道中水結(jié)冰會使砼脹裂。6) 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學(xué)反應(yīng)，鋼筋鋼筋銹蝕是電化學(xué)反應(yīng)，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導(dǎo)致砼保護(hù)層剝落，影響結(jié)構(gòu)導(dǎo)致砼保護(hù)層剝落，影響結(jié)構(gòu)耐久性。耐久性。對策：對策：提高砼的密實度和抗?jié)B提高砼的密實度和抗?jié)B性，適當(dāng)?shù)丶哟蟊Ｗo(hù)層厚度。性，適當(dāng)?shù)丶哟蟊Ｗo(hù)層厚度

14、。7) 堿一骨料化學(xué)反應(yīng)引起的裂縫堿一骨料化學(xué)反應(yīng)引起的裂縫 砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性含活性SiO2)化學(xué)反應(yīng)生成堿硅化學(xué)反應(yīng)生成堿硅酸凝膠堿硅膠，遇水膨脹，使砼脹裂。酸凝膠堿硅膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：對策：限制活性骨料含量，提高砼的密實度和采用較低的水灰比。限制活性骨料含量，提高砼的密實度和采用較低的水灰比。2. 裂縫寬度控制驗算方法的分類裂縫寬度控制驗算方法的分類 （P.205）3. 裂縫寬度計算理論概述裂縫寬度計算理論概述理論之意？理論之意？粘結(jié)滑移理論、無滑移理論和綜合理論粘結(jié)滑移理論、無滑移理論和綜合理論數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗公式數(shù)理統(tǒng)計

15、的經(jīng)驗公式為我國為我國規(guī)范規(guī)范采用，從力學(xué)模采用，從力學(xué)模型出發(fā)推導(dǎo)出理論計算公式，用試驗型出發(fā)推導(dǎo)出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數(shù)、修正。理論又資料確定公式中系數(shù)、修正。理論又可分為三類。例抗扭公式可分為三類。例抗扭公式通過對大量試驗資料的分析，通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計后得出。例抗剪公式。進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計后得出。例抗剪公式。半理論半經(jīng)驗公式半理論半經(jīng)驗公式4. 裂縫開展機(jī)理及計算理論裂縫開展機(jī)理及計算理論（簡介）（簡介）4.1 裂縫開展前、后的應(yīng)力狀態(tài)裂縫開展前、后的應(yīng)力狀態(tài)以圖示一純彎區(qū)段加以討論以圖示一純彎區(qū)段加以

16、討論裂縫出現(xiàn)前裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼共拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。同受力。砼拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強度時，砼拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強度時，最最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，裂縫截面砼不再承受拉力，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。裂縫截面由鋼筋承擔(dān)。裂縫截面鋼筋應(yīng)鋼筋應(yīng)力突增力突增，鋼筋，鋼筋應(yīng)變突變應(yīng)變突變。裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度？裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度？裂縫處，鋼筋應(yīng)力最大，混凝土應(yīng)力裂縫處，鋼筋應(yīng)力最大，混凝土應(yīng)力為零。為零。受粘結(jié)作用影響，距裂縫逐漸加大，受粘結(jié)作用影響，距裂縫逐漸加大，砼承擔(dān)的拉應(yīng)力越來越大大，鋼筋拉應(yīng)砼承擔(dān)的拉應(yīng)力越來越大大，鋼筋拉應(yīng)力越來越小。力越來越小。距裂縫截

17、面有足夠的長度時，砼拉距裂縫截面有足夠的長度時，砼拉應(yīng)力增大到應(yīng)力增大到ft，將出現(xiàn)新的裂縫。，將出現(xiàn)新的裂縫?；炷恋牟痪鶆?，裂縫間距不等?；炷恋牟痪鶆颍芽p間距不等。裂縫出現(xiàn)前，鋼筋、混凝土應(yīng)力接裂縫出現(xiàn)前，鋼筋、混凝土應(yīng)力接近某一比例，比較均勻。近某一比例，比較均勻。裂縫出現(xiàn)后，鋼筋與砼的應(yīng)力呈波裂縫出現(xiàn)后，鋼筋與砼的應(yīng)力呈波浪形起伏。浪形起伏。試驗表明：試驗表明： 由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為最大間距可為平均間距平均間距的的1.32倍？倍？ 荷載超過開裂荷載荷載超過開裂荷載50以上時，裂縫以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。間距才趨于穩(wěn)定。

18、 裂縫開展寬度有大有小，實際設(shè)計考裂縫開展寬度有大有小，實際設(shè)計考慮的是慮的是最大寬度最大寬度。4.2 平均裂縫寬度平均裂縫寬度m（最大可取其（最大可取其2倍？）倍？） 把問題理想化：裂縫是等間距的，同時發(fā)把問題理想化：裂縫是等間距的，同時發(fā)生的。生的。 荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。縫。 各條裂縫寬度，在同一荷載下相等各條裂縫寬度，在同一荷載下相等鋼筋重心處裂縫寬度鋼筋重心處裂縫寬度m等等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼砼伸長之差伸長之差,即：即：crcmcrsmmllcrsmml 裂縫截面鋼筋應(yīng)變裂縫截面鋼筋應(yīng)變s最大，非裂縫

19、截最大，非裂縫截面鋼筋應(yīng)變減小，鋼筋的平均應(yīng)變面鋼筋應(yīng)變減小，鋼筋的平均應(yīng)變sm比比裂縫截面鋼筋應(yīng)變裂縫截面鋼筋應(yīng)變s小。小。 用用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)表示裂表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應(yīng)變的影響縫間因砼承受拉力對鋼筋應(yīng)變的影響：=sm/s，而而s s=s s/E/Es s。則：則：crssmlE 裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應(yīng)力裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應(yīng)力s，裂縫間距裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)和鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)也是兩個重也是兩個重要的參數(shù)。要的參數(shù)。 s值值 ssAN軸拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件 lcr 值值脫離體兩端拉力差由粘結(jié)力平衡：脫離體兩端拉力差由粘結(jié)力

20、平衡：uAflAfdAulmtetcrtettmcrmlcr范圍內(nèi)縱向受拉范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結(jié)應(yīng)力；鋼筋與砼的平均粘結(jié)應(yīng)力； u縱向受拉鋼筋截縱向受拉鋼筋截面總周長，面總周長，u=nd，n和和d為鋼為鋼筋的根數(shù)和直徑。筋的根數(shù)和直徑。 Ate有效受拉砼截面面積有效受拉砼截面面積 temtuAfuAfcrdflmtestmtet4/tecrdKl 粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論推求出的推求出的 lcr與鋼筋直徑與鋼筋直徑d及有效配筋及有效配筋率率teAsAte 有關(guān)。有關(guān)。 無滑移理論無滑移理論認(rèn)為保護(hù)層厚度認(rèn)為保護(hù)層厚度c是影響構(gòu)件表面裂縫寬是影響構(gòu)件表面裂縫寬度的主要因素。度的主要因素

21、。 綜合理論綜合理論既考慮既考慮c的影響，也考慮的影響，也考慮d及及te的影響。的影響。tecrdKcKl21 （受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)）值值=sm/s，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。1。 越越小小，砼參與承受拉力的程度越大；，砼參與承受拉力的程度越大； 越越大大，砼承受拉力的程度越小，砼承受拉力的程度越小， 1， 砼脫離工作。砼脫離工作。 影響影響 的因素除鋼筋應(yīng)力外，還與砼抗拉強度、配筋的因素除鋼筋應(yīng)力外，還與砼抗拉強度、配筋率、鋼筋與砼的粘結(jié)性能、荷載作用的時間和性質(zhì)等有關(guān)。率、鋼筋與砼的粘結(jié)性能、荷載作用的時間和性質(zhì)等有關(guān)。 準(zhǔn)

22、確計算十分復(fù)雜，根據(jù)試驗資料給出半理論半經(jīng)驗計準(zhǔn)確計算十分復(fù)雜，根據(jù)試驗資料給出半理論半經(jīng)驗計算公式算公式:testf1.0試驗常數(shù)試驗常數(shù)。4.3 最大裂縫寬度最大裂縫寬度max 砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有??；砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有??； 用最大寬度衡量是否超過允許值；用最大寬度衡量是否超過允許值； 荷載長期作用下裂縫寬度有所增長；荷載長期作用下裂縫寬度有所增長； 最大裂縫寬度最大裂縫寬度max取平均寬度取平均寬度m乘以一個擴(kuò)大系乘以一個擴(kuò)大系數(shù)數(shù)：crssmlEaamax5.水工砼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范水工砼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范裂縫寬度控制驗算方法裂縫寬度控制驗算方法5.1

23、 設(shè)計計算原則設(shè)計計算原則（P.212）crssmlE5.2 鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度max計算公式計算公式)07. 030(maxtesskdcE 考慮構(gòu)件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數(shù)；考慮構(gòu)件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數(shù)； (受彎和偏壓受彎和偏壓2.1，偏拉，偏拉=2.4，軸拉，軸拉2.7)c最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)， c65mm，c65mm；d 受拉鋼筋直徑受拉鋼筋直徑(mm)， 用不同直徑時，改用換算直徑用不同直徑時，改用換算直徑4Asu, u為鋼筋總周長；為鋼筋總周長；te縱向受拉鋼筋

24、的有效配筋率縱向受拉鋼筋的有效配筋率，teAsAte，te 0.03，te =0.03Ate有效受拉砼截面面積；有效受拉砼截面面積； 受彎、偏拉及大偏壓：受彎、偏拉及大偏壓：Ate 2ab，a為為As重心至截面重心至截面受拉邊緣的距離，受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，為矩形截面的寬度， 有受拉翼緣的倒有受拉翼緣的倒T形及工形截面，形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；為受拉翼緣寬度； 全截面受拉的偏拉：全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋的相應(yīng)取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋的相應(yīng)有效受拉砼截面面積；有效受拉砼截面面積； 軸拉：軸拉：取取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連為沿截面周邊配置的受拉

25、鋼筋重心連線的總長度線的總長度 skskANskskAhM087. 0sk 按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算的構(gòu)建縱筋的拉應(yīng)力按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算的構(gòu)建縱筋的拉應(yīng)力 N/mm2軸拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件例題例題偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件5.3 的計算的計算sk設(shè)計時要求：設(shè)計時要求：limmax最大裂縫寬度允許值見附錄五表最大裂縫寬度允許值見附錄五表1 1lim 計算裂縫寬度應(yīng)用公式時需予注意的幾點：計算裂縫寬度應(yīng)用公式時需予注意的幾點：參見教材參見教材 P.216之之（1）（2）（3）（4）（5）（6）( (三三) )非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫寬度驗算方法非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

26、的裂縫寬度驗算方法yksskf2sk/mm240N大于受拉鋼筋的應(yīng)力，不宜其中s 考慮環(huán)境影響和荷載長期作用的考慮環(huán)境影響和荷載長期作用的綜合影響系數(shù)，綜合影響系數(shù)，7 . 05 . 0sykf 鋼筋的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值鋼筋的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值（四）裂縫控制措施（四）裂縫控制措施 影響裂縫寬度的主要因素是影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。鋼筋的。鋼筋的直徑直徑、外形外形、 砼保護(hù)層厚度砼保護(hù)層厚度及及配筋率配筋率也是較重要的因素。砼也是較重要的因素。砼強度對裂縫寬度無顯著影響。強度對裂縫寬度無顯著影響。 （P.220221）受彎構(gòu)件變受彎構(gòu)件變 形形 驗驗 算算1. 計算方法確定計算方法確定材

27、料力學(xué)材料力學(xué)勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計算公式勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計算公式fEIMlEIqlf244853845均布：EIMlEIPlf23121481集中：EIMlSf20l0、EI梁的計算跨度、截面抗彎剛度。梁的計算跨度、截面抗彎剛度。 抗彎剛度抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料勻質(zhì)彈性材料EI為常數(shù)，為常數(shù)，M f關(guān)系為直線關(guān)系。關(guān)系為直線關(guān)系。 由于砼開裂、彈塑性應(yīng)力由于砼開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，響，鋼筋砼鋼筋砼適筋梁適筋梁的的Mf 關(guān)系不再是直線關(guān)系不再是直線。(1)裂縫出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)前前， M-

28、 f 接近直線。接近直線。(2)出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)裂縫后后，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點A。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。(3)鋼筋屈服，出現(xiàn)第二個轉(zhuǎn)折點鋼筋屈服，出現(xiàn)第二個轉(zhuǎn)折點C，截面剛度急劇降低。，截面剛度急劇降低。 鋼筋砼梁，用抗彎剛度鋼筋砼梁，用抗彎剛度B 代替代替EI，B 隨隨 M 增大而減小。各段增大而減小。各段剛度剛度B 能予確定，則能予確定，則可用材料力學(xué)公式計算梁的撓度可用材料力學(xué)公式計算梁的撓度。即即BMlSf202. 受彎構(gòu)件的短期剛度受彎構(gòu)件的短期剛度Bs 2.1 不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 實際撓度比按

29、彈性體的實際撓度比按彈性體的EI 算得的數(shù)值要大。砼受算得的數(shù)值要大。砼受拉發(fā)生塑性，實際彈模降低，截面未削弱，拉發(fā)生塑性，實際彈模降低，截面未削弱，I 值不受值不受影響。將剛度影響。將剛度EI 修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。工作情況。085. 0IEBcs2.2 出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件30)12. 055. 01)(28. 0025. 0(bhEBcffEs0bhh)bb(fff 短期剛度以材料力學(xué)梁的撓度公式為基礎(chǔ)，短期剛度以材料力學(xué)梁的撓度公式為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗，以根據(jù)試驗，以E為主要參數(shù)進(jìn)行回歸分析為主要參數(shù)進(jìn)行回歸分析 ，Bs與與E為線性關(guān)

30、系。矩形、為線性關(guān)系。矩形、T形及工形截面構(gòu)件的形及工形截面構(gòu)件的短期剛度計算公式短期剛度計算公式：0bhh)bb(fff 3. 受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的(長期長期)抗彎剛度抗彎剛度3.1 荷載長期作用下，撓度增大原因長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。砼收縮引起梁剛度降低，使撓度增大。砼收縮引起梁剛度降低，使撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時間等對長期撓度的增長有影響。期，荷載的大小及持續(xù)時間等對長期撓度的增長有影響。撓度的增大，看成剛度的降撓度的增大，看成剛度的降低，形成撓度增大系數(shù)：低，形成撓度增大系數(shù)：4 . 00 . 2slff3.2 受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的(長期長期)抗彎剛度抗彎剛度sBB65. 0對于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮長期作用的影響，矩對于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮長期作用的影響，矩形、形、T形、形、工字形截面的抗彎剛度計算如下：字形截面的抗彎剛度計算如下：為簡化計算，混凝土規(guī)范?。簊MMMBBklk) 1(8-47Mk